הקיסיפ 1 –

‫פיסיקה ‪ – 1‬תרגיל ‪7#‬‬
‫‪ .1‬א( הוכח‪/‬י מי מבין הכוחות הבאים הוא כוח משמר‪:‬‬
‫‪(I‬‬
‫‪G‬‬
‫ˆ‪F = ( y 2 − x 2 ) xˆ + 3 xyyˆ + 0.z‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪) F = qV × B (II‬רמז‪ :‬לשים לב למכפלה הוקטורית ולא‬
‫‪G‬‬
‫לשכוח ש‪( w = ∫ F ⋅ d xG -‬‬
‫ב( היחידות של מהירות האור ‪ c‬הן ⎥⎤ ‪ , ⎡⎢ m‬של קבוע הכבידה ‪G‬‬
‫⎦ ‪⎣ sec‬‬
‫הן‬
‫⎤ ‪⎡ m3‬‬
‫⎥ ‪⎢ sec2 kg‬‬
‫⎣‬
‫⎦‬
‫ושל קבוע פלנק ‪ h‬הן‬
‫⎤ ‪⎡ kg ⋅ m 2‬‬
‫⎢ ‪.‬על‬
‫⎥‬
‫⎦ ‪⎣ sec‬‬
‫ידי שימוש בגדלים‬
‫אלו מצא‪/‬י גודל בעל יחידות של‪ (I:‬זמן‪ (II ,‬מרחק‬
‫‪ .2‬א( לב האדם הוא משאבה רבת כוח ואמינה ביותר‪ .‬בכל יממה הוא שואב‬
‫ופולט כ‪ 7500 -‬ליטרים של דם‪ .‬אם העבודה הנעשית על ידי הלב‬
‫שווה לעבודה הדרושה להעלות כמות כזו של דם לגובה ממוצע של‬
‫אישה – ‪ ,1.63m‬ואם צפיפות הדם שווה לצפיפות המים‬
‫‪cm 3‬‬
‫‪ρ = 1 gr‬‬
‫‪ (I‬כמה עבודה עושה הלב ביממה?‬
‫‪ (II‬מה תפוקת ההספק שלו בואטים?‬
‫ב( נתון רכב במשקל ‪ 1.2‬טון‪ ,‬והספק מנוע של ‪ .125hp‬בנסיעה‬
‫מישורית מפתח הרכב מהירות מכסימלית של ‪ 165‬קמ"ש‪.‬‬
‫‪ (I‬מה הכוח שמפתח המנוע במהירות זו?‬
‫‪ (II‬כעת עולה הרכב במעלה מדרון בשיפוע של ‪.5º‬חשב‪/‬י איזו‬
‫מהירות מכסימאלית יפתח הרכב‪.‬‬
‫ג( מה מציינת היחידה קילוואט‪-‬שעה ) ‪ ?( kW ⋅ hr‬מה ערכה ב‪? SI-‬‬
‫‪ .3‬טבעת בעלת מסה ‪ m=5 kg‬נעה על מסילה חסרת חיכוך ‪ ,ABC‬שצורתה‬
‫חצי מעגל ברדיוס ‪ .R=2 m‬על הטבעת פועלים שני כוחות בעלי גודל‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪ F = 40 N‬ו‪ . F ′ = 150 N -‬הכוח ‪ F‬משיק למעגל במשך כל זמן התנועה‪.‬‬
‫‪G‬‬
‫הכוח ‪ F ′‬שומר על כיוון קבוע של ‪ 30º‬מעל לאופק‪.‬‬
‫‪G‬‬
‫)רמז‪ :‬הכוח ‪ F ′‬משמר‪ ,‬כלומר ניתן לבחור מסלול האינטגרציה!(‬
‫א( חשב‪/‬י את העבודה הכוללת המבוצעת על ידי מערכת הכוחות‬
‫הפועלים על הטבעת כאשר היא נעה מ‪ A-‬ל‪.B-‬‬
‫ב( חשב‪/‬י את העבודה הכוללת המבוצעת על ידי מערכת הכוחות‬
‫הפועלים על הטבעת כאשר היא נעה מ‪ A-‬ל‪.C-‬‬
‫‪R‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫‘‪F‬‬
‫‪θ‬‬
‫‪m‬‬
‫‪B‬‬
‫‪F‬‬
‫‪ .4‬חלקיק קשור לנקודה מסוימת )מרכז הכוח(‪ .‬האנרגיה הפוטנציאלית של‬
‫החלקיק היא‬
‫‪A B‬‬
‫‪−‬‬
‫‪r2 r‬‬
‫= ) ‪ , u (r‬כאשר ‪ r‬הוא מרחק הגוף ממרכז הכוח‪.‬‬
‫‪ A‬ו‪ B -‬קבועים חיוביים‪.‬‬
‫א( מצא‪/‬י את מרחק שיווי המשקל ‪.r0‬‬
‫הראה‪/‬י כי ש‪.‬מ‪ .‬הוא יציב‪.‬‬
‫ב( חשב‪/‬י את אנרגיית היוניציה ‪.ε0‬‬
‫ג( בטא‪/‬י את )‪ u(r‬בעזרת ‪ r0‬ו ‪.ε0‬‬
‫ד( מהי העבודה שמבצע הכוח המרכזי הנגזר מ‪ u(r) -‬כשהחלקיק עובר‬
‫מנקודה ‪) 1‬‬
‫‪2r0 , 2r0‬‬
‫(‬
‫לנקודה ‪2‬‬
‫⎞ ‪⎛ r0 r0‬‬
‫⎜⎜‬
‫‪,‬‬
‫⎟⎟‬
‫⎠‪⎝ 2 2‬‬
‫במישור ‪? xy‬‬
‫בטא‪/‬י בעזרת ‪.ε0‬‬
‫ה( אם נתון שהאנרגיה הכוללת של החלקיק היא‬
‫‪3ε 0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ , E = −‬וכן נתון‬
‫שתנועתו רדיאלית בלבד‪ ,‬מצא‪/‬י את הנקודות בהן המהירות מתאפסת‪.‬‬
‫‪) .5‬בונוס( מסת פעלולן בקרקס ‪ 60‬ק"ג‪ ,‬הפעלולן מבצע תרגיל בו הוא‬
‫‪N‬‬
‫נורה על ידי קפיץ בעל קבוע‬
‫‪m‬‬
‫‪ . k = 2000‬הקפיץ מכווץ לפני הירי‬
‫ב‪ 1 -‬מטר ביחס למצב הרפוי ומערכת הירי מוצבת בזווית של ‪30°‬‬
‫מעל האופק‪ .‬באיזה מרחק כדאי לעוזר הפעלולן להציב את רשת‬
‫הביטחון כדי שלא יאבד את העבודה )ואת הבוס(‪.‬‬
‫הניח‪/‬י כי רשת הביטחון פרושה בגובה השווה לגובה ניתוק הפעלולן‬
‫מהקפיץ‪.‬‬