Calcolatori Esercitazione 1

Calcolatori Esercitazione 1
Simulazione di Prova Scritta
1
Conversione di Interi da Decimale a Binario
1.1 Convertire in Binario il Decimale 173.
Svolgimento:
173
86
43
21
10
5
2
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
173(10) = 10101101(2)
1.2 Indicare l’esatto corrispondente in binario del decimale 1372.
a) 11001011100
b) 10101011100
c) 111010101
d) 10111101100
1.3 Indicare l’esatto corrispondente in binario del decimale 1246.
a) 10011011101
b) 1111011001
c) 10011011110
d) 11101100110
1.4 Indicare l’esatto corrispondente in binario del decimale 256.
a) 1 0000 0000
b) 1111 1110
c) 1100110011
1.5 Indicare l’esatto corrispondente in binario del decimale 65535.
a) 1111 1111 1111 1111
b) 1000 0000 0000 0000
c) 1111 0000 0000 0000
1.6 Come si scrive in binario il decimale 154?
1
a) 110110
b) 10011010
c) 1011001
d) 10011001
2
Conversione da Binario a Decimale
2.1 Come si rappresenta in decimale la cifra binaria 1001 1010?
Svolgimento:
10011010(2) = 1 ⇥ 21 + 1 ⇥ 23 + 1 ⇥ 24 + 1 ⇥ 27 = 2 + 8 + 16 + 128 = 154(10)
2.2 Come si rappresenta in decimale la cifra binaria 1001 0111?
a) 151
b) 255
c) 1001
d) 150
2.3 Come si rappresenta in decimale la cifra binaria 0111 0101?
a) 348
b) 123
c) 220
d) 117
2.4 Come si rappresenta in decimale la cifra binaria 1010 1011 1100 1101?
a) 43981
b) 54031
c) 22003
d) 43013
2.5 Come si scrive in decimale il binario 10101011?
a) 107
b) 235
c) 170
d) 171
e) 169
2
3
Operazioni con i binari
3.1 Svolgere in binario la somma 54 + 116 e riportare il risultato in Decimale.
Svolgimento:
54(10) = 110110(2) ; 116(10) = 1110100(2)
0011 0110 +
0111 0100 =
————
1010 1010
10101010(2) = 2 + 8 + 32 + 128 = 170(10)
3.2 Usando la rappresentazione binaria, svolgere la somma 183 + 37.
a) 1101 1100
b) 1 0101 1100
c) 1101 1001
d) 1100 1101
3.3 Usando la rappresentazione binaria, svolgere 286 + 486.
a) 10 1000 0100
b) 11 1000 0010
c) 11 0000 0100
d) 11 0001 0000
3.4 Usare la rappresentazione binaria, svolgere la somma 2048 + 25.
a) 1000 0001 0001
b) 1000 0001 1001
c) 111 0001 1000
d) 111 0000 1001
4
Operazioni in Complemento a 2
4.1 Rappresentare (-76) in CA2 su 8 bit. Rappresentare 112 in CA2 su 8 bit. Effettuare il calcolo 112-76 in CA2
Svolgimento
1011 0100
0111 0000
0010 0100 = 36
4.2 La somma dei due numeri in CA2 su 4 bit 0101 e 1010, in decimale vale:
a) 1111
b) -1
3
c) 15
d) -15
e) -7
4.3 Come e’ rappresentato 72 in CA2 su 8 bit?
a) 1011 1000
b) 0011 1000
c) 1011 1001
d) 72 non puo’ essere rappresentato in CA2 con soli 8 bit in quanto e’ fuori range
4.4 Svolgere in binario CA2 su 4 bit l’operazione -5-2, riportare e commentare il risultato.
Svolgere in binario CA2 su 4 bit l’operazione 3+6, riportare e commentare il risultato.
Svolgere in binario CA2 su 4 bit l’operazione -5-6, riportare e commentare il risultato.
4.5 Usando la rappresentazione in CA2 a 8 bit, qual’è il risultato dell’operazione 32-48?
4.6 Usando la rappresentazione in CA2 a 8 bit effettua l’operazione 85-123.
4.7 Usando la rappresentazione in CA2 a 8 bit effettua l’operazione 125-283.
5
Moltiplicazione tra binari
5.1 Svolgere in binario 6 ⇥ 10
0110 ⇥ 1010 = 0111100
5.2 Svolgere in binario la moltiplicazione 12 ⇥ 12.
a) 1001 0100
b) 1001 0000
c) 100 1000
d) 1001 1111
5.3 Svolgere in binario la moltiplicazione 29 ⇥ 16.
a) 1110 1000
b) 10 0101 000
c) 1 0101 1010
d) 1 1101 0000
5.4 Qual’è il risultato in binario dell’operazione 24 ⇥ 12?
a) 1100 1100
b) 1 0010 1111
c) 1 0010 0000
d) 1 0010 0101
4
6
Conversione a Virgola Fissa
6.1 Convertire in decimale il numero binario 11011.101.
Svolgimento: 11011.101 = 24 + 23 + 2 + 1 + 2 1 + 2 3 =
16 + 8 + 2 + 1 + 0.5 + 0.125 = 27.625
6.2 Cosa rappresenta in decimale il binario 1.0101?
a) Nessuna risposta è corretta
b) 0.3125
c) 1.3125
d) 1.65625
6.3 Cosa rappresenta in decimale il binario 0.01101?
a) 0.40625
b) Nessuna risposta è corretta
c) 0.525
d) 1.125
6.4 Converti in decimale il binario 1011.100101.
a) 10.57825
b) 11.578125
c) 11.02825
d) 11.5656
6.5 Converti in binario il decimale 12.6875
a) 11.001011
b) 1101.1011
c) 1100.1011
d) 1010.1101
6.6 Converti in binario il decimale 253.125.
a) 1101 1111.0101
b) 1111 1101.0101
c) 1111 110.1001
d) 1111 1101.001
6.7 Convertire in binario il numero 0.3 (caso particolare)
0.3 * 2 = 0.6 - 0
0.6 * 2 = 1.2 - 1
0.2 * 2 = 0.4 - 0
0.4 * 2 = 0.8 - 0
0.8 * 2 = 1.6 - 1
0.6 * 2 = 1.2 - 1
0.2
5
Si ha che (0.3) = 0.01001 (con 1001 periodico)
6.8 Convertire in binario il numero 0.041 a meno di un errore del 1%.
Risposta: 0.0000101001 Perchè a 7 cifre ho un errore di e = (0.04 0.0390625)/(0.04) = 0.21875 > 1%. Ma
con 10 cifre ottengo: e = 0.00097.
7
Rappresentazione IEEE754 32bit single precision
7.1 Rappresenta il numero 0.03125 secondo lo standard IEEE754
Soluzione: bit di segno: 0 esponente: -5 = 0111 1010 in notazione eccesso 127 mantissa: 0
s
0
e
01111010
7.2 Rappresentare
s
1
e
011 1011 1
m
000 0000 0000 0000 0000 0000
4.8828125 ⇥ 10 3.
m
010 0000 0000 0000 0000 0000
7.3 Rappresentare -12.75
s
1
e
100 0001 0
m
110 0110 0000 0000 0000 0000
7.4 Rappresentare 1.02
s
0
e
011 1111 1
m
000 0010 1000 1111 0101 1100
7.5 Cosa rappresenta 01000101001011110100010000000000 ?
Risposta: 2804.25
7.6 Cosa rappresenta 01000100100111000101000000000000 ?
Risposta: 1250.5
7.7 Cosa rappresenta 11000011010001101000000000000000 ?
Risposta -198.5
6