Homework 10 Question 1 רגנידרש

‫‪Homework 10‬‬
‫‪Question 1‬‬
‫‪e_84_2_050‬‬
‫שרדינגר‬
‫נתונה פונקציית גל של אטום דמוי מימן‬
‫‪ ,‬כאשר נתון כי‬
‫‪ -‬הוא רדיוס בוהר‬
‫ו‪ Z-‬הוא המספר האטומי‪.‬‬
‫א( חשב‪/‬י את קבוע הנרמול )‪.(C‬‬
‫ב( מצא‪/‬י את ההסתברות לכך שהאלקטרון ימצא בתוך הגרעין‪ ,‬כאשר רדיוס הגרעין הוא‬
‫ו‪.Z=73-‬‬
‫ג( מה ההסתברות שהאלקטרון נמצא באזור ‪?x,y,z>0‬‬
‫‪Question 2‬‬
‫‪e_84_2_030‬‬
‫שרדינגר ‪ -‬תנע זוויתי‬
‫הראה‪/‬י באופן מפורש כי עבור‬
‫‪:‬‬
‫א( ‪l=0, m=0‬‬
‫ב( ‪l=1, m=0‬‬
‫ג( ‪l=1, m=1‬‬
‫‪Question 3‬‬
‫‪e_84_2_031‬‬
‫שרדינגר‬
‫אם ‪ V‬היא האנרגיה הפוטנציאלית באטום המימן‪ ,‬מצא‪/‬י עבור רמת היסוד‪:‬‬
‫א( את האנרגיה הפוטנציאלית הממוצעת‪.‬‬
‫ב( את האנרגיה הממוצעת‪.‬‬
‫ג( את האנרגיה הקינטית הממוצעת‪.‬‬
‫‪Question 4‬‬
‫‪e_84_2_013‬‬
‫אטום מימן‬
‫נתונה פונקציית הגל של אטום מימן )ללא ספין(‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫מהו ‪?A‬‬
‫אילו ערכים נקבל כאשר נמדוד את האנרגיה? באיזה הסתברות?‬
‫אילו ערכים נקבל כאשר נמדוד את גודל התנע הזוויתי? באיזה הסתברות? )ללא ספין( אילו ערכים‬
‫נקבל כאשר נמדוד את רכיב ‪ z‬של התנע הזוויתי? באיזה הסתברות?‬
‫הסבר מדוע בכל קליפה של אטום המימן )שמוגדרת ע"י ‪ n‬ו‪ ,(L -‬יכולים להיות מקסימום‬
‫אלקטרונים כאשר ‪ n‬הוא מספר הרמה הראשית ו‪ L -‬הוא המספר הקוונטי של התנע הזויתי‪.‬‬
‫‪Question 5‬‬
‫‪e_84_4_158‬‬
‫שרדינגר‬
‫פונקצית הגל באטום המימן מאופיינת על ידי המספר הקוונטי הראשי ‪) n‬רמות האנרגיה הן‬
‫‪ ,‬המספר הקוונטי )השלם( )ריבוע התנע הזוויתי מקיים‬
‫(‪ .‬נתון שהפונקציות‬
‫)היטל התנע הזוויתי בכיוון ‪ z‬מקיים‬
‫( והמספר ‪ m‬הקוונטי )השלם(‬
‫אורתונורמליות‪.‬‬
‫א( איזה מצבים מאוכלסים באטום ‪ ) ? He‬יש לאכלס ‪ 2‬אלקטרונים ( אם נניח שלא קיים ספין‪ ,‬איזה מצבים היו‬
‫מאוכלסים? האם ‪ He‬נשאר גז אציל? הסבר‪/‬י‪.‬‬
‫)‪ ?(n=2‬הסבר‪/‬י את תשובתך‪.‬‬
‫ב( מצא‪/‬י כמה מצבים )=ניוון( יש לאנרגיה‬
‫ג(נתון אלקטרון במצב‬
‫מנורמלת ומצא את‬
‫הראה ש‪-‬‬
‫ההסתברות שהאלקטרון נמצא ברמת היסוד ‪.E1‬‬
‫ד( חשב‪/‬י את הערכים הממוצעים של‪:‬‬
‫‪ (I‬האנרגיה‪.‬‬
‫‪(II‬‬
‫‪(III‬‬
‫ה( מהי אי הודאות למצב בסעיף ג' עבור‬
‫?‬
‫‪Question 6‬‬
‫‪e_84_4_169‬‬
‫שרדינגר‬
‫אלקטרון נמצא במצב ‪ .n=3‬מהם הערכים העצמיים האפשריים של‬
‫?‬
‫‪Question 7‬‬
‫‪e_80_2_012‬‬
‫שרדינגר‬
‫מה ההסתברות שרדיוס ההקפה של אלקטרון ברמת היסוד באטום המימן תהיה יותר גדולה מ‪?a0-‬‬
‫‪Question 8‬‬
‫‪e_80_2_009‬‬
‫תנע זויתי‬
‫עבור ‪ l=2‬מצא הצגה מטריצית של האופרטורים‪.‬‬
‫‪Question 9‬‬
‫‪e_80_1_130‬‬
‫חלקיק בפוטנציאל רדיאלי‬
‫נתון חלקיק הנע בהשפעת פוטנציאל בעל סימטריה כדורית‪ .‬החלקיק נמצא במצב קוונטי‪:‬‬
‫יתקבל הערך ‪? 0‬‬
‫א‪ .‬מה ההסתברות לכך שבמדידת‬
‫?‬
‫יתקבל הערך‬
‫ב‪ .‬מה ההסתברות לכך שבמדידת‬
‫‪ .‬כעת מבצעים מדידה של‬
‫ומקבלים‬
‫ג( מבצעים מדידה של‬
‫ומה ההסתברות למדידת כל אחד מהם?‬
‫יתקבל הערך ‪? 0‬‬
‫ד( מה ההסתברות לכך שבמדידת‬
‫‪ .‬אילו ערכים ניתן לקבל במדידת‬