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"Io mi occupo di sicurezza informatica, cosa me ne faccio delle

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"Io mi occupo di sicurezza informatica, cosa me ne faccio delle
Universita' di Milano - Polo di Crema
Novembre 2002
"Io mi occupo di sicurezza
informatica, cosa me ne faccio delle
materie di base?"
Marco Cremonini
Docente di:
Sicurezza nelle Reti (corso in presenza e online)
Prevenzione e Controllo delle Intrusioni
Sistemi Operativi Sicuri (corso online)
Marco Cremonini - DTI Università di Milano
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IDS
Intrusion Detection Systems
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Novembre 2002
IDS (Intrusion Detection System)
Sono sistemi di monitoraggio.
 Falsi Positivi: Allarmi provocati da eventi legittimi. Sono falsi
allarmi dovuti al meccanismo di rilevazione che ha interpretato un
evento legittimo come illegittimo.
 Falsi Negativi: Allarmi mancati in presenza di eventi illegittimi.
Sono i casi in cui il sistema interpreta un evento illegittimo come
legittimo e pertanto non genera alcun allarme.
Esistono anche le categorie dei Veri Positivi e dei Veri Negativi,
ma sono di minore interesse per l'analisi di un sistema di
monitoraggio.
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Cosa devo controllare maggiormente?
Grafico (Falsi Positivi P(A|¬I)/Accuratezza P(A|I)) da S. Axelsson "The BaseRate Fallacy and its Implications for the Difficulty of Intrusion Detection"
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Universita' di Milano - Polo di Crema
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Teorema di Bayes
Definiamo:
P(A) la probabilità che si verifichi l'evento A.
P(A|B) la probabilità che si verifichi l'evento A condizionato dal
verificarsi dell'evento B.
Vale che:
P(A | B) =
P(A) • P(B | A)
P(B)
Dove:
 P(A) e' la probabilità a priori di A, ovvero che precede ogni informazione su B.
 P(A|B) e' la probabilità a posteriori di A, dato B, cioè derivata dal valore di B.
 P(B|A), e' detta la verosimiglianza di A dato B, acquisibile eseguendo un
opportuno esperimento statistico.
 P(B) e' la probabilità a priori di B,
!
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Teorema di Bayes (cont.)
Formulazione generale del Teorema di Bayes:
P(A | B) =
P(A) • P(B | A)
n
" P(A ) • P(B | A )
i
i
i=1
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!
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Privacy e sistemi mobili
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Sistemi di localizzazione
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Errori di misura e privacy
Gli strumenti per la localizzazione sono strumenti di misura e come
tali inevitabilmente soffrono di un errore di misura.
Come varia questo errore?
Si usano distribuzioni di probabilita'.
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Errori di misura e privacy
Distribuzione Uniforme
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Errori di misura e privacy
Distribuzione Normale
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Errori di misura e privacy
Distribuzione LogNormale
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Tecniche di privacy
Non basta. Le misure sono bidimensionali (o tridimensionali).
Supponiamo di volere modificare apposta una misura per
garantire una certa privacy.
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Tecniche di privacy
Come misuro la privacy che garantisco? In termini
probabilistici. Ad esempio, per la riduzione:
2$ r '
'
P((x u , y u ) " Area(r , x c , y c )) =
%%
r'
f (r,# )sdsd# = 2$
0 0
s
% $r
0
2
meas
ds
!
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Analisi di traffico di rete e
propagazione di eventi su Internet
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Traffico TCP su Internet
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Propagazione di una botnet
Modeling Botnet Propagation Using Time Zones
David Dagon, Cliff Zou, Wenke Lee
dI(t)
dR(t)
= "I ' (t)S ' (t) #
dt
dt
!
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Analisi di attivita' di scan
%
Normal connection list length =
& (1" e
"Cv
)N# (v)dv
$
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!
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Gestione di firewall
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Gestione delle tecnologie
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Management e tecnologia
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Management e tecnologia
Conoscere analisi svolte da economisti, o presentate con
modelli economici.
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Quindi,
se volete conoscere gli aspetti avanzati,
se volete avere in futuro la possibilità di
approfondire le vostre conoscenze,
studiate bene le materie di base
(matematica, fisica ecc.), studiate statistica
e imparate a leggere senza difficoltà testi
tecnici in inglese.
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