la stechiometria - Università degli Studi di Udine

prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE
LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA
LA STECHIOMETRIA
La stechiometria è lo studio delle relazioni quantitative esistenti fra reagenti e/o
prodotti in una reazione chimica.
Nella risoluzione dei problemi di stechiometria diventa importante l’utilizzo del cosiddetto
rapporto molare ovvero del rapporto tra le moli di reagenti e/o prodotti coinvolti nella
reazione. E’ bene ricordare che i coefficienti stechiometrici rappresentano il rapporto tra
le moli dei reagenti e/o dei prodotti in una reazione.
Come esempio illustreremo una reazione molto importante nella sintesi industriale: la
produzione di ammoniaca a partire da idrogeno e azoto.
La relazione principale fa riferimento al numero di particelle (atomi, molecole, ioni, ecc)
coinvolte nella relazione; le successive si riferiscono a qualunque altro multiplo del rapporto di
base fra le molecole.
N2(g)
+
3H2
(g)

2 NH3
1 molecola
+
3 molecole

2 molecole
12 molecole
+
36 molecole

24 molecole

12,044 · 1023 molecole
23
6,022 · 10
molecole
+
23
18,066 · 10
molecole
1 mol
+
3 mol

2 mol
1,5 mol
+
4,5 mol

3 mol
28 g
+
6g

34 g
(g)
individuiamo i rapporti molari:
(1) 1 mol di N2 reagisce con 3 mol di H2 :
1 mol N2
3 mol H2
e
3 mol H2
1 mol N2
e
2 mol NH 3
1 mol N2
e
2 mol NH 3
3 mol H2
(2) 1 mol di N2 produce 2 mol di NH3:
1 mol N2
2 mol NH3
(3) 3 mol di N2 producono 2 mol di NH3:
3 mol H2
2 mol NH3
Si vede, come già anticipato, che i fattori di relazione tra le moli derivano dall’equazione
chimica bilanciata e vengono appunto chiamati rapporti molari.
Ricordate che, qualunque sia il dato iniziale relativo a un composto A in un problema
(massa, concentrazione molare, volume
della
sostanza allo stato
gassoso
in
condizioni note di T e P) il vostro primo passo per risolvere il problema è di trasformare
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tale dato in moli di composto A e successivamente, attraverso il rapporto molare,
calcolare le moli di qualunque altro composto B, C, … coinvolto nella reazione e,
infine, calcolare il dato/i dati richiesto/i dal problema.
Di seguito è riportata la risoluzione di alcuni semplici problemi in ordine crescente di difficoltà:
moli A  moli B
(1)
massa A  moli B
(2)
massa A  massa B
(3)
massa A  n° particelle B
(4)
1. Conversione moli A  moli B
Nella seguente reazione:
8 P4 + 3 S8  8 P4S3
quante moli di P4S3 si possono ottenere da 4,50 moli di S8?
Schema:
moli S8
x
moli P4S3
rapporto molare P4S3 /S8
Soluzione
nP
S
4 3
 4,50 mol S8 
8 mol P4S3
 12,0 mol P4S3
3 mol S8
2. Conversione massa A  moli B
Nella seguente reazione:
N2+ 3 H2  2 NH3
quante moli di NH3 si possono ottenere a partire da 33,6 g di N2?
Schema:
grammi N2
: MM
moli N2
x rapporto molare NH3 /N2
moli NH3
2
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Soluzione
nN2 
mN2
MM N2
33,6 g
 1,20 mol N2
28,02 g/mol

nNH = 1,20 mol N2 x
3
2 mol NH3
 2,40 mol NH3
1 mol N2
3. Conversione massa A  massa B
Nella seguente reazione:
2 B4H10 + 11 O2  4 B2O3 + 10 H2O
quante grammi di B2O3 si possono ottenere se per la combustione si utilizzano 20,0 g di O2?
Schema:
grammi B2O3
grammi O2
: MM
moli O2
x MM
x rapporto molare B2O3 /O2
moli B2O3
Soluzione
nO2 
mO2
MM O2

20,0 g
 0,625 mol O2
32,0 g/mol
nB O = 0,625 mol O2 x
2 3
4 mol B2O3
 0,227 mol B2O3
11 mol O2
mB2O3 = nB2O3 x MMB2O3 = 13,4 g B2O3
4. Conversione massa A  numero di particelle B
Nella seguente reazione:
2 Cr2O3+ 3 Si  4 Cr + 3 SiO2
quanti atomi di Cr si possono ottenere se per la reazione si utilizzano 50,0 g di Si?
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Schema:
atomi Cr
grammi Si
: MM
x NA
x rapporto molare Cr /Si
moli Si
moli Cr
Soluzione
mSi
50,0 g

 1,78 mol Si
MMSi 28,0885 g/mol
nSi 
nCr =1,78 mol Si x
4 mol Cr
 2,37 mol Cr
3 mol Si
Ncr = nCr x NA= 2,37 mol Cr  6, 022  1023 atomi Cr/mol Cr=1,43  1024 atomi Cr
PROBLEMI RISOLTI
PROBLEMA 1 – La combustione del propano è descritta dalla seguente reazione:
C3H8+ 5 O2  3 CO2 + 4 H2O
(a) Quante moli di CO2 sono prodotte dalla combustione di 0,450 mol di C3H8? Quante
moli di H2O . Quante moli di O2 occorrono?
(b) Qual è la massa di H2O che si produce se nella reazione vengono prodotte anche 0,200
mol di CO2?
(c) Qual è la massa di C3H8 che occorre per produrre 1,80 g di H2O?
(d) Qual è la massa di C3H8 che occorre per reagire con 160 g di O2?
(e) Qual è la massa di CO2 che è prodotta dalla reazione di 1,20 · 1023 molecole di O2?
(f) Quante moli di H2O sono prodotte se si formano 4,50 · 1022 molecole di O2?
SOLUZIONE
(a) E’ sufficiente utilizzare gli opportuni rapporti molari
nCO =0,450 mol C3H8 x
2
3 mol CO2
 1,35 mol
1 mol C3H8
4 mol H2O
 1,80 mol
1 mol C3H8
5 mol O2
nO =0,450 mol C3H8 x
 2,25 mol
1 mol C3H8
nH O = 0,450 mol C3H8 x
2
2
(b) Prima utilizziamo il rapporto molare H2O/CO2 per calcolare le moli di H2O e poi
trasformiamo le moli in grammi di sostanza.
nH O=0,200 mol CO2 x
2
4 mol H2O
 0,267 mol
3 mol CO2
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mH2O=nH2O  MMH2O=0,267 mol  18,016 g /mol =4,81 g
(c) Calcoliamo innanzitutto le moli
di H2O; poi utilizziamo il rapporto molare C3H8/H2O per
calcolare le moli di C3H8 e infine trasformiamo le moli di C3H8 in grammi di C3H8.
mH2O
1,80 g
=0,100 mol
MM H2O 18,016 g /mol
1 mol C3H8
nC3H8=0,100 mol H2O x
 2,5  102 mol
4 mol H2O
nH2O=

(d) Il procedimento è analogo al precedente
mO
160 g
2
nO2=

=5,00 mol
MM O2 32,0 g /mol
1 mol C3H8
 1,00 mol
5 mol O2
 MMC3H8 =1,00 mol  44,032 g /mol =44,0 g
nC H =5,00 mol O2 x
3 8
mC3H8=nC3H8
(e) Calcoliamo le moli di O2 utilizzando il Numero di Avogadro; poi utilizziamo il rapporto
molare CO2/O2 per calcolare le moli di CO2 e infine trasformiamo in grammi di CO2.
N
1,20  1023 molecole
nO2= O2 
=0,199 mol
NA
6,022  1023 molecole /mol
3 mol CO2
 0,119 mol
5 mol O2
 MMCO = 0,119mol  44,01 g /mol =5,25 g
nCO =0,199 mol O2 x
2
mCO2=nCO2
2
(f) Si utilizzano i primi due passaggi del punto precedente.
NCO2
4,50  1022 molecole
=7,47  102 mol
23
NA
6,022  10 molecole /mol
4 mol H2O
nH2O=7,47  102mol CO2 x
 9,96  102 mol
3 mol CO2
nCO2=

PROBLEMA 2 – Il biossido di azoto può dar luogo a quella che viene detta “pioggia acida” a
causa della reazione che avviene nell’aria con l’acqua:
3 NO2 (g) + H2 O (l)  2 HNO3 (g)
Qual è la massa di acido nitrico prodotta da 18,5 kg di NO2?
SOLUZIONE
mNO2=18,5 kg=18,5  103 g
m
18,5  103 g
=402 mol
MM NO
46,01 g /mol
2 mol HNO3
nHNO3=402 mol NO2 x
 268 mol
3 mol NO2
mHNO3=nHNO3  MMHNO =268 mol  63,01 g /mol =16 890 g = 16,9 kg
nNO =

NO2
2
2
3
PROBLEMA 3 – Nell’atmosfera N2 e O2 non reagiscono tra loro ma alle alte temperature che si
realizzano nel motore di un’automobile si verifica la seguente reazione:
N2 (g) + O2 (g)  2 NO (g)
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Quando NO viene liberato nell’atmosfera del tubo di scarico del motore, si verifica una seconda
reazione:
2 NO (g) + O2 (g)  2 NO2 (g)
NO2 è un gas scuro che contribuisce alla cappa di smog ed è irritante per le vie respiratorie e
per i polmoni. Quale massa di N2 è necessaria per produrre 155 g di NO2?
SOLUZIONE
Partiamo dall’ultima reazione e calcoliamo le moli di NO2 prodotte:
nNO =
2
m
NO2
MM NO

2
155 g
=3,39 mol
46,01 g /mol
Poiché dobbiamo calcolare le moli di N2, osserviamo che il composto che compare in entrambe
le reazioni è NO (nella seconda è un reagente e nella prima è un prodotto). Calcoliamo allora le
moli di NO in rapporto a quelle di NO2.
2 mol NO
 3,37 mol
2 mol NO2
Ora, note le moli di NO, attraverso il rapporto molare N 2/NO possiamo calcolare le moli di N2.
nNO=3,37 mol NO2 x
nN =3,37 mol NO x
2
1 mol N2
 1,68 mol
2 mol NO
Adesso siamo in grado di calcolare la massa di N2:
mN2=nN2  MMN2 =1,68 mol  28,02 g /mol =47,2 g
PROBLEMA 4– Si consideri la seguente reazione:
2 NO2 (g) + 4 H2 (g)  N2 (g) + 4H2O (g)
Calcolare il volume di N2 che si ottiene quando si fanno reagire 250 mL di NO2 in c.n.
SOLUZIONE
In questo problema ci viene fornito il volume di NO2, dato che si tratta di una sostanza gassosa.
Ricordiamo che in c.n. (T = 273 K e p = 1 atm)1 mole di qualunque gas occupa 22,414
L.
Calcoliamo le moli di NO2:
1mol NO2
 1,12  102 mol
22,414 L
Utilizzando il rapporto molare N 2/NO2 calcoliamo le moli di N2
1 mol N2
nN2=1,12  102 mol NO2 x
 5,56  103 mol
2 mol NO2
nNO2=0,250 L x
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Per calcolare il volume di N2 sarà ora sufficiente moltiplicare le moli per il volume molare Vm.
22,414 L
VN2=5,56  103 mol N2 x
 0,125 L
1 mol N2
PROBLEMA 5– (a) Calcolare i grammi di H2 che si ottengono da un campione di 123 g di Al
puro al 97% con un eccesso di HCl secondo la seguente reazione. (b) Se la reazione viene
condotta alla temperatura di 35°C e alla pressione di 120 KPa qual è il volume di H2 prodotto?
2 Al (s) + 6HCl (aq)  3 H2 (g) + 2AlCl3 (aq)
SOLUZIONE
(a) Dato che l’alluminio non è puro al 100% calcoliamo i grammi di Al puro che effettivamente
reagiscono:
mAl (puro) =123 g x
97
 119 g
100
Calcoliamo ora le moli di Al:
nAl=
mAl
MM Al

119 g
=4,42 mol
26,9815 g /mol
Attraverso il rapporto molare H2 /Al calcoliamo ora le moli di H2.
nH =4,42  mol Al x
2
3 mol H2
 6,63 mol
2 mol Al
Ora calcoliamo la massa di H2 prodotta dalla reazione:
mN2=nN2  MMH2 =6,63 mol  2,016 g /mol =13,4 g
(b) Utilizziamo l’equazione di stato dei gas perfetti per calcolare il volume di H 2.
Abbiamo già calcolato le moli nel punto precedente.
Trasformiamo nelle unità di misura opportune i dati di temperatura e pressione:
T = 35 + 273 = 308 K
120 000 Pa
P=
= 1,18 atm
101 325 Pa/atm
VH =
2
nH RT
2
P

L  atm
 308 K
mol  K
=25,4 L
1,18 atm
6,63 mol  0,0821
PROBLEMA 6– Il rame elementare può essere estratto dal
minerale calcocite (Cu2S)
mediante combustione con ossigeno; si formano rame e diossido di zolfo. La combustione di un
campione calcocacite di 175 g produce 100 g di Cu elementare. Calcolare la purezza del
campione.
SOLUZIONE
Scriviamo e bilanciamo la reazione:
Cu2S (s) + O2 (g)  2 Cu(s) + SO2 (g)
calcoliamo le moli di Cu prodotte dalla reazione:
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mCu
100 g

=1,57 mol
MM Cu 63,54 g /mol
calcoliamo attraverso il rapporto molare Cu 2S/Cu il numero di moli di Cu2S che
effettivamente hanno reagito:
nCu=
1 mol Cu2S
 0,787 mol
2 mol Cu
calcoliamo ora la massa di Cu2S puro che ha reagito:
nCu S=1,57  mol Cu x
2
mCu2S=nCu2S  MMCu S =0,787 mol  159,14 g /mol =125 g
2
Calcoliamo infine la purezza del campione.
mCu2S
125 g
% purezza =

 100=71,6%
mcampione 175 g
PROBLEMI DA RISOLVERE
N.B. I problemi indicati con  sono di difficoltà superiore.
1. La fosfina PH3 è un gas velenoso che veniva una volta utilizzato per la fumigazione nello
stoccaggio del grano e veniva preparata secondo la seguente reazione ( da bilanciare):
Ca3P2(s) + H2O (l)

Ca(OH)2 (aq) +
PH3(g)
Calcola:
(a) quante moli di PH3 si producono a partire da 5,00 moli di Ca3P2
(b) quante moli di PH3 si ottengono se la reazione produce 100 g di Ca(OH) 2
(c) quanti grammi di Ca3P2 sono necessari per ottenere 50,0 g di PH3
(d) quanti litri di PH3 si sviluppano in c.n. dalla reazione di 18,2 g di Ca3P2
(10,0 mol; 0,890 mol; 134 g; 4,48 L)
2. Il ferro arrugginisce secondo la seguente reazione:
4 Fe(s) + 3 O2 (g)

2 Fe2O3 (s)
Calcola:
(a) la massa di ossido ferrico che si forma a partire da 0,275 mol di Fe
(b) la massa di ossido ferrico che si forma a partire da 0,275 mol di O2
(c) la massa di O2 che reagisce con 100 g di Fe
(d) il volume di O2 in c.n. necessario per produrre 50,0 g di ruggine (Fe2O3)
(21,9 g; 29,2 g; 43,0 g; 15,0 L)
3. La combustione della componente alcolica della benzina senza piombo è regolata dalla
seguente equazione:
C2H5OH(l) + 3 O2 (g)

2 CO2(g) +
3 H2O(g)
Calcola:
(a) la massa di alcol etilico necessaria per produrre 5,46 mol di H2O
(b) quante moli di CO2 vengono prodotte insieme con 155 g di H2O
(c) la massa di CO2 prodotta da 150 g di C2H5OH
(d) la massa di C2H5OH che reagisce con 0,900 g di O2
(e) la massa di H2O prodotta da 5,75 · 1023 molecole di O2
(83,8 g; 5,73 mol; 287 g; 0,432 g; 17,2 g)
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N.B. I seguenti esercizi richiedono che vengano scritte e bilanciate tutte le
reazioni richieste.
4. Voglio ottenere 120 g di anidride carbonica facendo reagire carbonio e ossigeno: quanto
carbonio e quanto ossigeno mi servono?
(87,4 g; 32,8 g)
5. Il solfuro di ferro (II) in soluzione acquosa reagisce con acido cloridrico per dare cloruro
di ferro (II) e acido solfidrico. Calcola quanto cloruro ferroso si forma utilizzando 7,10 g
di solfuro di ferro (II).
(10,2 g)
6. Calcolare quanti grammi di ossigeno reagiscono con 17,0 g di Al per formare ossido di
alluminio. (Scrivere e bilanciare la reazione).
(15,1
g)
7. Calcola la quantità di bromo e alluminio necessarie per produrre 35,0 g di AlBr 3. (Scrivi
e bilancia la reazione).
(31,5g ; 3,54 g)
8. Calcola il volume di idrogeno che si sviluppa, in condizioni normali, dalla reazione di
1,00 g di alluminio con acido solforico. Scrivi e bilancia la reazione.
(1,25 L)
9. L'acido solforico reagisce con il fosfato di calcio per dare solfato di calcio e acido
fosforico. Calcola quanto solfato di calcio e quanto acido fosforico si formano trattando
75,0 g di fosfato di calcio puro al 90%.
(88,6 g ; 42,5 g)
10. Quanto idrossido di alluminio e quanto acido cloridrico è necessario far reagire per
ottenere
20,0 g di tricloruro di alluminio?
(11,7 g ; 16,4 g)
11. Quanti grammi di idrossido di potassio occorre far reagire con acido solforico per
ottenere 30,0 g di solfato di potassio?
(12,9 g)
12. Trattando carbonato di calcio con acido cloridrico si forma acqua, anidride carbonica e
…………. Trattando un campione di carbonato di calcio impuro del peso di 80,0 g si
sviluppano 7,132 L di anidride carbonica a c.n. Calcola la percentuale di carbonato
presente nel campione.
(39,8%)
13. Il biossido di manganese reagisce con acido cloridrico per dare dicloruro di
manganese, cloro, acqua (si tratta di una redox). Quanto acido cloridrico al 37% serve
per far reagire 10,0 g di biossido di manganese?
(45,4 g)
14. Voglio ottenere 65,5 g di ammoniaca dalla reazione tra azoto e idrogeno: quanti grammi
di reagenti devo usare?
(11,6 g H2 ; 53,9 g N2)
15. Lo zolfo reagisce con l’ossigeno per formare diossido di zolfo (anidride solforosa). Il
diossido di zolfo, in eccesso di ossigeno, è trasformato in triossido di zolfo (anidride
solforica).
Scrivi e bilancia le due reazioni.
Calcola quanto zolfo deve reagire se si vogliono ottenere 150 g di triossido di zolfo.
(60,1 g)
16. Calcolare le quantità di acido solforico H 2SO4 al 65% e di acido nitrico HNO3 al 42%
necessarie per trasformare 28 g di Cu in CuSO4 secondo la seguente reazione (da
bilanciare):
Cu + H2SO4 + HNO3 CuSO4 + NO + H2O
(66,4 g H2SO4; 44,1 g HNO3)
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PROCESSI NON QUANTITATIVI E RESE
In tutti i problemi precedentemente trattati abbiamo supposto che le reazioni fossero
stechiometricamente quantitative ovvero che almeno un reagente si trasformi al 100% nei
prodotti.
In questo paragrafo ci occuperemo invece di processi non quantitativi ovvero in cui le rese
sono inferiori al 100% teorico per cause varie, tipo perdite in uno o più dei prodotti formati
o reazioni parallele tra reagenti come nel caso di cloro e idrossido di sodio che a temperatura
ambiente formano cloruro di sodio e ipoclorito di sodio secondo la reazione:
Cl2 + 2 NaOH  NaCl + NaClO + H2O
mentre ad alta temperatura danno luogo a cloruro di sodio e a clorato di sodio secondo la
reazione:
3 Cl2 + 6 NaOH  5 NaCl + NaClO3 + 3 H2O
a temperature intermedie le due reazioni avvengono contemporaneamente e si può
valutare l’entità di ciascuna reazione attraverso la resa percentuale di un dato reagente che si
trasforma secondo una particolare reazione considerata.
Possiamo ancora considerare l’esempio del motore di un’automobile che, se lavora in modo
efficiente, brucia benzina (principalmente costituita dall’idrocarburo ottano C 8H18) producendo
diossido di carbonio ed acqua. Nei motori non messi perfettamente a punto, l combustione della
benzina non avviene in modo completo e si ha la produzione di monossido di carbonio con la
possibilità di avere nello scarico anche benzina che non ha subito la combustione. Di seguito
riportiamo le due possibili reazioni:
Combustione completa
Combustione incompleta
2 C8H18 (g)+ 25 O2(g)  16 CO2(g) + 18 H2O(g)
2 C8H18 (g)+ 17 O2(g)  16 CO2(g) + 18 H2O(g)
Se ci venisse richiesto di calcolare la massa di CO2 prodotta da una quantità nota di C8H18, se
facessimo riferimento alla reazione di combustione completa ma non tutto l’idrocarburo si fosse
trasformato in CO2, la nostra risposta sarebbe sbagliata.
In altri casi può accadere che la reazione sia reversibile, come nel caso della sintesi
dell’ammoniaca a partire d idrogeno e azoto, in cui accade che man mano che i reagenti
formano i prodotti, questi reagiscano formando di nuovo i reagenti. Le due reazioni, quella
diretta e quella inversa, ad un certo punto si arrestano e la reazione raggiunge l’equilibrio,
lasciando una quantità minore sia di reagenti che di prodotti.
N2(g) + 3 H2(g)
2 NH3(g)
La quantità di prodotto ottenuta in una reazione è detta resa effettiva. La resa teorica è
invece la quantità di prodotto calcolata che si avrebbe se tutto il reagente si fosse trasformato
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in prodotto. La resa percentuale è il rapporto tra resa effettiva e resa teorica, espressa in
grammi o in moli, moltiplicata per 100:
resa percentuale =
resa effettiva
 100
resa teorica
PROBLEMI RISOLTI
PROBLEMA 1 (RESA PERCENTUALE)– In un esperimento si fanno reagire 4,70 g di H2 con
N2. La reazione produce 12,5 g di NH3. Qual è l resa percentuale della reazione?
N2(g) + 3 H2(g)  2 NH3(g)
SOLUZIONE
Analizziamo i dati:
4,70 g è la massa di H2 reagita (ma non sappiamo se completamente)
12,5 g è la massa di NH3 effettivamente (resa effettiva) prodotta dalla reazione (è il
dato certo da cui intraprendere i calcoli stechiometrici!).
Calcoliamo la quantità di NH3 che la reazione avrebbe prodotto se l’idrogeno avesse reagito
completamente (resa teorica)
nH2 =
mH2
MM H2

4,70 g
=2,33 mol
2,016 g /mol
2 mol NH3
 1,55 mol
3 mol H2
 MNH =1,55 mol  17,03 g /mol =26,5 g
nNH =2,33  mol H2 x
3
mNH3=nNH3
3
se la resa fosse del 100%
ma la resa effettiva è di 12,5 g. Pertanto la resa percentuale della reazione è:
resa percentuale =
12,5 g
 100=47,3%
26,4 g
PROBLEMA 2 (RESA EFFFETTIVA)– Lo zinco e l’argento sono sottoposti ad una reazione di
sostituzione semplice descritta dalla seguente reazione.
Zn(s) + 2 AgNO3(aq)  Zn(NO3)2 (aq) + 2 Ag (s)
Quando ad una soluzione di nitrato d’argento si aggiungono 25,0 g di Zn, la resa percentuale
della reazione in Ag è del 72,3%. Qual è la massa di Ag che i forma?
SOLUZIONE
Analizziamo i dati:
25,0 g è la massa di Zn reagita (ma non completamente) dato che la resa percentuale della
reazione è inferiore al 100%.
Calcoliamo la quantità di Ag (teorica) che avremmo ottenuto se la resa fosse stata del 100%,
ovvero se tutto lo Zn si fosse trasformato in Ag:
nZn=
mZn
25,0 g

=0,382 mol
MM Zn 65,4 g /mol
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LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA
2 mol Ag
 0,764 mol
1 mol Zn
mAg=nAg  MMAg=0,764 mol  108 g /mol = 82,6 g
nAg=0,382  mol Zn x
se la resa fosse del 100% (resa teorica)
M la resa % è del 72,3% quindi è chiaro che la reazione produrrà una quantità minore di Ag:
resa effettiva = 82,6 g Ag 
72,3
=59,7 g Ag
100
PROBLEMA 3 – La seguente reazione di decomposizione è reversibile;
+ 2 N2O5(g)  4 NO2 (g) + 2 O2 (g)
Quando 25,0 g di N2O5 si decompongono si formano 10,0 g di NO2. Qual è la resa percentuale?
SOLUZIONE
Analizziamo i dati:
25,0 g è la massa di N2O5 reagita (ma non sappiamo se completamente)
10,0 g di NO2 è la resa effettiva della reazione
1. Calcoliamo la quantità di NO2 che la reazione avrebbe prodotto se tutto l’ N2O5 avesse
reagito completamente (resa teorica)
nN O =
2 5
mN O
2 5
MMN O
2 5

25,0 g
=0,231 mol
108,02 g /mol
Calcoliamo le moli di NO2 che avremmo ottenuto se la resa fosse del 100%
nNO =0,231  mol N2O5 x
2
4 mol NO2
 0, 462 mol
2 mol N2O5
Convertiamo le moli di NO2 in grammi di NO2
mNO2=nNO2  MNO2 =0, 462 mol  46,01 g /mol =21,3 g
se la resa fosse del 100%
Calcoliamo ora la resa percentuale
resa percentuale =
10,0
 100=46,9%
21,3 g
PROBLEMA 4 – Il clorato di potassio, in seguito a riscaldamento si decompone secondo la
seguente reazione:
2 KClO3 2 KCl + 3 O2
Calcolare quanto KClO3 è necessario decomporre se si vogliono ottenere 27,34 g di O 2 sapendo
che la resa percentuale della reazione è del 91%.
SOLUZIONE
Calcoliamo le moli di O2 ottenute dalla reazione:
nO =
2
mO
2
MMO
2

27,34 g
=0,854 mol
32,0 g /mol
Calcoliamo le moli di KClO3 necessarie per produrre 0,845 mol di O2 se la resa della reazione
fosse del 100% ovvero se tutto il KClO3 si decomponesse:
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LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA
nKClO =0,854  mol O2 x
3
2 mol KClO3
 0,570 mol
3 mol O2
Convertiamo le moli di KClO3 in grammi di KClO3
mKClO3=nKClO3  MKClO3 =0,570 mol  122,55 g /mol =69,9 g
se la resa fosse del 100%
Poiché la resa della reazione è inferiore al 100% sarà necessario partire da una quantità
maggiore di KClO3 per ottenere la quantità di O2 desiderata.
mKClO3 (da far reagire effettivamente) = 69,9 g 
100
=76,8 g
91
PROBLEMI DA RISOLVERE
1. Il triossido di zolfo viene preparato a partire da SO 2 secondo la seguente reazione
reversibile:
2 SO2 (g) + O2(g)
2 SO3 (g)
In questa reazione non tutto l’SO2 viene convertito in SO3 anche quando è presente un
eccesso di ossigeno. In un dato esperimento 21,2 g di SO3 vennero prodotti a partire da
24,0 g di SO2.
(a) Qual è la resa teorica per SO3?
(30 g)
(b) Qual è la resa percentuale?
(80%)
2. L’ottano della benzina brucia nel motore di un’automobile secondo la reazione:
2 C8H18 (g) + 25 O2(g) 16 CO2 (g) + 18 H2O (g)
Se si bruciano 57,0
della reazione?
g di ottano si formano 152 g di CO2. Qual è la resa percentuale
(86,4%)
3. Un campione di 8,25 g di H3PO3 dà origine a 7,09 g di H3PO4 e a PH3. Scrivi e bilancia la
reazione e determina la resa percentuale.
(95,8%)
4. Calcola la quantità di KClO3 che deve essere riscaldata per ottenere 5,42 g di KClO4 se la
resa della reazione è del 85,1%. Scrivi e bilancia la reazione sapendo che oltre a KClO 4
si forma anche KCl.
(7,51 g)
IL REAGENTE LIMITANTE
Immaginate di voler preparare dei sandwiches al formaggio: Ciascun sandwich richiede 2 fette
di pane ed una fetta di formaggio. Se disponete di 4 fette di formaggio e 10 fette di pane
quanti sandwiches potete preparare?
Sandwich 1
+
+
=
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E’ evidente che potete preparare solo 4 sandwiches e che rimangono 2 fette di pane in eccesso.
Potremmo allora dire , utilizzando una terminologia chimica, che il formaggio è il reagente in
eccesso mentre il formaggio è il reagente limitante che determina la resa in prodotto
(il n° dei sandwiches, appunto). In modo del tutto analogo, mescolando determinate
quantità di ciascun reagente, il reagente che determina la formazione della più
piccola quantità di prodotto viene detto reagente limitante. In altre parole, la quantità di
prodotto formata è limitata dal reagente che è stato completamente consumato nella reazione.
Ad esempio, la reazione di produzione dell’ acqua a partire da idrogeno ed ossigeno, può
servire come esempio:
2 H2 + O2  2 H2O
La stechiometria della reazione ci dice che 2 moli (4,0 g) di idrogeno reagiscono con 1 mole
(32,0 g) di ossigeno producendo 2 moli (36,0 g) di H2O.
Quando i reagenti vengono mescolati esattamente secondo il rapporto indicato dai coefficienti
stechiometrici dell’equazione bilanciata si dice che la miscela è stechiometrica.
Cosa accade se, invece, mescoliamo
3 moli (6,0 g) di H 2 con 1 mole (32,O g) di O2. Si
formeranno 38 g di H2O? No, si produrranno sempre 32 g perché rimarrà 1 mole di H2 (2,00 g)
che non ha reagito in quanto è presente in eccesso rispetto alla quantità di O 2 presente: in tal
caso O2 è il reagente limitante.
Immaginiamo ora di mescolare 2 moli (4,0 g) di H2 con 1,5 mole (48,O g) di O2? Si formeranno
52 g di H2O? No, si produrranno sempre 32 g perché rimarranno 0,5 mole di O 2 (16,00 g) che
non ha reagito in quanto è presente in eccesso rispetto alla quantità di H 2 presente: in tal caso
H2 è il reagente limitante.
Ci accorgiamo che siamo di fronte ad un problema con il reagente limitante quando questo ci
fornisce le quantità (moli, numero di molecole, grammi, volumi, …) di entrambi i reagenti.
COME PROCEDERE NELLA SOLUZIONE DI UN PROBLEMA CON IL RL
1.
Calcolare le moli del reagente (1) e mediante il rapporto molare calcolare le moli di prodotto ottenuto.
2.
moli reagente 1
3.
Calcolare le moli del reagente (2) e mediante il rapporto molare calcolare le moli di prodotto ottenuto.
moli reagente 2
4.
moli prodotto
rapporto molare
rapporto molare
moli prodotto
Il reagente che fornisce la quantità minore (in moli) di prodotto è il reagente limitante che
determina la resa della reazione, ovvero la quantità di prodotto effettivamente ottenuta.
5.
Per determinare la quantità del reagente rimasta in eccesso a) calcolare, mediante il rapporto molare
con il reagente in difetto, il numero di moli stechiometricamente reagite b) sottrarre tale numero al
numero totale delle moli del reagente in eccesso: tale quantità (eventualmente trasformata in grammi)
rappresenta il numero di moli rimaste alla fine della reazione del reagente non presente in quantità
stechiometrica
moli reagente limitante
rapporto molare
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moli reagente in eccesso
effettivamente consumate
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moli reagente in
eccesso rimaste
=

moli
iniziali
moli effettivamente
consumate
PROBLEMI RISOLTI
PROBLEMA 1 – L’alluminio reagisce con il bromo per formare bromuro di alluminio secondo la
seguente reazione:
2Al (s) + 3Br2 (l)  2AlBr3 (s)
Quanto AlBr3 può essere ottenuto se si fanno reagire 25,0 g di Al con 100 g di Br2?
1. Convertiamo la massa di Al in moli di al utilizzando la MM = 26.98 g/mol:
nAl=
mAl
25,0g

=0,927 mol
MMAl 26,98 g /mol
Calcoliamo le moli di AlBr3 utilizzando il rapporto molare AlBr3/Al:
2 mol AlBr3
nAlBr3=0,927  mol Al x
 0,927 mol
2 mol Al
2. Convertiamo la massa di Br2 in moli di al utilizzando la MM = 160 g/mol:
nBr =
2
mBr
2
MMBr

2
100g
=0,625 mol
160 g /mol
Calcoliamo le moli di AlBr3 utilizzando il rapporto molare AlBr3/Br2:
2 mol AlBr3
 0, 416 mol
3 mol Br2
3. Evidenziamo (asteriscando o sottolineando,….) la quantità minore (in moli) di prodotto
ottenuta.
Nel nostro caso la quantità minore di AlBr3 è stata fornita da Br2. Pertanto:
Br2 è il reagente limitante che determina la resa della reazione.
Otteniamo 0,416 moli di AlBr3 ovvero:
nAlBr =0,625  mol Al x
3
mAlBr3=nAlBr3  MAlBr3 =0, 416 mol  114 g /mol =48,7 g
Al è evidentemente il reagente in eccesso.
PROBLEMA 2 – E’ data la seguente reazione
4NH3 (g) + 3O2 (g)  2N2 (g) + 6H2O (l)
Quanto N2 può essere ottenuto se si fanno reagire 40,0 g di O2 con 9,03  1023 molecole di NH3?
Qual è il reagente limitante?
Qual è il reagente in eccesso e quanti grammi di questo rimangono non reagiti a fine reazione?
1. Convertiamo la massa di O2 in moli di al utilizzando la MM = 32,0 g/mol:
nO =
2
mO
2
MMO
2

40,0g
=1,25 mol
32,0 g /mol
Calcoliamo le moli di N2 utilizzando il rapporto molare N2/ O2:
nN =0,125  mol O2 x
2
2 mol N2
 0,833 mol
3 mol O2
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2. Convertiamo il numero di molecole di NH3 in moli di al utilizzando il Numero di Avogradro
NA:
NNH3
9,03  1023
nNH3 =

=1,50 mol
NA
6,022  1023
Calcoliamo le moli di N2 utilizzando il rapporto molare N2/ NH3:
nN =1,50  mol NH3 x
2
2 mol N2
 0,750 mol
4 mol NH3
3. Evidenziamo la quantità minore (in moli) di prodotto ottenuta.
Nel nostro caso la quantità minore di N2 è stata fornita da NH3. Pertanto:
NH3 è il reagente limitante che determina la resa della reazione.
Otteniamo 0,750 moli di N2 ovvero:
mN2=nN2  MN2 =0,750 mol  28,02 g /mol =21,0 g
3. O2 è evidentemente il reagente in eccesso. Calcoliamo la quantità che ha reagito
stechiometricamente con NH3 attraverso il rapporto molare O2/NH3:
nO (reagite) =1,50  mol NH3 x
2
3 mol O2
 1,125 mol
4 mol NH3
Poichè inizialmente avevamo 1,25 mol di O2 alla fine saranno rimaste in eccesso.
nO2 (eccesso) =1,25 - 1,125 = 0,125 mol
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PROBLEMI DA RISOLVERE
1. L’annerimento dell’argento nelle case è provocato da piccole quantità di H 2S (un gas che
si origina dall’alterazione dei cibi ed ha odore di uova marce). La reazione è:
4 Ag (s) + 2 H2S (g) + O2 (g)  2 Ag2S (s) + 2H2O (l)
nero
Se sono presenti 0,145 moli di Ag e 0,0872 moli di H2S (ed una certa quantità di
ossigeno in eccesso):
(a) qual è la massa di Ag2S prodotta?
(b) qual è la massa dell’altro reagente che rimane in eccesso?
(18,0 g ; 0,500 g H2S)
2. Il metanolo (CH3OH) viene utilizzato come carburante per le macchine da corsa. Esso
brucia nel motore secondo la seguente reazione:
2 CH3OH(l) + 3 O2 (g)  2 CO2 (g) + 4 H2O (l)
Se 40,0 g di metanolo vengono fatti reagire con 46,0 g di O2, qual è il volume di CO2
prodotto in c.n.?
(21,5 L)
3. Si consideri la seguente reazione:
2 AgNO3(aq) + CaCl2 (aq)  2 AgCl(s) + Ca(NO3)2 (aq)
Se una soluzione contenente 20,0 g di AgNO3 viene mescolata con una soluzione di
10,0 g di CaCl2
(a) quale componente rappresenta il reagente limitante della reazione?
(b) Quale massa di AgCl è prodotta?
(c) Qual è la massa di uno dei due reagenti che rimane a fine reazione?
(b)16,9 g; (c) 3,45 g
4. Azoto e ossigeno, in particolari condizioni sperimentali, danno origine a monossido di
azoto. Scrivi e bilancia la reazione. Calcola la quantità massima di NO che si può
formare a partire da 5,80 g di N2 e 0,191 moli di O2.
(11,5 g)
5. La combustione del propano C3H8 porta alla formazione di CO2 ed H2O. Scrivi e bilancia
la reazione.
(a) Calcola la quantità massima di CO2 e H2O espressa in grammi, in numero di
molecole, in litri che si può ottenere alla temperatura di 25 °C e 1,50 atm facendo
reagire 35,0 g di C3H8 con 129 g di O2.
(CO2: 105 g; 1,43 ·1024; 38,8 L H2O: 57,2 g; 1,91 ·1024; 51,7 L)
6. (a) Calcola le quantità massime di Na2FeO4 e di Na2SO4 che si possono ottenere
facendo reagire secondo la seguente reazione (da bilanciare)
FeS2 + Na2O2  Na2FeO4+ Na2SO4 + Na2O
un campione di pirite (FeS2) di 15,80 g puro al 97,30% con 68,94 g di Na2O2.
(b) Determina qual è il reagente in eccesso e calcola quanti grammi rimangono non
reagiti a fine reazione.
(16,58 g Na2FeO4 ; 28,55 g Na2SO4 ; in eccesso FeS2 di cui rimangono a fine reazione
3,37 g)
7. Il cloruro di sodio reagisce con permanganato di sodio in ambiente acido per acido
solforico formando cloro gassoso, solfato di manganese (II), solfato di sodio e acqua.
(a) Scrivi e bilancia la reazione redox.
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(b) Calcola la quantità massima di Cl 2 che può essere ottenuta facendo reagire 100 g di
cloruro di sodio puro al 90% con 60 g di permanganato di sodio.
(c) Se la reazione produce effettivamente 50,0 g di Cl2, calcola la resa percentuale della
reazione
(54,6 g Cl2; resa percentuale = 91,6%)
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