Diversità - Michele Scardi

Diversità
La ricchezza specifica
• La ricchezza specifica è il numero
di specie che compongono una
comunità.
• Il termine è stato coniato da
McIntosh (1967).
• Rappresenta la più elementare
misura delle diversità.
• Attenzione! Dipende dalla
dimensione del campione.
Nell’uso comune, spesso ricchezza specifica = diversità
United
Nations
Environment
Programme
(UNEP)
La diversità (α)
• In senso strettamente ecologico, la diversità
di una comunità deve esprimere la
complessità della sua struttura.
• La diversità è massima quando la probabilità
che due individui estratti a caso
appartengano alla stessa specie è minima.
• Ovvero, la diversità è massima quando tutte
le specie hanno abbondanze uguali.
• Proporzione di una
determinata specie nella
comunità:
pi =
ni
s
∑n
i =1
i
• Probabilità di estrazione casuale
2
di due individui della i-ma specie: P = pi ⋅ pi = pi
s
• Probabilità di estrazione casuale
2
di due individui di una qualsiasi P = ∑ pi
i =1
specie:
• Diversità ∝ P-1
diversità
alta
bassa
Indici di diversità basati su p
• Simpson:
Un logaritmo con base
diversa da 2 produce
risultati esattamente
proporzionali, quindi
nell’uso pratico prevale
il logaritmo naturale.
• Shannon-Wiener
(o Shannon-Weaver):
D=
1
s
∑p
i =1
2
i
s
H = −∑ pi log 2 pi
i =1
• Renyi (entropia):
Al variare di α cambiano
le proprietà dell’indice
s
1
α
Hα =
log ∑ pi
1−α
i =1
Indici di diversità basati su s e N
D=
• Margalef:
• Menhinick:
• Fisher’s α:
Per calcolare il valore di α
si deve usare un algoritmo
di fitting non lineare (ma va
bene anche il “risolutore” di
Excel!)
s −1
ln( N )
D=
s
N
 N
s = α ln1 + 
 α
Evenness
• I valori degli indici di diversità non sono sempre
comparabili fra loro e dipendono dai limiti entro i quali
essi possono effettivamente variare.
• La evenness è una misura di diversità normalizzata su
una scala prefissata (es. da 0 a 1) e consente di
effettuare tali confronti.
• A partire dall’indice di Shannon-Wiener, la evenness
può essere definita come:
J=
H
H max
oppure
J=
H − H min
H max − H min
Altre misure di evenness
eH è uguale al numero di specie per cui la
diversità massima (ln s) sarebbe stata
uguale a quella osservata (H)
eH
E=
s
• Buzas-Gibson:
(evenness)
• Berger-Parker:
(evenness)
d=
max(ni )
= max( pi )
N
5
4
3
4
5 4
4
5
H = − log 2 + log 2 + ...
16 16
16
 16
4
3 4
3
... + log 2 + log 2  = 1.977
16 
16 16
16
5
4
N .B. : log y x =
log10 x ln x
=
log10 y ln y
3
4
N − s +1
⋅ log 2 ( N − s + 1) =
N
16 − 4 + 1
= log 2 16 −
⋅ log 2 (16 − 4 + 1) =
16
= 4 - 13 16 ⋅ log 2 13 = 4 − 0.8125 ⋅ 3.7004 =
H min = log 2 N −
= 0.993
H max = log 2 s = log 2 4 = 2
J=
1.977 − 0.993
H − H min
= 0.977
=
2 − 0.933
H max − H min
1 s 1
pi = ∑
s j =i j
pi =
1
2i
Corso di Metodologie Ecologiche I