Electric field and electric potential 1 .

‫‪1‬‬
‫‪Electric field and electric potential‬‬
‫‪.1‬‬
‫נתון משטח אינסופי טעון בצפיפות מטען אחידה ‪ σ.‬במרחק ‪ R‬מהמשטח יש ספירה ברדיוס ‪r‬‬
‫(כדור חלול) הטעונה במטען כולל ‪Q.‬‬
‫מצא את העבודה הדרושה להעברת מטען ‪ q‬מהנקודה ‪ A‬לנקודה ‪ B,‬ומהנקודה ‪ A‬לנקודה ‪. C‬‬
‫‪.2‬‬
‫נתון כדור מוליך בעל רדיוס ‪ R‬הטעון במטען ‪.Q‬‬
‫מסביב לכדור ישנה קליפה דקה בעלת רדיוס של ‪ R2‬המחוברת להארקה‪ .‬מסביב לקליפה‬
‫הדקה‪ ,‬נמצאת קליפה מוליכה עם רדיוס פנימי של ‪ R3‬ורדיוס חיצוני של ‪ R4‬ומטען ‪.-Q2‬‬
‫א‪ .‬מהו המטען של הקליפה הדקה ועל הדופן הפנימית והחיצונית של הקליפה המוליכה?‬
‫ב‪ .‬מהו הפוטנציאל בכל האזורים במרחב (‪ 1‬עד ‪ ?)5‬האם הפוטנציאל רציף בכל‬
‫המרחב? למה?‬
‫ג‪ .‬גזרו את השדה מהפוטנציאל בתחומים אלו‪.‬‬
‫ד‪ .‬חשבו את העבודה הדרושה להעתקת מטען ‪ +q‬מאינסוף למרכז הכדור‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫שני כדורים מוליכים טעונים מרוחקים מאוד זה מזה‪ .‬הכדורים בעלי רדיוסים ‪ R1‬ו ‪-‬‬
‫‪ R2‬ומטען ‪ Q1‬ו ‪- Q2‬בהתאמה ‪.‬‬
‫מחברים את הכדורים בחוט מוליך דק‪ .‬כמה מטען יעבור בחוט ומאיזה כדור?‬
‫‪.5‬‬
‫נתונים שלושה לוחות מוליכים מקבילים‪ .‬שטח כל לוח ‪.‬‬
‫הלוח האמצעי טעון במטען ‪ Q.‬המרחקים בין הלוחות הם ‪.‬‬
‫גדול בהרבה מהמרחק ביניהם‪.‬‬
‫ניתן להניח ששטח הלוחות‬
‫‪ .1‬מה ההשפעה שיש להארקת הלוחות על הפוטנציאל של כל אחד מהם?‬
‫‪ .2‬מהו השדה החשמלי בין כל זוג לוחות?‬
‫‪ .3‬מהו הפוטנציאל החשמלי בין כל זוג לוחות?‬
‫‪3‬‬
‫‪.6‬‬
‫תונה מערכת של ארבעה לוחות טעונים באופן אחיד‪.‬נתונים‪:‬‬
‫‪-‬ניתן להניח כי המרחק בין‬
‫ו‪.‬‬
‫‪,‬‬
‫‪,‬‬
‫הלוחות קטן מאוד ביחס למימדים שלהם‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו השדה החשמלי בכל אחד מחמשת האזורים?‬
‫כמה אנרגיה הוא "ירוויח"‬
‫מהלוח ‪.‬‬
‫ב‪ .‬משחררים פרוטון (מטען )‬
‫מהמערכת‬
‫בהנחה שהוא מסוגל לעבור דרך הלוחות מבלי לאבד בהם אנרגיה?‬
‫ג‪ .‬מה תהיה מהירותו כשיצא מהמערכת?‬
‫‪.7‬‬
‫נתונה טבעת דקה בעלת רדיוס ‪ R‬הטעונה במטען ‪ ,Q‬כמתואר בציור ‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫א‪ .‬מהו הפוטנציאל בנקודה ‪ P‬הנמצאת במרחק ‪ x‬ממרכז בטבעת‪ ,‬על הציר‬
‫הניצב למישור הטבעת והעובר במרכזה ?‬
‫ב‪ .‬מהי העבודה הדרושה להעתקת מטען מהנקודה ‪ P‬לנקודה ‪ O‬הנמצאת‬
‫במרכז הטבעת ?‬
‫‪.8‬‬
‫‪ .1‬שני תיילים אינסופיים מרוחקים מרחק ‪ d‬וטעונים בצפיפות מטען אחידה‪ .‬מהו‬
‫הפוטנציאל במישור בו מונחים התיילים?‬
‫‪ .2‬מהי העבודה הנדרשת ע"מ להעביר מטען ‪ q‬מנקודה הנמצאת בדיוק בחצי הדרך בין‬
‫התיילים לנקודה הנמצאת גם היא על אותו מישור כמו התיילים ובמרחק ‪ s‬מהתיל‬
‫הקרוב ביותר לה‬
‫‪.9‬‬
‫‪:‬כמתואר באיור ‪ d‬נתונים שני לוחות אינסופיים במרחק‬
‫‪5‬‬
‫הלוח העליון טעון בצפיפות מטען שלילית אחידה ‪ σ-‬והלוח התחתון טעון בצפיפות מטען‬
‫חיובית אחידה ‪σ+.‬‬
‫נניח וישנו גוף טעון במטען ‪ q‬ליד הלוח התחתון‪ .‬איזו עבודה עושה עליו השדה החשמלי‬
‫כאשר מעבירים את הגוף מהלוח התחתון אל נקודה כלשהי ליד הלוח העליון?‬
‫‪.11‬‬
‫‪ 2‬דיסקה עם חור בעלת רדיוס פנימי ‪ a‬ורדיוס חיצוני ‪ b‬נושאת מטען ‪ . Q‬צפיפות המטען השטחית‬
‫‪k‬‬
‫אינה קבועה ונתונה על ידי‬
‫‪r3‬‬
‫‪‬‬
‫‪, ‬כאשר ‪ - k‬קבוע ‪,‬‬
‫‪ - r‬מרחק ממרכז הדיסקה ‪.‬‬
‫א) מצא‪/‬י את ‪ k‬על ידי נתוני השאלה (‪ 11‬נק')‬
‫ב) חשב‪/‬י את הפוטנציאל במרכז הדיסקה דרך‬
‫הנתונים ‪ b , a‬ו‪ 15( Q -‬נק')‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫‪6‬‬
‫‪.12‬‬
‫‪.13‬‬
‫נתונה דיסקה עם חור בעלת רדיוס פנימי ‪R2‬‬
‫וחיצוני ‪ R1‬הטעונה בצפיפות‬
‫מטען חיובית‪,‬‬
‫שטחית ואחידה ‪ . 0‬מטען נקודתי ‪ –q‬מתחיל לנוע מאינסוף לאורך ציר ‪x‬‬
‫בהשפעת משיכה מהדיסקה‪ .‬המהירות ההתחלתית של המטען היא אפס‪.‬‬
‫מצא‪/‬י את האנרגיה קינטית של המטען כשהוא מגיע לאמצע הדיסקה (‪. )x=0‬‬
‫(‪ 35‬נק')‬
‫‪7‬‬
‫‪.14‬‬
‫‪.15‬‬
‫נתון משטח מישורי אינסופי בעל צפיפות מטען אחידה ‪,‬‬
‫‪.‬מצאו את השדה החשמלי על ציר ‪,‬‬
‫נגזר מהפוטנציאל‪!.‬‬
‫במשטח יש חור מעגלי בעל רדיוס‬
‫ואת הפוטנציאל החשמלי על ציר‬
‫והראו שהשדה שקיבלתם‬
‫‪.16‬‬
‫א) מהו הפוטנציאל החשמלי בנקודה ‪ P‬במרחק ‪ a,‬מתיל שאורכו ‪ L,‬וטעון בצפיפות מטען ‪ λ‬ידוע כי‬
‫כמו" כ ‪ λ 0‬קבוע ‪.‬‬
‫‪,‬‬
‫ב) בעזרת הפוטנציאל שחישבת בסעיף א'‪ ,‬מצא‪/‬י את השדה החשמלי בנקודה )‪. P(0, y‬‬
8