בגנב ןוירוג ןב תטיסרבינוא ונע לע

‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‏‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫תאריך‏הבחינה‪:‬‏‏‏‪26‬‏בינואר‏‪2016‬‬
‫שם‏המרצה‪:‬‏‬
‫ד"ר‏גנאדי‏כגנוב‪,‬‏ד"ר‏בוריס‏ברמשנקו‬
‫שם‏הקורס‪:‬‏‬
‫פיסיקה‏‪2‬‏ב‬
‫מספר‏הקורס‪:‬‬
‫‪203-1-1491‬‬
‫שנה‪:‬‏‏‪2016‬‏‏‏סמסטר‪:‬‏‏א'‏‏‏מועד‪:‬‏‏א'‏‬
‫‏‬
‫משך‏הבחינה‪:‬‬
‫שלוש‏ארבעה‏שעות‬
‫חומר‏עזר‪:‬‏‬
‫דף‏נוסחאות‏מצורף‏‪+‬‏מחשבון‬
‫‏‬
‫‏‏ ‏‬
‫ענו על כל ‪ 17‬השאלות‪.‬‬
‫לשאלות ‪1-15‬‏יש‏משקל‏של‏‪4‬‏נקודות‏לשאלה‪.‬‏בכל‏שאלה‏כזאת‏מוצגות‏מספר‏אפשרויות‏‬
‫לתשובה‏("מבחן‏אמריקאי")‪.‬‏ספקו‏רק‏תשובה‏אחת‪,‬‏אותה‏יש‏לסמן‏על‏הדף‏התשובות‪.‬‏יש‏‬
‫לענות‏על‏כל‏השאלות‏‪ .1-15‬‏‬
‫רק הסימונים בדף התשובות יבדקו ‪.‬כל סימון אחר לא יתקבל‪.‬‬
‫לשאלות הפתוחות ‪16-17‬‏יש‏משקל‏של‏‪20‬‏נקודות‏כל‏אחת‪.‬‏יש‏לענות‏על‏שתיהן‏בצורה‏‬
‫מסודרת‪.‬‬
‫‏‬
‫‏‬
‫בהצלחה!‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫חלק א'‪ :‬שאלות רב ברירתיות‬
‫‪ .1‬חוט מוליך מכופף לשלושה חלקים מעגליים בעלי רדיוס ‪ ,r = 10.4 cm‬כפי שמתואר‬
‫באיור‪ .‬כל חלק של החוט מהווה רבע מעגל שלם כאשר 𝑏𝑎 נמצא במישור 𝑦𝑥‪𝑏𝑐 ,‬‬
‫נמצא במישור 𝑧𝑦 ו 𝑎𝑐 במישור 𝑥𝑧‪ .‬כמו כן נתון שדה מגנטי ̂𝑥)𝑡(𝐵 = )𝑡( ⃗‬
‫𝐵‪ .‬מצאו‬
‫את בכא"מ הנוצר בחוט אם השדה המגנטי עולה בקצב של 𝑠‪.3.32 𝑚𝑇/‬‬
‫א)‬
‫ב)‬
‫ג)‬
‫ד)‬
‫ה)‬
‫‏‪28 µV‬‬
‫‏‪14 µV‬‬
‫‏‪0.112 mV‬‬
‫‏‪0.25 mV‬‬
‫‏‪0.5 mV‬‬
‫‪ .2‬בכל האיורים המנורות ומקורות מתח זהים‪ .‬באיזה מעגל‬
‫המנורות יאירו בעוצמה זהה למעגל ‪.X‬‬
‫א)‬
‫ב)‬
‫ג)‬
‫ד)‬
‫ה)‬
‫‏‪.D‬‬
‫‏‪.B‬‬
‫‏‪.C‬‬
‫‏‪.A‬‬
‫‏‪.E‬‬
‫‪ .3‬נתון‏מטען‏נקודתי‏‪Q‬‏מקובע‏לראשית‏וסביבו‏מסילה‏טבעתית‏מבודדת‏ומקובעת‏ברדיוס‏‪,R‬‏עליה ‏מושחל‏‬
‫חרוז‏נקודתי‏טעון‏במטען‏𝑞‪.‬‏בהזנחת‏חיכוך‪,‬‏מה‏העבודה‏הנדרשת‏כדי‏להעביר‏את‏המטען‏𝑞‏ממיקומו‏‬
‫‪3‬‬
‫ההתחלתי‏על‏הטבעת‏בזווית‏‪𝜑 = 0‬‏למיקומו‏הסופי‏בזווית‏𝜋 ‪𝜑 = 2‬‏(נגד‏כיוון‏השעון) ?‬
‫א)‏‏‪0‬‏ ‏‬
‫𝑄𝑞 ‪1‬‬
‫‏‬
‫ב)‏‬
‫𝑅 ‪4𝜋𝜖0‬‬
‫𝑄𝑞 ‪3‬‬
‫ג)‏ 𝑅 𝜖‪ 8‬‏‬
‫‪0‬‬
‫𝑄𝑞 ‪3‬‬
‫‏‬
‫ד)‏‬
‫‪8𝜋𝜖0 𝑅2‬‬
‫𝑄𝑞 ‪1‬‬
‫ה)‬
‫𝑅 ‪2𝜖0‬‬
‫‪ .4‬מה‏צריכה‏להיות‏צפיפות‏מטען‏נפחית‏)𝑟(𝜌‏בתוך‏כדור‏טעון‪,‬‏כך‏שהשדה‏החשמלי‏בו‏יהיה‏קבוע‏בגודלו‏‬
‫(מקדם‏‪C‬‏‪-‬‏קבוע)?‬
‫א)‏ 𝑟‪𝐶/‬‬
‫ב)‏ 𝐶 ‏‬
‫ג)‏‏ ‪𝐶𝑟 2‬‬
‫ד)‏ ‏𝑟𝐶 ‏‬
‫ה)‏‏ ‪ 𝐶/𝑟 2‬‏‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .5‬רשת‏חשמל‏ביתית‏של‏𝑉‪120‬‏מוגנת‏ע"י‏פיוז‏של‏𝐴‪.15‬‏מהו‏מספר‏הנורות‏המקסימלי‏מהסוג‏‬
‫"𝑉‪"500𝑊, 120‬‏שניתן‏להפעיל‏במערכת‏זו?‬
‫‏‬
‫א)‏‪3‬‬
‫ב)‏‪ 2‬‏‬
‫ג)‏‪ 1‬‏‬
‫ד)‏‪ 4‬‏‬
‫ה)‏‪ 5‬‏‬
‫‪ .6‬הקיבול של מוליך כדורי מבודד מהסביבה בעל רדיוס ‪ ,R‬פרופורציונלי ל‪:‬‬
‫א)‬
‫ב)‬
‫ג)‬
‫ד)‬
‫ה)‬
‫‏‪R‬‬
‫‏‪R2‬‬
‫‏‪R−1‬‬
‫‏‪R−2‬‬
‫‏אף תשובה אינה נכונה‪.‬‬
‫‪ .7‬שני כדורים מוליכים נמצאים במרחק רב אחד מהשני‪ .‬סה"כ המטען על הכדור הקטן הוא 𝑄‪ .‬הכדור הגדול בעל רדיוס‬
‫כפול מהרדיוס של הכדור הקטן והוא ניטרלי‪ .‬מהו המטען על כל אחד מהכדורים לאחר שמחברים חוט מוליך (ללא‬
‫התנגדות) ביניהם‪.‬‬
‫א)‬
‫ב)‬
‫ג)‬
‫𝑄‪2‬‬
‫‪Q‬‬
‫‏ על הקטן ו‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫𝑄‬
‫‪Q‬‬
‫‏ על הקטן ו על הגדול‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑄‬
‫‪2Q‬‬
‫‏ ‪ 3‬על הקטן ו ‪ 3‬על הגדול‪.‬‬
‫על הגדול‪.‬‬
‫ד) ‏‪ 2Q‬על הקטן ו𝑄‪ −‬על הגדול‪.‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪5‬‬
‫ה) ‏ על הקטן‬
‫𝑄‪4‬‬
‫ו‬
‫‪5‬‬
‫על הגדול‪.‬‬
‫‪ .8‬‏מטבע עשוי מנחושת מחליק על משטח חסר חיכוך‪ .‬המטבע נכנס לאזור‬
‫בשולחן בו שורר השדה המגנטי אחיד (כמתואר באיור)‪ ,‬ו אחרי כמה זמן יצאה‬
‫ממנו‪.‬‬
‫איזה מבין הגרפים הבאים מתאר בצורה נכונה את גודל המהירות של המטבע‬
‫כפונקציה של הזמן?‬
‫א) ‏‬
‫ד)‬
‫ג)‬
‫ב)‬
‫ה)‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .9‬תייל בצורת לולאה מרובעת נמצא על מישור הדף‪ .‬התייל נושא זרם ‪ .I‬בכיוון המסומן ישנו שדה מגנטי אחיד ‪ B‬מקביל‬
‫לצד ‪ MK‬המסומן בציור‪.‬‬
‫הלולאה תתחיל להסתובב ‪:‬‬
‫א‪ .‬‏סביב ציר ‪ PQ‬כך ש ‪ KL‬יוצא מהדף‪.‬‬
‫ב‪ .‬‏סביב ציר ‪ PQ‬כך ש ‪ KL‬נכנס לדף‪.‬‬
‫ג‪ .‬‏סביב ציר ‪ RS‬כך ש ‪ MK‬יוצא מהדף‪.‬‬
‫ד‪ .‬‏סביב ציר ‪ RS‬כך ש ‪ MK‬נכנס לדף‪.‬‬
‫ה‪ .‬‏סביב ציר מאונך לדף‪.‬‬
‫‪ .11‬נתון מוט הנע במהירות ‪ v‬לימין ללא חיכוך על זוג מסילות מקבילות‪ .‬המערכת‬
‫נמצאת בשדה מגנטי אחיד ‪ B‬המאונך למישור הדף וכיוונו לתוך הדף‪ ,‬ראה‪/‬י איור‪.‬‬
‫הכא''מ המושרה במעגל עלול להתאפס כאשר השדה המגנטי‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏יקטן בזמן בצורה לינארית‪.‬‬
‫‏יגדל בזמן בצורה לינארית‪.‬‬
‫‏לא ישתנה‪.‬‬
‫‏יגדל בזמן בצורה ריבועית‪.‬‬
‫‏יקטן בזמן בצורה ריבועית‪.‬‬
‫‪ .11‬נתון‏המעגל‏החשמלי‏המתואר‏בשרטוט‏(מפסק‏‪S‬‏פתוח) ‏‬
‫באיזה‏מצב‏יזרום‏הזרם‏הגדול‏ביותר‏דרך‏מקור‏המתח? ‏‬
‫א)‏המפסק‏𝑆‏סגור‪,‬‏ברגע‏‪ .t=0‬‏‬
‫ב)‏המפסק‏‪S‬‏פתוח‪,‬‏ברגע‏‪ .t=0‬‏‬
‫ג)‏המפסק‏‪S‬‏סגור‪,‬‏עבר‏הרבה‏זמן‪ .‬‏‬
‫ד)‏המפסק‏‪S‬‏פתוח‪,‬‏עבר‏הרבה‏זמן‪ .‬‏‬
‫ה)‏הזרם‏זהה‏בכל‏התשובות‪ .‬‏‬
‫‏‬
‫‪ .12‬שני‏לוחות‏אינסופיים‏מופרדים‏במרחק‏𝑑‏וטעונים‏בצפיפות‏מטען‏𝜎‪+‬‏(לוח‏עליון)‏ו‪-‬‏𝜎‪−‬‏(לוח‏תחתון)‪.‬‏‬
‫בחצי‏המרחק‏בין‏הלוחות‏ובמקביל‏עובר‏תיל‏אינסופי‏טעון‏בצפיפות‏מטען‏𝑑𝜎 = 𝜆‪.‬‏‬
‫מה‏גודל‏השדה‏בנק'‏𝑝‏הנמצאת‏על‏קו‏מאונך‏למישור‏הלוחות‏ועובר‏דרך‏התיל‪,‬‏בחצי‏המרחק‏בין‏התיל‏‬
‫ללוח‏העליון?‬
‫‏‬
‫𝜎‬
‫א)‏)‪(𝜋 − 2‬‬
‫𝜖𝜋‬
‫𝜎 ‪𝜋𝜖0‬‬
‫ב)‏‬
‫‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫‏‬
‫𝜎‬
‫ג)‏)‪ 𝜖 (2𝜋 − 3‬‏‬
‫‪0‬‬
‫𝜎‬
‫ד)‏)‪ 2𝜋𝜖 (𝜋 − 1‬‏‬
‫𝜎‬
‫‪0‬‬
‫ה)‏ 𝜖)‪ (𝜋−3‬‏‬
‫‪0‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .11‬שני אלקטרונים הנעים תחת ההשפעה של שדה מגנטי אחיד ‪ ,B‬כמתואר באיור‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑟‬
‫𝑣‬
‫נתון כי ‪ , 𝑟1 = 3‬מה יהיה יחס המהירויות ‪? 𝑣1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫א) ‏‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫ב) ‏‬
‫‪9‬‬
‫ג) ‏‪1‬‬
‫ד) ‏‪1‬‬
‫ה) ‏‪9‬‬
‫‪ .11‬ההסבר לתנועת החלקיק הטעון בשדה המגנטי אחיד לתוך הדף הנתון לפי השרטוט‬
‫הוא‪:‬‬
‫א)‬
‫ב)‬
‫ג)‬
‫ד)‬
‫ה)‬
‫‏החלקיק שלילי ומהירותו קטנה‪.‬‬
‫‏החלקיק חיובי ומהירותו קטנה‪.‬‬
‫‏החלקיק חיובי ומהירותו גדלה‪.‬‬
‫‏החלקיק שלילי ומהירותו גדלה‪.‬‬
‫‏אף תשובה אינה נכונה‪.‬‬
‫‪ .11‬טבעת בעלת רדיוס ‪ R‬וזרם ‪ I‬אשר זורם נגד כיוון השעון‪ ,‬נמצאת בשדה מגנטי אשר מחלק את המרחב ל ‪2‬‬
‫חלקים (כפי שמתואר באיור)‪ .‬בצד שמאל של הטבעת שדה אחיד ‪ B‬לתוך הדף ובצד ימין של הטבעת שדה‬
‫אחיד ‪ B‬מחוץ לדף‪ .‬מהו הכוח הפועל על הטבעת?‬
‫א‪ .‬‏̂𝑥 𝐵𝑅𝐼‪4‬‬
‫ב‪ .‬‏̂𝑥 𝐵𝑅𝐼‪−4‬‬
‫ג‪ .‬‏̂𝑦𝐵𝑅𝐼‪−4‬‬
‫ד‪ .‬‏̂𝑦𝐵𝑅𝐼‪4‬‬
‫ה‪ .‬‏‪0‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫חלק ב'‪ :‬שאלות פתוחות‬
‫שאלה ‪16‬‬
‫טבעת דקה ברדיוס 𝑅 נמצאת במישור 𝑦𝑥 עם המרכז בראשית הצירים‪ .‬הטבעת טעונה באופן אחיד עם מטען חיובי ‪.Q‬‬
‫א‪ .‬‏חשבו את הפוטנציאל החשמלי )𝑧 ‪ 𝜑(0,0,‬לאורך ציר 𝑧‪ 7( .‬נק')‬
‫ב‪ .‬‏מניחים חלקיק טעון עם מסה 𝑚 בגובה ‪ ℎ‬מעל מרכז הטבעת‪ .‬נתון כי החלקיק לא זז (כוח כבידה בכיוון השלילי של‬
‫ציר 𝑧)‪ .‬מצאו את מטען החלקיק 𝑞‪ 6( .‬נק')‬
‫ג‪ .‬‏מקטינים את מטען החלקיק למחצית מהגודל שמצאתם בסעיף ב'‪ .‬באיזה מהירות יגיע החלקיק למרכז הטבעת? (‪ 7‬נק')‬
‫שאלה ‪17‬‬
‫נתון גליל עשוי מחומר מוליך‪ ,‬בעל רדיוס פנימי ‪ R/2‬וחיצוני ‪ .R‬בגליל זורם זרם בכיוון מעגלי‪ .‬צפיפות הזרם תלויה‬
‫)‪ j(r )  j0 ( r / R‬במרחק ‪ r‬מציר הסימטריה של הגליל (האיור מציג חתך מאונך לציר סימטריה)‪ .‬הגובה ‪H‬‬
‫של הגליל גדולה בהרבה מהרדיוס שלו ‪.(H >>R) R‬‬
‫(רמז‪ :‬ניתן להתייחס לגליל כי סליל רציף)‬
‫א‪ .‬‏חשב‪/‬י את הזרם החשמלי בגליל‪ 8( .‬נק')‬
‫ב‪ .‬‏חשב‪/‬י את השדה המגנטי (גודל וכיוון) בכל המרחב ( ‪ , R / 2  r  R , 0  r  R / 2‬ו ‪ 12( .( r  R‬נק')‬
‫)‪j(r‬‬
‫‪R/2‬‬
‫‪R‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫פתרונות לחלק האמריקאי‪:‬‬
‫‪1.1‬‬
‫‪2.1‬‬
‫‪1.1‬‬
‫‪1.1‬‬
‫‪1.1‬‬
‫‪6.1‬‬
‫‪7.1‬‬
‫‪8.1‬‬
‫‪9.1‬‬
‫‪11.1‬‬
‫‪11.1‬‬
‫‪12.1‬‬
‫‪11.1‬‬
‫‪11.1‬‬
‫‪11.1‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪.17‬‬
‫פתרון‪:‬‬
‫א‪ .‬‏‬
‫‪j‬‬
‫‪r‬‬
‫)‪Hdr  0 H ( R 2  R 2 / 4‬‬
‫‪R‬‬
‫‪2R‬‬
‫‪R‬‬
‫‪R‬‬
‫‪j0‬‬
‫‪‬‬
‫‪j (r ) Hdr ‬‬
‫‪‬‬
‫‪R /2‬‬
‫‪R /2‬‬
‫‪i‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8‬‬
‫‪= j0 HR‬‏‬
‫ב‪ .‬‏‬
‫הגליל הוא סופרפוזיציה של סולנואידים‪ .‬מזה נובעה ש‬
‫‪ r  R, B  0‬‏‬
‫‏‬
‫באיזור ‪ R / 2  r  R‬נשתמש בחוק אמפר ללולאת אמפר הוצגה באיור‪ .‬‏‬
‫‪R2  r 2‬‬
‫‪2R‬‬
‫‪R2  r 2‬‬
‫‪2R‬‬
‫‪R‬‬
‫‪‬‬
‫‪Bl  0 j0l (r / R)dr  0 j0l‬‬
‫‪r‬‬
‫‪ B  0 j0‬‏‬
‫‪, 0  r  R‬‏‬
‫‪R2  R2 / 4‬‬
‫‪3j R‬‬
‫‪ 0 0‬‬
‫‪2R‬‬
‫‪8‬‬
‫‪B  0 j0‬‬