CAP 10 – Prestazioni di Decollo, Atterraggio, Virata e Salita in
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CAP 10 – Prestazioni di Decollo, Atterraggio, Virata e Salita in
Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni CAP 10 – Prestazioni di Decollo, Atterraggio, Virata e Salita in accelerazione Proff. F. Nicolosi / D. Coiro Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 1 Cap.10 – DECOLLO Sg : Corsa al suolo (rullaggio) (ground roll) Sa : Corsa di involo (airborne distance) 50 ft 35 ft vel commerciali Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 2 Cap.10 – DECOLLO Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 3 Cap.10 – DECOLLO velocità di stallo conf. Di decollo Vstall minima velocità di controllo al suolo, indicata con Vmcgg minima velocità di controllo in aria, indicata con velocità di decisione, decisione indicata con V1 velocità di rotazione al decollo, indicata con minima velocità di distacco, indicata con velocità di decollo, decollo indicata con Vmca L’aeroplano è ancora a terra > Vmc VR Vmu la coda può toccare il suolo , VLO Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 4 Cap.10 – DECOLLO Distanza bilanciata di decollo Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 5 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg W a = [T − D − μFz ] g Fz =(W-L) μ = coeff. coeff attrito volvente tra ruota e pista (≈ 0.020 0 020 ÷ 0.030) 0 030) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 6 Cap.10 – DECOLLO Flap al decollo CORSA AL SUOLO Sgg C Dg D = C D 0 + ΔC D 0 FLAP + ΔC D 0CARR + 2 C Lg πA Re ⋅ K ES suolo Carrello estratto Polare del velivolo in configurazione di decollo (flap+carrello+effetto del flap sulla resistenza indotta) - L’effetto suolo riduce la resistenza indotta K ES 2 ( 16h / b ) = 2 1 + (16h / b ) K ES = circa 0.75 - 0.90 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 7 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg W a = [T − D − μFz ] g a ⎡T D L⎤ = ⎢ − −μ+μ ⎥ g ⎣W W W⎦ 2 ⎛ ⎞ ρ 0σS 2 ⎤ C Lg a ⎡T = ⎢ − μ − ⎜ C D 0 + ΔC D 0 TO + K ES − μC Lg ⎟ V ⎥ ⎜ ⎟ πA Re g ⎢⎣W ⎥⎦ ⎝ ⎠ 2W σ = ρ ρ0 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 8 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg 2 ⎛ ⎞ ρ 0σS 2 ⎤ C Lg a ⎡T = ⎢ − μ − ⎜ C D 0 + ΔC D 0 TO + V ⎥ K ES − μC Lg ⎟ ⎜ ⎟ g ⎢⎣W πA Re R ⎥⎦ ⎝ ⎠ 2W Potrei trovare il CLgg ottimale derivando rispetto p al CLgg e =0 2 C Lg πA Re C Lg = K ES − μ = 0 1 1 μ (π ⋅ AR ⋅ e ) 2 K ES = circa 0.40 per valori tipici di μ AR e KES Sarebbe corrispondente ad alfa bassi (negativi con flap al decollo) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 9 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg a ⎡T ρ 0σS 2 ⎤ = ⎢ − μ − (CDg − μCLg ) V ⎥ g ⎣W 2W 2W ⎦ VLO = 1.1 Vs TO = K Vs TO SG = VLO VLO 0 0 ∫ dS = ∫ VdV a Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 10 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg SG = VLO VLO 0 0 ∫ dS = ∫ 1 SG = 2g VLO 1 SG = 2g ∫ 0 0 ( ) dV2 ρ 0σS ⎡T 2⎤ ⎢W − μ − 2W C D1V ⎥ ⎣ ⎦ VLO ∫ a ⎡T ρ 0σS 2 ⎤ = ⎢ − μ − (CDg V ⎥ D − μC Lg L ) g ⎣W 2W ⎦ VdV a ( ) d V2 A + BV 2 T A= −μ W C D1 = C Dg − μC Lg B=− ρ 0σS 2W 2W C D1 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 11 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg 1 SG = 2g VLO ∫ 0 ( ) d V2 A + BV 2 T A= −μ W B=− 2 ⎛ + A BV 1 1 d S G = ln A + BVd2 − ln A = ln⎜⎜ B ⎝ A B [ ( 1 2W SG = 2g ρ 0 σSC D1 ) ] ρ 0σS 2W 2W C D1 ⎞ ⎟⎟ ⎠ ⎡ ⎤ T ⎢ ⎥ −μ ⎢ ⎥ W ln ⎢ ⎥ C D1 T ⎢ −μ− K2 ⎥ C L MAXTO ⎢⎣ W ⎥⎦ Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 12 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg SG = 1 2W 2g ρ 0 σSC D1 ⎡ ⎤ T ⎢ ⎥ −μ ⎢ ⎥ W ln ⎢ ⎥ C D1 T 2 ⎢ −μ− K ⎥ C L MAX ⎢⎣ W ⎥⎦ TO VLOO = 1.1 se K = VS _ TO 1 2W SG = 2g ρ 0 σSC D1 ⎡ ⎤ T ⎢ ⎥ −μ ⎢ ⎥ W ln ⎢ ⎥ C D1 T ⎢ −μ− 1.21⎥ C L MAXTO ⎢⎣ W ⎥⎦ Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 13 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg 1 2W SG = 2g ρ 0 σSC D1 ⎡ ⎤ T ⎢ ⎥ −μ ⎢ ⎥ W ln ⎢ ⎥ C D1 T ⎢ −μ− 1.21⎥ W C L MAXTO ⎥⎦ ⎣⎢ (TO-1) La relazione (TO-1) (con K=1.1) quindi è stata ricavata nell’approssimazione di spinta costante durante il decollo Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 14 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg Si assume la T in corrisp. di 0.7 V T = [T ]V =0.7 VLO ⎡ Π a ⋅ ηP ⎤ =⎢ ⎥ ⎣ 0.7 ⋅ VLO ⎦ ELICA JET T T= ⋅ To To Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 15 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg – Relazioni semplificate p 1 dV 2 SG = ∫ 2 a g [T − D − μ( W − L)] a= W W d 2 dV SG = 2g ∫ [T − D − μ( W − L)] SG = W 1 2 ⋅ VLO ⋅ [T − D − μ( W − L)]0.7 VLO 2g Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 16 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg – Relazioni semplificate p ⎛2⎞ 1 1 W SG = ⋅ 1.21 ⋅ ( W / S) ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⋅ 2g ⎝ ρ ⎠ CL MAX _ TO [T − D − μ( W − L)]0.7 VLO (TO 2) (TO-2) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 17 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg – Relazioni semplificate p SG = ⎛2⎞ W 1 1 ⋅ 1.21 ⋅ ( W / S) ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⋅ 2g ⎝ ρ ⎠ CL MAX _ TO [T − D − μ( W − L)]0.7 VLO (TO-2) [T − D − μ(W − L)] È abbastanza cost ULTERIORE APPROSSIMAZIONE [T − D − μ(W − L)] ≈ T Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 18 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg – Relazioni semplificate p ULTERIORE APPROSSIMAZIONE T = [T ]0.7 VLO [T − D − μ(W − L)] ≈ T 1.21 ⋅ ( W / S) SG = ⎛T⎞ ρg ⋅ CL MAX _ TO ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝W⎠ (TO-3) (TO 3) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 19 Cap.10 – DECOLLO CORSA AL SUOLO Sgg - Riepilogo p g 1 2W SG = 2g ρ 0 σSC D1 ⎡ ⎤ T ⎢ ⎥ −μ ⎢ ⎥ W ln ⎢ ⎥ C D1 T ⎢ −μ− 1.21⎥ C L MAX ⎢⎣ W ⎥⎦ TO ⎛2⎞ W 1 1 SG = ⋅ 1.21 ⋅ ( W / S) ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⋅ 2g ⎝ ρ ⎠ CL MAX _ TO [T − D − μ( W − L)]0.7 VLO 1.21 ⋅ ( W / S) SG = ⎛T⎞ ρg ⋅ CL MAX _ TO ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝W⎠ Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 20 Cap.10 – VOLO MANOVRATO Fr = L − W = W (n − 1) 2 ∞ 2 ∞ V WV Fr = m = R g R cabrata n= L W Fattore di carico n V∞2 R= g (n − 1) ma ω = V∞ / R g (n − 1) ω= V∞ Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 21 Cap.10 – DECOLLO CORSA DI INVOLO W V2 L=W+ g R Ld > W V2 n = 1+ gR R V2 (n − 1) = gR n= L W Fattore di carico n V2 R= g(n − 1) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 22 Cap.10 – DECOLLO CORSA DI INVOLO V2 R= g(n − 1) come dicevamo la V si può assumere costante e pari alla media tra la V al distacco (1.1 VS_TO) e la V al supermanto dell’ostacolo (1.2 VS_TO), quindi 1.15 VS_TO Durante la traiettoria curvilinea di involo, si può assumere che il pilota si porti in prossimità dello stallo, cioè degli angoli di salita massimi, ma ovvimamente con un certo margine di sicurezza : CL=00.90 CL 90 CLMAX_TO CLMAX TO 2 1 ρ ⋅ (1.15 ⋅ V ) ⋅ S ⋅ (0.90 ⋅ CL MAX _ TO ) S _ TO L 2 n= = W W Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 23 Cap.10 – DECOLLO CORSA DI INVOLO 1 ρ ⋅ (1.15 ⋅ VS _ TO )2 ⋅ S ⋅ (0.90 ⋅ CL MAX _ TO ) L n= = 2 W W 1 2 W = ρ ⋅ VS _ TO ⋅ S ⋅ CL MAX _ TO 2 n = (1.15) ⋅ (0.90) = 1.19 2 R= (1.15 ⋅ V S _ TO ) 2 g ⋅ (1.19 − 1) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 24 Cap.10 – DECOLLO CORSA DI INVOLO R= (1.15 ⋅ V S _ TO ) 2 g ⋅ (1.19 − 1) Ricavato R si ppuò ricavare Sa S A = R ⋅ sin θ OB (R − H) = R ⋅ cos θ OB θ OB ⎡ H⎤ = ACOS⎢1 − ⎥ ⎣ R⎦ Angolo g ppiccolo … circa 4-5° Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 25 Cap.10 – ATTERRAGGIO CORSA DI ATTERRAGGIO Velocità di approccio Va = circa 1.3 VsL - Approccio - Flare - Corsa di rullaggio Sa Sf Sg Velocità di Touch-Down (intorno a 11.15 15 VsL per vel commerciali) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 26 Cap.10 – ATTERRAGGIO Distanza di approccio pp Angolo di approccio piccolo (circa 3°- 4°) ma Come ricavo R ? => traiettoria ed equazioni della richiamata Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 27 Cap.10 – ATTERRAGGIO Come ricavo R ? => traiettoria ed equazioni q della richiamata ((FLARE)) V∞2 R= g (n − 1) - Si assume per il flare una V pari alla media tra 1.3 VsL (la Va) e 1.15 VsL (al touch down), down) quindi una V V=1 1.23 23 VsL Vf =1.23 VSL - Assumendo un fattore di carico n pari a n=1.2 Avendo quindi calcolato : Oppure assunto pari a pochi gradi (es = 3°) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 28 Cap.10 – ATTERRAGGIO Distanza di approccio e flare Approccio Vf =1.23 VSL V∞2 R= g (n − 1) nn=1.2 1.2 Vf Oppure angolo assegnato Flare Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 29 Cap.10 – ATTERRAGGIO CORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN [ W W dV a= = − D − μ (W − L) g g dt ] Se Tr=0 L Flap D Tr suolo Fa W Carrello estratto VT = Velocità al touch-down SL = Distanza al suolo necessaria a fermarsi completamente Solitamente i velivoli sono in grado di sviluppare l’inversione di spinta con una Trev (T reversed) che va dal 40% al 60% della To (spinta massima positiva). 1 2 L = ρ ∞V∞ SC L 2 1 2 D = ρ ∞V∞ SC D 2 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 30 Cap.10 – ATTERRAGGIO CORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN L Flap D Tr suolo Fa W Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) Carrello estratto 31 Cap.10 – ATTERRAGGIO CORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN L Flap D Tr suolo Fa W Carrello estratto L’equazione va applicata dalla fine del free-rolling (inizio frenatura) fino allo stop Ipotesi JT e JA costanti con V Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 32 Cap.10 – ATTERRAGGIO CORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Includendo anche il free-roll (dura N secondi) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 33 Cap.10 – ATTERRAGGIO CORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Forma analitica che mette in evidenza i parametri L Flap D Tr suolo Fa W Carrello estratto Free-roll La forza è abbastanza costante con la V Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 34 Cap.10 – ATTERRAGGIO CORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Forma analitica che mette in evidenza i parametri Free-roll L Flap D Tr suolo Fa W Carrello estratto VTD = 1.15 VSL = j VSL Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 35 Cap.10 – ATTERRAGGIO CORSA AL SUOLO DOPO IL TOUCH-DOWN Forma analitica che mette in evidenza i parametri VTD = 1.15 VSL = j VSL Free-roll L Flap D Tr suolo Fa W Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) Carrello estratto 36 Cap.10 – VOLO MANOVRATO VIRATA L cos φ = W L n≡ W Fr = L2 − W 2 Fattore di carico φ = 30° => n = 1.15 ⎛1⎞ φ = a cos⎜ ⎟ φ = 45° => n = 1.41 ⎝n⎠ φ = 60° => n = 2 Fr = W n 2 − 1 Traiettoria circolare raggio R V∞2 W V∞2 Fr = m = R g R R= V∞2 g n2 − 1 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 37 Cap.10 – VOLO MANOVRATO VIRATA R= 2 ∞ V g n2 − 1 Raggio di virata g n2 − 1 ω= V∞ Rateo di virata Per le prestazioni di manovra di un aeroplano, sia militare che civile, è abitualmente vantaggioso avere il più piccolo R ed il rateo di virata maggiore possibile. - Fattore di carico n + alto possibile - Velocità più bassa possibile Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 38 Cap.10 – VOLO MANOVRATO VIRATA – EQ Q APPROSSIMATE R= 2 ∞ V g n2 − 1 g n2 − 1 ω= V∞ Raggio di virata Se n è grande V∞2 R= gn n +1 ≈ n e n −1 ≈ n 1 L = ρ ∞V∞2 SC L 2 Rateo di virata gn ω= V∞ 2L V = ρ ∞ SC L 2 ∞ 2L 2 W R= = ρ ∞ SC L g (L / W ) ρ ∞ C L g S ω= gn 2 L / (ρ ∞ SC L ) = gn [2n / (ρ ∞ C L )](W / S ) =g ρ∞CL n 2(W / S ) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 39 Cap.10 – VOLO MANOVRATO VIRATA – EQ Q APPROSSIMATE 2 W R= ρ ∞CL g S ω=g ρ ∞CL n 2(W / S ) Velivoli con W/S + piccolo => migliori prestazioni virata Tuttavia il progetto del carico alare di un aeroplano è determinato di solito da fattori diversi da quelli di manovra, come il carico pagante, l’ l’autonomia i e la l velocità l i à massima. i Di conseguenza, i carichi i hi alari l i per aerei leggeri dell’aviazione generale sono relativamente bassi, ma quelli per aerei militari ad alte prestazioni sono abbastanza grandi. grandi Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 40 Cap.10 – VOLO MANOVRATO VIRATA – EQ Q APPROSSIMATE R= 2 W ρ ∞CL g S ω=g ρ∞CL n 2(W / S ) Aeroplani Wright Flyer Beechcraft Bonanza W/S, kg/m2 5.86 91.79 Mc Donnell Douglas F-15 322.24 General Dynamics F-16 361.30 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 41 Cap.10 – VOLO MANOVRATO VIRATA – EQ Q APPROSSIMATE R= 2 W ρ ∞CL g S ω=g ρ∞CL n 2(W / S ) Per fissato velivolo , quali condizioni danno R piccolo ed ω grande Rmin 2 W = ρ ∞ gC L ,max S ω max = g ρ ∞ C L ,max nmax 2(W / S ) 1 ρ ∞V∞2 SC L L 2 n= = W W n max Bisogna considerare anche se la spinta riesce ad eguagliare eguag a e laa resistenza es ste a cchee è aumentata perché L=nW C L ,max 1 2 = ρ ∞V ∞ 2 W /S Allee basse ve velocità oc tà Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 42 Cap.10 – VOLO MANOVRATO DIAGRAMMA DI MANOVRA Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 43 Cap.10 – VOLO MANOVRATO DIAGRAMMA DI MANOVRA n_max Velivoli da trasporto civili (CS25) = 2.5 Velivoli CS23 =4 Velivoli leggeri = 4 Velivoli acrobatici =7-8 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 44 Cap.10 – VOLO MANOVRATO DIAGRAMMA DI MANOVRA W 2 Rmin = ρ ∞ ggC L ,max S ω max = g ∗ V = ρ ∞ C L ,max nmax 2(W / S ) 2n max W ρ ∞ C L ,max S In corrisp. Di tale velocità si avrà R piccolo e rateo grande Velocità critica , anche comunemente detta velocità di MANOVRA (chiamata anche VA) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 45 Cap.10 – VOLO MANOVRATO Fr = L − W = W (n − 1) cabrata V∞2 W V∞2 Fr = m = R g R V∞2 R= g (n − 1) ma ω = V∞ / R g (n − 1) ω= V∞ Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 46 Cap.10 – VOLO MANOVRATO Fr = L + W = W (n + 1) Affondata in volo rovescio V∞2 W V∞2 Fr = m = R g R V∞2 R= g (n + 1) g (n + 1) ω= V∞ Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 47 Cap.8 – QUOTA ENERGIA ED ECCESSO DI POTENZA SPECIFICO Overview • • • • Energy Height (quota energia) Specific Excess Power Ps Charts Applicazioni – Minimo Mi i tempo t di salita lit – Confronto velivoli Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 48 Motivo di He e Ps • Il diagramma V-n mostra i limiti delle prestazioni t i i dei d i velivoli li li • Ad ogni g modo, mostra solo una pprestazione istantanea. Non si può determinare la sostenibilità di una manovra dal V-n diagram • Energy height e specific excess power sono una misura di “sustained performance” Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 49 Energy Height Energy Height è misura dell’energia meccanica totale posseduta (potenziale + cinetica) da un velivolo. 1 2 E = mgh + mV 2 Per confrontare velivoli possiamo normalizzare rispetto al peso(mg). 2 V He = h + 2g Energy Height Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 50 Energy Height Plot di curve a costante energy height. h H e = const 1 2 3 V E’ quello che ogni pilota sa: si può trasformare velocità in quota e viceversa e più si ha di entrambe le cose meglio è ! Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 51 Specific Excess Power Un pilota vuole iniziare un combattimento con quanta maggiore energia possibile. Il velivolo che riesce a cambiare la propria “Energy height” più rapidamente avrà un significativo vantaggio: Guardiamo la derivata rispetto al tempo di He: dHe dh V dV = + dt dt g dt Questa è una misura della capacità del velivolo di salire e/o accelerare. l Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 52 Specific E Excess cess Power Po er dHe dh V dV ≡ Ps = + dt dt g dt (T − D)V = W (TA − TR )V ≈ W PA − PR ≈ W Specific Excess Power, P Ps Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 53 Specific Excess Power • • • • Se Ps è positiva, il velivolo può: – Salire – Accelerare A l – O entrambe le cose If Ps is negative, il velivolo può: – Scendere (perdere quota) – Decelerare – O entrambe le cose Se Ps =0, il velivolo si stabilizza in volo diritto e livellato, non accelerato. Noii plottiamo l i Ps all di sopra di un plot l di He (visto ( i prima) i ) (energy height plot). Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 54 Ps Charts F-16C Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 55 80000 70000 Lines of Constant Energy Height 50000 Ps 40000 30000 Lift = s 10000 t/s f 0 Minimum Time to 20 Climb Profile = Ps t/s f 0 40 = s P t/s f 0 60 = Ps 80 0f t/s Maxi mum 20000 = t/s f 0 P Altitude an nd Energy He eight, ft 60000 CONFIGURATION 50% Internal Fuel 2 AIM-9 Missiles Maximum Thrust Weight: 21737 lbs n=1 qL im it 8 00 KC AS Ps Charts 0 0 200 400 600 800 1000 1200 True Airspeed, V, knots Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 56 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 57 Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 58 Ps Charts Un Ps chart è valido pper: • 1 Peso (ad es. 21737 lbs) – Se incremento il peso Ps=0 contour “shrinks” shrinks • 1 configurazione (ad es. 2 AIM-9 missiles) – “Dirty” configuration shrinks plot • 1 Throttle setting g (Maximum ( power) p ) – Lower throttle setting shrinks plot • 1 Load factor (1 g) – Increased “g” shrinks plot Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 59 Ps Charts Che informazioni posso ricavare da un Ps chart? • • • • • Absolute ceilings (subsonic and supersonic) Maximum speed Maximum “zoom” altitude “Reachability” (sinistra di max He) Sustainability (On or inside Ps Ps=0) 0) Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 60 Applicazione: Minimum Time to Climb R ll Recall: dHe dh V dV Ps = = + dt dt g dt Per ottenere P tt il minimo i i t tempo di salita lit bisogna bi massimizzare il climb rate (dHe/dt). Quindi bisogna attraversare tt ognii energy height h i ht curve (curva ( a costante t t He) alla massima possibile specific excess power Ps. Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 61 Applicazione: Mi i Minimum Time Ti to t Climb Cli b F 16C F-16C Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 62 Applicazione: Maneuvering M i Ps P (Come cambia il Ps plot in caso di n=5) 80000 80000 CONFIGURATION 50% Internal Fuel 2 AIM-9 Missiles M i Maximum Thrust Th Weight: 21737 lbs n=1 10000 200 400 im qL 600 800 True Airspeed, V, knots s = 2 40 00 0 f ft/ t/s s 20000 0 0 0 Ps = 80 = s P 10000 f 30000 s = Ps 0 60 t/s 0f t/s Lift Ps mum 20000 0 s ft/ 0 = P = 40 Lift 30000 Climb Profile s ft/ 40000 P = Ps 0 20 AS 40000 s ft/ Minimum Time to 50000 KC = s 00 Ps 0 ft/ 60000 it 8 50000 Maxi Altitude e and Energy Heig ght, ft 60000 Maxi mum Lines of Constant Energy Height 70000 Altitud de and Energy Height, ft 70000 CONFIGURATION 50% Internal Fuel 2 AIM-9 Missiles Maximum Thrust Weight: 21737 lbs n=5 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 True Airspeed, V, knots Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 63 Applicazione: Confronto fra velivoli • Overlay(Sovrapporre) Ps charts per 2 velivoli li li • Determinare chi ha un vantaggio gg • Dove può volare e come ad esempio un velivolo vuole combattare. • Tanti altri fattori da considerare Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 64 80000 Both Aircraft Max Thrust 50% Internal Fuel 2 x IR Missiles n=1 70000 50000 for B No Advantage 40000 30000 Ad va nta ge for A Ex clu siv e Altitude and d Energy Heig ght, ft 60000 Advantage g for B 20000 Exclusive for A 10000 0 0 200 400 600 800 1000 1200 True Airspeed, V, knots Corso Meccanica del Volo(Prestazioni) - Prof. F. Nicolosi - CAP 10 (Decollo, Atterraggio, Virata) 65