Paolo Bagnaia Soluzioni - Dipartimento di Fisica

Paolo Bagnaia
Soluzioni
Paolo Bagnaia - Fisica Sperimentale delle Particelle Elementari - Introduzione
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1. Una bilancia a molla, con una massa m = 2 Kg, si trova su un ascensore.
L'ascensore
L
ascensore compie un viaggio dal piano terra al terzo piano.
piano Quanto segna il
quadrante della bilancia quando :
a) l'ascensore è fermo a terra;
b) l'ascensore accelera verso l'alto da fermo, con a1 = 1.5 m/ s2;
c) l'ascensore viaggia verso l'alto con v costante, pari a v0 = 1.5 m/s;
d) ll'ascensore
ascensore rallenta,
rallenta avendo quasi raggiunto il terzo piano,
piano con a2 = -1.5
1 5 m/ s2;
e) l'ascensore è fermo al terzo piano.
____________________ Soluzione ________________________
La massa letta sul quadrante è proporzionale all’elongazione (∆) della molla.
a)) 0 = -mg
g + k∆a; ∆a = mg/k;
g ; la lettura è ovviamente ma = 2 Kg;
g;
b) ma1= -mg + k∆b; ∆b = m(a1+g)/k=mg(1+a1/g)/k=∆a(1+a1/g);
la lettura viene da mb : ma=∆b : ∆a → mb = ma (1+a1/g) = 2.306 Kg;
c) mc = 2 Kg;
d) ma2= -mg + k∆d → … → md = ma (1+a2/g) = 1.694 Kg;
e) me = 2 Kg;
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3. Quantità di moto, urti. Un bambino lancia una palla di massa m=3.3 Kg ad
una ragazza di massa M=48
M 48 Kg
K che
h calza
l dei
d i pattini
tti i e sii trova
t
i i i l
inizialmente
t a
riposo. Afferrata a volo la palla, la ragazza comincia a muoversi con una
velocità v = 0.32 m/s. Trovare il modulo della velocità della palla prima
dell'impatto con la ragazza.
______________ Soluzione _____________
mw = (m+M)v → w = (m+M)v / m = 4.98 m/s.
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4. Oscillazioni. Un orologio a pendolo è installato su una astronave che va
sulla
ll luna,
l
l cuii accelerazione
la
l
i
di gravità
ità è circa
i
1/6 di quella
ll terrestre.
t
t
U
Una
volta arrivato sulla luna, quanto tempo impiegano le sfere dell'orologio a
compiere un tempo apparente di 12 ore ?
Un singolo periodo del pendolo è differente su terra e luna :
Tterra = 2π
L
g terra
; Tluna = 2π
L
g luna
Tluna
g terra
;
=
= 6;
Tterra
g luna
L’avanzamento delle lancette di “12 ore” richiede un grande numero di
oscillazioni del pendolo; non è necessario conoscere questo numero
(chiamiamolo N),
N) basta osservare che è lo stesso sulla terra e sulla
luna. Pertanto :
τterra = 12h = NTterra ; τluna = NTluna ; →
τluna Tluna
g terra
=
=
= 6;
τterra Tterra
g luna
τluna = τterra ⋅ 6 = 29.39h = 29h 23m 38s.
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