1. Data la seguente tabella doppia di frequenze assolute A B 0 100

1. Data la seguente tabella doppia di frequenze assolute
0
1
2
A
100
175
350
B
220
385
770
(a) Si calcoli un opportuno indice di associazione. Commentare i risultati.
(b) Calcolare la varianza between.
(c) Calcolare la varianza within.
2. Con riferimento alla seguente distribuzione doppia secondo i caratteri Professione del padre
(X) e Professione del figlio (Y )
X|Y
Operaio
Impiegato
Dirigente
Operaio
7
2
1
Impiegato
2
8
2
Dirigente
1
2
7
(a) Calcolare le distribuzioni condizionate percentuali della Professione del figlio (Y )
(b) Calcolare l’indice di Cramer e commentare il risultato
(c) Redistribuire le frequenze in moda da avere massima dipendenza
3. Per la seguente tabella a doppia entrata:
Lavora
Non Lavora
Classi di età
[15-25) [25-29) [29-31)
63
105
42
27
45
18
(a) Costruire la distribuzione doppia di frequenze percentuali
(b) Costruire la distribuzione condizionata di frequenze percentuali della condizione lavortiva
(c) Calcolare l’eterogeneità della condizione lavorativa
(d) Calcolare la classe modale per l’età
(e) Disegnare l’istogramma di frequenze assolute per l’età di chi lavora e di chi non lavora
(f) Calcolare la media aritmetica dell’età
(g) Calcolare la varianza dell’età.
(h) Calcolare la varianza between e within per la variabile età.
(i) Calcolare un opportuno indice di associazione. Commentare il risultato
4. Dato il carattere età, su un collettivo di 100 unità sono stati rilevati i seguenti indici: media
pari a 2, mediana pari a 1.5 e media dei quadrati dagli scarti dalla mediana pari a 0.5.
(a) Si calcoli lo scarto quadratico medio.
(b) Si calcoli la proporzione massima delle unità che comprese tra 1.4 e 2.6.
1
5. Per la tabella a doppia entrata sotto riportata, sappiamo inoltre che ϕ2 = 1 e che ȲX=1 è pari
a 4,4.
X|Y
0
1
Totale
0
20
3
5
Totale
20
100
(a) Completare lo schema determinando le frequenze congiunte della tabella
(b) Enunciare in modo formale i principali indici di associazione, definendone inoltre il minimo ed il massimo
6. Per la seguente tabella a doppia entrata, sappiamo che la varianza between pari a 0 e che la
varianza totale pari a 0.24.
X
Y
0
Totale
1
C
D
E
Totale
10
50
40
100
7. Per la seguente tabella doppia di frequenze assolute:
D
E
Totale
A
4
B
C
Totale
24
6
36
(a) determinare il valore minimo ed il valore massimo che può assumere l’indice χ2 Risp.:
(b) completare lo schema determinando le frequenze congiunte nel caso in cui χ2 = 0
2