Magnetisch abbildende Rastersondenverfahren 1. Einleitung

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Magnetisch abbildende Rastersondenverfahren
U. Hartmann
FR Experimentalphysik
Universitat des Saarlandes
1. Einleitung
Rastersondenmikroskopien gehoren heute zu den Standardverfahren der
Oberachenanalytik und nden weite Verbreitung insbesondere in der
Festkorperphysik, der Werkstoorschung sowie auch zunehmend in der Zell- und
Molekularbiologie. Daruber hinaus nimmt ihr Einsatz in industriellen Anwendungen,
etwa im Bereich der Qualitatssicherung bei mikrostrukturierten Bauelementen der
Informationstechnologie, stark zu. Ihre hochst erfolgreiche Etablierung traten die
Rastersondenverfahren mit der Entwicklung der Rastertunnelmikroskopie (STM)[1]
an. Im Laufe der Jahre wurde eine ganze Reihe von Rastersondenverfahren, die
methodisch gesehen alle auf den wesentlichen apparativen Grundlagen von STM
beruhen, entwickelt. Aus heutiger Sicht ist damit STM nur eine spezielle Variante
unter den Rastersondenverfahren, die gemeinsam darauf basieren, da mittels einer
lokalen Festkorpersonde, bei hinreichend geringem Abstand von Sonde und Probe,
die zu analysierende Oberache zeilenweise abgerastert wird, wobei als Funktion
des Ortes die momentane Wechselwirkung zwischen Sonde und Probe registriert
wird. Hinreichend gering bedeutet dabei, da in erster Linie Nahfeldeekte der
Sonden-Proben-Wechselwirkung detektiert werden sollen. Die Wechselwirkung kann
dabei beispielsweise im Austausch von Elektronen oder Photonen oder im Auftreten
von Kraften zwischen Sonde und Probe bestehen. Damit wird gleichsam an jedem
Rasterpunkt ein durch die entsprechende Sonde und die sonstigen aueren Bedingungen stimuliertes Experiment auf lokaler Skala durchgefuhrt, wobei die Darstellung
der experimentellen Ergebnisse fur jeden Rasterpunkt eines Bildausschnitts dann
das Abbild der Oberache im Lichte des speziell gewahlten Experimentes widerspiegelt.
STM beruht nun darauf, da zwischen Sonde und Probe durch Anlegen einer
Spannung ein Tunnelstrom stimuliert wird, dessen laterale Variation die Topographie einer Probenoberache bekanntlich unter geeigneten Rahmenbedingungen mit
atomarer Auosung wiedergeben kann. Fuhrt man nun eine zweite STM-Abbildung
bei modizierter Tunnelspannung durch, so wird sich im allgemeinen auch das
Abbild der Probenoberache andern, da an jedem Rasterpunkt die experimentellen
Rahmenbedingungen geandert wurden. Neben der lateralen Empndlichkeit aufgrund der Lokalitat der Sonde liefert STM damit zusatzlich eine spektroskopische
Sensitivitat [2] und man spricht bei einer entsprechenden Auswertung der Daten
von Rastertunnelspektroskopie (STS). In einem weiteren Experiment konnte man
2
den Sonden-Proben-Abstand variieren und wurde wiederum ein modiziertes Abbild
der Probenoberache erhalten. Gezielte Variationen des Sonden-Proben-Abstandes
konnen zur Bestimmung der Tunnelbarrierenhohe verwendet werden, was dann haug
Aussagen uber die lokale Austrittsarbeit der Probenoberache zulat. Grundsatzlich
tastet STM/STS die lokale elektronische Zustandsdichte nahe dem Fermi-Niveau
einer Probe ab. Um einen Tunnelstrom zu initiieren, ist es erforderlich, da die
Sonde in einem Abstand von weniger als 1 nm uber die Probenoberache gerastert
wird, so da es zu einem U berlapp der Wellenfunktionen von Sonde und Probe kommt.
Unter dem Gesichtspunkt der Abbildung einer Probenoberache in Form einer Summe
lokaler Experimente lat sich eine Vielzahl weiterer Rastersondenverfahren konzipieren.
Je nach Art der Wechselwirkung zwischen Sonde und Probe lassen sich die einzelnen
mikroskopischen Verfahren in Kategorien zusammenfassen. Neben STM sind zwei
Hauptkategorien der Rastersondenmikroskopien durch die Rasterkraftmikroskopie
(AFM/SFM) und durch die optische Rasternahfeldmikroskopie (SNOM) gegeben.
AFM/SFM beruht auf der lokalen Detektion von Kraften zwischen Sonde und Probe.
Je nach Sonden-Proben-Abstand und entsprechend der aueren experimentellen
Gegebenheiten kann es sich dabei um die unterschiedlichsten Krafte handeln. Bendet
sich die Sonde im direkten mechanischen Kontakt mit der Probe bei hinreichend
kleinen Auagekraften, so kann wahrend der Rasterbewegung, ahnlich wie mit einer
Plattenspielernadel, die Topographie der Probenoberache hochauosend abgetastet
werden. Dies ist die Grundlage der Rasterkraftmikroskopie im Kontakt-Modus (AFM)
[3]. Obwohl mit Auagekraften bis hinunter in den pN-Bereich gearbeitet werden
kann, ist es mit AFM im allgemeinen nicht moglich, eine wirklich atomare Auosung
zu erreichen. Ursache hierfur ist die Ausdehnung des Sonden-Proben-Kontaktes,
die mehr als ein Atom umfat. Da AFM jedoch in der Lage ist, routinemaig eine
laterale Auosung im nm-Bereich unabhangig von der elektrischen Leitfahigkeit der
Probe zu liefern, ist die universelle Einsetzbarkeit evident. Insbesondere die Vielfalt
der moglichen Betriebsmodi macht AFM/SFM zu der wohl wichtigsten Kategorie
der Rastersondenverfahren. So ist es moglich, im Kontakt-Modus auch laterale
Kraftkomponenten zu detektieren, welche dann einen lokalen Reibungskontrast der
Probenoberache widerspiegeln [4]. Die Lateralkraftmikroskopie (LFM) liefert dabei
haug materialspezische Kontraste, die mittels Standard-AFM nicht zuganglich sind.
Erhoht man die Auagekraft der Sonde, so andert sich wiederum die Randbedingung
fur das am einzelnen Rasterpunkt durchzufuhrende, in diesem Fall mechanische Experiment. Die Sonde penetriert die Probenoberache, wobei sich je nach Auagekraft
elastische sowie inelastische Eigenschaften lokal vermessen lassen. In der Regel
charakterisiert man die entsprechenden mechanischen Eigenschaften in Form von
Kraft-Abstands-Kurven, bei denen die Sonde aus groerer Entfernung kontinuierlich
an die Probenoberache herangefahren wird und nach Penetration der Probe bis zu
einem vorgewahlten Maximalwert wieder von der Probenoberache entfernt wird.
Besteht ein Sonden-Proben-Kontakt, so dominieren kurzreichweitige repulsive Wechselwirkungen zwischen Sonde und Probe. Dies andert sich, wenn sich die Sonde in
einer hinreichend groen Entfernung von der Probenoberache bendet. Hinreichend
gro bedeutet dabei mindestens in einem Abstand, der typischen FestkorperGitterkonstanten entspricht, so da im allgemeinen attraktive Wechselwirkungen das
3
Geschehen dominieren. Grundsatzlich auftretende, meist attraktive Wechselwirkungen
sind die van der Waals-Krafte mit einer typischen Reichweite von einigen nm [5].
Sind elektrische Ladungen in der Sonden-Proben-Anordnung prasent oder bestehen Sonde und Probe aus ferromagnetischen Materialien, so konnen oensichtlich
langreichweitige elektro- oder magnetostatische Wechselwirkungen auftreten. Diese
konnen, wie unter speziellen Rahmenbedingungen die van der Waals-Krafte auch,
sowohl attraktiv als auch repulsiv sein. Je nach Ausdehnung der verursachenden
Quellen kann die Reichweite der Wechselwirkungen zwischen der atomaren und
einer makroskopischen Skala liegen. Wie schon bemerkt, besteht eine Besonderheit
der Rastersondenverfahren darin, da sie die Detektion von Wechselwirkungen im
Nahfeldbereich ermoglichen. Im Falle der elektro- und magnetostatischen Wechselwirkungen bedeutet dies gleichsam, da von der Sonde nicht nur diejenigen Terme
einer Multipolentwicklung registriet werden, die im Fernfeld dominieren, sondern auch
Momente signikant sind, die mit globalen Memethoden nicht nachweisbar sind. So
kann es etwa bei einer ferromagnetischen Sonden-Proben-Anordnung durchaus eine
dominierende Monopol-Monopol-Wechselwirkung geben.
Ist kein mechanischer Kontakt zwischen Sonde und Probe im Kraftmikroskop
vorhanden, so lat sich, wie im folgenden ausgefuhrt, eine langreichweitige Wechselwirkung insbesondere im dynamischen Betriebsmodus des Kraftmikroskops bei
oszillierender Sonde empndlich messen. Da dabei im allgemeinen der momentane
Sonden-Proben-Abstand immer groer als ein typischer interatomarer Abstand im
Festkorper ist, kann im kontaktlosen dynamischen Betriebsmodus (SFM, was haug
auch ubergeordnet fur alle Verfahren der Kraftmikroskopie verwendet wird, wie auch
die ursprungliche Bezeichnung AFM, die hier jedoch ausschlielich zur Spezizierung
des Kontakt-Modus benutzt wird) sicherlich keine atomare Ortsauosung erreicht
werden. Dies ist jedoch moglich unter Verwendung des \intermittent contact mode",
bei dem der minimale Sonden-Proben-Abstand wahrend der Sondenoszillation so
gering wird, da Informationen uber die atomare Beschaenheit der Probenoberache
erhalten werden [6].
Eine weitere Moglichkeit eines lokalen Experiments zwischen Sonde und Probe besteht
im Austausch von Photonen, insbesondere im Bereich des sichtbaren Lichtes. Ist
der Sonden-Proben-Abstand hinreichend gering und ist die Sonde, welche die Photonen detektiert und/oder emittiert hinreichend lokal, so lat sich die Analyse einer
Probenoberache im optischen Nahfeld durchfuhren, was insbesondere den Wegfall
jeglicher Beugungsbegrenzungen mit sich bringt. Charakteristisch fur die Lokalitat
des optischen Experiments ist hierbei naturlich die Wellenlange des verwendeten
Lichts. Die optische Rasternahfeldmikroskopie (SNOM) beruht daruber hinaus
ebenfalls wieder auf der generellen Vorgehensweise des zeilenformigen Abrasterns
einer Probenoberache, in diesem Fall unter Verwendung einer geeigneten optischen
Nahfeldsonde [7].
STM/STS, AFM/SFM und SNOM sind nicht nur bezuglich ihrer apparativen Konzeption, sondern auch bezuglich der jeweils mageblichen Sonden-Proben-Wechselwirkung
die Hauptkategorien unter den Rastersondenverfahren. Die vielfaltigen Einsatzmoglichkeiten sowie auch die speziellen apparativen und methodischen Varianten
4
wurden ausfuhrlich dargestellt [8, 9]. Im Rahmen des vorliegenden Beitrages sind
speziell die Einsatzmoglichkeiten der Rastersondenmikroskopien bei der Analyse
magnetischer Schichten, Werkstoe und Bauelemente relevant. Hierauf soll im
folgenden dezidiert eingegangen werden. Dazu ist es notwendig, sich zunachst einmal
zu vergegenwartigen, in welcher Form speziell ferromagnetische Materialien zu einer
Manifestation spezischer Wechselwirkungen in der Rastersondenmikroskopie fuhren
konnen.
Abb. 1: STM-Abbildungen zur Charakterisierung eines GMR-Schichtsystems. Zur Herstellung des Schichtsystems wurden auf einem GaAs(100)/Fe-Substrat 50 nm Ag(100)
deponiert, auf das anschlieend ein 10 nm dicker Fe-Film aufgebracht wurde. Die

linke Abbildung gibt einen Uberblick
uber die Morphologie des Schichtsystems und zeigt,
da der Ag-Film keineswegs homogen ist. Die Fe-Nanokristallite werden erst bei hohere
Auosung in der rechten Abbildung sichtbar. Auf dem hier dargestellten Schichtsystem
wurden die in Abb. 9 dargestellten Domanenbilder beobachtet.
Bekanntlich auert sich der Festkorpermagnetismus als kooperatives Phanomen
grundsatzlich in spezischen elektronischen, magnetostatischen und optischen Eigenschaften einer Probe. Damit sind a priori STM/STS, SFM und auch SNOM
vielversprechende Rastersondenmikroskopien zur Analyse bestimmter magnetischer
Eigenschaften. Es versteht sich von selbst, da daruber hinaus naturlich speziell
STM und auch AFM auerordentlich wichtige Verfahren sind, die bei der Herstellung und Optimierung magnetischer Materialsysteme im Rahmen topographischer und morphologischer Untersuchungen eingesetzt werden (Abb. 1), wobei diesbezuglich aber grundsatzlich keine Besonderheiten gegenuber der Oberachenanalytik
mittels Rastersondenverfahren an beliebigen Materialsystemen bestehen. Demgegenuber ist eine besondere Herausforderung bei ferromagnetischen Materialien die
moglichst hochaufgeloste Abbildung der Bereichsstruktur sowie gegebenenfalls von
mikromagnetischen Details. Als das wohl leistungsfahigste diesbezugliche Verfahren
kann heute die Magnetokraftmikroskopie (MFM) als spezielle SFM-Variante angesehen werden, so da im folgenden auf dieses Verfahren im besonderen einzugehen ist,
wahrend STM/STS und SNOM sich derzeit hinsichtlich magnetisch-sensitiver Analytik
grotenteils noch im Entwicklungsstadium benden, bzw. nur in speziellen Anwendungen zu bedeutsamen Ergebnissen fuhren.
5
2. Magnetokraftmikroskopie
2.1 Kraftmikroskopie im dynamischen Modus
Im dynamischen Betriebsmodus wird das mikrofabrizierte Biegeelement, welches als
Sonde im Kraftmikroskop dient, mittels eines geeigneten piezoelektrischen Aktors in
eine harmonische Schwingung versetzt. Der mittlere Sonden-Proben-Abstand d0, die
Schwingungsfrequenz ! und die Anregungsamplitude 0 lassen sich in einem groen
Bereich variieren. Die eigentliche Sonde, welche sich am vorderen, frei schwingenden
Ende des Biegeelementes bendet (Abb. 4), fuhrt dann eine Schwingung mit der
Amplitude aus, die in bezug auf das Anregungssignal eine Phasenverschiebung aufweist. Die Bewegungsgleichung der nicht mit einer Probe wechselwirkenden Sonde
ist damit gegeben durch
@ 2d + !0@d + !2(d ; d ) = ! cos(!t) ;
0
0 0
0
@t2
Q@t
(1)
wobei d(t) den momentanen Sonden-Proben-Abstand beziert und Q die Gute des
Biegeelementes beschreibt. Letztere ist durch die eektive Mae m des Biegeelementes
und durch seine Resonanzfrequenz !0 sowie durch den Dampfungsfaktor gegeben:
0
Q = m!
2 :
(2)
beschreibt insbesondere die Eigenschaften des umgebenden Mediums, welches Q
im wesentlichen determiniert. So kann Q fur typische Sonden unter normalen Umgebungsbedingungen beispielsweise Werte von weniger als 100 annehmen, wahrend man
im UHV nicht selten Werte von mehr als 100.000 erhalt. Nach dem Einschwingvorgang
ist die stationare Losung der Schwingungsgleichung
d(t) = d0 + cos(!t + ) :
(3)
Die Oszillationsamplitude der Sonde betragt
2
;
= q 2 20!2 0
(! ; !0 ) + 4 2 !2
(4)
wahrend die Phasendierenz zwischen Sondenoszillation und Anregungssignal
!
= arctan !2 2;
!02
(5)
betragt. Besteht nun eine Sonden-Proben-Wechselwirkung, die sich in einer Kraft
F (d) manifestiert, so ist auf der linken Seite der Schwingungsgleichung (1) der Term
6
F=m zu erganzen. Da a priori F (d) die unterschiedlichsten, im allgemeinen hochgradig
nichtlinearen Wechselwirkungen reprasentieren kann, sind die d(t)-Verlaufe im allgemeinen anharmonisch. Wenn jedoch F (d) fur genugend kleine Oszillationsamplituden
der Sonde durch eine Taylor-Approximation 1.Ordnung reprasentiert werden kann, so
lat sich uber die Detektion der Sonden-Oszillation der zwischen Sonde und Probe
wirksame Kraftgradient @F=@z registrieren. Das Biegeelement des Kraftmikroskops
aquiriert dann die eektive Federkonstante
cF = c ; @F
@z ;
(6)
wobei c die intrinsische Federkonstante ist und z die Schwingungsachse des Biegeelementes beschreibt. Ein positiver Kraftgradient wird demzufolge das Biegeelement
\weicher" machen, wahrend ein negativer es \harter" macht. Entsprechend verschiebt
sich die Resonanzfrequenz des Biegeelementes:
s
!0 ! !0 1 ; 1c @F
@z :
(7)
Eine Verschiebung der Resonanzfrequenz !0 aufgrund einer zwischen Sonde und
Probe prasenten Wechselwirkung fuhrt aber nach Gl. (4) und (5) bei erzwungener
Sondenoszillation mit der Frequenz ! zu einer Variation der Oszillationsamplitude und -phase . !0, und sind experimentel zugangliche Groen und konnen damit
verwendet werden, um die lokale Variation des Kraftgradienten zwischen Sonde und
Probe abzubilden.
In der Praxis wird am haugsten die \slope detection" verwendet. Dazu wird das
Biegeelement im Bereich der Wendepunkte der Resonanzkurve (!) betrieben, d.h.
leicht auerhalb seiner Resonanz. Ein lokal wirksamer Kraftgradient fuhrt nun
gema Gl. (7) zu einer Modikation der Resonanzfrequenz, was dann nach Gl. (4) und
(5) zu einer Amplituden- und Phasenvariation im Detektionssignal fuhrt. Da aufgrund
der Gultigkeit von Gl. (6) (Naherung fur kleine Oszillationsamplituden) die Sonde
gema Gl. (3) weiterhin harmonisch oszilliert, bietet sich zur Signaldetektion der
Einsatz von lock in-Verstarkern an. Da in letzter Konsequenz die Meempindlichkeit
durch die thermische Fluktuation des verwendeten Biegeelementes limitiert wird,
ist der theoretisch auf diese Weise detektierbare minimale Kraftgradient gegeben durch
!
s
@F
1 2kT ;
=
@z min
rms !0Q
(8)
wobei rms den rms-Wert der Sondenamplitude und die Bandbreite der Messung
beschreibt. Hohe Q-Werte, wie sie im UHV erhalten werden, sind nach Gl. (8)
erstrebenswert, um eine maximale Empndlichkeit im dynamischen SFM-Betrieb zu
erhalten. Bei Verwendung der \slope detection", fuhrt jedoch eine hohe Gute zu einer
7
dramatischen Einschrankung der Bandbreite der Messung. A ndert sich der Kraftgradient wahrend der Messung, was ja gerade die Grundlage der Kontrastentstehung ist,
so wird eine Einschwingzeit von
= 2!Q
0
(9)
benotigt, bevor ein neuer stationarer Wert der Resonanzfrequenz nach Gl. (7)
erreicht wird. Nimmt man beispielsweise Q=50.000 und !0=50 kHz an, so lat die
Einschwingzeit nur noch eine Bandbreite von 0,5 Hz zu, was naturlich inakzeptabel
fur die meisten Messungen ist.
Eine Alternative zur \slope detection" ist die Frequenzmodulations-Technik (FM).
Hierbei dient das Biegeelement hoher Gute, welches stets bei seiner Resonanzfrequenz
oszilliert, als frequenzbestimmende Komponente eines Oszillatorkreises. Lokale
A nderungen von @F=@z verursachen instantane A nderungen der Oszillatorfrequenz,
welche mittels eines Demodulators detektiert werden. Mittels positiver Ruckkopplung
wird das Biegeelement stets in seiner Resonanzfrequenz betrieben. Die Oszillationsamplitude wird ebenfalls konstant gehalten. Die moderne Elektronik bietet
verschiedene Moglichkeiten, wie z.B. digitale Frequenzzahler und PLL (\phase-locked
loop")-Anordnungen, die es gestatten, die Oszillatorfrequenz mit hoher Prazision
zu messen und zu regeln. Bei der FM-Detektion liegt der minimal detektierbare
Kraftgradient in der Groenordnung desjenigen aus Gl. (8). Im Gegensatz zur \slope
detection" sind aber im FM-Modus und Q absolut unabhangige Groen, wobei Q
durch die Eigenschaften des Biegeelements und seiner Umgebung und durch die
Eigenschaften des Demodulators determiniert wird. Maximal empndliche Messungen
konnen daher mit hinreichend groem Dynamikbereich durchgefuhrt werden.
2.2 Entstehung des Magnetkontrastes
Wenn sich Sonde und Probe in einer magnetostatischen Wechselwirkung benden,
ist die wichtigste Voraussetzung fur die Magnetokraftmikroskopie (MFM) bereits
gegeben. Damit ist MFM eine spezielle Variante von SFM. Die Manifestation magnetostatischer Wechselwirkungen ist oensichtlich, wenn eine scharfe ferromagnetische
Sonde in genugend geringen Abstand zur Oberache einer ferromagnetischen Probe
gebracht wird. Die rasterformige Bewegung der Sonde uber die Probenoberache
erlaubt dann die Detektion lokaler Variationen der magnetostatischen Sonden-ProbenWechselwirkung. Die vergleichsweise langreichweitige magnetostatische Kopplung
ist dabei nicht direkt durch die Geometrie der Sonde bestimmt, sondern vielmehr
durch ihre magnetische Bereichsstruktur, die gleichwohl durch die Sondengeometrie,
aber auch durch andere Faktoren determiniert wird. Dieser Sachverhalt kann die
Kontrastinterpretation durchaus zu einem komplexen Problem machen, wie im
folgenden gezeigt wird.
Es ist instruktiv, die Sonde zunachst einmal als ferromagnetische Nadel zu betrachten.
Eine solche ferromagnetische Nadel weist im allgemeinen in der Nahe ihre Spitze
eine mehr oder weniger komplizierte Bereichsstruktur auf, die jedoch stark gepragt
ist durch eine betrachtliche Formanisotropie, welche sicherlich die Magnetisierung
8
der Sonde bevorzugt parallel zur Sondenachse ausrichtet. Andererseits wird die
Sonde, genugend weit entfernt von ihrer Spitze, eine Domananordnung aufweisen, wie
man sie fur einen ferromagnetischen Draht erwartet. Eine solche Domanenstruktur
hangt naturlich von den Materialeigenschaften, die reprasentiert werden durch die
Austauschwechselwirkung, die magnetokristalline Anisotropie und durch die Magnetostriktion, ab. Materialdefekte, Spannungsfelder und die Oberachentopologie haben
einen weiteren Einu auf die Bereichsstruktur. Dies lat es schwierig erscheinen, die
Bereichsstruktur der Sonde beispielsweise auf der Basis von ab initio-Berechnungen
vorauszusagen. Es ist daher sinnvoll, hinreichend einfache Modelle zur Beschreibung
der experimentell beobachteten Sonden-Proben-Wechselwirkung zu verwenden.
Ein Modell, welches sich sehr bewahrt hat, besteht darin, da unbekannte
Magnetisierungs-Vektorfeld nahe der Sondenspitze mit all seinen Oberachen- und
Volumenladungen durch dasjenige eines homogen magnetisierten langgestreckten
Ellipsoids passender Dimension zu beschreiben [10]. Der Wechselwirkungsbeitrag
von Sondenbereichen auerhalb dieser ktiven ellipsoidalen Domane wird komplett
vernachlassigt. Die zweite vereinfachende Annahme besteht darin, da die homogene
Magnetisierung der ellipsoidalen Domane sowie auch ihre Ausdehnung als xiert
angenommen werden, d.h. als unabhangig vom magnetische Streufeld, welches
durch die Probe produziert wird. Auf der Basis dieser Modellvorstellungen wird das
prinzipiell mikromagnetische Problem der Sonden-Proben-Wechselwirkung auf ein
magnetostatisches reduziert.
Das magnetostatische Potential, welches durch eine ferromagnetische Probe hervorgerufen wird, ist gegeben durch
!
Z d2 s0 M (r0 )
Z
1
r
M
s
s (r0 )
3
0
s(r) = 4
;
j r ; r0 j ; d r j r ; r0 j
(10)
wobei Ms (r0) die ortsabhangige Probenmagnetisierung beschreibt und s0 der nach
auen gerichtete Normalenvektor auf die Probenoberache ist. Das Oberachenintegral
beinhaltet den Beitrag alle Oberachenladungen, die durch Magnetisierungskomponenten senkrecht zur Probenoberache hervorgerufen werden. Das Volumenintegral
hingegen beinhaltet den Beitrag von Divergenzen des Magnetisierungs-Vektorfeldes
im Innern der Probe. Das resultierende Probenstreufeld ist dann Hs (r) = ;rs(r).
Die magnetostatische Energie der Sonde unter dem Einu des Probenstreufeldes ist
gegeben durch
(r) = 0
Z
d2s0
Mp(r0)s(r0)
+
Z
d3r0rr
0
[s(r0)Mp(r0)]
;
(11)
wobei s (r0) das Potential aus Gl. (10) und Mp(r0) die Sondenmagnetisierung
beschreibt. Die resultierende Kraft ist dann gegeben durch F(r) = ;r (r). Das
Oberachenintegral, welches uber die komplette Sondenoberache ausgefuhrt wird,
beschreibt die Wechselwirkung des Probenstreufeldes mit den Oberachenladungen
der Sonde, wahrend das Volumenintegral den Beitrag von Divergenzen der Sondenmagnetisierung sowie der Dipolwechselwirkung beschreibt. Die Gleichungen (10)
9
und (11) sind ohne Einschrankung fur jede Sonden-Proben-Anordnung gultig und
beinhalten keinerlei vereinfachende Annahmen. Das zuvor eingefuhrte vereinfachende
Modell einer ausschlielich wirksamen, ellipsoidalen Sondendomane fuhrt nun dazu,
da die Sondenmagnetisierung divergenzfrei ist und damit das Volumenintegral in
Gl. (11) auf den Dipolanteil der Wechselwirkung reduziert wird.
In vielen Fallen der praktischen Kontrastinterpretation zeigt es sich, da selbst
weitergehende Vereinfachungen im Wechselwirkungsmodell zu befridiegenden Resultaten fuhren. Eine sicherlich drastische Vereinfachung besteht darin, die eektiven
Monopol- und Dipolmomente der Sonde, welche aus einer Multipolentwicklung von
Gl. (11) resultieren, als ausschlieliche Charakteristika einer punktformigen Sonde im
adaquaten Abstand von der Probenoberache zu verwenden. Die a priori unbekannten
magnetischen Momente, wie auch der eektive Sonden-Proben-Abstand werden dann
als freie Parameter innerhalb der \Punktsonden-Approximation" durch Anpassen des
Modells an die experimentellen Daten ermittelt. Im Rahmen dieser Approximation ist
die aus der magnetostatischen Wechselwirkung resultierende Kraft gegeben durch
F(r) = 0(q + m r)H ;
(12)
welches implizit die Bedingung r x H = 0 involviert. q und m bezeichnen das eektive
Monopol- und Dipolmoment der Sonde. Im allgemeinen wird dabei mittels MFM nicht
der Vektor der Kraft gema Gl. (12) detektiert, sondern seine Vertikalkomponente,
welche die gemessene Auslenkung des Biegeelementes verursacht. Demzufolge ist die
detektierte Kraftkomponente gegeben durch Fd = n F, wobei n den nach auswarts
orientierten Normalenvektor auf die Oberache des Biegeelementes bezeichnet.
Unterschiedliche Orientierungen n der Sonde in bezug auf die Probenoberache
erlauben dann sukzessive die Detektion von Tangential- und Normalkomponenten des
Probenstreufeldes. In Komponentenform fuhrt Gl. (12) zu
3
X
3
X
k
Fd(r) = 0 nj qHj +
mk @H
@xj
j =1
k=1
!
;
(13)
was nun als Basis der Kontrastinterpretation im statischen MFM-Modus verwendet
werden kann. Wie bereits erwahnt, ist es jedoch sinnvoller, im dynamischen Modus zu
arbeiten, wobei die Sonden-Proben-Distanz periodisch mit einer gewissen Oszillationsamplitude moduliert wird. Die in diesem Fall detektierte Groe ist Fd0 = (n r) (n F)
mit F aus Gl. (12). In Komponentenform erhahlt man damit
Fd0(r)
= 0
3 X
3
X
i=1 j =1
ninj
3 @mk @
X
"
!
@q + q @ H (r)
@xi
@xi j
!
#
@ 2 H (r)
+
+
m
k
@xi@xj k
k=1 @xi @xj
:
(14)
10
Neben den Monopol- und Dipolkomponenten sind hier \Pseudopotentiale" pj = @q=@xj
und \Pseudoladungen" qkip = @mk=@xi enthalten. rq = I kann auch mit einem
\Pseudostrom" und r m = V r M mit einer \Pseudodivergenz" innerhalb des
Sondenvolumens assoziiert werden. Allerdings ist es im Rahmen der Komponentendarstellung in Gl. (14) instruktiver von Potentialen und Ladungen zu sprechen.
Diese \Pseudobeitrage" resultieren aus der Tatsache, da die eektiven magnetischen
Momente einer realen Sonde endlicher Geometrie wahrend einer Oszillationsperiode
von der momentanen Sondenposition in bezug auf die Probenoberache abhangen
[10]. Dieser wichtiger Aspekt wird vielfach im Rahmen der Kontrastmodellierung
vernachlassigt. Dabei fuhrt gerade die Berucksichtigung der \Pseudobeitrage" zu
der bedeutsamen Tatsache, da MFM im dynamischen Modus nicht einfach die
zweiten Ableitungen der Streufeldkomponenten detektiert, sondern vielmehr nach
Gl. (14) auch Beitrage der ersten Ableitungen und Beitrage des Streufelds selbst
beinhaltet. Die Anzahl der Ableitungsterme in Gl. (13) und (14) wird reduziert durch
die Bedingung r x H = 0, welche zu
fuhrt.
@Hj = @Hi ; @ 2Hj = @ 2Hi
@xi
@xj @x2i
@xi@xj
(15)
Eine in der Praxis sehr nachteilige Einschrankung der \Punktsonden-Approximation"
besteht darin, da keinerlei Aussagen uber die erreichbare laterale Auosung gemacht
werden konnen, da die Realgeometrie der Probe nicht berucksichtigt wird. Das
ortlich mittelnde Verhalten der Sonde lat sich simulieren durch eine geeignete
Tiefpa -Transformation des Probenstreufeldes:
Z2 Z =2
4
Hx;y;z (; d) ! 2 d
d00Hx;y;z ( + 0; d) ;
0
0
(16)
wobei r = (; d) das geometrische Zentrum der Sonde deniert, welches sich in einer
Distanz d von der Probenoberache bendet. ist ein radialer Vektor innerhalb des
jeweiligen Sondenquerschnitts, dessen Wertebereich durch einen eektiven Sondendurchmesser festgelegt wird [10].
2.3 MFM-Sonden und ihre magnetischen Eigenschaften
Mikrofabrizierte Biegeelemente, wie in Abb. 4 dargestellt, sind heute verfugbar mit
Federkonstanten im Bereich von 10;2 bis 102N=m, mit Resonanzfrequenzen im Bereich
von 10-500 kHz und mit einem Krummungsradius der Sondenspitze bis hinunter zu
10 nm. Die monolitische Einheit aus Biegeelement und Sonde wird aus Si; SiO2
oder Si3N4 auf der Basis geeigneter Mikrostrukturierungsverfahren gefertigt. MFM
erfordert den Einsatz ferromagnetischer Sonden. Hierzu bietet sich die Deposition
dunner ferromagnetischer Schichten auf Standard-SFM-Sonden an. Die Deposition kann dabei grundsatzlich durch thermisches Verdampfen oder durch Sputtern
11
geeigneter Elemente oder Verbindungen erfolgen. In der Praxis verwendet man
sehr haug die Sputterdeposition von Schichten, wie sie fur magnetische Festplatten
verwendet werden. Eine Ausrichtung der Sondenmagnetisierung entlang oder quer
zur Sondenachse kann vor der Messung mit einem hinreichend starken Elektro- oder
Permanentmagneten erfolgen.
Abb. 2: Elektronen-Hologramme von Dunnschicht-MFM-Sonden. Der abgebildete

Bereich umfat 2,35 m x 1,50 m. (a) Aquiphasen-Linien
fur eine konische Sonde,
welche mit 30 nm Co beschichtet wurde. (b) Korrespondierendes Resultat fur eine
pyramidale Spitze, beschichtet mit 16 nm CoCrPt [12].
In der Regel ist die aktuelle magnetische Bereichsstruktur der Dunnschichtsonden
absolut unbekannt, was fur eine qualitative und erst recht quantitative Interpretation erhaltener experimenteller Kontraste eine ungunstige Voraussetzung ist. Im
besonderen ist es nicht moglich, der Sonde eektive Monopol- und Dipolmomente
zuzuordnen, die in Gl. (13) und (14) Grundlage der Kontrastmodellierung sind.
Es ist daher wunschenswert, jedenfalls eine Minimalinformation uber die Sondenmagnetisierung zu erhalten. Ein experimentelles Verfahren, welches dies ermoglicht,
mu hinsichtlich der magnetischen Abbildung oensichtlich einer Ortsauosung
besitzen, welche mindestens vergleichbar zu derjenigen von MFM ist. Dies lat
magnetisch-sensitive Elektronenstrahlverfahren vielversprechend erscheinen. Unter
diesen Verfahren bietet insbesondere die Elektronenstrahl-Holographie die Moglichkeit,
quantitative Informationen uber das durch die Sonden produzierte Streufeld zu erhalten [11]. Abbildung 2 zeigt zwei Beispiele von Elektronenstrahl-Hologrammen,
die im Umfeld von Sondenspitzen unterschiedlicher Geometrie und magnetischer
Beschichtung aufgenommen wurden. Jeweils zwei benachbarte helle oder dunkle
Bereiche schlieen ein elementares Fluquantum h=e ein. Aus dem Verlauf des
magnetischen Flusses, der direkt aus den Hologrammen entnommen werden kann, lat
sich sehr gut auf die Orientierung der Sondenmagnetisierung und eine u.U. vorhandene
magnetische Bereichsstruktur schlieen [11].
Die laterale Auosung, die mittels MFM erhalten werden kann, hangt sowohl von der
Ausdehnung der magnetischen Sonde als auch vom Sonden-Proben-Abstand ab. Um
hohe Auosungen zu erreichen, ist es daher wunschenswert, die Sonde auf einen kleinen
magnetischen Partikel in maximaler Nahe zur Probenoberache zu reduzieren. Eine
Moglichkeit, solche optimierten MFM-Sonden zu praparieren, ist in Abb. 3 dargestellt.
Ein Standard-Biegeelement wird zunachst mit einem 50-100 nm dicken ferromagnetischen Film geeigneten Materials beschichtet [Abb. 3 (a)-(c)]. Dieser Proze liefert
12
eine konventionelle MFM-Sonde. In einem nachsten Schritt wird das Biegeelement in
ein Rasterelektronenmikroskop transferiert und der Elektronenstrahl fur eine Dauer
von 10-15 min auf die Sondenspitze fokussiert. Dies fuhrt zum Wachstum einer kleinen
Kohlenstospitze am Apexbereich der mikrofabrizierten Sonde [Abb. 3 (d)]. In einem
weiteren Prozessierungsschritt wird nun die Kohlenstospitze als Maske wahrend einer
Argonionen-A tzung verwendet. A tzzeit und Ionenu konnen so gewahlt werden,
da der exponierte magnetische Film komplett entfernt wird, wahrend die Kohlenstospitze zum groten Teil erhalten bleibt [Abb. 3 (e)]. Damit bleibt der ursprunglich
global deponierte magnetische Film ausschlielich unter der Kohlenstospitze erhalten,
was den magnetisch sensitiven Teil der Sonde auf minimale geometrische Dimensionen
reduziert [13]. Rasterelektronenmikroskopische Abbildungen einer solchen optimierten
MFM-Sonde sind in Abb. 4 dargestellt. Die dort sichtbare Kohlenstospitze hat einen
Durchmesser von ca. 50 nm und eine Lange von 100 nm.
Abb. 3: Schema zur Herstellung magnetischer \Supertips" mittels Elektronenstrahllithographie. (a) und (b) zeigen eine Standard-SFM-Sonde mit pyramidaler Spitze. In
einer ersten Prozessierungsstufe wird das gesamte Biegeelement mit einem geeigneten
magnetischen Film beschichtet (c). Mittels eines fokussierten Elektronenstrahls wird

am Sondenapex eine Kohlenstospitze deponiert (d). Argonionen-Atzen
entfernt den
exponierten magnetischen Film, jedoch nicht die Kohlenstokontamination mit dem
darunterliegenden magnetischen Partikel (e).
Mittels Elektronenstrahllithographie hergestellte magnetische Sonden zeigen gegenuber
13
konventionellen MFM-Sonden eine deutlich verbesserte Auosung [13]. Allerdings
sind die magnetischen Momente der \Supertips" gegenuber global beschichteten
Biegeelementen deutlich reduziert. Dies fuhrt zu einer Reduktion des Signal-zuRausch-Verhaltnisses, welche den Einsatz fur den dynamischen Modus optimierter
Kraftmikroskope erfordert. Eine physikalische Grenze fur die Reduktion der Dimension
des magnetischen Partikels an der Sondenspitze ist dadurch gegeben, da der Partikel
unterhalb einer kritischen Groe superparamagnetisch wird. Der dann resultierende
Suszeptibilitatskontrast wird nicht mehr durch die in Gl. (13) und (14) aufgefuhrten
Mechanismen beschrieben und lat insbesondere keine Detektion der Orientierung des
Probenstreufeldes mehr zu.
Abb. 4: Elektronenmikroskopische Aufnahmen einer magnetischen \Supertip"-Sonde.

(a) zeigt im Uberblick
das SFM-Biegeelement mit integrierter pyramidaler Spitze. (b)
zeigt die \Supertip"-Sonde im Vergleich zur Spitze des Biegeelements. (c) zeigt die

Konguration vor dem Ionen-Atzen.
Die helle oberachennahe Kontur zeigt das Arrangement der magnetischen Beschichtung.
2.4 Anwendungen in der Magnetspeichertechnologie
Die Magnetspeichertechnologie ist der wichtigste industrielle Anwendungsbereich
fur MFM. Speziell die dramatischen Entwicklungen der vergangenen Jahre hin
zu einer starken Miniaturisierung der Speicherkomponenten haben MFM zu einer
leistungsfahigen Routinemethode in der Entwicklung und bei der Qualitatssicherung
magnetischer Speicherkomponenten gemacht. Technische Durchbruche, wie sie z.B.
verbunden sind mit dem Einsatz des GMR-Eektes in Lesekopfen oder mit dem
Einsatz blauer Laser fur die magnetooptische Datenspeicherung, haben dazu gefuhrt,
da charakteristische Abmessungen fur die magnetische Ausdehnung einer Informationseinheit bereits heute teilweise unter 1 m liegen.
Der Einsatz von MFM zur Analyse von Aufzeichnungsmedien, welche insbesondere
fur induktive Schreibprozesse verwendet werden, bietet oensichtliche Vorteile. MFM
erlaubt die direkte Analyse der fur den Aufzeichnungsproze wichtigsten Groe, des
durch das Medium produzierten Streufeldes. Abbildung 5 zeigt, da es routinemaig
14
moglich ist, die detaillierte Form der eingeschriebenen Informationseinheiten, die
durch die Polschuhgeometrie des Schreibkopfes vorgegeben wird, abzubilden. Dabei
ist keine Praparation der Probe notwendig. Auch unmagnetische Schutzschichten, im
vorliegenden Fall eine Kohlenstoschicht, beeinussen den Magnetkontrast nicht.
Abb. 5: Standard-MFM-Aufnahme von Informationseinheiten auf einer magnetischen Festplatte. Die charakteristische Form der \Bits" resultiert aus der speziellen
Poolschuhgeometrie des Schreibkopfes.
Weitere industrielle Problemstellungen, bei denen sich MFM als auerst leistungsfahige
Analysemethode erwiesen hat, umfassen Bereiche der Fehleranalyse in der Magnetspeichertechnologie. So ist es beispielsweise moglich, im Detail die Ursachen
fur unerwunschte Kopf-Platte-Beruhrungen oder auch lokale Variationen in der
Empndlichkeit magnetoresistiver (AMR oder GMR) Lesekopfe zu erfassen, wobei
in diesem Fall das durch die MFM-Sonde produzierte Streufeld benutzt wird, um
Widerstandsanderungen im Lesekopf zu generieren. Entsprechende Untersuchungen
an den Aufzeichnungsmedien lassen sich selbstverstandlich auch im Bereich der
magnetooptischen Datenspeicherung durchfuhren. Generell kann man sagen, da es
in der Magnetspeichertechnologie derzeit eine starke Tendenz zur Substitution kostenaufwendiger Qualitatssicherungsverfahren durch den Einsatz von MFM-Verfahren in
einem fruhen Stadium der Produktion der Komponenten gibt.
2.5 Mikromagnetische Untersuchungen
Die Grundlage aller makroskopisch wahrnehmbaren magnetischen Phanomene liegt
bekanntlich auf mikroskopischer Ebene in der detaillierten magnetischen Bereichsstruktur und in deren Modikation unter dem Einu extern applizierter Magnetfelder. Fur Proben mit einer Magnetisierung innerhalb der Probenoberache sind
die Domanenwande die einzigen Quellen eines extern wahrnehmbaren magnetischen
Streufeldes, vorausgesetzt die Probe enthalt keine Volumen- oder Oberachendefekte,
welche ebenfalls Quellen fur ein ausgedehntes Streufeld sein konnen. Im Bereich von
Domanengrenzen fuhrt das Zusammenspiel der einzelnen materialabhangigen Beitrage
zur magnetischen Gesamtenergie im allgemeinen zu Divergenzen des MagnetisierungsVektorfeldes. Zusatzlich werden magnetische Oberfachenladungen an der Schnittache
von Domanenwand und Probenoberache generiert. Besitzt eine Probe hingegen eine
namhafte Magnetisierungkomponente senkrecht zur Probenoberache, dann wird das
extern detektierbare Streufeld durch ausgedehnte Volumenladungen, hervorgerufen
15
durch die oberachennahen Domanen, bestimmt. Fur die Abbildung magnetischer
Bereichsstrukturen wurde eine Vielzahl von Methoden entwickelt [14]. Im Vergleich
dieser Verfahren besteht die besondere Starke von MFM darin, da es bei relativ
geringem praparatorischen und apparativen Aufwand moglich ist, eine vergleichweise
hohe laterale Auosung in der Groenordnung von 100 nm routinemaig zu erreichen.
Wie SFM im allgemeinen, so kann auch MFM mit entsprechend spezialisierten Geraten
im Rahmen unterschiedlichster Umgebundgsbedingungen durchgefuhrt werden.
Eine besondere Herausforderung, aber haug auch wissenschaftliche Notwendigkeit,
besteht in der Abbildung einzelner Domanenwande und gegebenenfalls ihrer Feinstruktur. Abbildung 6 zeigt ein MFM-Bild typischer Qualitat am Beispiel des Schnittes
zwischen zwei 90-Blochwanden und einer 180 -Wand in einem Eiseneinkristall. Neben
dem Verlauf der Wande erkennt man auch Unterschiede in ihrer Feinstruktur anhand
der unterschiedlichen Streufeldverteilungen. Im vorliegenden Fall resultieren die
Feinstrukturen der Wande aus der angestrebten moglichst streufeldfreien Flufuhrung
innerhalb der Domanen, in welche die Wande mit einbezogen werden.
Abb. 6: MFM-Aufnahme des Schnittbereiches von zwei 90-Bloch-Wanden mit einer
180-Wand. Die Aufnahme mit einem Rasterbereich von 20 m x 20m wurd an einem
Fe-Einkristall unter Umgebungsbedingungen durchgefuhrt.
Im allgemeinen ist das \inverse" Problem der Rekonstruktion der magnetischen Oberachen- und Volumenladungen einer Probe aus der Detektion der
oberachennahen Streufeldverteilung bekanntlich nicht losbar. Um dennoch aus
MFM-Daten auf Feinstrukturen in der Domanenanordnung oder innerhalb von
Domanenwanden zu schlieen, bietet es sich an, die experimentellen Ergebnisse mit
Streufeldberechnungen auf der Basis mikromagnetischer Modelle zu vergleichen.
Haug ist es damit moglich, die a priori unbekannte mikromagnetische Topologie
eines Objektes, also beispielsweise einer Domanenwand, zu klassizieren. Ein typisches Beispiel ist die Analyse unterschiedlich strukturierter Domanenwande, wie in
Abb. 7 dargestellt. Eisenlme variierender Dicke wurden unter UHV-Bedingungen
prapariert und auftretende Domanenwande dann in situ mittels MFM analysiert.
Abbildung 7 (a) zeigt eine Domanenwand in einem 10 nm dicken Film. Das daraus
abgeleitete Streufeldprol sowie entsprechende Ergebnisse aus mikromagnetischen
Rechnungen sind in Abb. 7 (b) und (c) dargestellt. Die Modellrechnungen wurden
16
dabei unter Annahme einer 90-Neelwand durchgefuhrt [15]. Entsprechende Ergebnisse fur eine 90-Blochwand in einem 80 nm dicken Eisenlm sind in Abb. 7 (d)-(f)
dargestellt. Es ist oensichtlich problemlos moglich, beide Wandtypen anhand
ihres unterschiedlichen Streufeldprols unter Einbeziehung mikromagnetischer Modellrechnungen zu unterscheiden, obwohl MFM nicht in der Lage ist, die innere
Magnetisierungsvariation der Wande direkt aufzulosen.
Abb. 7: MFM-Abbildungen und Resultate mikromagnetischer Modellrechnungen fur
Domanenwande in Fe-Filmen zweier unterschiedlicher Dicken. Die MFM-Abbildungen
wurden unter UHV-Bedingungen aufgenommen. Der Vergleich zwischen experimentellen und theoretischen Resultaten zeigt, da es sich um 90-Neelwande im Falle
des 10 nm dicken Films handelt, wahren im Falle des 80 nm dicken Filmes 90-BlochWande vorliegen.
Eine andere raumliche Variation des Magnetisierungs-Vektorfeldes, welche mit
vergleichsweise kleinen externen Streufeldern verbunden ist, ist der magnetische \Ripple". \Ripple"-Strukturen werden haug mittels Lorentz-Mikroskopie beobachtet.
Abbildung 8 zeigt am Beispiel eines 10 nm dicken Eisenlms, da sich der \Ripple"
auch mittels MFM beobachten lat. In der Umgebung einer 90 -Neelwand lat
sich hier aus der \Ripple"-Struktur die in der Abbildung schematisch angedeutete
Magnetisierungsvariation ableiten [16].
17
Abb. 8: UHV-MFM-Abbildung einer \Ripple"-Struktur in einem 10 nm dicken Fe-Film
nahe einer 90-Neelwand. Die aus den experimentellen Daten abgeleitete Variation der
Probenmagnetisierung ist im unteren Bildteil schematisch dargestellt.
Da es moglich ist, aus MFM-Abbildungen auch unubersichtliche Domanenanordnungen in bezug auf die Magnetisierungsrichtungen zu verstehen, zeigt Abb. 9.
Die hier sichtbare Bereichsstruktur wurde unter UHV-Bedingungen an einem 10 nm
dicken Eisenlm beobachtet. Die U bersichtsaufnahme setzt sich zusammen aus einer
Vielzahl einzelner, hochaufgeloster MFM-Abbildungen, die sorgfaltig aneinander
gereiht wurden. Durch eine Auswertung der lokal vorhandenen \Ripple"-Muster
und Streufeldvariationen, die durch einzelne Defekte erzeugt werden, sowie durch
den Kontrast der involvierten Neelwande, ist es moglich, die eingezeichneten Magnetisierungsvektoren zu erhalten. Auf Basis dieser Magnetisierungskonguration ist
es dann weiter moglich, die magnetische Beladung der einzelnen Domanenwande
und damit ihre Streufeldverteilung so zu modellieren, wie es den experimentellen
MFM-Daten entspricht [16].
18
Abb. 9: UHV-MFM-Abbildung einer komplexen Domanenanordnung in einem 10 nm
dicken Fe-Film. (a) zeigt die experimentellen Resultate, die sich aus einer Vielzahl
hochaufgeloster Einzelbilder zusammensetzen. Die abgeleiteten Magnetisierungsorientierungen sind in (b) dargestellt. (c) zeigt eine Ruckrechnung des Wandkontrastes,
der sich aus der Mangetisierung in (b) ergibt und sich direkt mit dem Ergebnis der
MFM-Abbildung in (a) vergleichen lat.
2.6 Analyse von Ummagnetisierungsprozessen
Mit einer typischen Aquisitionszeit von einigen Minuten pro Bild ist MFM ein
Verfahren, welches a priori nur geeignet ist, die Statik von Domanenanordnungen
zu analysieren. Demgegenuber spielt sich die Dynamik wahrend eines Ummagnetisierungsprozesses auf einer Zeitskala ab, die um Groenordnungen jenseits des
zeitlichen Auosungsvermogens von MFM liegt. Dynamische Prozesse, die beispielsweise die periodische Oszillation von Domanenwanden involvieren, konnen daher nur
in \stroboskopischer" Weise abgebildet werden oder durch Schaung quasistatischer
Bedingungen. Aber selbst wahrend quasistatischer Ummagnetisierungsprozesse treten
Barkhausensprunge auf, die wiederum nicht in ihrer zeitlichen Abfolge aufgelost
werden konnen, sondern nur in bezug auf die Domanenwandposition vor und nach
dem Sprung bei hinreichend langsamer Variation des externen Magnetfeldes. Dennoch
zeigt sich, da MFM-Aufnahmen wahrend eines Ummagnetisierungsprozesses wichtige
Informationen uber die mikromagnetischen Mechanismen der Ummagnetisierung und
im besonderen uber die Wechselwirkung von Domanenwanden mit strukturellen
Defekten liefern konnen.
Ein methodisches Problem bei der MFM-Beobachtung von Ummagnetisierungsprozessen besteht darin, da der Mikroskopkopf, oder zumindest
19
ein Teil von ihm, neben der Probe dem von auen angelegten Magnetfeld ausgesetzt
ist. Dies verbietet weitgehend den Einsatz ferromagnetischer Komponenten. Daruber
hinaus ist naturlich auch die ferromagnetische Sonde dem aueren Feld ausgesetzt und
in bezug auf ihre dominierende Magnetisierungsrichtung haug nicht streng parallel
zu ihm orientiert. Dies fuhrt dann zu einer direkten Beeinussung der statischen und
dynamischen Sondeneigenschaften durch das auere Feld, selbst bei Abwesenheit einer
Probe. Die Optimierung von MFM zur Analyse von Ummagnetisierungsprozessen
erfordert im allgemeinen spezielle Modikationen an kommerziellen Mikroskopkopfen
oder sogar den eigenen Aufbau eines geeigneten Mikroskopkopfes.
Speziell bei technisch relevanten Materialien ist eine Kenntnis des Einusses
vorhandener struktureller Defekte auf den Ummagnetisierungsprozess im Mastab
einiger m von Bedeutung. Derartige Wechselwirkungsprozesse zwischen Struktur
und Magnetisierung lassen sich mittels MFM im Detail beobachten, wie Abb. 10
zeigt. Markiert ist hier ein ausgepragter struktureller Defekt in einem Co/PtMultilagenschichtsystem senkrechter Anisotropie. Werden die Domanen in der
Umgebung des Defektes mittels eines aueren Magnetfeldes sukzessive expandiert
oder kontrahiert, so zeigt sich deutlich das damit verbundene hysteretische Verhalten.
Abb. 10: Sequenz von MFM-Abbildungen, welche die Wechselwirkung zwischen
Domanen und einem strukturellen Defekt in einem 5 x(4
A Co+15 A Pt)-Multilagenlm
senkrechter Anisotropie zeigt. Die abgebildete Flache betragt 7m x 7m. Der strukturelle Defekt ist in den einzelnen Abbildungen markiert, wobei die Feldvariation von
links oben nach rechts unten verlauft.
Ein subtiles Detail globaler Ummagnetisierungsprozesse kann darin bestehen, da sich
nicht nur die generelle Topologie der Domanenanordnung mit dem aueren Feld
verandert, sondern da auch einzelne Wande ihre interne Struktur anpassen. Ein
entsprechendes Beispiel zeigt die MFM-Aufnahme in Abb. 11. Das obere Bild einer
180 -Blochwand in einem Eiseneinkristall wurde ohne aueres Feld aufgenommen. In
einem nach unten gerichteten Feld wandert die Wand nach links und zeigt gleichzeitig
eine Ausdehnung des oberen Wandsegmentes nach unten. Die damit verbundene Wan-
20
derung von Neellinien liefert durchaus einen Beitrag zu Ummagnetisierungsverlusten.
Details dieser Wand-Ummagnetisierungsprozesse sind nach wie vor vergleichsweise
schlecht verstanden.
Abb. 11: MFM-Abbildung der internen Rekonstruktion einer segmentierten 180Blochwand in einem Fe-Einkristall unter dem Einu eines externen Magnetfeldes.
Die abgebildete Flache betragt 7,5 m x 7,5 m. Die senkrechte Magnetisierungskomponente der einzelnen Wandsegmente ist in der Abbildung angedeutet. Unter dem Einu des externen Feldes bewegt sich die Wand nach links, wobei sich gleichzeitig der

Ubergangsbereich
zwischen den Wandsegmenten nach unten bewegt.
2.7 Methodische Grenzen
Die wohl wichtigste Frage nach der Leistungsfahigkeit eines mikroskopischen Verfahrens betrit die erreichbare Ortsauosung. Die laterale Auosung, die sich mittels
MFM erreichen lat, kann nicht einfach durch eine prazise denierte charakteristische
Lange quantiziert werden. Vielmehr mu man sich in Erinnerung rufen, da MFM
das oberachennahe Streufeld, welches durch ein magnetisches Objekt generiert wird,
abtastet. Dabei kann die Beschaenheit der Streufeldquelle grundsatzlich aus der
gemessenen Streufeldvariation nicht rekonstruiert werden. In den meisten Fallen ist
man allerdings direkt an der Beschaenheit eines magnetischen Objektes interessiert
und nicht an der resultierenden Streufeldverteilung. Speziell die interne Struktur von
Domanenwanden und selbst die laterale Ausdehnung der Wande kann aufgrund der
erreichbaren Auosung nicht aus MFM-Daten entnommen werden. Dies wird aus
Abb. 12 deutlich. In Abb. 12 (a) erkennt man zwei Domanenwande in einem 10 nm
dicken Eisenlm, welche unter UHV-Bedingungen beobachtet wurden. Entlang der
eingezeichneten Linie wurden Lateralprole des Streufeldes bei kontinuierlich zwischen
50 und 250 nm variiertem Sonden-Proben-Abstand analysiert. Die Resultate sind in
21
Abb. 12 (b) und (c) dargestellt, wobei (c) die Prole bei 5 speziellen Arbeitsabstanden
zeigt. Der Vergleich der Prole zeigt, da mit zunehmendem Sonden-Proben-Abstand
die Details der Streufeldvariation zunehmend verschwinden. Dies ist eine naturliche
Konsequenz der zunehmenden Verbreiterung und gleichzeitig abnehmenden Starke des
Streufeldprols der einzelnen Wande. Damit wird deutlich, da zur Erzielung einer
hohen lateralen Auosung die Sonde so dicht wie moglich uber die Probenoberache
gerastert werden sollte. Aber selbst im Kontakt mit der Probenoberache kann
die tatsachliche Ausdehnung der Domanenwand nicht determiniert werden, da die
endliche Ausdehnung der Sonde zu einer Mittelung uber die Streufeldvariation entlang
der vollen Wandbreite fuhrt.
Abb. 12: UHV-MFM-Ergebnisse zu zwei benachbarten Domanenwanden in einem

10 nm dicken Fe-Film. (a) gibt ein Uberblick
uber die Topologie der Wande, wahrend
(b) das Streufeldprol der Wande bei der in (a) markierten Position als Funktion eines
zwischen 50 nm und 250 nm variierenden Sonden-Proben-Abstandes zeigt. (c) liefert
das Streufeldprol fur einige ausgewahlte Arbeitsabstande.
Ein hinsichtlich maximaler Auosung unerwunschter Aspekt besteht darin, da es
nicht moglich ist, die Sonde bis auf beliebig kleine Entfernungen der Probenoberache
anzunahern. Die Grundlage der Kontrastentstehung basiert auf einer mangetostatischen Wechselwirkung zwischen Sonde und Probe. Dies bedeutet a priori aber, da die
Sonde magnetisch die Probe beeinut und die Probe umgekehrt auch die Sonde.
Diese gegenseitige Beeinussung besteht in einer gegenuber vollig entkoppelter Sonde
und Probe modizierten magnetostatischen Energie. Ob die dadurch verursachte
22
Storung der Gesamtenergiebilanz zu einer A nderung der Magnetisierung von Sonde
und/oder Probe fuhrt, hangt von der Groe der zusatzlich involvierten Austauschund Anisitropieenergien ab. Fur weichmagnetische Proben dominieren die magnetostatischen Beitrage haug die Energiebilanz derart, da die MFM-Sonde einen
durchaus destruktiven Einu auf die Probenmagnetisierung haben kann. Dies wird
deutlich bei der Abbildung eines vergleichsweise sehr weichmagnetischen Granatlms,
wie in Abb. 13 dargestellt. Gezeigt ist eine Sequenz von MFM-Abbildungen bei
sukzessive verkleinertem Sonden-Proben-Abstand. Der destruktive Einu der
Sonde auf die Probenmagnetisierung wird aus den wahrend des Rastervorganges
beobachteten Instabilitaten deutlich. Ein Vergleich von Abb. 13 (a) und (d) zeigt,
da im vorliegenden Fall die Abbildung zu einem modizierten remanenten Zustand
der Domanentopologie gefuhrt hat.
Abb. 13: Sequenz von 25 m x 25 m MFM-Abbildungen eines YSmBiGaFeGranatlmes von 4,5 m Dicke bei Sonden-Proben-Abstanden von 910 nm (a), 520 nm
(b), 390 nm (c) und 910 nm (d). Aus den Abbildungen wird deutlich, da die
Domanenanordnung in dem Film mit senkrechter Anisotropie deutlich gestort wird,
wenn der Sonden-Proben-Abstand zu gering wird. Nach einer solchen destruktiven
Sonden-Proben-Wechselwirkung wird bei wieder vergroertem Arbeitsabstand deutlich,
da die Domanentopologie sich aufgrund der Wechselwirkung in einem neuen remanenten Zustand bendet.
Routinemaig erreicht man mittels MFM im allgemeinen eine laterale Auosung von
100 nm. In einzelnen Arbeiten wurde uber 10 nm berichtet. Es ist evident, da die
magnetischen \Supertips" wesentliche Vorzuge in bezug auf eine unerwunschte Beeinussung der Probenmagnetisierung und in bezug auf eine maximale Ortsauosung
im Vergleich zu den konventionellen Sonden bieten. Die hochsten Streufeldempndlichkeiten lassen sich aufgrund der reduzierten thermischen Sondenvibration bei
niedrigen Temperaturen erreichen. Die Grenzempndlichkeit liegt hier etwa beim
Nachweis einzelner Votices in Typ II-Supraleitern, der sowohl fur Hochtemperatur- als
auch Tieftemperatur-Supraleiter erbracht wurde [17, 18].
3. Spinsensitive Rastertunnelmikroskopie
Grundsatzlich eronen die spektroskopischen Moglichkeiten der Rastertunnelmikroskopie (STM/STS) auch Informationen uber den Spin der tunnelnden
23
Elektronen. Die diesbezuglichen Versuche zum spinpolarisierten Vakuumtunneln
lassen sich grob in zwei unterschiedlichen Vorgehensweisen einteilen. Unter Verwendung ferromagnetischer STM-Sonden sollten a priori \spinvalve"-Phanomene
beobachtbar sein, die daraus resultieren, da die Tunelleitfahigkeit von zwei ferromagnetischen Elektroden, welche durch eine isolierende Barriere getrennt sind, von
der relativen Orientierung der Magnetisierungen in den Elektroden abhangt [19]. In
planaren Tunnelkontakten routinemaig veriziert [20-22], wurde das Phanomen erstmals in einer STM-Anwendung zum Nachweis des topologischen Antiferromagnetismus
einer Cr(001)-Oberache unter Verwendung einer ferromagnetischen CrO2-Sonde
genutzt [23]. Eine Alternative zum Einsatz ferromagnetischer Sonden besteht in
der Verwendung optisch gepumpter GaAs-Sonden, die ebenfalls die Beobachtung
spinpolarisierten Vakuumtunnels erlauben [24]. Optisch gepumpte Spin-Sonden
wurden zur hochstauosenden Abbildung der magnetischen Bereichsstruktur dunner
Kobaltlme eingesetzt [25].
Der Einsatz der spinpolarisierten Rastertunnelmikroskopie (SPSTM) zur
hochstauosenden Abbildung der magnetischen Eigenschaften einer Probe basiert
darauf, da die elektronische Zustandsdichte der Probe nahe dem Fermi-Niveau eine
Austauschaufspaltung aufweist. Beim Einsatz ferromagnetischer Sonden mu gleiches
ebenfalls fur die Sonde gelten. Wegen des \spinvalve"-Phanomens ist die Tunnelrate
fur Elektronen, deren Spin parallel zur Majoritat der Spinzustande in Sonde und
Probe orientiert ist, mehr oder weniger stark erhoht. Unter Ausnutzung dieses
Eektes sollte sich die Magnetisierung einer Probe mittels SPSTM im idealen Fall
mit atomarer Auosung abbilden lassen. Dabei ist nicht unbedingt die Austauschaufspaltung der Bandstruktur des Massivmaterials ausschlielich relevant, sondern in
bestimmten Fallen auch geeignete spinaufgespaltene Oberachenzustande. Unter
Ausnutzung derartiger Zustande wurden beispielsweise dunne Gd(0001)-Filme mit
einer Lateralauosung von besser als 20 nm mittels SPSTM analysiert [26].
Generell kann festgestellt werden, da SPSTM sicherlich das Verfahren mit der
potentiell hochsten Lateralauosung unter den magnetisch abbildenden Verfahren
ist. Allerdings hat eine Vielzahl experimenteller Versuche gezeigt, da das Tunneln
spinpolarisierten Elektronen auerst sensibel von der Beschaenheit der involvierten
Oberachen und Barrieren abhangt. So ist es bislang nur in Ausnahmefallen und
unter erheblichem praparatorischen Aufwand gelungen, hochauosende SPSTMAbbildungen zu erhalten. Im vorliegenden Kontext kann SPSTM daher hinsichtlich
seiner Bedeutung fur die Abbildung magnetischer Strukturen nicht gleichrangig zu
anderen, routinemaig einsetzbaren Rastersondenverfahren eingestuft werden.
4. Magnetooptische Rasternahfeldmikroskopie
Magnetooptische Verfahren haben uber die vergangenen Jahrzehnte in erheblicher
Weise zur magnetische Strukturaufklarung an den unterschiedlichsten Materialien und
Bauelementen beigetragen [14]. Die Kerr- und Faraday-Mikroskopie bietet insbesondere den Vorteil, da sie ein Abbild der Oberachen- oder Volumenmagnetisierung
liefert und zudem a priori beliebig schnell in der Bilderfassung ist. In den vergangenen
Jahren wurden erganzend zur Ausnutzung der linearen magnetooptischen Eekte experimentelle Verfahren entwickelt, welche auf der nichtlinearen Magnetooptik beruhen
24
und damit insbesondere empndlich in bezug auf Ober- und Grenzacheneigenschaften
sind [27].
Die konventionelle magnetooptische Mikroskopie ist naturlich beugungsbegrenzt und
liefert damit bestenfalls eine Lateralauosung in der Groenordnung der halben
Wellenlange des verwendeten Lichts. Wie eingangs bereits erwahnt, erlaubt es die optische Rasternahfeldmikroskopie (SNOM), das Beugungslimit zu durchbrechen und die
Wechselwirkung des Lichtes mit einer Probenoberache bei Sub-Wellenlangenauosung
im optischen Nahfeld zu analysieren [7]. Es ist nun naheliegend, SNOM auch auf
magnetooptische Untersuchungen auszudehnen [28]. Ein typischer diesbezuglicher
Aufbau ist in Abb. 14 dargestellt. Dabei sind grundsatzlich zwei Vorgehensarten zu
unterscheiden. Zum einen kann die ferromagnetische Probe durch eine fur linear- oder
zirkularpolarisiertes Licht optimierte Glasfasersonde beleuchtet werden. Das transmittierte oder reektierte Licht wird dann in bezug auf seine Eliptizitat analysiert.
Zum anderen kann die Probe mittels konventioneller Linsen global mit entsprechend
polarisiertem Licht beleuchtet werden, und die Detektion des reektierten oder
transmittierten Lichtes erfolgt dann in diesem Fall uber die optische Nahfeldsonde
und eine anschlieende Polarisationsanalyse. Eine von den optischen Phanomenen
unabhangige Moglichkeit zur aktiven Regelung des Sonden-Proben-Abstandes, der
typischerweise im Bereich von einigen 10 nm liegt, bietet die Scherkraft-Detektion, die
bei lateral geringfugig oszillierender Sonde beispielsweise mittels eines unabhangigen
optischen Strahlenganges realisiert werden kann.
Abb. 14: Aufbau eines SNOM fur magnetooptische Analysen.
Abbildung 15 zeigt eine nahfeld-magnetooptische Aufnahme eines Co/Pt-
25
Multischichtsystems. Die Gesamtdicke des austauschgekoppelten Schichtsystems
betragt 11 nm. Abgebildet ist ortsaufgelost die Faraday-Rotation, welche zu einer
sehr deutlichen Darstellung der charakteristischen Domanen, bestimmt durch die
senkrechte Anisotropie des Schichtsystems, fuhrt. Der in der Abbildung markierte
und hoher aufgelost abgebildete Bereich zeigt, da es in der Tat moglich ist, mit ca.
100 nm eine Sub-Wellenlangenauosung zu erzielen.
Abb. 15: Nahfeld-Faraday-Rotation in einem Co/Pt-Mehrschicht-System.
Bildgroe betragt in (a) 5 m x 5 m und (b) 1 m x 1 m.
Die
In bezug auf die Anwendungsrelevanz bei der praktischen Untersuchung magnetischer
Material- und Bauelementsysteme nimmt SNOM im Vergleich zu den anderen
diskutierten Rastersondenverfahren gewissermaen eine Zwischenstellung zwischen
SPSTM und MFM ein. Das Verfahren detektiert die Magnetisierung einer Probe,
wobei, wenn es sich nicht um kontaminationsfreie Schichtsysteme handelt, eine gewisse
Probenpraparation notig ist. Allerdings ist die Kontaminationsempndlichkeit bei
weitem nicht so gro wie bei SPSTM, und Analysen unter Umgebungsbedingungen
sind wie bei MFM durchaus moglich. Ein erhebliches Potential fur den Einsatz von
SNOM liegt in der Analyse transparenter Dunnschichtsysteme, die hinreichend groe
magnetooptische Eekte produzieren, gleichzeitig aber eine deutlich unterhalb einer
optischen Wellenlange liegende Dicke haben. Befriedigende Kerr-Abbildungen oder
auch nichtlineare magnetooptische Nahfeldanalysen sind bislang aus der Literatur
noch nicht bekannt. Eine Reihe von Faraday-Nahfelduntersuchungen hat bisher keine
Abweichungen im Vergleich zu den aus der konventionellen Magnetooptik erwarteten
Phanomenen, etwa in Form spezieller Nahfeldeekte, geliefert.
5. Weitere magnetisch sensitive Rastersondenverfahren
Die Detektion oberachennaher Streufelder ist, wie beschrieben, routinemaig mittels
MFM moglich. Fur viele Untersuchungen liegt jedoch ein entscheidender Nachteil von
MFM darin, da nicht das Streufeld direkt, sondern nur streufeldinduzierte Groen,
wie Krafte oder bestimmte dynamische Eigenschaften einer Sonde, detektiert werden.
Insbesondere eine Quantizierung der Streufeldverteilung ist damit nicht moglich.
In enger Anlehnung an die eingangs beschriebenen methodischen Grundlagen wurde
in den vergangenen Jahren eine Reihe von Rastersondenverfahren entwickelt, die
darauf beruhen, da Sonden, die a priori in der Lage sind, Streufelder quantitativ zu
erfassen, bei moglichst kleinem Abstand uber die Probenoberache gerastert werden.
Geeignete Mesonden sind dabei Hall-Sonden, magentoresistive Sonden und auch
26
supraleitende Quanten-Interferenz-Detektoren (SQUID). Es ist evident, da es nicht
ohne weiteres moglich ist, eine Sonde hoher Funktionalitat etwa mit den Abmessungen
einer MFM-Sonde zu gestalten. Dementsprechend lieferten viele der magnetisch
sensitiven Rastersondenverfahren zwar bestimmte quantitative Informationen uber die
oberachennahe Streufeldverteilung, jedoch selten eine laterale Auosung von deutlich
besser als 1 m. Eine gewisse Ausnahmestellung scheint hierbei die ufuhrende
Raster-SQUID-Mikroskopie einzunehmen, die das Potential hat, bei gleicher Auosung
wie MFM eine bedeutend hohere Magnetfeldsensitivitat und eine Quantizierbarkeit
der Meergebnisse zu erreichen [29].
Basierend auf einem dynamischen MFM-Verfahren wurde auch die \Spin-ResonanzMikroskopie" vorgeschlagen. Das Verfahren beruht darauf, da in ublicher Weise
in einer Probe eine Elektronen- oder Kernspin-Resonanz angeregt wird, wobei die
Detektion der Resonanz eines vergleichsweise kleinen Spin-Ensembles quasi mittels
MFM erfolgt. Das Verfahren hat das Potential, die dreidimensionale Elektronen- oder
Kernspin-Resonanz-Mikroskopie bei gegenuber heutigen Verfahren enorm gesteigerter
Ortsauosung zu realisieren [30].
Ein Teil der hier vorgestellten Ergebnisse sind Arbeiten aus dem Saarbrucker SFB 277.
Literatur
[1 ] G. Binnig, H. Rohrer, Ch. Gerber, and E. Weibel, Phys. Rev. Lett. 49, 57
(1982)
[2 ] siehe z.B. S. Blugel, Theorie der Rastertunnelmikroskopie, 29. IFF-Ferienkurs,
FZ Julich, 1998
[3 ] G. Binnig, C. F. Quate, and Ch. Gerber, Phys. Rev. Lett. 56, 930 (1986)
[4 ] siehe z.B. I. L. Singer and H. M. Pollock (Eds.), Fundamentals of Friction:
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