Rappresentazione binaria di numeri interi con segno

Rappresentazione binaria di numeri interi con segno
Complemento a 1, Complemento a 2, Modulo e Segno
Esercizio 1
Convertire i numeri decimali (6, -6) in Binario Puro, Modulo e Segno, Complemento a 1,
Complemento a 2, su 4 bit.
Binario puro: è il procedimento già visto negli esercizi precedenti.
6 (decimale) --> 110 (binario)
-6 (decimale) --> -110 (binario)
Modulo e segno: la codifica è identica al binario, con la differenza che il primo bit indica
il segno.
6 (decimale) --> 0110 (modulo e segno)
-6 (decimale) --> 1110 (modulo e segno)
Complemento a 1: la codifica è identica al modulo e segno, con la differenza che i numeri
negativi vengono complementati a 1.
6 (decimale) --> 0110 (modulo e segno)
-6 (decimale) --> 1110 (modulo e segno) --> 1001 (complemento a
1)
Complemento a 2: la codifica è identica al Complemento a 1, con la differenza che ai
numeri negativi viene ancora sommata una unità.
6 (decimale) --> 0110 (modulo e segno)
-6 (decimale) --> 1001 (complemento a 1) --> 1010 (complemento a
2)
Esercizio 2
Scrivere i seguenti numeri decimali nelle varie codifiche in Binario Puro, Modulo e Segno,
Complemento a 1, Complemento a 2, tutte su 7 bit.
Decimale
Binario
Modulo e Segno
Complemento a 1 Complemento a 2
15
1111
0001111
0001111
00001111
-15
-1111
1001111
1110000
1110001
-19
-10011
1010011
1101100
1101101
-27
-11011
1011011
1100100
1100101
-63
-111111
1111111
1000000
1000001
-64
-1000000
NON RAPPRES.
NON RAPPRES.
1000000
+63
111111
0111111
0111111
0111111
+64
1000000
NON RAPPRES.
NON RAPPRES.
NON RAPPRES.
+127
1111111
NON RAPPRES.
NON RAPPRES.
NON RAPPRES.
-45
-101101
1101101
1010010
1010011
Esercizio 3
Scrivere i seguenti numeri decimali nelle varie codifiche in Binario Puro, Modulo e Segno,
Complemento a 1, Complemento a 2, tutte su 8 bit.
Decimale
Binario
Modulo e Segno
Complemento a 1 Complemento a 2
-10
-1010
10001010
11110101
11110110
+25
11001
00011001
00011001
00011001
-59
-111011
10111011
11000100
11000101
-47
-101111
10101111
11010000
11010001
-35
-100011
10100011
11011100
11011101
+31
11111
00011111
00011111
00011111
-37
-100101
10100101
11011010
11011011
-62
-111110
10111110
11000001
11000010
Esercizio 4
Convertire in Modulo e Segno e in Complemento a Due i seguenti numeri interi con segno: -32, 31, +15, +16, -46, -18, -4, +31, indicando, per ognuno, il numero di bit necessari per
rappresentarlo.
Esercizio 5
Un numero intero con segno, X , è rappresentato in binario su N bit. Indicare il possibile
intervallo di variazione di X dapprima nel caso di rappresentazione in Modulo e Segno e poi per
la rappresentazione in Complemento a Due.
Esercizio 6
Per ognuna delle seguenti coppie di numeri, di cui il primo è espresso in Complemento a Due ed
il secondo in Modulo e Segno, indicarne il maggiore senza ricorrere alla conversione nel sistema
decimale.
Complemento a
due
Modulo e segno
Risultato
111010
111010
>
000000
100000
=
111111
100000
<