Experimentalphysik IVa (Festkörperphysik 1) WS 2013/14 Prof. Dr. Rolf Pelster

Experimentalphysik IVa (Festkörperphysik 1)
WS 2013/14
Prof. Dr. Rolf Pelster
für die Übungen in der Woche vom 02.12.2013-06.12.2013
Übungsblatt 7
Aufgabe 1: Inelastische Neutronenstreuung
Ein Neutronenstrahl mit einer Wellenlänge von 3.5 Å trifft entlang der [100]-Richtung auf einen
monoatomaren, einfach kubischen Kristall mit Gitterkonstante a = 4.2 Å. Es werden Neutronen
mit einem Impuls entlang der [111]-Richtung und einer Wellenlänge von 2.33 Å nachgewiesen, die
jeweils an einem Kristallphonon gestreut worden sind.
a) Gibt es in diesem Kristall optische Phononen?
b) Berechnen Sie die Frequenz f = ω/2π des Phonons. Wurde es absorbiert oder emittiert?
c) Bestimmen Sie den (bzw. die) an der Streuung beteiligten möglichen reziproken Gittervektor(en)
G = h · b1 + k · b2 + l · b3 , so dass der zugehörige Phononen-Impuls q innerhalb der 1. BrillouinZone liegt (q ∈] − π/a, π/a]). Wie groß ist jeweils der Phononen-Impuls q?
Aufgabe 2: Brillouinstreuung
Licht eines Ar-Ionen Lasers (λL = 514.5 nm) wird von einem NaCl-Kristall (Brechungsindex n=1.544,
Gitterkonstante a = 5.62 Å) gestreut. Senkrecht zur Strahlrichtung (Streuwinkel θ = 90◦ ) wird das
gestreute Licht analysiert, wobei zwei Paare von Linien beobachtet werden. Die Frequenz dieser Linien ist (bezüglich der des Lasers) um jeweils δν = ±19.26 GHz bzw. δν = ±10.25 GHz verschoben.
a) Berechnen Sie die Schallgeschwindigkeit der Phononen, die in diesem Experiment beobachtet
werden.
b) Welche Phononen (Frequenz und Wellenvektor) können für Streuwinkel zwischen Rückwärtsstreuung (θ = 180◦ ) und Vorwärtsstreuung (θ = 0◦ ) beobachtet werden? Welcher Anteil der
Brillouin Zone (2π/a in [100]-Richtung) wird dadurch abgedeckt?
Aufgabe 3: Experimente mit Neutronen
a) Erläutern Sie 2 Methoden, um Neutronen zu erzeugen.
b) Wie werden Neutronen mit einer bestimmten Energie selektiert?
c) Wie können Neutronen detektiert werden?
d) Benennen Sie zwei europäische Standorte von Neutronenquellen.
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