Progetto di aste e collegamenti in acciaio

Lezione
Tecnica delle Costruzioni
Classificazione dei collegamenti
Tipi di collegamenti
1. Collegamento a parziale ripristino di resistenza
In grado di trasmettere le caratteristiche di
sollecitazione di progetto
2. Collegamento a completo ripristino di resistenza
In grado di trasmettere le caratteristiche di
sollecitazione ultime del meno resistente tra gli
elementi collegati
Tipi di collegamenti
1. Collegamento bullonati
2. Collegamenti saldati
Resistenze da usare
•
Sempre i valori ultimi (non quelli di snervamento)
Bulloni:
fub
Saldature:
si dovrebbe usare fuw (resistenza della saldatura);
per comodità la si riporta a fu del materiale base
Collegamenti bullonati
I bulloni
Sono costituiti da:
a) vite
b) dado
con testa esagonale e gambo filettato in tutta
o in parte
di forma esagonale
I bulloni
Sono costituiti da:
c) rondella
d) controdado
sia del tipo elastico che rigido (o rosetta)
(se necessario) per garantire che il dado non si
sviti neanche in presenza di vibrazioni
I bulloni
Caratteristiche geometriche
• diametro (nominale)
individuato dalla lettera M più il diametro in mm
diametro
(mm)
12
14
16
sigla
M12
M14
M16
18
20
22
24
27
30
M18 M20 M22 M24 M27 M30
• lunghezza
tale da assicurare l’attraversamento degli elementi da collegare;
non eccessiva per evitare sprechi e necessità di tagliare i pezzi
in eccesso
• lunghezza della parte filettata
I bulloni
Area nominale ed area resistente
• la sezione si riduce in corrispondenza della filettatura
sigla
M12
M14
M16
M18
M20 M22 M24 M27 M30
A (mm2)
113
154
201
254
314
380
452
573
707
Ares (mm2)
84.3
115
157
192
245
303
353
459
581
Ares / A
0.75
0.75
0.78
0.75
0.78
0.80
0.78
0.80
0.82
I bulloni
Classe di resistenza
• Sigla che individua le caratteristiche dell’acciaio:
due numeri separati da un punto
– Primo numero: indica la tensione di rottura in MPa
(divisa per 100: 4 → 400 MPa)
– Secondo numero: indica il rapporto tra tensione di
snervamento e di rottura (moltiplicato per 10: 6 → 0.6)
bulloni ad alta resistenza
• Classi previste dalle NTC08:
classe
4.6
5.6
6.8
8.8
10.9
fub (MPa)
400
500
600
800
1000
fyb (MPa)
240
300
480
640
900
NTC08, punto 4.2.8.1.1
I bulloni
Diametri dei fori
• condiziona sia la facilità di montaggio della
struttura che la sua deformazione
d
d-d0
diametro bullone
gioco foro-bullone
diametro bullone d
d0
diametro foro
12
14
16
18 20
NTC08
1
1
1
1
Eurocodice 3
1
1
2
2
22
24
27
30
1
1.5
1.5
1.5
1.5
2
2
2
3
3
Valori massimi del gioco foro-bullone (mm)
• fori calibrati:
d-d0 ≤ 0.3 mm
usati per limitare al massimo le deformazioni indotte dallo
scorrimento del bullone nel foro
NTC08, punto 4.2.8.1.1
I bulloni
Distanze tra fori e foro-bordo
• limiti per le distanze minime, sia in direzione della
forza trasmessa che perpendicolarmente
e2 ≥ 1.2 d
0
p2 ≥ 2.4 d
0
e2
direzione di applicazione del carico
e1
p1
p1
e1
tmin
≥ 2.2 d0
NTC08, punto 4.2.8.1.1, Tab. 4.2.XIII
I limiti nascono da
problemi di resistenza
della lamiera
≥ 1.2 d0
I bulloni
Distanze tra fori e foro-bordo
• limiti per le distanze massime, sia in direzione della
forza trasmessa che perpendicolarmente
Distanze
massime
Esposizione ad fenomeni corrosivi o ambientali
Unioni esposte
Unioni non esposte
e1
4 t + 40 mm
--
e2
4 t + 40 mm
--
p1
min(14t; 200mm)
min(14t; 200mm)
p2
min(14t; 200mm)
min(14t; 200mm)
L’instabilità del piatto tra i bulloni non deve essere considerata se
p1 < 9 235 fy t I limiti nascono da problemi
NTC08, punto 4.2.8.1.1, Tab. 4.2.XIII
di durabilità e resistenza
della lamiera
I bulloni
Serraggio
• Serraggio:
– importante per garantire un buon comportamento e
limitare deformabilità
– fondamentale nelle unioni ad attrito
• Forza di precarico:
Fp,Cd
fub Ares
= 0.7
γ M7
NTC08, punto 4.2.8.1.1
γ M7 = 1.10
Collegamenti bullonati
Modalità di comportamento
1. Con bulloni sollecitati a trazione
NEd
2. Con bulloni sollecitati a taglio
NEd
NEd
In alternativa:
ad attrito
NEd
Collegamenti bullonati
Modalità di comportamento
3. Con bulloni sollecitati a trazione e taglio
NEd
VEd
VEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
Meccanismi di rottura
NEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
Meccanismi di rottura
NEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
Meccanismi di rottura
1. Rottura dei bulloni a trazione
NEd
NEd
NEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
Meccanismi di rottura
1. Rottura dei bulloni a trazione
NEd
NEd
NEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
Meccanismi di rottura
1. Rottura dei bulloni a trazione
NEd
NEd
2. Punzonamento della piastra
NEd
NEd
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
1. Rottura dei bulloni a trazione
NEd
NEd
La tensione nel bullone
per effetto della forza Ft è uniforme
Ft
σ=
A res
A res
Area resistente del bullone
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
1. Rottura dei bulloni a trazione
NEd
NEd
Il bullone si rompe
quando la tensione sul bullone è pari a fub
Ft,max = A res fub
A res
Area resistente del bullone
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
1. Rottura dei bulloni a trazione
NEd
NEd
Il bullone si rompe
quando la tensione sul bullone è pari a fub
Ft,Rd =
A res
0.9 A res fub
γ M2
Area resistente del bullone
NTC08, punto 4.2.8.1.1
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
2. Punzonamento della piastra
NEd
NEd
La superficie di rottura
è cilindrica con altezza tp e diametro dm
Ft
τ=
π dm tp
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
2. Punzonamento della piastra
NEd
NEd
Secondo il criterio di Von Mises
la piastra si rompe quando la tensione ideale sulla
giacitura di rottura è pari ad fu:
σid =
ovvero…
(σ
2
+ 3 τ2 ) = 3 τ = fu
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
2. Punzonamento della piastra
NEd
NEd
La piastra si rompe quando la tensione tangenziale
sulla giacitura di rottura è pari a fu / 3
Bp,max = π d m tp (fu / 3 )
dm
tp
Diametro della giacitura di rottura
Spessore della piastra
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
2. Punzonamento della piastra
NEd
NEd
La piastra si rompe quando la tensione tangenziale
sulla giacitura di rottura è pari a fu / 3
Bp,Rd =
dm
tp
0.6 π d m tp fu
γ M2
Diametro della giacitura di rottura
Spessore della piastra
NTC08, punto 4.2.8.1.1
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
2. Punzonamento della piastra
NEd
NEd
Diametro della giacitura di rottura
d2
d1
d1 + d2
dm =
2
NTC08, punto 4.2.8.1.1
Verifica di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a trazione
1. Rottura dei bulloni a trazione
Ft,Ed ≤ Ft,Rd =
A res
0.9 A res fub
γ M2
Area resistente del bullone
2. Punzonamento della piastra
Ft,Ed ≤ Bp,Rb =
dm
tp
0.6 π d m tp fu
γ M2
Diametro della giacitura di rottura
Spessore della piastra
NTC08, punto 4.2.8.1.1
Collegamento bullonato
Esempio
NEd
NEd
NEd
100 kN
Acciaio
S235
2 Bulloni
M16 classe 5.6
Piatto
tp = 5 mm
1. Determinazione di Ft,Rd
A res = 157 mm2
Ft,Rd =
0.9 A res fub
γ M2
0.9 x 157 x 500
=
= 56.5 kN
3
1.25 x 10
Collegamento bullonato
Esempio
NEd
NEd
NEd
100 kN
Acciaio
S235
2 Bulloni
M16 classe 5.6
Piatto
tp = 5 mm
2. Determinazione di Bp,Rd
Bp,Rd =
0.6 π d m tp fu
γ M2
=
0.6 x π x 25 x 5 x 360
= 67.9 kN
3
1.25 x 10
Collegamento bullonato
Esempio
NEd
NEd
NEd
100 kN
Acciaio
S235
2 Bulloni
M16 classe 5.6
Piatto
tp = 5 mm
3. Verifica
Ft,Rd = 56.5 kN
Ft,Ed =
NEd
nb
Bp,Rd = 67.9 kN
100
=
= 50.0 kN
2
< Ft,Rd < Bp,Rd
Il collegamento è verificato
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
Meccanismi di rottura
NEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
Meccanismi di rottura
NEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
Meccanismi di rottura
1. Rottura dei bulloni a taglio
NEd
NEd
NEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
Meccanismi di rottura
1. Rottura dei bulloni a taglio
NEd
NEd
NEd
NEd
Collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
Meccanismi di rottura
1. Rottura dei bulloni a taglio
NEd
NEd
2. Rifollamento delle lamiere
NEd
NEd
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
1. Rottura dei bulloni a taglio
NEd
NEd
Il bullone si rompe quando la tensione tangenziale sul
bullone è pari a fub / 3
FV,max = A (fub / 3 )
dove:
A
Area nominale del bullone
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
1. Rottura dei bulloni a taglio
NEd
NEd
Il bullone si rompe quando la tensione tangenziale sul
bullone è pari a fub / 3
Fv,Rd =
dove:
A
A (0.6 fub )
γM2
Area nominale del bullone
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
1. Rottura dei bulloni a taglio
NEd
NEd
Se il piano di taglio
non attraversa la parte filettata del bullone:
Fv,Rd
0.6 A fub
=
γ M2
(per tutte le classi di bulloni)
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
1. Rottura dei bulloni a taglio
NEd
NEd
Se il piano di taglio
attraversa la parte filettata del bullone:
=
Fv,Rd 0.6 Ares fub γ M 2
(bulloni di classe 4.6, 5.6 ed 8.8)
=
Fv,Rd 0.5 Ares fub γ M 2
(bulloni di classe 6.8 e 10.9)
dove
Ares e`l`area resistente del bullone
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
2. Rifollamento delle lamiere
NEd
NEd
Si ottiene quando la tensione esercitata dal bullone
sulla lamiera raggiunge il valore convenzionale k α fu
Fb,max = k α d tp fu
dove:
d
Diametro del bullone
tp
Spessore della lamiera
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
2. Rifollamento delle lamiere
NEd
NEd
Fb,max = k α d tp fu
Bulloni:
di bordo
interni
 2.8 e2


− 1.7, 2.5 
k = min 
 d0

 1.4 p2

k = min 
− 1.7, 2.5 
 d0

 e1
fub 

α = min 
,
, 1 
 3 d0 fu 
 p1
fub 
α = min 
− 0.25,
, 1 
fu 
 3 d0
Resistenza di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
2. Rifollamento delle lamiere
NEd
NEd
Fb,Rd =
k α d tp fu
γ M2
=
2.5 α d tp fu
γ M2
Secondo le vecchie norme:
Bulloni:
di bordo
interni
e2 ≥ 1.5 d0
 2.8 e2


k = min 
− 1.7, 2.5 
 d0

= 2.5
p2 ≥ 3 d0
 1.4 p2


k = min 
− 1.7, 2.5 
 d0

= 2.5
Verifica di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio
1. Rottura dei bulloni a taglio
(rottura della sezione nominale) (rottura della sezione filettata)
Fv,Ed ≤ Fv,Rd
= 0.6 Afub γ M 2
Fv,Ed ≤ =
Fv,Rd 0.6 Ares fub γ M 2
Fv,Ed ≤ =
Fv,Rd 0.5 Ares fub γ M 2
2. Rifollamento della lamiera
Fv,Ed ≤ Fb,Rd =
k α d tp fu γ M 2
 2.8 e2

Bulloni
− 1.7, 2.5 
k = min 
di bordo
 d0

interni
 1.4 p2

k = min 
− 1.7, 2.5 
 d0


 e
f
α = min  1 , ub , 1 
 3 d0 fu 

 p
f
α = min  1 − 0.25, ub , 1 
fu 
 3 d0
Verifica di collegamento bullonato
Esempio
NEd
30 60 30
NEd=100 kN
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
1. Determinazione di Fv,Rd
A = 201 mm 2
Fv,Rd
0.6 A fub 0.6 x 201 x 500
=
=
= 48.2 kN
3
γ Mb
1.25 x 10
Verifica di collegamento bullonato
Esempio
NEd
e1=30 p1=60
NEd=100 kN
2. Determinazione di Fb,Rd
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
(del piatto)
 e1
fub 
p1

α = min 
− 0.25,
, 1  = min (0.588, 0.926, 1.39, 1)
,
fu 
 3 d0 3 d0
k = 2.5
d = 16 mm
d0 = 17 mm
Quasi sempre > 1
Verifica di collegamento bullonato
Esempio
NEd
e1=30 p1=60
NEd=100 kN
2. Determinazione di Fb,Rd
k = 2.5
Fb,Rd
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
(del piatto)
α = 0.588
2.5 x 0.588 x 16 x 10 x 360
=
= 67.7 kN
3
1.25 x 10
Verifica di collegamento bullonato
Esempio
NEd
30 60 30
NEd=100 kN
3. Verifica
FV,Ed =
NEd 100
=
=25.0 kN
n s nb 4
NEd 100
Fb,Ed =
=
=50.0 kN
nb
2
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
Il collegamento è verificato
< Fv,Rd =48.2 kN
< Fb,Rd =67.7 kN
Collegamenti bullonati a taglio
Suggerimento progettuale
Dimensionamento:
• Progettare i bulloni in base alla resistenza a taglio
– individuare il diametro massimo che si può usare
(in base alle dimensioni dell’elemento da forare, ad
esempio d < 1/3 h profilato)
– stabilire classe e diametro dei bulloni
– determinare numero dei bulloni
• Usare la verifica a rifollamento per definire la
distanza minima tra i bulloni
– Controllare che siano soddisfatte le prescrizioni sulle
distanze massime
Progetto di collegamento bullonato
Esempio
NEd
e1 p1 p1 e1
NEd=250 kN
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
1. Determinazione del numero di bulloni
NEd
250
nb =
=
= 2.59
2 Fv,Rd
2 × 48.2
Uso 3 bulloni
Progetto di collegamento bullonato
Esempio
e2
e2
e1 p1 p1 e1
NEd=250 kN
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
2. Determinazione delle distanze (calcolo k)
e2 65 / 2
=
= 1.91 ≥ 1.5
d0
17
k = 2.5
Progetto di collegamento bullonato
Esempio
e2
e2
e1 p1 p1 e1
NEd=250 kN
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
2. Determinazione delle distanze (calcolo α necessario)
Fb,Rd
NEd 250
=
=
= 83.3 kN
nb
3
γ M2 (NEd / 3)
1.25 × 83.3 × 103
=
= 0.723
α=
2.5 × 16 × 10 × 360
k d tp fu
Progetto di collegamento bullonato
Esempio
e2
e2
e1 p1 p1 e1
NEd=250 kN
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
2. Determinazione della distanza e1 per α = 0.723
 e1
fub 
p1
α = min 
− 0.25,
, 1 
,
fu 
 3 d0 3 d0
e1
α=
3 d0
e1 = 37 mm
e1 =3 α d0 =3 × 0.723 × 17 =36.9 mm
Progetto di collegamento bullonato
Esempio
e2
e2
e1 p1 p1 e1
NEd=250 kN
Asta
2 Bulloni
Piatto
Acciaio
2 U 65x42 (tw = 5.5 mm)
M16, classe 5.6
tp = 10 mm
S235
2. Determinazione della distanza p1 per α = 0.723
 e1
fub 
p1
α = min 
− 0.25,
, 1 
,
fu 
 3 d0 3 d0
p1
α=
− 0.25
3 d0
p1 = 50 mm
p=
3 ( α + 0.25 ) d=
49.6 mm
1
0
Verifica di collegamenti bullonati
Bulloni sollecitati a taglio e trazione
Fv,Ed
Fv,Rd
+
Ft,Ed
1.4 Ft,Rd
≤1
Ft,Ed ≤ Ft,Rd
dove:
Fv,Ed, Ft,Ed
Sollecitazioni di taglio e trazione
Fv,Rd
Resistenza a taglio del bullone
Ft,Rd
Resistenza a trazione del bullone
Collegamenti bullonati ad attrito
• Tutti i bulloni prima di lavorare a taglio devono
superare la resistenza ad attrito
In genere ciò avviene per carichi bassi ed è quindi trascurato
• Lo scorrimento dovuto al gioco foro-bullone provoca
deformazioni nella struttura
In genere queste sono accettabili,
ma devono essere comunque verificate
• Se si vogliono evitare queste deformazioni si può
progettare il collegamento in modo che non superi la
resistenza di attrito
– solo per SLE
– anche per SLU
Collegamenti bullonati ad attrito
Si usano in genere bulloni ad alta resistenza
Resistenza ad attrito:
Fs,Rd =
n µ Fp,C
dove:
Fp,C
forza di precarico
µ
coefficiente di attrito
γ M3
• µ = 0.45 giunzioni sabbiate e protette
n
• µ = 0.30 negli altri casi
numero di superfici di contatto
NTC08, punto 4.2.8.1.1
FINE