I cristalli - Zanichelli

I cristalli
Capitolo 3 i legami chimici
I cristalli sono corpi che presentano elementi di simmetria e quindi possono essere
studiati da un punto di vista puramente geometrico descrittivo. Questo tipo di approccio rappresenta la nascita della mineralogia come scienza a partire dal 1500; le prime
osservazioni sui cristalli sono state fatte «a vista» e con l’aiuto del goniometro di applicazione, della lente e del microscopio.
Nel 1669 il medico scienziato danese Niels Stensen, noto alla corte dei Medici a
Firenze con il nome di Niccolò Stenone, enunciò nel suo testo De solido intra solidum
naturaliter contento dissertationis prodromus la prima regola fondamentale della cristallografia: «In tutti i cristalli di una stessa sostanza, a parità di temperatura e pressione, gli angoli diedri formati da facce corrispondenti sono uguali».
L’angolo diedro è l’angolo tra due piani; nei cristalli, come si vede in figura, l’angolo diedro rappresenta l’angolo tra due facce.
faccia
spigolo
angolo diedro
vertice
La regola di Stenone mette in evidenza che a caratterizzare un certo cristallo non sono
tanto le dimensioni delle facce quanto l’orientazione relativa, misurata appunto dagli
angoli diedri che le facce formano tra loro. Pertanto dal punto di vista cristallografico
un cristallo di quarzo di 1 dm di altezza ha le stesse misure angolari di un cristallo di
quarzo di 1 mm di altezza.
Negli anni che precedettero la prima guerra mondiale, il fisico e chimico inglese
William Henry Bragg e suo figlio William Lawrence realizzarono il primo spettroscopio a raggi X dando il via a una nuova tecnica per lo studio della struttura cristallina.
Un fascio di raggi attraversando un cristallo subisce una diffrazione e impressiona
una lastra fotografica: dall’immagine ottenuta, chiamata diffrattogramma, si risale alla struttura del reticolo cristallino, cioè alla disposizione reciproca degli atomi. Per
questi loro studi i due scienziati ricevettero il premio Nobel per la fisica nel 1915.
Ogni cristallo possiede un certo grado di simmetria che viene determinato dai tre elementi fondamentali della simmetria: il centro (A), l’asse di rotazione (B) e il piano (C).
A
B
C
Il centro di simmetria si trova all’interno del
cristallo e indica il punto equidistante tra
fig_25
due facce parallele e opposte del cristallo stesso.
L’asse di simmetria è una retta immaginaria che attraversa il cristallo: se si ruota il
cristallo di 360° attorno a questo asse, il cristallo si presenta almeno due volte nella
stessa posizione.
1
Bagatti, Corradi, Desco, Ropa, Chimica © Zanichelli Editore 2012
Capitolo 3 i legami chimici
Il piano di simmetria è un piano immaginario che taglia il cristallo in due parti che
sono specularmente identiche.
Il grado di simmetria di un cristallo è tanto più alto quanto maggiore è il numero di
elementi di simmetria nel cristallo stesso.
I dati relativi ai cristalli sono riportati nella figura seguente:
z
z
y
c
β
α
x
c
x
a
b
γ
a
y
b
Le tre rette coincidenti con i tre spigolifig_26
si chiamano assi cristallografici (x, y, z).
Gli angoli compresi tra due rette si chiamano angoli cristallografici (α, β, γ).
Si indicano con a, b, c le lunghezze degli spigoli del cristallo lungo gli assi cristallografici.
Sulla base dei valori delle costanti cristallografiche (cioè gli angoli cristallografici
e le lunghezze degli spigoli) si possono classificare i diversi cristalli in sette sistemi e
trentadue classi come riportato nella tabella.
La forma geometrica di un cristallo dipende dalla sua composizione. Prendiamo in
considerazione due composti ionici, il cloruro di sodio (NaCl) e il cloruro di cesio
(CsCl). Essi hanno proprietà chimiche simili e i loro cristalli rientrano nel sistema
cubico; però la disposizione reciproca degli ioni è differente in quanto dipende dalle
dimensioni e dalla carica di ogni ione. Il cloruro di sodio presenta un reticolo con cella unitaria a facce centrate mentre il cloruro di cesio presenta un reticolo con cella
unitaria a corpo centrato.
Na+
Cl–
cella unitaria a
facce centrate
2
Cs+
Cl–
cella unitaria a
corpo centrato
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Capitolo 3 i legami chimici
Sistema
cubico
ab
c
abc
c
ab
αβγ9
ab c 00
αβγ9
0° °°
αβγ9
αβγ9 0 °
esagonale
abc
abc
abc
αγ9 0
0°
abc
αγ9
αγ9
0° °
β12
0°
αγ9
β12
β12
00° °0 °
β12 0 °
ab c
ab
c
ab
c
αγ=
90°
ab
c
αγ=
αγ=
9900° °
β9
0°
αγ=
β9
β9
00° °9 0 °
β9 0 °
tetragonale
abc
abc
abc
αβγ9
abc
αβγ900
0° °°
αβγ9
αβγ9 0 °
c
0°
γ
α
b
a
c
β
rombico
γ
α
b
a
βc
γ
α
a
c
cc
c γ
γγ
α
αα
γ bb
b
α
a
aa
β
β b
β
a
β
Classi
Esempio di minerale
esacisottaedrica
pentagonoicositetraedrica
esacistetraedrica
diacisdodecaedrica
abc
pentagonododecaedrica
abc
abc
αβγ9 0
0°
abc
αβγ9
αβγ9
0° °
semplice
αβγ9
0°
bipiramidale diesagonale
bipiramidale
piramidale diesagonale
semplice
trapezoedrica esagonale
piramidale esagonale
β
a corpo centrato
semplice
abc
αβ= 9 0 °
γ9 0 °
abc
αβ= 9 0 °
γ9 0 °
berillo
Al2Be3Si6O18
semplice
quarzo
SiO2
0°
3
abc
cristallitabella1
αβγ9 0 °
semplice
semplice
semplice
semplice
vesuviana
Ca10(Mg,Fe)2Al4[(OH)4(SiO4)semplice
5(Si2O7)2]
cristallitabella1
cristallitabella1
cristallitabella1
bipiramidale rombica
cristallitabella1
piramidale rombica
bisfenoidale rombica
semplice
semplice
→
semplice
semplice
a corpo c
a corpo centrato
a facce centrate a basi centrate
semplice
cenc
semplice a corpo
a corpo
semplice
a corpo c
topazio
a corpo
centrato
a facce centrate a basi cen
Al2[(F,OH)
2SiO4]
semplice
a corpo centrato
a facc
prismatica →
domatica semplice
sfenoidale
a basi centrate
semplice
semplice
semplice
ab
semplice
semplice
a basi centrate
semplice
gesso
CaSO4·2H2O
a basi cent
semplice
semplice
semplice
cristallitabella2
semplice
abc
αβγ9 0 °
semplice
semplice
semplice
pinacoidale semplice
→
pediale
abc
αβγ9 0 °
semplice
semplice
bipiramidale ditetragonale
bipiramidale tetragonale semplice
piramidale ditetragonale
abc
abc
trapezoedrica
tetragonale
abc
αβγ9 0
0°
abc
αβγ9
αβγ9
0 ° ° tetragonale
scalenoedrica
αβγ9 0tetragonale
°
piramidale
semplice
bisfenoidale tetragonale
abc
αβ= 9 0 °
γ9 0 °
triclino
a facce centra
a corpo centra
semplice
semplice
monoclino
a co
semplice
semplice
bipiramidale trigonale
piramidale ditrigonale
trapezoedrica trigonale
romboedrica
trigonale
semplice
piramidale trigonale
abc
αβγ9 0 °
b
a corp
ac
semplice
semplice
abc
αβγ9 0 °
abc
αβγ9 0 °
ac
semplice
a corpo centrato
a facce centrate
semplice
galena PbS semplice
abc
abc
abc
αβ= 9
90°
abc
αβ=
αβ=
9 00° °
scalenoedrica
ditrigonale
γ9
0°
αβ=
γ9
γ9
00° ° 9 0 °
bipiramidale
γ9 0 ° ditrigonale semplice
romboedrico
o trigonale
°
°
Costanti cristallografiche
semplice
cris
c
semplice
axinite
cristallitabella2
Ca2(Fe,Mg,Mn)Al2[BO3(OH)Si4O12]
c
cristallitabel
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