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Steuerung und Regelung eines elastischen Arms
Steuerung und Regelung eines elastischen Arms Aufbau des Systems Automatische Parameteridentifikation / Modellverifikation Bestandteile I System aus zwei Starrkörpern, Turm und Arm, auf einem Unterbau drehbar gelagert I Arm mit zwei Federn an Turm gekoppelt I Elektromotor erzeugt Drehmoment, das über Getriebe an den Turm weitergegeben wird Verhalten bei Spannungssprung I Messung und Simulation mit automatisch bestimmten Parametern I Besonderheiten I Variable Federspannung I Variable Massenbelegung des Arms I Integrierte, funkgesteuerte Elektronik Abbildung : Spannungssprung bei Messung und Simulation Regelung Mess- und Stellgrößen I Winkel φ1 und φ2 , Auslenkung von Arm und Turm, über Inkrementalencoder gemessen I Versorgungsspannung U des Motors ist einstellbar Annahmen I Vernachlässigung der Stromdynamik I Vernachlässigung der Reibung und der Dämpung d Basis I Eine Basis des Systems lautet: Beispiele für reale Aufbauten I Panzer, Baukran y = φ1 + φ2 Aufgabenstellung Modellbildung und Simulation des Systems I Einbau und Ansteuerung der Elektronik I Parameteridentifikation, manuell und autonom I Bestimmung und Regelung einer Basis I Modellbildung Regler I Regelung der Basis über die Versorgungsspannung U (4) U = Q(yr − k3e(3) − k2ë − k1ė − k0e) +Q(T c2(1 − T )φ1 + Kc(T − 1)φ˙2) mit den Größen e = y − yr ÿ = c(1 − T )φ1 Annahmen I φ̇2 = 0 → Haftreibung I φ̇2 6= 0 → Gleitreibung Systemgleichungen Reglerverhalten Θ1(φ̈1 + φ̈2) = −dφ̇1 − cT φ1 Θ1φ̈1 + (Θ1 + Θ2)φ̈2 = KuI − MR(φ̇2) U = Ui + RI + LI˙ 10 90 0 80 70 -10 60 L Basis in grad I R Basis in grad -20 -30 50 40 -40 30 -50 20 U Ui M φ̇2 -60 10 Messung y Referenz y r -70 Messung y Referenz y r 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 t in s Abbildung : Ankerkreis Abbildung : schematischer Aufbau des Systems Abbildung : Einschwingverhalten der Basis 1 2 3 4 5 t in s Abbildung : Trajektorienfolge der Basis Mechatronisches Projekt 2015 am Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik Bearbeiter: Alexander Gawlitza, Moritz Hermann, Michael Pietzko Betreuer: Dipl.-Ing. Matthias Konz, Abdurrahman Irscheid