collegamento porro - itcg galilei di avigliana

CORSO CAT
CLASSE 4^ A
ITCG GALILEO GALILEI
Via G.B. Nicol n. 35 Avigliana (TO)
Jannon Silvia
21-febbraio-2014
Numero di registro: 10
COLLEGAMENTO
PORRO
Esercitazione di topografia
Relazione contenente i seguenti allegati:
 tabelle realizzate in Excel con dati e
calcoli effettuati per la risoluzione del
problema
 raffigurazione grafica realizzata su
AutoCad
 relazione scritta e formata in Word con
l’unione dei documenti citati sopra e
successivamente trasformata in
documento Pdf
Professore Giorgio Bellando
INTRODUZIONE
La celerimensura è un metodo di rilevamento planimetrico e altimetrico del terreno mediante
l'impiego del tacheometro o del teodolite con della stadia, oppure della stazione totale con il prisma.
Il principio fondamentale della celerimensura consiste nel riferire i punti da rilevare a un sistema di
tre assi cartesiani ortogonali X, Y, Z, con l'origine in un punto 100 di coordinate note detto “punto di
emanazione”, o “punto di stazione”, e nel calcolare per ognuno di essi le coordinate riferite a tali assi,
di cui le prime due forniscono la posizione planimetrica e la terza rappresenta la quota. Caratteristica
principale della celerimensura è di ridurre al minimo le operazioni sul terreno. Essa fu introdotta da
Ignazio Porro nel 1823; in realtà più che di un nuovo metodo di rilevamento si tratta di una razionale
organizzazione di operazioni topografiche già conosciute.
Per l'esecuzione del rilievo celerimetrico si procede nel modo seguente: si staziona con una stazione
totale in un punto 100 di posizione nota; si pone il prisma nel punto P da determinare e una volta
battuto si rilevano su di esso gli elementi che permettono di calcolare le coordinate cartesiane di P.
Tali elementi, detti “numeri generatori”, sono la lettura al cerchio azimutale per l’angolo ϑ, la lettura
al cerchio zenitale per l’angolo ϕ e il valore della distanza. Si misura inoltre l'altezza strumentale ΔI
dello strumento sul punto di stazione 100 e l'altezza del prisma ΔM dal suolo. Da questi elementi,
annotati in un apposito registro (libretto di campagna), si ottengono con semplici passaggi
trigonometrici le formule per il calcolo delle coordinate e della distanza del punto P.
Poiché un solo punto di stazione non è sufficiente in questo caso, bisogna effettuare più stazioni e
quindi più sistemi di riferimento.
I punti rilevati dalle varie stazioni dovranno comunque essere riferiti al sistema principale, i sistemi
secondari dovranno essere collegati al sistema principale e per fare ciò i metodi più utilizzati sono:
 il collegamento diretto o a punto indietro;
 il collegamento Villani;
 il collegamento Porro.
Io utilizzerò sia il collegamento diretto sia il collegamento Porro.
~1~
Il primo si realizza quando le due stazioni sono reciprocamente visibili e consiste nel, dopo aver
battuto tutti i punti della prima stazione (100), individuare la seconda stazione (200) e batterla come
un punto normale, a questo punto vado con lo strumento nella nuova stazione e ribatto quella
precedente (100) sistemando la palina esattamente sul punto.
Il collegamento Porro lo effettuo nel caso in cui le due stazioni non siano reciprocamente visibili e la
loro distanza non superi il doppio della portata del cannocchiale.
Per aggirare l’ostacolo che impedisce la visuale fra le stazioni da collegare, posiziono due punti
aggiuntivi, M e N, esterni all’ostacolo, lontani tra di loro e visibili dalle stazioni.
Quindi staziono sulla stazione principale A, batto i prismi posti in A e B e leggo la distanza, il cerchio
orizzontale e quello verticale, poi stazionando sulla stazione secondaria B, leggo di nuovo tutti gli
elementi necessari.
~2~
Come minimo prendo due punti (M, N), ma nel caso si volesse un lavoro più preciso ne sceglierò degli
altri, molto lontani tra di loro, e poi andrò la fare la media tra di essi.
NOTA BENE: viene utilizzata la CODIFICA PREGEO, ovvero ogni stazione viene numerata partendo da
100 e incrementa di 100 (100, 200, 300…). I punti battuti prendono le centinaia della stazione e le
unità progressive (101, 102, 103…), quindi non posso battere più di 99 punti per stazione.
ANALISI DEI DATI
Dopo questa piccola introduzione posso andare ad analizzare i miei dati ricavati dallo strumento.
~3~

Possiamo notare che vicino ad alcune altezze, sia dello strumento che del prisma, vi è scritto
‘±d” ‘, che sta per “dispari”, e in altri ‘±p” ‘, ovvero pari. Contando che nel registro di classe il
mio numero è 10, quindi pari, andrò a sostituire ove c’è scritto ‘±p” ‘ 10 secondi e risolverò il
calcolo.
Dovrò quindi tener conto dei seguenti dati:
DATI CORRETTI
Metri
H strum. 100
H prisma pt 103
H prisma pt 200
H prisma pt 202
H prisma pt 205
H prisma pt 303
H prisma pt 401
H strum. 400

=
=
=
=
=
=
=
=
1,41
1,30
1,40
0,30
0,40
1,30
1,10
1,61
+ n. cm
+d
+p
+d
+p
+d
-d
+p
-p
0
0,10
0
0,10
0
0
0,10
0,10
Metri
=
=
=
=
=
=
=
=
1,41
1,40
1,40
0,40
0,40
1,30
1,20
1,51
Dato che con il programma Excel le funzioni riguardanti gli angoli (come seno, coseno, ecc.)
sono effettuabili solo se gli angoli sono espressi in radianti, li trasformo in questo sistema:
ANGOLI IN RADIANTI
Sessadecimale
=(360*angoloᵍ)/400
100-101 = 107,4780
96,73020000
100-102 = 101,0560
90,95040000
100-103 = 87,9590
79,16310000
100-104 = 97,1056
87,39504000
100-105 = 104,4160
93,97440000
100-200 = 98,0120
88,21080000
ϕ
200-100
200-201
200-202
200-203
200-204
Grad
100-101
100-102
100-103
100-104
100-105
100-200
=
=
=
=
=
=
0
61,0150
121,7565
145,0136
191,0150
238,7160
=
=
=
=
=
ϑ
Grad
Sessadecimale
Radianti
=(360*angoloᵍ)/400 =RADIANTI(n)
0
0
54,91350000
0,95842138
109,58085000
1,91254663
130,51224000
2,27786830
171,91350000
3,00045660
214,84440000
3,74974216
/
102,9650
81,2040
101,7240
89,2040
/
92,66850000
73,08360000
91,55160000
80,28360000
/
1,61737044
1,27554945
1,59787686
1,40121316
200-100
200-201
200-202
200-203
200-204
0
107,9050
133,2010
193,9810
233,7850
0
97,11450000
119,88090000
174,58290000
210,40650000
0
1,69496778
2,09231642
3,04704642
3,67228619
200-205 = 101,6070
91,44630000
1,59603902
200-205 = 343,2010
308,88090000
5,39098870
96,39810000
87,45120000
1,68246424
1,52631137
128,47860000
217,68570000
2,24237459
3,79933220
200-A
200-B
=
=
=
=
=
Radianti
=RADIANTI(n)
1,68826048
1,58738394
1,38165674
1,52533120
1,64016269
1,53956890
= 107,1090
= 97,1680
200-A
200-B
~4~
= 142,7540
= 241,8730
Sessadecimale
Radianti
=(360*angoloᵍ)/400 =RADIANTI(n)
= 97,5165
87,76485000
1,53178560
= 86,8910
78,20190000
1,36488064
ϕ
Grad
300-A
300-B
300-301
300-302
300-303
300-304
300-305
300-400
400-300
400-401
400-402
400-403
400-404
400-405
400-406
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
99,0360
104,9080
91,0780
84,7210
101,0170
92,3560
/
107,1080
88,2370
98,7050
102,2370
91,2740
109,8950
89,13240000
94,41720000
81,97020000
76,24890000
90,91530000
83,12040000
/
96,39720000
79,41330000
88,83450000
92,01330000
82,14660000
98,90550000
1,55565385
1,64789101
1,43064988
1,33079436
1,58677133
1,45072466
/
1,68244853
1,38602355
1,55045451
1,60593504
1,43372864
1,72622662
ϑ
300-A
300-B
300-301
300-302
300-303
300-304
300-305
300-400
400-300
400-401
400-402
400-403
400-404
400-405
400-406
Sessadecimale
Radianti
=(360*angoloᵍ)/400 =RADIANTI(n)
= 102,6700
92,40300000
1,61273659
=
0
0
0
Grad
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
304,9110
77,0710
177,7910
237,0710
367,9030
197,0630
0
61,9060
84,0060
106,4580
164,3190
204,7190
259,9060
274,41990000
69,36390000
160,01190000
213,36390000
331,11270000
177,35670000
0
55,71540000
75,60540000
95,81220000
147,88710000
184,24710000
233,91540000
4,78953079
1,21062844
2,79273450
3,72390256
5,77900681
3,09545837
0
0,97241717
1,31956316
1,67223835
2,58111682
3,21571853
4,08259390
CELERIMENSURA pt 101-205
Preannuncio che la correzione dei ϑ inizierà dalla stazione 200 perché quelli della prima stazione
hanno un sistema di riferimento esatto, quindi proseguo con la risoluzione della celerimensura con
collegamento diretto:
1. Dapprima mi calcolo le distanze orizzontali e i dislivelli:
Do=Di*sen ϕ
Δ=hs+Di*cos ϕ-hp oppure Δ=hs+Do*cotg ϕ-hp
Dove:
 Di è la distanza inclinata;
 ϕ è la lettura al cerchio verticale;

hs è l’altezza strumentale;

hp è l’altezza del prisma.
~5~
Per quanto riguarda il dislivello io utilizzerò la prima formula perché mi permette di avere
una percentuale inferiore di errore poiché utilizza la distanza inclinata (presa dai dati e
quindi sicura), piuttosto che quella orizzontale, quindi anche nel caso io sbagliassi il calcolo
della Do non ci sarà un errore a catena nei dislivelli.
2. Calcolo il ϑ200-100c attraverso l’apposita formula:
ϑ100-200m ±angolo piatto
Dove la c sta per corretto e la m per misurato.
Se il ϑ è maggiore dell’angolo piatto effettuerò un sottrazione, in caso contrario un’addizione.
3. Mi ricavo il δ per la correzione dei ϑ:
ϑ200-100c- ϑ200-100m
4. Proseguo con la correzione dei ϑ:
ϑ misurato + δ
Se risulta negativo, cioè non è destrorso, aggiungerò un angolo giro;
se risulta > di un angolo giro, sottrarrò 400g, 360° o 2 π a seconda del sistema angolare.
5. Dopo aver corretto tutti i ϑ vado a ricavarmi le coordinate dei punti, secondo le regole delle
poligonali:
X=Xpt.Stazione+Do*sen ϑ
Y=Ypt.Stazione+Do*cos ϑ
Q=Qpt.Stazione+Δ
~6~

Calcolo quindi le X, le Y e le Q dei punti dal 101 al 205, ovvero fino al punto in cui si può
eseguire la celerimensura tramite collegamento diretto, sapendo che le coordinate del
punto di stazione 100 equivalgono a 0:
DISTANZE E DISLIVELLI
D. inclinata
DISTANZA (Do)
Formule
hs
hp
D*senϕ
Δ
hs+D*cosϕ-hp
100-101
100-102
100-103
100-104
100-105
100-200
200-201
200-202
200-203
200-204
212,7350
210,4130
127,8210
109,0190
200,0430
198,0650
215,7050
110,0950
210,7950
98,3850
211,26904645
210,38405322
125,54148739
108,90634402
199,56192023
197,96843606
215,47109427
105,33122634
210,71771094
96,97368698
1,41
1,41
1,41
1,41
1,41
1,41
1,55
1,55
1,55
1,55
0,170
1,130
1,400
0,000
0,954
1,400
0,000
0,400
0,555
0,951
-23,69131040
-3,21008856
24,04212403
6,36485546
-13,40913054
6,19405594
-8,49263705
33,18500869
-4,71274235
17,20358545
200-205
217,5310
217,46169898
1,55
0,400
-4,34048599
CORREZIONE DEI THETA (st. 200)
Formule
ϑ200-100c
δ₂₀₀
ϑ200-201c
ϑ200-202c
ϑ200-203c
ϑ200-204c
ϑ200-205c
Risultato
ϑ100-200m ± angolo piatto
ϑ200-100c - ϑ200-100m
ϑ200-201m+δ₂₀₀
ϑ200-202m+δ₂₀₀
ϑ200-203m+δ₂₀₀
ϑ200-204m+δ₂₀₀
ϑ200-205m+δ₂₀₀
=
=
=
=
=
=
=
0,60814951
0,60814951
2,30311728
2,70046592
3,65519593
4,28043570
5,99913821
Grad
=(400*angoloᵣ)/2π
38,71600000
38,71600000
146,62100000
171,91700000
232,69700000
272,50100000
381,91700000
Come spiegato prima, Excel lavora solo su angoli espressi in radianti quindi ogni tabella contiene
anche la trasformazione degli angoli dal sistema in radianti a quello sessadecimale e successivamente
a quello in grad.
~7~
COORDINATE

Pt
X Xpt.s+D*senϑ
Y Ypt.s+D*cosϑ
101
102
103
104
105
200
201
202
203
204
205
0
172,15415226
118,28136270
82,79792208
28,07196805
-113,10921176
47,12039925
-68,13713803
-216,63878661
-201,17584135
-174,05130065
211,26904645
120,93137604
-42,07355812
-70,74670217
-197,57764199
-162,47402221
-306,53742569
-257,72201341
-346,00489382
-203,07161721
46,27379772
Q
Qpt.s+Δ
-23,69131040
-3,21008856
24,04212403
6,36485546
-13,40913054
6,19405594
-2,29858112
39,37906463
1,48131359
23,39764139
1,85356995
Inserendo le coordinate su Autocad avrò quindi la seguente situazione (scala 1:350):
~8~
COLLEGAMENTO PORRO
Non potendo fare il collegamento diretto tra la stazione 200 e quella 300 proseguo con la risoluzione
del collegamento Porro.

Stazionando con lo strumento in 200 batto i punti A e B ne calcolo le coordinate e il ϑAB.
1. Incomincio quindi col calcolarmi la distanza, il dislivello e il ϑ corretto con le formule già citate
precedentemente per la risoluzione del collegamento diretto:
Do=Di*sen ϕ
Δ=hs+Di*cos ϕ-hp
ϑ misurato + δ200
2. Mi ricavo le coordinate con le solite formule appoggiandomi al punto 200:
X=X200+Do*sen ϑ
Y=Y200+Do*cos ϑ
Q=Q200+Δ
3. Mi calcolo quindi il ϑAB assoluto con l’apposita formula:
ARCTAN((XB-XA)/(YB-YA))
Eseguita questa formula devo fare particolarmente attenzione al passaggio successivo, ovvero
controllo se la X (XB-XA) e la Y (YB-YA) sono positive o negative e analizzo il caso:

Se X+; Y+ significa che mi trovo nel I quadrante del piano cartesiano e quindi il risultato rimane
invariato;

Se X+; Y- significa che mi trovo nel II quadrante e quindi aggiungo al risultato un angolo piatto
(180° , 200g, π);

Se X-; Y- significa che mi trovo nel III quadrante e quindi aggiungo di nuovo al risultato un
angolo piatto (180°, 200g, π);

Se X-; Y+ significa che mi trovo nel IV quadrante e quindi aggiungo un angolo giro (360°, 400g,
2 π).
~9~
COLLEGAMENTO PORRO (Coordinate e ϑASSOLUTI)
Formule
200-A
A(200)
200-B
B (200)
Risultato
Do
Δ
ϑ
X
Y
Q
D*senϕ
hs+D*cosϕ-hp
ϑ200-Am+δ₂₀₀
X200+Do*senϑ
Y200+Do*cosϑ
Q200+Δ
=
=
=
=
=
=
190,70775425
-21,76489840
2,85052409
-58,38066287
-345,16018333
-15,57084246
Do
Δ
ϑ
X
D*senϕ
hs+D*cosϕ-hp
ϑ200-Bm+δ₂₀₀
X200+Do*senϑ
=
=
=
220,9641854
10,85607027
4,40748171
-323,88137836
Y
Y200+Do*cosϑ
=
-228,80851547
Q
Q200+Δ
=
17,05012620
ϑAB ass.
(arctan((XB-XA)/(YB-YA)))+400
=
5,12541605
Disegno grafico (scala 1:250):
Grad
=(400*angoloᵣ)/2π
181,47000000
280,58900000
326,29412008
X
Y
~ 10 ~

A questo punto sposto lo strumento in 300 e rifaccio lo stesso lavoro utilizzando le formule
precedenti, con la sola differenza che questa volta mi calcolerò solo la X e la Y, per ricavarmi
il ϑAB, prendendo come coordinate di riferimento X=0 e Y=0 e i ϑ misurati:
COLLEGAMENTO PORRO (Coordinate e ϑ LOCALI)
Formule
300-A
A
300-B
B
Risultato
Do
D*senϕ
=
202,89651435
Δ
X
Y
Do
Δ
hs+D*cosϕ-hp
0+Do*senϑ
0+Do*cosϑ
D*senϕ
hs+D*cosϕ-hp
=
=
=
=
=
8,22915811
202,71809449
-8,50703848
198,68600569
40,84079297
X
0+Do*senϑ
Y
0+Do*cosϑ
Grad
=(400*angoloᵣ)/2π
0
ϑAB loc.
(arctan((XB-XA)/(YB-YA)))+400
Disegno grafico (scala 1:250):
X
~ 11 ~
=
198,68600569
=
5,50870359
350,69496240

Mi calcolo quindi il δ300 che utilizzerò per la correzione dei ϑ della stazione 300:
ϑABass- ϑABloc
δ₃₀₀
Formula
ϑAB ass. – ϑAB loc.
Risultato
= -0,38328753
Disegno grafico:
~ 12 ~
Grad
=(400*angoloᵣ)/2π
-24,40084232

Correzione dei ϑ della stazione 300 con la solita formula:
CORREZIONE DEI THETA (st. 300)
Formule
ϑ300-Ac
ϑ300-Bc
ϑ300-301c
ϑ300-302c
ϑ300-303c
ϑ300-304c
ϑ300-305c
ϑ300-400c

ϑ300-Am+δ₃₀₀
(ϑ300-Bm+δ₃₀₀)+400
ϑ300-301c+δ₃₀₀
ϑ300-302c+δ₃₀₀
ϑ300-303c+δ₃₀₀
ϑ300-304c+δ₃₀₀
ϑ300-305c+δ₃₀₀
ϑ300-400c+δ₃₀₀
=
=
=
=
=
=
=
=
Risultato
Grad =(400*angoloᵣ)/2π
1,22944905
5,89989777
4,40624325
0,82734090
2,40944696
3,34061503
5,39571928
2,71217083
78,26915768
375,59915768
280,51015768
52,67015768
153,39015768
212,67015768
343,50215768
172,66215768
L’ultimo passaggio del collegamento Porro consiste nel trovare le coordinate di 300 facendo
una media tra le X, le Y e le Q calcolate appoggiandosi prima al punto A e poi al punto B. C
Ci appoggiamo ai punti A e B assoluti perché quelli locali non sono esatti a causa del sistema
di riferimento errato.
1. Avendo solo i ϑ da 300 ad A e da 300 a B mi calcolo quelli inversi:
ϑA300=ϑ300-A ± angolo piatto
ϑB300=ϑB-300 ± angolo piatto
2. X da A, X da B, X media:
X300(A)=XA+D300A*senϑA300
X300(B)=XB+D300B*senϑB300
X300m=(X300(A)+X300(B))/2
3. Y da A, Y da B, Y media:
Y300(A)=YA+D300A*cosϑA300
Y300(B)=YB+D300B*cosϑB300
Y300m=(Y300(A)+Y300(B))/2
~ 13 ~
4. Come prima mi sono calcolata i ϑ A300 e B300, per quanto riguarda i dislivelli A300 e B300
basta invertire il segno, quindi se è negativo metterlo positivo e viceversa:
Q300(A)=QA ± ΔA300
Q300(B)=QB ± ΔB300
Q300m=(Q300(A)+Q300(B))/2
X-Y-Q MEDIE
Formule
X 300
Y 300
Q 300
Risultato
Grad =(400*angoloᵣ)/2π
278,26915768
175,59915768
ϑA-300
ϑB-300
da A
da B
Media
da A
ϑ300-Ac ± angolo piatto
ϑ300-Bc ± angolo piatto
XAass+D300-A*senϑA-300
XBass+D300-B*senϑB-300
(X300(da A)+X300(da B))/2
YAass+D300-A*cosϑA-300
=
=
=
=
=
=
4,37104171
2,75830512
-249,57096380
-249,57847939
-249,57472159
-413,08119899
da B
YBass+D300-B*cosϑB-300
=
-413,07790540
Media
(Y300(da A)+Y300(da B))/2
=
-413,07955219
da A
QA+ΔA-300
=
-23,80000058
da B
QB+ΔB-300
=
-23,79066677
Media
(Q300(da A)+Q300(da B))/2
=
-23,79533367
Rappresentazione grafica ovviamente molto ingrandita poichè le coordinate solo molto vicine come
si vede dalla tabella (scala 1:0,0025):
~ 14 ~
Le X, le Y e le Q medie del punto 300 sono quelle che utilizzerò per il calcolo delle coordinate dei
punti appoggiati alla stazione 300.

Avrò quindi la seguente situazione (scala 1:300):
CELERIMENSURA pt 301-406
Terminato il collegamento Porro continuo con la celerimensura con collegamento diretto
esattamente come è stata fatta nella prima parte del lavoro, quindi non riprenderò tutte le formule
ma riporterò solo i calcoli e le rappresentazioni grafiche.
~ 15 ~
1. Distanze e dislivelli:
DISTANZE E DISLIVELLI
Formule
300-301
300-302
300-303
300-304
300-305
300-400
400-401
400-402
400-403
400-404
400-405
400-406
D. inclinata
DISTANZA (Do)
241,0960
89,9050
201,1950
138,0540
209,9050
198,0910
202,9150
130,0150
230,1350
161,0150
211,5370
212,1060
D*senϕ
241,06835952
89,63795307
199,22239363
134,09702811
209,87821663
196,66475537
201,65152243
127,80188767
230,08738794
160,91560527
209,55297808
209,54906431
hs
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,52
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
1,51
hp
Δ
0,970
0,000
1,300
0,990
1,320
2,010
1,200
0,740
0,080
0,240
1,010
1,930
hs+D*cosϕ-hp
4,20065102
-5,40433355
28,32455303
33,34606266
-3,15308947
23,23800612
-22,29886385
24,65676900
6,11104016
-4,38669576
29,40418217
-33,25511661
2. Correzione dei ϑ con δ400:
CORREZIONE DEI THETA (st. 400)
Formule
ϑ400-300c
δ₄₀₀
ϑ400-401c
ϑ400-402c
ϑ400-403c
ϑ400-404c
ϑ400-405c
ϑ400-406c
Risultato
ϑ300-400m ± angolo piatto
ϑ400-300c - ϑ400-300m
(ϑ400-401m+δ₄₀₀)-angolo giro
(ϑ400-402m+δ₄₀₀)-angolo giro
(ϑ400-403m+δ₄₀₀)-angolo giro
(ϑ400-404m+δ₄₀₀)-angolo giro
(ϑ400-405m+δ₄₀₀)-angolo giro
(ϑ400-406m+δ₄₀₀)-angolo giro
=
=
=
=
=
=
=
=
6,23705102
6,23705102
0,92628289
1,27342887
1,62610407
2,53498253
3,16958424
4,03645961
Grad
=(400*angoloᵣ)/2π
397,06300000
397,06300000
58,96900000
81,06900000
103,52100000
161,38200000
201,78200000
256,96900000
A tutti i ϑ corretti viene tolto un angolo giro per il motivo spiegato precedentemente, ovvero che se il ϑ è >
di un angolo giro bisogna sottrarre 400g, 360° o 2 π.
~ 16 ~
COORDINATE
3. Coordinate:
Pt
X Xpt.s+D*senϑ
Y Ypt.s+D*cosϑ
301
302
303
304
305
400
401
402
403
404
405
-479,43395023
-183,58915839
-116,40112326
-276,08719185
-412,32989404
-167,69429672
-6,49564439
-45,50148708
62,04126847
-75,95861607
-173,55925191
-485,73413892
-352,40939413
-561,24957221
-544,52954979
-280,56683712
-591,88845026
-470,73428819
-554,44195824
-604,60757655
-724,09433861
-801,35933827
Q
Qpt.s+Δ
-19,59468266
-29,19966722
4,52921935
9,55072899
-26,94842314
-0,55732756
-22,85619141
24,09944144
5,55371260
-4,94402332
28,84685461
406
-331,16893965
-722,98708287
-33,81244417
X
4. Rappresentazione grafica (scala1:400):
Y
~ 17 ~
CONCLUSIONE
Situazione finale con le stazioni, i due collegamenti diretti e il collegamento Porro evidenziati.
~ 18 ~