Simmetrie - Liceo Farnesina

Simmetrie
La forma di un cristallo consiste nella combinazione dei vari
elementi di simmetria presenti nel cristallo stesso ed è inoltre
determinata dalla sua velocità di accrescimento. Le facce a crescita più
veloce sono di dimensioni inferiori rispetto a quelle a crescita lenta
(che essendo più grandi tendono a far scomparire le altre e ad
occuparne lo spazio). Il prevalente sviluppo di una forma semplice
piuttosto che di un’altra oppure di alcune soltanto tra le facce di una
stessa forma dipende spesso dalle condizioni chimiche e fisiche di
accrescimento del cristallo. Per quello che riguarda le condizioni
fisiche, al variare della T per esempio la pirite assume un abito
ottaedrico ad alte T e cubico a T ambiente o di poco superiori. Per
quanto riguarda le condizioni chimiche NaCl cristallizza in cubi, ma se
nella soluzione sono presenti piccole quantità di boro cristallizza sotto
forma di ottaedri (poliedro con otto facce triangolari)
Elementi di simmetria
•
In un cristallo vi possono
essere tre diverse categorie di
elementi di simmetria: assi,
piano e centro. In alcuni cristalli
i tre elementi coesistono, in altri
mancano parzialmente o
Assi di simmetria
totalmente.
Un asse di simmetria è una retta, ruotando attorno alla quale un cristallo viene a
ricoprimento 2, 3, 4 o 6 volte nel giro di 360. Si possono quindi avere assi di
simmetria binaria, ternaria, quaternaria e senaria,. Non è possibile avere più di
un asse di simmetria senaria nei cristalli. Non esistono assi quinari perché non
sono compatibili con la geometria della struttura cristallina. Infatti non è possibile
chiudere esattamente lo spazio con solidi a sezione pentagonale , come non è
possibile costruire un pavimento usando solo mattonelle pentagonali.
Piano di simmetria
•
Un piano di simmetria è un piano che divide
il cristallo in due parti simmetricamente
uguali. Un punto da una parte del piano ha il
suo equivalente identico ripetuto
specularmente (ribaltato quindi) dall’altra
parte del piano, mantenendo inalterate le
posizioni reciproche della parte di reticolo
considerato. Riflessione allo specchio.
L’operazione di simmetria è la riflessione e il
simbolo dell’operatore è m.
Centro di simmetria
•Il centro di simmetria è un punto dal quale si
dipartono direzioni e controdirezioni fisicamente
uguali in modo che ad ogni faccia ne corrisponda
un’altra opposta e invertita. E’ possibile accertare la
presenza di un centro di simmetria nei cristalli
osservando se le facce sono tutte in coppie
parallele. E’ sufficiente che una faccia non abbia la
corrispondente parallela perché manchi il centro di
simmetria .
Struttura dei minerali
• Le sostanze cristalline sono caratterizzate da una
disposizione ordinata di particelle (atomi, molecole o
gruppi di molecole):quando un cristallo si forma da una
soluzione, da un fuso o da un gas, le particelle si
addensano le une sulle altre in modo da riempire il più
possibile lo spazio a disposizione, e questo a causa
delle forze che le tengono reciprocamente legate. Ciò
che ne deriva, in breve, è un edificio in cui le particelle
sono disposte nello spazio in modo ordinato e questo
ordine deve poter essere messo in evidenza con un
OPERAZIONE DI SIMMETRIA come quelle viste in
precedenza
•
•
L’ordine nel cristallo può essere
messo in evidenza da diverse
operazioni di simmetria, anche se
una di esse è sempre riscontrabile
ed è perciò considerata l’operazione
caratteristica per definire lo stato
cristallino : LA TRASLAZIONE.
Tutti i punti di un edificio cristallino
possono essere trasferiti in egual
misura in direzioni tra loro parallele
fino a raggiungere una posizione di
coincidenza.
Tra queste punti possono essere
tracciate delle rette dette filari ,
lungo le quali i punti si ripetono con
periodi uguali Quando la ripetizione
di questi punti si verifica lungo due
direzioni non parallele si forma tra
queste due direzioni un angolo .
Si definisce quindi un piano occupato dalla ripetizione dei due periodi a e b e
dall’angolo di cui sopra: la maglia.
Quanto detto finora è facilmente estensibile allo stato cristallino
tridimensionale definendo quindi una struttura detta cella elementare. La
ripetizione della cella elementare forma un reticolo cristallino
Reticoli di Bravais
• La cella elementare è l'unità
minima del reticolo che si
ripete nello spazio fino a
formare il cristallo
macroscopico. Le 3 direzioni
lungo le quali si sviluppa la
cella rappresentano gli assi
cristallografici che vengono
detti x, y e z; gli angoli da essi
individuati sono gli angoli
cristallografici (a, b e  ). Le
lunghezze dei 3 spigoli
vengono indicate con le lettere
a, b e c.
Partendo dai 7 reticoli primitivi di Bravais e considerando
l’orientazione dei loro spigoli vengono distinti, in base ai valori
assunti da tali parametri, 3 gruppi cristallografici
Gruppo monometrico
La faccia fondamentale ha i parametri uguali
su tutti e tre gli assi.
Ha un solo sistema: cubico.
Gruppo dimetrico
La faccia fondamentale ha due parametri
uguali e uno diverso, quello verticale.
Ha tre sistemi: esagonale, trigonale,
tetragonale.
Gruppo trimetrico
La faccia fondamentale ha i tre parametri diversi.
Ha tre sistemi: rombico, monoclino, triclino
RETICOLI DI BRAVAIS
Ai sette sistemi corrispondono 14 celle elementari
•
1. cubico semplice
2. cubico centrato
3. cubico a facce centrate
4. tetragonale semplice
5. tetragonale centrato
6. trigonale o romboedrico
semplice
7. esagonale a basi centrate
8. rombico semplice
9. rombico a basi centrate
10. rombico centrato
11. rombico a facce centrate
12. monoclino semplice
13. monoclino a basi centrate
14. triclino semplice
Preparazione dei cristalli
La classe è stata divisa in quattro gruppi;
ogni gruppo segue la cristallizzazione di
una sostanza in particolare, sia allo stato
microscopico che allo stato macroscopico.
Una volta ottenuto un cristallo di
dimensioni adeguate, si cerca di
individuarne la simmetria e la classe
cristallografica di appartenenza.
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Materiale occorrente
solfato di rame; nitrato di sodio; nitrato di ammonio; allume.
Beker
acqua distillata
fornellino
Microscopio e stereoscopio.
Procedimento
Sciogliere una certa quantità delle sostanze scelte in poca acqua distillata scaldata
precedentemente nei beker in modo da ottenere una soluzione satura.. Versare una
certa quantità delle soluzioni sature nelle capsule di Petri e lasciare essiccare
lontano da fonti di calore.
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Dopo qualche giorno osservare le soluzioni sotto uno stereoscopio. Selezionare i
cristralli che presentano il miglior abito cristallino e lasciarli crescere nel beker
contenente ancora la soluzione satura rimanente. I cristalli vengono incollati ad un
filo e sospesi all’interno della soluzione.
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Rispondere alle seguenti domande:
Dopo tre giorni osservi una sostanza solida?
Che aspetto ha?
Come sono le dimensioni nei giorni seguenti?
Come risulta il colore dell’acqua dopo una settimana?
Osservando i solidi delle diverse soluzioni, le forme ti sembrano uguali?
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