Spettroscopia - Università degli studi di Genova

Cenni di Spettroscopia
Gli elettroni di una molecola possono avere energie diverse, possono, cioè, essere più
o meno legati ai nuclei degli atomi che costituiscono la molecola. Il numero di energie
possibili è discreto ed ad ogni livello energetico corrisponde uno stato elettronico.
Una radiazione elettromagnetica che colpisce una molecola causa una oscillazione
degli elettroni. Se l'energia del fotone1 è uguale alla differenza di energia tra due stati
elettronici della molecola vi è un'alta probabilità che la molecola assorba il fotone e passi da
uno stato elettronico ad un altro di energia superiore. Questo è il processo dell'assorbimento.
La molecola ritornando allo stato elettronico che aveva prima della transizione può emettere
un fotone. Questo è il processo della fluorescenza. Le radiazioni emesse o trasmesse da un
campione possono essere usate per avere informazioni sulla natura del campione stesso.
L’analisi delle radiazioni con lo scopo di studiare la struttura della materia si chiama in
generale spettroscopia. Esistono vari tipi di misure spettroscopiche che utilizzano radiazioni
di natura diversa. Le spettroscopie più usate sono quelle che utilizzano le radiazioni
elettromagnetiche di lunghezza d'onda (λ) compresa, all'incirca, tra 100 e 1000 nm. Questo
spettro comprende il vicino ultravioletto, il visibile che si estende tra 400 e 700 nm, e il vicino
infrarosso. I quanti di energia variano da circa 10 a 1 eV (280-28 Kcal per mole).
Fig. 1 Energia potenziale della molecola di idrogeno in funzione della
distanza tra i due nuclei. Quando i due nuclei sono a distanza infinita l'energia di
interazione è nulla. Avvicinando i due nuclei nasce una forza attrattiva (zona in cui
la derivata della curva è positiva2) che prima cresce e poi diminuisce sino ad
annullarsi (minimo della curva). Un ulteriore avvicinamento fa nascere una forza
repulsiva che cresce sempre più rapidamente (zona della curva con derivata
negativa). Le linee orizzontali indicano i livelli vibrazionali, De è l'energia di
dissociazione della molecola.
1
La radiazione elettromagnetica ha la doppia natura ondulatoria e corpuscolare. Ad una radiazione di frequenza ν
si associano fotoni di energia E = hν dove h è la costante di Planck che vale 6.626 10-34 J·s.
dU
2
Si ricorda che Fx = −
dx
1
Queste energie sono comparabili con quelle dei legami chimici. Come esempio nella
fig. 1 è mostrata l’energia potenziale della molecola di idrogeno in funzione della distanza tra
i nuclei dei due atomi che la compongono. Sono inoltre mostrati i livelli vibrazionali ossia le
energie associate alle vibrazioni della molecola. Come si vede il minimo dell'energia
potenziale è di circa 110 Kcal/mole. Questo significa che un fotone che ha un'energia
maggiore di 110 Kcal/mole può separare i due atomi e quindi spezzare la molecola di
idrogeno.
A queste lunghezze d’onda un singolo quanto quasi mai ha energia sufficiente per
attivare più di una molecola. Invece, un fotone di raggi γ, che ha un quanto di energia di 1
MeV, può attivare migliaia di molecole lungo la sua traiettoria. Le molecole così attivate
spesso possono ionizzarsi, mentre nella regione fotochimica la ionizzazione è un evento raro.
Le radiazioni α, β, γ, i neutroni, i fasci di ciclotrone, che sono radiazione molto energetiche,
sono perciò chiamati radiazioni ionizzanti.
Assorbimento
La luce incidente su un sistema può essere trasmessa, diffusa o assorbita. La frazione
di luce incidente assorbita dipende dallo spessore del mezzo che è attraversato.
La legge dell’assorbimento, che prende il nome di legge di Lambert, si esprime come:
dI
= −adx
1)
I( x )
dove I è l’intensità della luce alla distanza x dal punto di entrata nel mezzo
considerato, dI è la variazione di intensità quando la radiazione attraversa uno strato del
materiale di spessore dx, a è il coefficiente di assorbimento o coefficiente di estinzione e
dipende dalla sostanza assorbente e dalla lunghezza d’onda della luce assorbita. Il segno meno
indica che l’intensità nel punto x+dx è minore che nel punto x.
Fig.2. Schema a blocchi di uno spettrofotometro. Le sorgenti luminose sono
in generale due lampade a incandescenza contenenti gas, una per le lunghezze
d'onda più vicine all'ultravioletto e una per quelle più vicine all'infrarosso. Il
monocromatore ha il compito di selezionare la lunghezza d'onda desiderata ed è
costituito da un reticolo di diffrazione per scomporre la luce e da opportune
fenditure per selezionare la lunghezza d'onda desiderata. Il fascio di luce
monocromatica viene fatto entrare nella camera in cui ha sede il porta-campione. Il
fascio dopo aver attraversato il campione incide su un rivelatore (fotomoltiplicatore
o sistema di fotodiodi). Il rivelatore trasforma l'energia luminosa in un segnale
elettrico che viene amplificato opportunamente per essere letto da un sistema di
registrazione che può essere un registratore a carta, un oscilloscopio o più sovente
un calcolatore.
2
Integrando e ponendo come condizione I(0) = I0 si ottiene:
I = I0 e-ax
2)
Nel 1852, Beer mostrò che per le soluzioni, in cui l’assorbimento del solvente è
trascurabile, il coefficiente a è proporzionale alla concentrazione del soluto attraverso un
parametro, ε dipendente solo dalla lunghezza d’onda della luce incidente. Per cui la legge
dell’assorbimento per una soluzione si scrive:
I = I0 e-εcx
3)
ε è chiamato coefficiente di estinzione molare. E’ facile vedere che questa legge è
valida anche per solventi che assorbono se I0 è l’intensità della luce trasmessa dal solo
solvente.
L’intensità della luce assorbita è
Ia = I0-I = I0 (1 – e-εcx)
4)
Gli spettri di assorbimento si ottengono con la spettrofotometro. Uno spettrofotometro
è uno strumento in grado di misurare la trasmittanza o l’assorbanza per lunghezze d’onda nel
visibile e nell’ultravioletto, U.V.
La trasmittanza T è definita come:
I
=T
5)
I0
l’assorbanza è la quantità ax ossia:
I
A = − ln = − ln T .
6)
I0
La fig. 2 mostra lo schema a blocchi di uno spettrofotometro.
La fig. 3 mostra il percorso del fascio di luce in uno spettrofotometro. Da notare che
per ragioni di spazio i vari elementi non sono mai disposti in linea e i fasci di luce vengono
deviati tramite specchi. In questo modo si ottengono strumenti molto compatti.
Fig. 3. Schema costruttivo di uno spettrofotometro.
3
Significato fisico di ε
In fisica è comune definire sezione d’urto di una particella la quantità:
σ=
P
N
7)
dove: P è la potenza assorbita e N è la potenza incidente per unità di superficie. Se na
è il numero di fotoni assorbiti nell’unità di tempo e ni il numero di fotoni incidenti nell’unità
di tempo per unità di superficie si può scrivere
σ =
na hν
∝ probabilità che un fotone sia assorbito.
ni hν
8)
Si noti che σ ha le dimensioni di una superficie.
dI
Se consideriamo l’equazione: −
= adx , I è l'intensità della luce incidente e coincide
I
con N dell'eq. 7, dI è la potenza assorbita per unità di superficie dallo spessore dx del mezzo.
Poiché a = εc, se consideriamo il volumetto di superficie S e spessore dx contenente un
numero di molecole dn = c⋅An⋅S⋅dx, con An, numero di Avogadro, si ha:
dI = Pdn/S = PcAndx
PcAn dx
dI
= εcdx , si ha:
= εcdx e
I
I
P ε
=
=σ
I An
Ossia ε è la sezione d’urto per mole del nostro sistema.
9)
Da:
10)
Fluores cenza
Quando gli elettroni passano da uno stato di energia maggiore ad uno stato di energia
minore l'energia recuperata può venire emessa sotto forma di radiazione elettromagnetica.
Questo fenomeno prende il nome di fluorescenza. Le caratteristiche di lunghezza d'onda ed
intensità della radiazione emessa dipendono da una serie di leggi che stanno alla base della
"bipartizione dell'eccitazione molecolare"
Non tutte le transizioni tra stati di energia diversa sono possibili. Le regole di
selezione sono complicate e vanno al di là degli scopi di questo corso. La regola generale che
vale sempre è che sono permesse le transizioni per cui la differenza dei numeri quantici di
spin totale dei due stati è zero (∆S = 0). Nella maggior parte delle molecole l’assorbimento di
un quanto di luce porta alla transizione da uno stato di singoletto non eccitato ad uno stato di
singoletto eccitato in un tempo dell'ordine di 10-15 s.
Lo stato di singoletto è uno stato elettronico caratterizzato da numero quantico di spin
S = 0. Al numero quantico di spin totale contribuiscono solo gli elettroni ottici o di valenza,
cioè quelli dello strato più esterno. I valori del numero quantico di spin di un elettrone (s) può
assumere solo due valori: ± 1/2
4
Supponiamo che in un orbitale ci siano due elettroni di valenza uno con s =1/2 e l'altro
1 1
con s = -1/2. Il numero quantico di spin totale sarà S = − = 0 (stato di singoletto). Un
2 2
elettrone promosso ad uno stato eccitato, può avere lo spin parallelo o antiparallelo a quello
dell'elettrone lasciato indietro. Così ogni promozione può portare a due possibili stati, uno con
1 1
1 1
spin totale S = + = 1 , stato di tripletto, l’altro con spin totale S = − = 0 , stato di
2 2
2 2
singoletto. Lo stato di tripletto ha energia un poco più bassa. Una tipica situazione è
schematizzata nella fig. 4.
Fig. 4, Schema del passaggio da uno stato fondamentale (S0) ad uno stato
eccitato (S1) e da questo di nuovo allo stato fondamentale. Ogni stato è rappresentato
da un gruppo di linee orizzontali, ognuna delle quali rappresenta un livello
vibrazionale. La distanza fra le linee orizzontali è proporzionale alla differenza di
energia tra i livelli. I segmenti terminanti con una freccia rappresentano le
transizioni, quelli ondulati rappresentano le transizioni che non producono emissione
di luce (Cantor and Schimmel, Biophysical Chemistry).
Si possono interpretare i processi di un'attivazione fotochimica in termini di questo
schema. Quando il fotone viene assorbito la transizione permessa è quella tra lo stato
fondamentale di singoletto, S0, e lo stato eccitato di singoletto, S1 (∆S = 0). Immediatamente
dopo il primo salto quantico, avviene una serie estremamente rapida di eventi prima che
qualsiasi reazione fotochimica o emissione di radiazione avvenga. Prima di tutto c’è una
"conversione interna": non ha importanza quale livello vibrazionale dello stato di singoletto
eccitato è stato raggiunto, vi è sempre un rapido ritorno al più basso livello vibrazionale dello
stato di singoletto eccitato, senza emissione di radiazioni. Questo processo avviene in tempi
dell'ordine di 10-12 s. Vi è inoltre la possibilità di un passaggio allo stato di tripletto (T1).
Questo passaggio, che si chiama conversione di sistema o “intersystem crossing”, è una
inversione dello spin dell'elettrone determinata dagli urti con altre molecole o da processi
intramolecolari. Così l'energia di radiazione assorbita è ripartita tra il più basso stato eccitato
di singoletto e gli stati di tripletto della molecola.
5
Se la molecola emette un quanto ritornando dallo stato di singoletto eccitato a quello
di singoletto fondamentale si ha fluorescenza. Questo processo avviene in tempi dell'ordine di
10-9- 10-8 s. Lo stato eccitato di tripletto è metastabile poiché è proibito passare da questo allo
stato fondamentale di singoletto emettendo un quanto. Gli stati però non sono mai puri e gli
stati di singoletto hanno qualche carattere degli stati di tripletto e viceversa. Questo fatto
permette la transizione altrimenti proibita. La luce emessa da questa transizione è la tipica
fosforescenza. Poiché la transizione tripletto-singoletto è proibita il tempo di vita media dello
stato di tripletto può essere abbastanza lungo, da 10-3 a 103 secondi, e quindi la fosforescenza
può continuare per un tempo apprezzabile dopo che la radiazione eccitante è stata spenta.
Fig. 5, Diagramma di uno spettrofluorimetro. La luce prodotta dalla
lampada (L) viene focalizzata sull'ingresso di un monocromatore (M1) che seleziona
la lunghezza d'onda desiderata. Il fascio monocromatico colpisce il campione (S). La
composizione cromatica della luce emessa viene analizzata dal secondo
monocromatore (M2) e l'intensità dal fotomoltiplicatore (PM). N otare la posizione
del secondo monocromatore per evitare di raccogliere la luce trasmessa.
Oltre l’emissione di luce (fluorescenza e fosforescenza) altri processi secondari
possono accadere come conseguenza all’assorbimento di radiazioni elettromagnetiche. La
molecola eccitata può urtare altre molecole e trasferire a loro parte o tutta l’energia.
Quest'energia in molti casi è degradata a calore in altri casi induce reazioni chimiche per cui
la molecola eccitata reagisce con altre molecole o si decompone spontaneamente
(predissociazione).
Anche quando viene emessa fluorescenza alcune molecole perdono per collisione
l'energia acquistata prima che possano emettere un fotone. Per questa ragione il numero di
fotoni emessi è sempre minore del numero di fotoni assorbiti. Il rapporto tra numero di fotoni
emessi e numero di fotoni assorbiti è il rendimento quantico del processo di fluorescenza.
Gli spettri di fluorescenza si ottengono con lo spettrofluorimetro. Il principio di
funzionamento di uno spettrofluorimetro è mostrato in fig. 5
La fig. 6 mostra lo spettro di assorbimento e quello di fluorescenza dell’antracene
disciolto in cicloesano. Lo spettro di assorbimento è compreso tra 2900 e 3800 Å e
corrisponde alle transizioni tra lo stato fondamentale e il primo stato eccitato. I picchi (bande),
spesso chiamate strutture vibrazionali, corrispondono a transizioni tra il livello vibrazionale
più basso dello stato fondamentale e differenti livelli vibrazionali del primo stato elettronico
eccitato. La banda centrata a 3780 Å corrisponde alla transizione tra il più basso livello
vibrazionale del livello fondamentale e il più basso livello vibrazionale dello stato eccitato ed
è chiamata transizione 0-0. Lo spettro di fluorescenza è compreso tra 3700 e 5000 Å. Le
6
bande corrispondono a transizioni tra il livello vibrazionale più basso dello stato eccitato e i
vari livelli vibrazionali dello stato fondamentale. La banda che quasi si sovrappone alla banda
di assorbimento centrata a 3780 Å corrispondente alla transizione 0-0 inversa. Notare come
gli spettri di assorbimento e di fluorescenza siano simmetrici rispetto alla transizione 0-0.
Fig. 6. Spettri di fluorescenza e di assorbimento di antracene in una
soluzione di cicloesano. Lo spettro di emissione (fluorescenza) è quello compreso
tra 5000 e 3700 Å, lo spettro di assorbimento è quello compreso tra 3800 e 2800 Å.
Sulle ascisse sono riportati la lunghezza d'onda (scala in alto) e il numero d'onda
(scala in basso). Sulle ordinate sono riportati, a destra, l'intensità di fluorescenza in
una scala che prende come valore unitario il valore della intensità massima e, a
sinistra, il coefficiente di estinzione molare. Lo spettro di emissione è stato ottenuto
eccitando con una lunghezza d'onda di 2537 Å. Da I. B. Berlman, "Handbook of
fluorescence Spectra of Aromatic Molecules". Academic Press.
Molte sostanze hanno spettri di assorbimento senza strutture vibrazionali, come
mostrato nella fig. 7. In alcuni casi lo spettro di una sostanza ha bande in un solvente non
polare ma può perderle in un solvente polare. Spettri continui risultano da livelli vibrazionali
molto vicini e da interazioni soluto-solvente. Spettri di sostanze pure allo stato gassoso
presentano bande molto strette.
Le caratteristiche di uno spettro di fluorescenza sono:
1)
Una sostanza fluorescente in un solvente omogeneo ha un solo spettro di
fluorescenza indipendente dalla lunghezza d’onda di eccitazione. Questo è
dovuto al fatto che un fluoroforo ha soltanto un livello che emette radiazioni.
2)
Lo spettro di fluorescenza è sempre a lunghezze d’onda maggiori dello spettro
di assorbimento, eccetto per la transizione 0-0 per cui le transizioni hanno la
stessa energia.
3)
L’interazione con il solvente può impedire questa sovrapposizione degli spettri.
La forma e la posizione dei massimi sono sensibili alle proprietà molecolari del
solvente (o in generale del mezzo). Questo è dovuto alla perturbazione di livelli
energetici del fluoroforo dovuti ad interazioni dipolo-dipolo o a interazioni tra
cariche nel caso v i siano presenti cariche spaziali. Queste interazioni sono
7
maggiori in solventi polari e spostano i picchi di assorbimento e di emissione
verso lunghezze d’onda maggiori.
Fig.7. Spettri di fluorescenza e di assorbimento di 1-naftilammina in
etanolo. La lunghezza d'onda di eccitazione è di 3130 Å. Lo spettro di emissione è a
sinistra, quello di assorbimento è a destra. Scale come nella fig. 6. Da I. B. Berlman,
"Handbook of fluorescence Spectra of Aromatic Molecules". Academic Press.
8