Document 2341835

‫ כמתואר‬d ‫ משתמשים בצינור גינה פלסטי עם קוטר פנימי‬,‫ על מנת לרוקן בריכת שכשוך‬.2
‫ אפשר להזניח את‬.A ‫ מצא\י את קצב הזרימה (נפח ליחידת זמן) בצינור ולחץ בנקודה‬.‫באיור‬
.‫הצמיגות‬
The Bernoulli equation for a flow line connecting the surface and the hose nozzle:
patm   gH  patm   gh  12  v 2
v= 2 g ( H  h)
The flow rate Q  vS  4 d 2 v  4 d 2 2 g ( H  h)
In order to find the pressure at the point A, write the Bernoulli equation for the
surface and the point A
patm   gH  pA   g ( H  a)  12  v2
The continuity equation, Sv=const, implies that the velocity within the hose does
not vary because the cross section is constant. Then
pA  patm   ga  12  v2  patm   ga  12   2 g ( H  h)  patm   g (a  h  H )
Note that the pA<patm.
‫ עשוי ממתכת עם מאמץ הרס‬, d<<r ‫ כאשר‬,d ‫ ועובי דפנות‬r ‫ כלי גלילי ברדיוס‬.3
?‫ עד איזה לחץ אפשר לדחוס לתוכו גז‬.max
The cylindrical envelope is stretched in the axial and azimuthal directions. Let us
first calculate the axial (along the axis) stress.
The pressure exerts the force Fp=r2p along the axis. This force is balanced by the
elastic force Felast=z S=2rdz. Therefore
r
z 
p.
2d
In order to find the azimuthal stress, let us consider the upper half of the
vessel (see fig.). The gas pressure within the vessel produces the upward
force, which is balanced by the elastic force. The last is expressed via the
stress within the envelope as
Felast  2  s  2dh  .
2
where h the length of the vessel. The upward force due to the gas pressure may be
found either by summing up the vertical components of the pressure force,
dFp  cos  pdS  cos  phrd , or just considering the forces on the semi cylindrical
gas volume (dotted line). The upward pressure force on the volume, Fp  2rhp , is
balanced by the downward reaction force from the envelope, which is equal, by the
third Newton’s law, the required upward force on the upper half of the vessel.
Now the equilibrium condition, Felast=Fp , yields
 
rp
.
d
One sees that z. Therefore the maximal pressure is determined from the
condition max. Now one finds finally
d
pmax   max .
r
-‫ מול אחד של גז אידאלי וחד‬.‫ידי חיץ דק‬-‫ כלי מבודד מחולק לשני תאים זהים על‬.4
‫ מסירים‬.‫ ואילו התא השני ריק‬300K ‫אטומי נמצא באחד מהתאים בטמפרטורה‬
‫ מכווצים אותו באופן אדיאבטי‬,‫את החיץ ולאחר שהגז ממלא את הכלי באופן אחיד‬
‫ מהי הטמפרטורה הסופית של הגז? בכמה השתנתה‬.‫עד הנפח ההתחלתי‬
?‫האנרגיה הפנימית של הגז‬
During the free expansion, the total energy of the gas (internal+kinetic) remains
constant because neither external work is performed nor heat is added. At the end
of the process, when the gas becomes homogeneous and does not move any
more, the total energy is converted into the internal energy. Taking into account
that the internal energy of the ideal gas depends only on the temperature but not
on the volume, one concludes that at the end of the first process, the temperature
remains the same, T=T0.
In the course of the adiabatic compression, pV=const. Taking into account the
equation of state, pV=RT, one finds TV=const so that T final  2 1T0 .
In a monoatomic gas, CV=(3/2)R. Therefore
3

Cp
CV

CV  R 5
 .
CV
3
Now Tfinal  22/3 T0  41/3  300  1.6  300  500 K
E  CV T 
3
3
R(T final  T0 )  kN A (T final  T0 )
2
2
3
 1.4 1016  6 1023  200  2.7 10 10 erg=2700 J
2
‫אטומי כחומר פעיל מבצע תהליך מחזורי והפיך‬-‫ מנוע חום עם גז אידאלי וחד‬.5
.‫המורכב משני תהליכים איזוכוריים ושני תהליכים איזותרמיים כמתואר בגרף‬
‫ וטמפרטורה‬s ‫מצא\י את נצילות המנוע כאשר הנפח בתהליך איזותרמי משתנה פי‬
.n ‫בתהליך איזוכורי משתנה פי‬
Q  dE  pdV  CV dT  pdV
Q12  CV (T2  T1 )  CV T1 (n  1)
RT2 dV
 RT2 ln s
V
| Q34 | CV (T3  T4 )  CV (T2  T1 )  CV T1 (n  1)
Q23  
RT1dV
 RT1 ln s
V
Q
| Q  Q41 |
R ln s  CV (n  1)
W Qin  Qout


 1  out  1  34
 1
Qin
Qin
Qin
Q12  Q23
nR ln s  CV (n  1)
| Q41 | 
3
R
2
(n  1) ln s

n ln s  1.5(n  1)
CV 