21 in funzione dell`angolo γ in funzione della velocità di taglio Ft

Tecnologia Meccanica
in funzione dell’angolo γ
Ft serve principalmente per la determinazione
della potenza di taglio
in funzione della velocità di taglio
Fa influenza inflessione utensile,
contribuisce (poco) alla potenza di taglio
Fr determina principalmente l’inflessione del
pezzo e quindi le tolleranze di lavorazione
non contribuisce alla potenza di taglio
Asportazione di truciolo
21
Tecnologia Meccanica
Potenza di lavorazione
(P=L/t=F·s/t=F·V)
- Velocità di taglio
- Forza di taglio
Potenza di taglio:
Potenza di avanzamento:
- Velocità di avanzamento
- Forza di avanzamento
Potenza di repulsione:
- Velocità di repulsione
- Forza di repulsione
Dati noti: Vt, Ft, Va, Vr
inoltre: Fr = 15-25 % Ft
P = Vt · Ft + Va · Fa
Fa = 20-30% Ft
Asportazione di truciolo
22
Tecnologia Meccanica
Parametri di lavorazione
Utensile
Forma dell’utensile
- angolo di spoglia frontale γ
diminuisce Ft
truciolo fluente
migliora finitura superficiale
minori potenze
minore usura utensile
utensile meno robusto
sgrossatura max 6°
finitura fino a 20° (alluminio)
- angolo di spoglia dorsale α
acciai 6-8°
evita strisciamento del dorso dell’utensile
evita danneggiamento superficie lavorata
deve essere
- piccolo per non indebolire l’utensile
- grande per non causare strisciamento
- grande se E è piccolo (alluminio)
Al 10-12°
Asportazione di truciolo
23
Tecnologia Meccanica
Materiali dell’utensile
- Effetti termici
- Effetti meccanici
- Usura
- Durezza alta temperatura
- Elevata resistenza meccanica statica
e dinamica ad alta temperatura
- Resistenza all’abrasione
I materiali per utensili nella storia
Asportazione di truciolo
24
Tecnologia Meccanica
Durezza vs. temperatura
Asportazione di truciolo
25
Tecnologia Meccanica
durezza a caldo vs. tenacità
Asportazione di truciolo
26
Tecnologia Meccanica
Acciai alto legati
medio carbonio (0.7)
alto contenuto di elementi di lega (W 18%, 4 Cr, 2.5 Co, 1 V)
adeguato TT --> formazione di WC e CrC
grani fini (Cr)
resistenza all’usura (V4C3)
durezza a caldo (Co in soluzione)
fucinatura (900 °C) tempra (1250 °C) rinvenimento (580 °C)
X75W18KUTF
X80WCo1818KUTF
Vt 80 m / min
Carburi sinterizzati
WC (>90%), Co (legante, <10%)
TiC resistenza all’usura
TaC resistenza alla craterizzazione
NbC tenacità, durezza a caldo
Vt 200 m / min
Carburi ricoperti
TiN TiC Al2O3 TiCN ZrN
ottima resistenza all’usura, buona tenacità
Asportazione di truciolo
27
Tecnologia Meccanica
Produzione inserti
sinterizzati in WC
Asportazione di truciolo
28
Tecnologia Meccanica
Ricoprimenti multistrato
Asportazione di truciolo
29
Tecnologia Meccanica
Utilizzo inserti
sinterizzati
Rompi-truciolo
Porta-utensili
Asportazione di truciolo
30
Tecnologia Meccanica
Tipi di bloccaggio
Asportazione di truciolo
31
Tecnologia Meccanica
Materiale in lavorazione
Lavorabilità
attitudine del materiale ad essere lavorato
per asportazione di truciolo (truciolabilità?)
criteri per valutare la lavorabilità di un materiale
finitura superficiale
vita utensile
forze e potenze
evacuazione del truciolo
Le prove per determinare la lavorabilità devono necessariamente essere di tipo tecnologico:
usura utensile (microscopia), forze di taglio (dinamometri), finitura superficiale (rugosimetri)
determinati nelle condizioni di lavoro, per certi set di parametri tecnologici
Asportazione di truciolo
32
Tecnologia Meccanica
Dipende da varie caratteristiche
- del materiale
- composizione chimica
- lavorazioni / trattamenti
subiti in precedenza
- caratteristiche strutturali
- della tecnologia / lavorazione
- dell’utensile
deformazione plastica
incrudimento
ricristallizzazione
trattamenti termici
fasi
dimensioni dei grani
orientazione dei grani
sgrossatura / finitura
fresatura concorde / discorde
lubro-refrigerazione
materiale
angoli di spoglia
rompitruciolo
Asportazione di truciolo
33
Tecnologia Meccanica
Acciai
Alluminio
al piombo (particelle lubrificanti)
allo zolfo (particelle infragilizzanti)
al calcio (particelle desossidanti)
al carbonio (vedi HB -> Ks)
inox
- tenacità (austenitici)
- abrasività (martensitici)
bassa HB
buona finitura superficiale
alta Vt
Magnesio basso Ks
Titanio
Ghise
fragili
truciolo corto
abrasività cementite
Compositi sollecitazioni variabili
urti/usura/vibrazioni
Ottone
truciolo corto
lunga durata utensili
Leghe Ni
alta R ad alta temperatura
incrudimento / tenacità
bassa conducibilità termica / alto Ks
Asportazione di truciolo
34
Tecnologia Meccanica
Temperatura di taglio
Cause:
- deformazione plastica zona primaria
- attrito utensile truciolo
- deformazione zona secondaria
Dipende da:
- Vt velocità di taglio
- Ks energia specifica di taglio
- ho spessore truciolo
- c calore specifico
- λ conducibilità termica
Si ripartisce:
- utensile
- pezzo
- truciolo
R=
Qutensile
Q pezzo + Qtruciolo
R aumenta se λu / λm aumenta
a
b
0
T ∝ Vt ⋅ h
HSS
WC
a
0.5
0.2
b
0.4
0.12
Asportazione di truciolo
35
Tecnologia Meccanica
Asportazione di truciolo
36
Tecnologia Meccanica
Stima della temperatura
Analisi sperimentale
utensile può:
essere toccato
essere visto
non essere toccato né visto
isolante
contatto
elettrico
I° caso
mercuri
o
Asportazione di truciolo
37
Tecnologia Meccanica
II° caso
pirometro
fresa
pezzo
macchina
utensile
Asportazione di truciolo
38
Tecnologia Meccanica
III° caso
termocoppia
pirometro
Asportazione di truciolo
39
Tecnologia Meccanica
Analisi numerica modellazione del processo, ad esempio con
Equazioni di Fourier sulla trasmissione del calore
Analisi dimensionale
assumendo come variabili del processo di taglio
1. Vt (m / min)
velocità di taglio
[ L t-1]
2. A (mm 2)
sezione del truciolo
[ L2 ]
3. ks (J / mm2)
energia specifica di taglio
[ M L-1 t-2 ]
4. λ (W / m K)
conducibilità termica del materiale
[ M L t -3 T-1]
5. ρC (J / mm3 K)
calore specifico (per unità di volume)
[ M L-1 t -2 T-1 ]
6. T
temperatura
[T]
Asportazione di truciolo
40
Tecnologia Meccanica
si determinano le 2 grandezze adimensionali:
Q1 = f (Vt , λ , ρ C , K s , T ) = Vt a ⋅ K s b ⋅ λ c ⋅ ρ C d ⋅ T
Q2 = f (Vt , λ , ρ C , K s , A ) = Vt e ⋅ K s f ⋅ λ g ⋅ ρ C i ⋅ A
affinché le grandezze siano adimensionali
la somma degli esponenti di tutte le dimensioni
devono essere = 0
b
Q1 = La ⋅ t − a
M ⋅ L− b ⋅ t −2b
Q2 = Le ⋅ t − e
M ⋅ L− f ⋅ t −2 f
f
L  a −b+c −d = 0

M
b+c+d = 0

t −a − 2b − 3c − 2d = 0
T 
−c − d + 1 = 0
∩
M c ⋅ Lc ⋅ t −3c ⋅ T − c
M g ⋅ Lg ⋅ t −3 g ⋅ T − g
L
M
t
T
M d ⋅ L− d ⋅ T − d ⋅ t −2 d
M i ⋅ L−i ⋅ T − i ⋅ t −2i
 e − f + g −1+ 2 = 0

f + g +i = 0


−e − 2 f − 3g − 2i = 0

−g − i = 0
Asportazione di truciolo
⇒
T
L2
a=0  e=2


b = −1  f = 0
,

=
0
c

 g = −2
 d = 1  i = 2
41
Tecnologia Meccanica
quindi:
T
Q1 =
Ks
ρC
Q2 =
Sperimentalmente si trova fra Q1 e Q2
una relazione empirica:
Vt 2 A
λ2
2
( ρC )
Log Q1
Q1 = C0 Q2n
per gli acciai :
C0 = 0.4
n = 0.3 (0.5)
quindi (per n = 0.3):
Τ = Co Ks Vt
0.6
Log Q2
A0.3 / λ0.6 (ρC)0.4
Asportazione di truciolo
42
Tecnologia Meccanica
Formazione del tagliente di riporto
Built Up Edge (BUE)
Deposito
Truciolo
Tagliente
di riporto
Utensile
Deposito
Pezzo
Asportazione di truciolo
43
Tecnologia Meccanica
Riduzione del tagliente di riporto:
Aumento della
temperatura
all’interfaccia
+ velocità di taglio
- velocità di taglio
+ temperuta ambiente
+ angolo di spoglia frontale
Miglioramento delle
condizione di attrito
+ lubrificazione
Asportazione di truciolo
44
Tecnologia Meccanica
Meccanismi di fuori servizio utensile
deformazioni plastiche
rottura fragile
usura progressiva
modifica forma utensile
angoli di taglio
dimensioni
improvvisa
progressiva
Asportazione di truciolo
45
Tecnologia Meccanica
Usura utensili
Meccanismi di usura: - adesione
- abrasione
- diffusione
- fatica
Modifica forma utensile: - cratere di usura
- labbro di usura
Conseguenze:
- aumento di Ft
- aumento di T
- indebolimento utensile
Asportazione di truciolo
46
Tecnologia Meccanica
Principali forme di
Usura degli utensili
Microfessurazione
termica
Usura sul fianco
Craterizzazione
Deformazione plastica
Intaglio sul tagliente
secondario
Criccatura da fatica
meccanica
Scheggiatura
Rottura
Tagliente di riporto
Asportazione di truciolo
47
Tecnologia Meccanica
Misura dell’usura
• diretta
- microscopio
- rugosimetro
- fotografia (analisi di immagini)
- pesate differenziali
• indiretta
- isotopi radioattivi
- finitura superficiale
- misura delle forze
- misura della temperatura
- vibrazioni
Asportazione di truciolo
48
Tecnologia Meccanica
Usura dorsale
labbro d’usura VB
VB
VB
B
a: rottura del filo tagliente
b: usura progressiva a V costante
c: aumento catastrofico
A
C
Tempo di
contatto
Asportazione di truciolo
49
Tecnologia Meccanica
Usura progressiva
0.6
0.5
Vb [mm]
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Tem po di lavorazione [s]
Utensile WC non rivestito
Materiale: Al6061 con 10% Al2O3
Asportazione di truciolo
50
Tecnologia Meccanica
Usura frontale
volume
cratere
Volume del cratere
Vt
tempo di
contatto
adesione, tagliente di riporto
diffusione, reazioni chimiche
velocità di
craterizzazione
acciaio
superrapido
carburo
500
600
700
800
900
°C
temperatura superficie utensile
Asportazione di truciolo
51
Tecnologia Meccanica
Criteri di usura
Un utensile deve essere cambiato quando:
- la lavorazione supera i limiti di tolleranza
- la rugosità supera i valori ammissibili
- il labbro di usura è troppo grande
- il petto dell’utensile presenta un cratere
troppo grande
Labbro di usura
Cratere di usura
0.3 – 1.0
KT / KM ≥ 0.1
KT ≥ 0.1 + 0.3 f
Asportazione di truciolo
52
Tecnologia Meccanica
Durata utensili
Influenzata da
-
materiale da lavorare
spessore truciolo
angolo di spoglia frontale
velocità di taglio
lubrorefrigerazione
Ln Du
approccio sperimentale
Ln Vt
Asportazione di truciolo
53
Tecnologia Meccanica
Vt x Dun = C
Relazione di Taylor ottenuta empiricamente
con ripetute prove, con diversi materiali,
diversi angoli, diverse condizioni di taglio
n
C dipende da
0.28
WC
0.12
HSS
0.70
Ceramici
criterio di usura
geometria utensile
rapporto di forma del truciolo
tipo di lavorazione
materiale in lavorazione
Asportazione di truciolo
54
Tecnologia Meccanica
Vita utensile per varie
velocità di taglio
e vari criteri di usura
In un certo (limitato) campo la relazione è lineare
Asportazione di truciolo
55
Tecnologia Meccanica
matematicamente
graficamente
1
1
ln Du = − ln Vt + ln C
n
n
ln Du
θ = arctan
1
n
θ
Relazione di Taylor ottenuta empiricamente
con ripetute prove, con diversi materiali,
diversi angoli, diverse condizioni di taglio
n dipende da materiale
dell’ utensile
Vt x Dun = C
0.28
0.12
0.70
WC
HSS
Ceramici
ln Vt
C dipende da criterio di usura
geometria utensile
rapporto di forma del truciolo
tipo di lavorazione
materiale in lavorazione
è la Vt alla quale l’utensile dura 1 minuto
Asportazione di truciolo
56
Tecnologia Meccanica
Asportazione di truciolo
57
Tecnologia Meccanica
Legge di Taylor generalizzata
1. criterio :
VBmax
m = 0.44
2. variabili della lavorazione : Vt h, b, VB
3. tipo di relazione:
cVB ⋅VB m
Vt ⋅ Du =
h xb y
x = 0.66 HSS
0.4 WC
n
y = 0.46 HSS
0.21 WC
NB: y < x
Asportazione di truciolo
e x - y = 0.2
58
Tecnologia Meccanica
Relazione di Kronemberg
q
D 
Vt  u  =
 60 
f
0.28 acciai
0.20 ghise
0.1 non ferrosi
g
cVB
G
A  
5
g
f
A=b*h
G=b/ h
0.14 acciai
0.1 ghise
0.1 non ferrosi
carburo
- acciaio 0.2-03
- ghisa 0.25
q
HSS
Asportazione di truciolo
- acciaio 0.15
- ghisa 0.25
59
Tecnologia Meccanica
Ottimizzazione delle condizioni di taglio
cosa ottimizziamo?
vincoli
tempo di produzione
costo di produzione
tasso di profitto
potenza
deformazione del pezzo
deformazione dell’utensile
min / max f Vt
rugosità
Ra = k f2 / r
tp
cp
pr
strumenti
strument relazioni vita utensile
relazioni forze / potenze
relazioni parametri / produzione
Asportazione di truciolo
60
Tecnologia Meccanica
Asportazione di materiale
l
c
volume da asportare
tempo di contatto
d
V = l ⋅c⋅d
l c
tc = ncorse ⋅ tcorsa = ⋅
b Vt
velocità di asportazione
Z=
V l ⋅c⋅d
=
= b ⋅ Vt ⋅ d = A ⋅ Vt
l
c
tc
⋅
b Vt
Asportazione di truciolo
61
Tecnologia Meccanica
Funzioni obiettivo
Tempo di produzione
tp = to + tcontatto + tcambio utensili =
= to + V / Z + V / Z Du * tcu = to + V / Z ( 1 + tcu / Du )
to = tempi passivi (avviamento, carico / scarico, ritorno utensile, etc.)
tc = tempo di contatto
tcu = tempo cambio utensile
Costo di produzione
cp = co + clavorazione + cutensili =
= co + cm tp + cut V / Z Du =
= co + cm to + cm V / Z + cm V / Z Du * tcu + cut V / Z Du =
= co’ + cm V / Z [1 + (tcu + cut / cm) * 1 / Du]
co = costo di attrezzaggio (controlli, materiali, avviamento)
cm = costo orario (macchina, personale)
cut = costo utensili
Tasso di profitto
Pr = ( R - cp ) / tp
R = ricavi
Asportazione di truciolo
62
Tecnologia Meccanica
Ricordando che Z = A * Vt
si ottiene
1− n
k1
F = k0 + + k2Vt n
Vt
ovvero
1

k1 
n
F = k0 + + 1 + k3Vt 
Vt 

cioè
con
k0
k1
k2
k3
n
C
A
V
tp
cp
to
V/A
tcuV/(A*C1/n)
co + cm to
cm V/A
cm (tcu + cut / cm) V/(A*C1/n)
tp = f ( Vt )
cp = f ( Vt )
Ambedue le funzioni hanno
Asportazione di truciolo
k2 / k1
esponente della Taylor
costante della Taylor
sezione del truciolo
volume da asportare
un termine costante
un termine crescente con Vt
un termine decrescente con Vt
63
Tecnologia Meccanica
graficamente
Costo
Tempo
Costo o Tempo (totale)
Costo o Tempo (utensili)
Costo o Tempo (lavorazione)
Costo o Tempo (passivi)
Vt
Asportazione di truciolo
64
Tecnologia Meccanica
Ricerca dei minimi
Funzione
Derivata prima
Derivata seconda
Velocità ottima
1

k1 
F = k0 + +  1 + k3Vt n 
Vt 

1


k1  n + ( −1 + n ) k3Vt n 
∂F

= 
2
∂Vt
nVt
1
 2

n
k
2
n
+
−
1
+
n
−
1
+
2
n
k
V
(
)(
)
1
3 t 
∂2 F

= 
2
2 3
∂Vt
n Vt
Vottima


n
=

1
−
n
k
(
)

3

1

n <
2n − 3n + 1 > 0 ⇒ 
2
 n > 1
2
n
1
Durata alla velocità ottima
Du ottima
1 − n  n
= k3 
C
 n 
Asportazione di truciolo
65
Tecnologia Meccanica
Tempo
Velocità ottima
Vottima
Costo
1


n
C
n

=
 (1 − n ) tcu 


n
>
tcu <
Durata alla velocità ottima
Du ottima =
1− n
tcu
n
Vottima
1


n
C
nC

m
=
 (1 − n )( C + C t ) 
ut
m cu


n


1


n
C
n

=

 Cut

+ tcu  
 (1 − n ) 
C

 m
 
Cut
+ tcu
Cm
<
Du ottima =
Asportazione di truciolo
(1 − n )( Cut + Cmtcu ) =
nCm
 Cut

+ tcu 
 Cm

(1 − n ) 
n
66
n
Tecnologia Meccanica
considerazioni
Ln Du
n<1
45°
1
Ln Vt
2
)
Du( acciaio
ottima
)
Du( carburo
ottima
1− n
tcu
n
acciaio
=
=8
1− n
tcu
n
carburo
Asportazione di truciolo
ipotizzando
tcu acciaio
Cacciaio
nacciao
ncarburo
= 3 tcu carburi
= 0.3 Ccarburi
= 0.12
= 0.28
67
Tecnologia Meccanica
3
strategie
tp
cp
tp
cp
zona di massima redditività
Vt opt costo
Vt opt tempo
Asportazione di truciolo
Vt
68