TEST OFA PER SCIENZE POLITICHE FASCICOLO A

TEST OFA PER SCIENZE POLITICHE
FASCICOLO A (mattina) - Logica e matematica
1. Si sentono spesso in televisione frasi come questa ’la Lombardia ha la
maggiore incidenza di disoccupati: due milioni contro 1 800 000 del
Lazio e 1 600 000 della Puglia’. In frasi come questa manca qualcosa
di essenziale. Cosa?
A Il numero di abitanti in ciascuna regione.
B Il tempo medio di disoccupazione regione per regione.
C Il numero di aziende attive in ciascuna regione.
D Il numero di persone in età lavorativa in ciascuna regione.
Logica – non ancora presente su AlmaMathematica.
2. Supponiamo che su un tavolo ci siano due carte scoperte e due carte
coperte. Delle due carte coperte, A ha il dorso rosso, B ha il dorso blu.
Delle due carte scoperte, C ha un valore pari, D ha un valore dispari.
Dovete controllare (girando due sole carte) se è stata violata questa
regola: se il dorso di una carta è rosso, allora il valore della carta è
pari. Quali carte girereste per farlo?
A Le carte A e B
B Le carte A e D
C Le carte C e D
D Non si può controllare girando due sole carte.
Logica – non ancora presente su AlmaMathematica.
3. In ogni anno del dopoguerra il tasso di mortalità nell’esercito italiano
è stato molto più basso del tasso di mortalità nell’intero paese. Come
spiegate questo fenomeno?
1
A Nell’esercito prevalgono i giovani.
B Nell’esercito si sta bene e la gente non fa nulla dalla mattina alla
sera salvo qualche marcetta.
C Nell’esercito sono più sorvegliari e quindi non si possono drogare e
prendere malattie veneree.
D Nell’esercito fanno esercizio fisico che fa bene alla salute.
Logica – non ancora presente su AlmaMathematica.
4. Un califfo voleva compensare il suo vizir di tanti anni di servizio. Gli
dette un filo di seta e gli disse ’Tutta la terra che riuscirai a cingere con
questo filo nei miei giardini sarà tua; ti ci potrai costruire un palazzo’.
Per avere il palazzo più grande possibile, quale poligono regolare avreste
scelto di disegnare fra quelli sotto elencati?
A un esagono
B un cerchio
C un rombo
D un dodecagono
Problemi di massimo e minimo → corso II, paragrafo 3.3 su
AlmaMathematica. Geometria piana – non ancora presente
su AlmaMathematica.
CORSO II: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=9
5. Due grandezze sono una l’inverso dell’altra se ha valore 1
A il loro rapporto
B la loro somma
C il loro prodotto
D il loro quadrato
2
Definizione esplicita inverso – non ancora presente su AlmaMathematica.
6. Temendo attacchi terroristici, l’aeronautica americana ha istituito tre
cerchi concentrici di difesa contraerea attorno a una base nucleare.
Sulla base di una simulazione, il comando ha stabilito che ogni cerchio è
in grado di abbattere un terzo degli attacchi che avvista. Ammettendo
che l’attacco sia condotto da 27 aerei e che la simulazione sia corretta,
quanti aerei arriveranno sul bersaglio?
A nessuno
B tre
C sei
D otto
Frazioni → corso I, paragrafo 1.2 su AlmaMathematica. Modellizzazione problemi – non ancora presente su AlmaMathematica.
CORSO I: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=10
Vedi Esempio 11.d all’interno della teoria ’Quanto valgono
5
8
di 1000?’
7. Quale dei seguenti numeri è il maggiore?
A 1, 05 × 103
B 35% di 2800
C Il minimo comune multiplo di 7, 11, 13
D
1
10
−3
Frazioni → corso I, paragrafo 1.2 su AlmaMathematica. Potenze
→ corso I, paragrafo 1.3 su AlmaMathematica. Per il minimo
comune multiplo: vedi Frazioni. Percentuali – non ancora
presenti su AlmaMathematica.
CORSO I: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=10
3
8. In quante diverse maniere si possono disporre le prime 4 lettere dell’alfabeto
(senza ripetizioni)?
A 16
B 24
C 64
D 128
Calcolo combinatorio – non ancora presente su AlmaMathematica.
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FASCICOLO A (pomeriggio) - Logica e matematica
1. Sul giornale ’La Repubblica’ dell’11 aprile 1992 si leggeva ’L’incidenza
dei consumi non-alimentari sul totale dei consumi degli italiani è salita
dall’80, 8% nel 1990 all’81, 2% nel 1991, e invece i consumi alimentari
si sono ridotti, nello stesso intervallo dal 19, 2% al 18, 8%’. Come commentate questa dichiarazione?
A Il giornale ha trascurato le spese in divertimenti.
B È ovvio che se la percentuale dei consumi alimentari si riduce quella
dei consumi non-alimentari deve salire.
C Mi sembrano cifre sparate a caso: come fa un giornale a calcolare
tutte le spese di tutti gli italiani per un anno?
D La divisione in alimentari e non-alimentari è criticabile.
Percentuali – non ancora presenti su AlmaMathematica. Frazioni
→ corso I, paragrafo 1.2 su AlmaMathematica.
CORSO I: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=10
2. A che cifra corrisponde (0, 2)3 ?
4
A 0,008
B 0,6
C 0,8
D 8
Potenze → corso I, paragrafo 1.3 su AlmaMathematica.
CORSO I: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=10
3. Marcello ha superato tre esami ed ha una media di 26 su 30. Quale
voto minimo deve prendere al suo quarto esame per raggiungere 28 su
30?
A 29
B 30
C 30 e lode
D non può farcela
Statistica (media) – non ancora presente su AlmaMathematica.
4. Un bene costa 40 euro a fine 2008, 50 euro a fine 2009 e 60 euro a fine
2010. Qual è/Quali sono il tasso/i tassi di incremento percentuale di
questo prezzo?
A 20%
B 25%
C prima 20%, poi 10%
D prima 25%, poi 20%
Percentuali – non ancora presenti su AlmaMathematica. Frazioni
→ corso I, paragrafo 1.2 su AlmaMathematica.
CORSO I: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=10
5
5. Nei laboratori di psicologia spesso si chiede ai soggetti di ordinare un
certo numeri di oggetti (frutti, attori, partiti) in ordine di preferenza.
Che probabilità ci sono che due individui qualsiasi mettano 5 oggetti
nello stesso esatto ordine di preferenza?
A una su 25
B una su 120
C una su 625
D una su 3125
Probabilità – non ancora presente su AlmaMathematica. Calcolo combinatorio – non ancora presente su AlmaMathematica.
6. Nel torneo 6 nazioni di rugby ogni anno ognuna delle 6 nazioni incontra
una sola volta tutte le altre. Quanti incontri si giocano in quel torneo
in un anno?
A 5
B 15
C 30
D 36
Calcolo combinatorio – non ancora presente su AlmaMathematica.
7. Dato un quadrato di area a, qual è il modo più semplice per disegnare
un quadrato di area doppia (2a)?
A Raddoppiare il lato e costruirci il quadrato sopra.
B Tracciare la diagonale e costruire il quadrato sopra la diagonale.
C Tracciare un cerchio circoscritto al quadrato e poi un quadrato circoscritto al cerchio.
6
D Tracciare un lato lungo un terzo di più del lato del primo quadrato
e costruirci il quadrato sopra.
Geometria piana – non ancora presente su AlmaMathematica. Per il teorema di Pitagora vedi Angoli e cerchi → corso
II, paragrafo 2.1 su AlmaMathematica.
CORSO II: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=9
8. Di quanti gradi si muove in 5 minuti la lancetta lunga dell’orologio?
A 5
B 6
C 12
D 30
Angoli e cerchi → corso II, paragrafo 2.1 su AlmaMathematica.
CORSO II: https://almamathematica.unibo.it/omb/semiprotected/course/home?course=9
Vedi Esercizio 9 ’In un orologio, la lancetta dei secondi é
lunga 8 cm.
Quanto é grande l’area descritta in 10 secondi?’.
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