Capitolo 18 Il modello di Bertrand Il modello di Bertrand

02/05/2011
L’oligopolio e la teoria dei giochi
• Uso della teoria dei giochi per analisi
dell’oligopolio
Capitolo 18
• Individuare i prezzi o le quantità scelte da
ciascuna impresa, date le decisioni su prezzi o
quantità assunte dagli altri produttori
Oligopolio
• In un equilibrio di Nash ogni impresa effettua
la scelta che massimizza i suoi profitti dato il
comportamento dei suoi rivali, ovvero pone in
essere la sua strategia di miglior risposta
18-2
Il modello di Bertrand
Gioco di fissazione del prezzo in
oligopolio
• Ipotesi:
 Due imprese (duopolio)
 Beni omogenei
 Concorrenza sui prezzi
 Azioni simultanee
 Perfetta informazione
18-3
Il modello di Bertrand
• La scelta ottimale di ciascuna impresa dipende
dalla scelta dell’altra impresa
• Con una curva di domanda lineare, un prezzo
prossimo al prezzo di monopolio genera un
profitto maggiore
• Le imprese hanno incentivo a praticare un
prezzo inferiore a quello del rivale per potersi
accaparrare tutta la clientela
18-4
La domanda per l’impresa individuale
nel modello di Bertrand
 La domanda per la singola impresa mostra la
relazione fra il prezzo praticato dall’impresa e la
quantità venduta, dato il prezzo scelto dall’impresa
rivale
Necessaria per individuare l’equilibrio di Nash
 La domanda per la singola impresa è pari a:
• Zero se l’impresa fissa un prezzo superiore a
quello della rivale
• Metà della domanda di mercato, se l’impresa
fissa un prezzo uguale a quello del rivale
• Domanda di mercato se l’impresa sceglie un
prezzo inferiore a quello praticato dall’altra
18-6
1
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Equilibrio di Nash in
un duopolio a la Bertrand
Domanda di mercato e
curva di domanda della singola impresa
• Ciascuna impresa ha incentivo a ridurre il prezzo al di sotto
del prezzo della rivale per accrescere la domanda per il
proprio prodotto
• In equilibrio, questo incentivo porta il prezzo a scendere fino
a raggiungere il costo marginale
• Equilibrio di Nash nel modello di Bertrand:
P=MC
• Coincide con l’equilibrio di concorrenza perfetta
18-7
Collusione
Equilibrio di Nash
nel modello di Bertrand
• Nel mondo reale le imprese competono fra loro di continuo,
e non una sola volta
Un esempio
•D40 è la curva di domanda che fronteggia
Gianni quando il suo rivale pratica un
prezzo pari a € 40
18-8
• La ripetizione del processo concorrenziale può portare a
esiti diversi dall’equilibrio di concorrenza oligopolistica
Prezzo (€/metro cubo)
100
D
•I profitti di Gianni sono:
D40
•Nulli quando P= 40 e P>40
•Negativi se P<40
MC
40
•Se il suo rivale pratica un prezzo di € 40,
Gianni risponde bene praticando anch’egli
un prezzo di € 40
•Ragionamento analogo per il rivale
2000
4000
3000
6000
8000
• L’ equilibrio non competitivo è la ripetizione, in ogni
singolo periodo, dell’equilibrio di Nash del gioco statico
10000
Cemento (metri cubi per anno)
•Quando entrambi scelgono un prezzo pari
a € 40, si raggiunge un equilibrio di Nash
18-9
Collusione
• La collusione si regge sulla minaccia credibile di una futura
guerra dei prezzi nel caso in cui un’impresa non rispetti l’accordo
di collusione
• L’impresa teme una guerra dei prezzi se si preoccupa dei profitti
futuri
• Il timore di perdite future è tanto più alto quanto minore è il tasso
di interesse
 Il valore atteso delle perdite future è maggiore
•
• Modello di Bertrand ripetuto all’infinito: le imprese
ripetono continuamente il gioco dei prezzi del modello di
Bertrand originale
• Esistono altri equilibri. Es: prezzo di monopolio sostenibile
attraverso grim trigger strategies
Collusione tacita ed esplicita
• Cosa determina l’equilibrio che prevarrà sul mercato
quando le imprese competono in modo ripetuto
• Collusione esplicita = Le imprese comunicano fra di loro
per raggiungere un accordo sui prezzi
 Pratica illegale in molti Stati
• Collusione tacita = Le imprese colludono ma senza
Fattori che ostacolano la collusione:
comunicare, mantenendo il prezzo ad un livello superiore a
quello in assenza di cooperazione
 Maggiore è il numero di imprese, maggiore il guadagno dalla
violazione dell’accordo, e minori le perdite future
 Solitamente non è illegale, ma è difficile da sostenere
 Differenze nei costi marginali di produzione
 Conoscenza imperfetta dei costi delle imprese rivali
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18-12
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Libertà di entrata sul mercato e
concorrenza monopolistica
Fattori che influenzano il numero di
imprese
 Le imprese entrano in un mercato oligopolistico se
intravedono possibilità di profitto
 Fattori che influenzano il numero di imprese che entrano
sul mercato:
• I costi fissi associati alla decisione di operare su quel dato
mercato
 Se il costo fisso è elevato e il numero delle imprese cresce, i
profitti delle imprese attive tendono a zero
• Dimensione del mercato
• Intensità della competizione fra le imprese
 Se la concorrenza è particolarmente feroce, i profitti risultano
inferiori e questo implica un minor numero di imprese che 18-13
scelgono di entrare
Ingresso sul mercato e benessere sociale
• In oligopolio la decisione della singola impresa di entrare sul
mercato massimizza il profitto individuale, ma non il surplus
aggregato
18-14
Libera entrata sul mercato e Welfare
• Se non profittevole, l’impresa può decidere di non entrare
nonostante un aumento del surplus aggregato
• Sussidio dello Stato per favorire l’ingresso sul mercato
• Se profittevole, l’impresa entra sul mercato, ma l’ingresso può
essere eccessivo e ridurre il surplus aggregato
• L’ingresso di nuove imprese comporta la sottrazione della
clientela altrui (Business stealing) = un nuovo entrante ha
vendite provenienti dalla clientela delle imprese già operanti
sul mercato
18-15
Concorrenza monopolistica
• Caratteristiche
1) Molte imprese
18-16
Breve periodo e lungo periodo
Prezzo
Breve periodo
MC
Prezzo
Lungo periodo
MC
AC
2) Libertà di entrata e uscita
PLP
3) Prodotto differenziato: la curva di
domanda di ciascuna impresa è inclinata
negativamente
• L’entità del potere monopolistico dipende
dal grado di differenziazione
AC
PBP
DBP
DLP
MRBP
QBP
Quantità
MRLP
QLP
Quantità
3
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Equilibrio di breve periodo
Equilibrio di lungo periodo
•
Domanda inclinata negativamente
•
Domanda relativamente elastica
•
MR < P
•
Condizione di massimo profitto MR = MC
•
L’impresa può fare profitti economici positivi
•
•
•
•
•
•
Concorrenza monopolistica e
Efficienza
Concorrenza monopolistica e
Efficienza
Concorrenza monopolistica
Concorrenza perfetta
$/Q
$/Q
MC
AC
MC
•
Il potere di mercato porta a un prezzo più
alto e una quantità inferiore che in
concorrenza perfetta
•
Perdita secca in concorrenza
monopolistica
•
Capacità produttiva inutilizzata: AC
maggiore di Acmin
•
Beneficio connesso alla differenziazione
del prodotto
AC
PCM
PCP
D = MR
DLP
MRLP
QCP
•
Quantità
QCM
I profitti attraggono nuove imprese
nell’industria (nessuna barriera all’entrata)
La domanda di ciascuna impresa diminuisce
L’output e il prezzo dell’impresa diminuiscono
L’output dell’industria cresce
Profitto economico nullo (P = AC)
P > MC : potere di mercato non nullo
Quantità
Politiche antitrust
Fusioni orizzontali
La legislazione antitrust è indirizzata a preservare
l’andamento concorrenziale dei mercati, al fine di
garantire l’esito efficiente
•
•
Fusione orizzontale = due o più imprese concorrenti
decidono di unire le loro attività
Rischi potenziali:
 Limitare le perdite di benessere dovute al potere di mercato
 riduzione della concorrenza
 Indagare ed intervenire quando le regole della concorrenza
vengono violate
 Aumento del prezzo
• Benefici potenziali:
• Le leggi antitrust si articolano su due livelli:
 Riduzione dei costi per via della riorganizzazione dei processi
produttivi
 Contrasto dei comportamenti collusivi
 Incrementi del surplus aggregato
 Riduzione dei prezzi di mercato
 Rimozione delle barriere all’ingresso sul mercato
• Le imprese mettono in atto un price fixing quando si
accordano sul prezzo da praticare o sulle quantità da
produrre
• L’Autorità Antitrust viene chiamata ad autorizzare una
fusione
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 Test: verificare se la fusione fa aumentare il prezzo
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Comportamenti di esclusione
Effetti di benessere di una fusione
orizzontale
• Un’impresa dominante può ridurre la pressione
competitiva escludendo i rivali dal mercato
 Es: ridurre la competitività altrui (caso Microsoft)
• I comportamenti di esclusione possono includere:
 Pratica di prezzi predatori (dumping)
 Ricorso a contratti di esclusiva
 Vendite a pacchetti (bundling)
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18-26
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