PROPRIET A ` COLLIGA TIVE TENSIONE DI V A PORE

TENSIONE DI VAPORE
INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO
ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO
PRESSIONE OSMOTICA
1.
2.
3.
4.
1
Proprietà che dipendono solo dal numero di particelle
presenti in soluzione
PROPRIETA’ COLLIGATIVE
Psoluz = PAFA + PB FB
= FB
Scaricato da Sunhope.it
PA – Psoluz Ÿ abbassamento relativo della tensione di vapore
PA
L’aggiunta di un soluto poco volatile provoca
l’abbassamento della tensione di vapore di un liquido
2
PA – Psoluz
PA
FA + FB = 1 Ÿ FA = 1 - FB
Psoluz = PAFA
Se la tensione di vapore del componente B (soluto) è
trascurabile rispetto a quella dell’altro (solvente) si ha:
LEGGE DI RAOULT
Si consideri una soluzione di B in A. Per una soluzione ideale
contenente nA moli di A e nB moli di B
Dipende dalla natura chimica della sostanza e dalla
temperatura.
Tensione di vapore di un liquido (o solido) :
pressione esercitata dalle molecole di gas in equilibrio con
il suo liquido (o solido)
TENSIONE DI VAPORE
13,5 g
= 0,059 mol
228,6 g/mol
4,805
0,059 + 4,805
= 0,987
Psoluz = 3,15 · 103 Pa · 0,987 = 3,11 · 103 Pa
Psoluz = PH2OFH2O
F H2O =
n H2O = (100 – 13,5)g = 4,805 mol
18 g/mol
n soluto =
Ÿ massa soluto = 13,5 g
Considerando 100g di soluzione
3
Calcolare la tensione di vapore a 25°C di una soluzione
acquosa al 13,5% in peso di un composto organico il cui
peso molecolare è 228,6 uma. (P0 a 25°C = 3,15 · 103 Pa)
ESERCIZIO 1
3,205
3,205 + 0,25
Scaricato da Sunhope.it
Psoluzione = 0,93 · 121,8 mmHg = 113,3 mmHg
= 0,93
15,0 g = 0,25 mol
60 g/mol
250 g = 3,205 mol
78 g/mol
Psoluzione = P benzene F benzene
F Benzene =
n soluto =
n benzene =
4
A 30°C il benzene (C6H6) ha una tensione di vapore di
121,8 mmHg.
Si sciolgono 15,0 g di una sostanza con peso molecolare
pari a 60 uma in 250 g di benzene.
Calcolare la tensione di vapore della soluzione.
ESERCIZIO 2
5,67 g = 0,0315 mol
180 g/mol
0,0315
0,0315 + 1,4
= 0,022
5
Psoluzione = P0 - 'P = 23,8 mmHg - 0,524 mmHg = 23,28mmHg
'P = P0 · F(C6H12O6) = 23,8 mmHg · 0,022 = 0,524 mmHg
Ÿ F(C6H12O6) =
n (C6H12O6)
n (C6H12O6) + n (H2O)
25,2 g = 1,4 mol
18 g/mol
F(C6H12O6) =
n (H2O) =
n (C6H12O6) =
Calcolare l’abbassamento della tensione di vapore
dell’acqua quando 5,67 g di C6H12O6 sono sciolti in 25,2g.
La tensione di vapore dell’acqua alla T considerata è 23,8
mmHg. Qual è la tensione di vapore della soluzione?
ESERCIZIO 4
Scaricato da Sunhope.it
Psoluzione = 28,35 mmHg · 0,993 = 28,15 mmHg
6
F H2 O =
n (H2O)
=
27,8
= 0,993
27,8 + 0,19
n (H2O) + n (glucosio)
34g
= 0,19 mol
180 g/mol
500g = 27,8 mol
18 g/mol
n (glucosio) =
n (H2O) =
Psoluzione = P0 · F H2O
La tensione di vapore dell’acqua a 28°C è 28,35 mmHg.
Calcolare la tensione di vapore di una soluzione contenente
34 g di glucosio (P.M. 180 uma) in 500 g di H2O alla stessa
temperatura.
ESERCIZIO 5
= 12,5 mol
0,151
= 0,0119
0,151 + 12,5
1488,6 g
119,35 g/mol
'P = F Soluto = 0,0119
P0
F Soluto =
n (CHCl3) =
m (CHCl3) = 1539 g – 50,40 g = 1488,6 g
m (soluto) = 0,151 mol · 333,8 g/mol = 50,40 g
n (soluto) = 0,151 mol
m (soluzione) = 1539 g
Considerando 1 dm3 di soluzione:
7
Calcolare l’abbassamento relativo della tensione di vapore
di una soluzione 0,151 M in cloroformio (CHCl3) di un
composto organico il cui peso molecolare è 333,8 uma. La
densità della soluzione è 1,539 Kg/dm3.
ESERCIZIO 6
i: coefficiente di 8
vant’ Hoff
Scaricato da Sunhope.it
'T = i K m
Nel caso di soluti elettroliti (presenti in soluzione come ioni)
La relazione diventa
'T: innalzamento ebullioscopico
K: innalzamento ebullioscopico molale specifico di ogni
solvente corrispondente all’innalzamento ebullioscopico
che si ha per una soluzione 1 m di un qualunque soluto.
m: molalità della soluzione
'T = K m
La differenza tra le temperature di ebollizione del solvente
puro e della soluzione è detta INNALZAMENTO
EBULLIOSCOPICO
Una soluzione contenente un soluto poco volatile
bolle a temperatura più alta del solvente puro
La temperatura di ebollizione di un liquido è la
temperatura alla quale la sua tensione di vapore
diventa uguale alla pressione esterna
INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO
'T = i K m
i: coefficiente di
vant’ Hoff 9
Nel caso di soluti elettroliti (presenti in soluzione come ioni)
la relazione diventa
'T: abbassamento crioscopico
K: abbassamento crioscopico molale specifico di ogni
solvente
m: molalità della soluzione
'T = K m
La differenza tra le temperature di solidificazione si chiama
ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO
Una soluzione contenente un soluto (anche se più
volatile del solvente puro) solidifica a temperatura
più bassa del solvente puro
La temperatura di fusione (o di congelamento) di una
soluzione è la temperatura alla quale la tensione di
vapore del solvente liquido è uguale alla tensione di vapore
del solvente solido.
ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO
5g
= 0,086 mol
58 g/mol
Scaricato da Sunhope.it
Teb (soluzione) = (100 + 0,26)°C = 100,26°C
10
'Teb = 0,52 K Kg mol-1 · 0,17 mol/Kg · 3 = 0,265 K
i=3
m = 0,086 mol = 0,172 mol/Kg
0,5 Kg
m (H2O) = 500 g = 0,5 Kg
d (H2O) = 1 g/ml
n (Mg(OH)2 ) =
Mg(OH)2 o Mg2+ + 2OH-
'Teb = Teb (soluzione) - Teb (solvente)
'Teb = Keb m i
Calcolare la temperatura di ebollizione di una soluzione
contenente 5g di Mg(OH)2 in 500ml di acqua. dH2O=1g/ml.
La Keb dell’acqua è 0,52 K Kg mol-1.
ESERCIZIO 1
16g
32 g/mol
= 0,5 mol
m = 0,5 mol = 1,67 mol/Kg
0,3 Kg
n (CH3OH) =
'Teb = Keb m
'Teb = 0,52 K Kg mol-1 · 1,11 mol/Kg · 3 = 1,732 K11
Ÿ Teb = 101,732 °C
CaCl2 o Ca2+ + 2Cli=3
37g
= 0,333 mol
110,98 g/mol
m = 0,333 mol = 1,11 mol/Kg
0,3 Kg
n (CaCl2) =
'Teb = 0,52 K Kg mol-1 · 1,67 mol/Kg = 0,868 K
Ÿ Teb = 100,868 °C
b) 'Teb = Keb m (CaCl2 ) i
a)
Calcolare la temperatura di ebollizione di una soluzione
preparata sciogliendo
a) 16g di CH3OH in 300g di acqua.
b) 37 g di CaCl2 in 300g di acqua.
Keb = 0,52 K Kg mol-1
ESERCIZIO 2
5g
36,45 g/mol
= 0,137 mol
i=2
Scaricato da Sunhope.it
12
'Teb = 0,515 K Kg mol-1 · 0,686 mol/Kg · 2= 0,706 K
m = 0,137 mol = 0,686 mol/Kg
0,2 Kg
d (H2O) = 1 g/ml Ÿ m (H2O) = 200g = 0,2 Kg
n (HCl) =
HCl o H+ + Cl-
'Teb = Keb m i
5g di HCl sono sciolti in 200 ml di H2O. dH2O=1g/ml.
Calcolare la variazione della temperatura di ebollizione.
Keb = 0,515 K Kg mol-1
ESERCIZIO 3
P.M. (composto) =
10g
= 53,05 g/mol
0,1885 mol
13
Ÿ n (soluto) = m · Kg H2O=1,885 mol/Kg · 0,1 Kg=0,1885 mol
m = n (soluto)
Kg H2O
m = 'Teb =
0,98 K
= 1,885 mol/Kg
-1
0,52 K Kg mol
Keb
'Teb = 100,98 –100 = 0,98 K
'Teb = Keb m
Una soluzione ottenuta sciogliendo 10g di un composto in
100g di acqua bolle a 100,98°C.
Calcolare il peso molecolare del composto.
Keb = 0,52 K Kg mol-1
ESERCIZIO 4
Keb =
'Teb
m ·i
=
14
= 0,5 K Kg mol-1
Scaricato da Sunhope.it
0,17 K
0,17 mol/Kg · 2
'Teb = Teb (soluzione) - Teb (solvente) = 100,17 – 100 = 0,17 K
i=2
0,0172 mol = 0,17 mol/Kg
0,1 Kg
2,3g
= 0,0172 mol
134 g/mol
LiI o Li+ + I-
m =
n (LiI ) =
'Teb = Keb m i
2,3g di LiI sciolti in 100g di H2O fanno bollire l’acqua a
100,17°C ad 1 atm. (Li = 7 uma ; I = 127 uma)
Calcolare la Keb.
ESERCIZIO 5
P.M. (soluto) =
80g
= 68,4 g/mol
1,17 mol
n (soluto) = 2,16 mol/Kg · 0,54 Kg = 1,17 mol
m (solvente) = 0,540 Kg
m = 'Tcr = 4,02 = 2,16 mol/Kg
1,86
Kcr
15
'Tcr = Tcr (solvente) - Tcr (soluzione) = 0°C – (- 4,02°C) = 4,02 °C
'Tcr = Kcr m
Una soluzione contenente 80g di una sostanza in 540g
di acqua congela a – 4,02 °C. Calcolare il peso molecolare
della sostanza.
Kcr = 1,86 K Kg mol-1
ESERCIZIO 6
Scaricato da Sunhope.it
= 2,28 K Kg mol-1
Kcr = 'Tcr = 0,355 K
m
0,147 mol/Kg
m = 0,0074 mol = 0,147 mol/Kg
0,05 Kg
n (C3H6O3) = 0,665g = 0,0074 mol
90 g/mol
'Tcr = 0,355°C
'Tcr = Kcr m
16
Quando 0,665g di acido lattico (C3H6O3) sono sciolti in 50,0g
di diacetile, la temperatura di congelamento della soluzione è
più bassa di 0,355°C rispetto a quella del solvente puro.
Calcolare la costante crioscopica Kcr del diacetile.
(C=12uma; H=1uma; O=16uma)
ESERCIZIO 7
4g
= 0,022 mol
180 g/mol
mol-1
· 0,22 mol/Kg = 0,41 K
Teb (soluzione) = 100°C + 0,11°C =100,11°
17
Ÿ 'Teb = 0,52 K Kg mol-1 · 0,22 mol/Kg = 0,11 K
'Teb = Keb m
Tcr (soluzione) = 0°C – 0,41°C= -0,41°C
Ÿ 'Tcr = 1,86 K Kg
'Tcr = Kcr m
m (glucosio) = 0,022 mol = 0,22 mol/Kg
0,1 Kg
n (glucosio) =
20g
= 0,11 mol
180 g/mol
Scaricato da Sunhope.it
Ÿ 'Teb = 0,52 K Kg mol-1 · 1,38 mol/Kg = 0,72 K
Teb (soluzione) = 100°C + 0,72°C =100,72°
'Teb = Keb m
Ÿ 'Tcr = 1,86 K Kg mol-1 · 1,38 mol/Kg = 2,56 K
Tcr (soluzione) = 0°C – 2,56°C= -2,56°C
'Tcr = Kcr m
m = 0,11 mol = 1,38 mol/Kg
0,08 Kg
n (glucosio) =
m (glucosio) = 20g
m (H2O) = 80g
18
Calcolare a quale temperatura congela e a quale temperatura
bolle una soluzione al 20% in peso di glucosio (P.M. 180 uma).
Kcr = 1,86 K Kg mol-1 ; Keb = 0,52 K Kg mol-1
Calcolare la temperatura di congelamento e di ebollizione
di una soluzione contenente 4g di glucosio (P.M. 180 uma)
in 100g di acqua.
Kcr = 1,86 K Kg mol-1 ; Keb = 0,52 K Kg mol-1
Considerando 100g di soluzione:
ESERCIZIO 9
ESERCIZIO 8
solvente
Se V è espresso in dm3
Ÿ
P = cRT
P: pressione osmotica
V: volume della soluzione
n: quantità in moli del soluto
R: costante dei gas
T: temperatura in K
PV = nRT
19
Dipende dalla concentrazione della soluzione e dalla temperatura
secondo una relazione uguale a quella dei gas ideali:
Pressione osmotica: pressione da applicare sulla superficie
della soluzione per impedire che in essa
passi il solvente.
membrana semipermeabile
soluzione
PRESSIONE OSMOTICA
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20
Quando due soluzioni contengono la stessa concentrazione
di particelle hanno anche uguale pressione osmotica
rispetto al solvente puro e si definiscono ISOTONICHE
La pressione osmotica del sistema è definita come la
pressione da applicare alla soluzione più concentrata
affinchè in essa non passi il solvente
Se due soluzioni a concentrazione differente sono separate
da una membrana semipermeabile, il solvente tende a
passare dalla soluzione meno concentrata a quella più
concentrata.
21
S = 0,05 mol · 0,0821 dm3 atm mol-1 K-1 · 298,15 K = 4,89 atm
0,250 dm3
numero di moli = 2,984g = 0,05 mol
60 g/mol
SV = nRT Ÿ S = nRT
V
pressione osmotica: S
Si calcoli la pressione osmotica a 25°C di una soluzione
acquosa che contiene 2,984g di una specie di peso molecolare
60 uma in 250 ml di soluzione.
ESERCIZIO 1
Scaricato da Sunhope.it
22
PM = 5,5 g l -1 · 0,0821 l atm mol-1 K-1 · 278 K = 1218 g mol-1
0,103 atm
Ÿ PM = m RT =
V S
S = n RT = m RT
V
PM V
La pressione osmotica di una soluzione che contiene
disciolti 5,5 g/l di una proteina è 0,103 atm a 5°C.
Calcolare il peso molecolare della proteina.
ESERCIZIO 2
8,36 g = 0,024 mol
342 g/mol
S = c RT Ÿ c = S
RT
Sg = Ss = 4,53 atm
Soluzione glucosio:
23
Ss = 0,195 mol/l · 0,0821 l atm mol-1 K-1 · 283 K = 4,53 atm
S = c RT
T = 273 + 10°C = 283 K
M saccarosio = 0,024 mol = 0,195 mol/l
0,123 l
n saccarosio =
Soluzione saccarosio:
Soluzioni isotoniche Ÿ S soluz glucosio = S soluz saccarosio
Calcolare la concentrazione in g/l di una soluzione di
glucosio (PM = 180 uma) che alla temperatura di 20°C è
isotonica con una soluzione contenente 8,36g di saccarosio
(PM = 342 uma) in 123 ml di acqua a 10°C.
ESERCIZIO 3
4,53 atm
0,0821 l atm mol-1 K-1 · 293 K
Scaricato da Sunhope.it
24
= 0,188 mol/l
glucosio (g/l) = 0,188 mol/l · 180 g/ mol = 33,9 g/l
M glucosio =
T = 273 + 20°C = 293 K
SV = g RT i
PM
T = 273 + 15°C= 288 K
=
6,92 atm · 0,1 l · 207 g/mol
= 2,02 g
-1
-1
0,0821 l atm mol K · 288 K · 3
g (BaCl2) = S V PM =
RT i
PM (BaCl2) = 137 + (35 · 2) = 207 uma
SV = nRTi Ÿ
V = 0,1 l
25
S B = cBRTB i
Ÿ cA = cB · i
TA = TB
Scaricato da Sunhope.it
Ÿ i = cA = 0,112 = 1,35
cB
0,083
Ÿ cARTA = cBRTB i
S A = cARTA ;
SA= SB
26
S = cRT
Ÿ i=3
S = 5260 = 6,92 atm
760
BaCl2 o Ba2+ + 2Cl-
Una soluzione 0,112M in benzene di una sostanza A è
isotonica alla medesima temperatura con una soluzione in
benzene 0,083 M di un composto B che si dissocia
parzialmente secondo la reazione:
B o 2C
Si calcoli il coefficiente i di Vant’ Hoff per il composto B.
ESERCIZIO 5
Una certa quantità di BaCl2 è stata disciolta in 100 ml di
H2O. La pressione osmotica di questa soluzione è 5260 mmHg
a 15°C. Calcolare i grammi di BaCl2.
[Ba= 137 uma ; Cl= 35 uma]
ESERCIZIO 4
T1 = c2T2 = 0,0165 · 293 = 322K = 49°C
0,0150
c1
c1RT1 = c2RT2
27
c2 = 0,0165 M ; T2 = 20°C = 293 K
S2 = c2RT2
soluzione 2:
S1 = S2
c1 = 0,0150 M ; T1 ?
S1 = c1RT1
soluzione 1:
S = cRT
Calcolare a quale temperatura una soluzione acquosa
0,0150M è isotonica con una soluzione 0,0165M dello
stesso composto a 20°C.
ESERCIZIO 6
Scaricato da Sunhope.it