INNOVAZIONE 1. Considerate un mercato in cui la funzione di

INNOVAZIONE
1. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è data da P = 72 − 2Q . E’ disponibile una innovazione di processo che riduce i costi unitari da 20 a 16 Euro. a. L’innovazione considerata è drastica? Spiegate la vostra risposta anche con l’ausilio di un grafico. b. Quale è il valore sociale dell’innovazione considerata? c. Qual è il valore dell’innovazione per un monopolista? d. Qual è il valore dell’innovazione per un oligopolista a la Bertrand? e. Confrontate e commentate le risposte ai punti precedenti anche con l’ausilio di un grafico. 3. Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è data da P = 60 − 2Q . In questo mercato opera una impresa monopolista (M) che produce sostenendo dei costi totali C = 20Q . Un laboratorio ha prodotto una innovazione in grado di ridurre i costi marginali che diventerebbero pari a 4. Una potenziale entrante (E) è interessata ad acquistare il brevetto ed entrare nel mercato. Se E entrasse, le imprese si troverebbero a competere à la Bertrand. Qualora E non acquistasse il brevetto, non sarebbe in grado di entrare nel mercato. a. Cosa è un brevetto? b. Quanto sarebbe disposta ad offrire la potenziale entrante per acquistare il brevetto? c. Quanto sarebbe disposto ad offrire il monopolista per acquistare il brevetto? d. Commentate il risultato ottenuto e discutete la forma di mercato che risulterebbe da tale situazione. 3.Considerate un mercato in cui la funzione di domanda è data da P = 100− 2Q . Un inventore ha scoperto una innovazione di processo che riduce i costi unitari da 60 a 30 Euro. a. L’innovazione considerata è drastica? b. Calcolate l’ammontare massimo che un monopolista è disposto a pagare per l’innovazione. c. Supponendo che il mercato sia un duopolio alla Cournot, calcolate l’ammontare massimo che è disposta a pagare ciascuna impresa. d. Supponendo che il mercato sia un duopolio alla Bertrand, calcolate l’ammontare massimo che è disposta a pagare ciascuna impresa. e. Discutete, alla luce delle posizioni di Arrow e Schumpeter, quale sia la forma di mercato che incentiva l’innovazione. 2. Considerate un mercato perfettamente concorrenziale, con funzione di domanda data da
120 2 dove Q rappresenta la quantità. La funzione del costo totale delle imprese è
40 dove qi indica la quantità prodotta dalla i-ma impresa.
a. Date una definizione di “innovazione tecnologica drastica” e “innovazione
tecnologica non drastica”.
b. Considerate una innovazione di processo e fornite una rappresentazione grafica di
innovazioni di processo drastiche e non drastiche.
c. Supponete che grazie ad una innovazione di processo il costo marginale dell’impresa
concorrenziale Issima s.p.a. si riduca a 20. Calcolate quanto sarebbe disposta a
pagare l’impresa per poter introdurre tale innovazione.
d. Supponete che inizialmente il mercato sia monopolistico. Calcolate quanto sarebbe
disposto a pagare il monopolista per l’innovazione.
e. Commentate i risultati ottenuti ai punti precedenti (c e d).
3. L’impresa Macrovideo (M) è monopolista nella produzione di consolle per videogiochi. La domanda di
consolle è
200
. La funzione del costo totale dell’impresa M è
20 . Un laboratorio di
ricerca ha realizzato una scoperta che porterebbe il costo medio e marginale di produzione a 8. Il laboratorio
è disposto a vendere il brevetto. Oltre all’impresa M, è interessata al brevetto una potenziale entrante E. Nel
caso in cui quest’ultima acquistasse il brevetto, entrerebbe nel mercato e le due imprese si troverebbero a
competere a la Bertrand. Qualora E non acquistasse il brevetto, non entrerebbe nel mercato.
a. Determinate se l’innovazione di processo considerata è drastica.
b. Quanto sarebbe disposta ad offrire la potenziale entrante E per poter acquistare il brevetto e
ottenere l’innovazione?
c. Quanto sarebbe disposto ad offrire il monopolista per poter ottenere il brevetto?
d. Commentate i risultati ottenuti nei punti precedenti.
e. (OPZIONALE) Spiegate che cosa è un brevetto e discutete brevemente il disegno ottimale
dei brevetti.
Soluzione.
8
104 20
a. L’innovazione non è drastica in quanto
b. Nel caso in cui l’entrante acquistasse il brevetto il mercato sarebbe un duopolio di Bertrand
asimmetrico. La nuova entrata fisserebbe un prezzo pari a 20-epsilon e otterrebbe profitti pari a
2160. Questa è la sua disponibilità a pagare per il brevetto.
c. Se non acquista il brevetto, l’attuale monopolista ottiene zero profitti. Se lo acquista rimane
monopolista e fissando un prezzo pari a 104, ottiene profitti pari a 9216. Questo è la sua disponibilità
a pagare per il brevetto.
d. Nel caso di innovazione non drastica il monopolista ha maggiore incentivo ad acquistare il
brevetto (effetto di efficienza, Cabral paragrafo 16.2).
RETI
1. Ipotizzate che alcuni consumatori che stanno valutando l’acquisto di un servizio di rete abbiano prezzi di riserva uniformemente distribuiti lungo l’intervallo (0,100). La domanda di questo servizio da parte di un consumatore con prezzo di riserva ri quando il servizio è utilizzato da una frazione f di consumatori è 0
1
Spiegando le vostre risposte, calcolate e rappresentate graficamente a. la funzione di domanda, b. la massa critica se venisse fissato un prezzo pari a 9 c. il prezzo che massimizza i profitti [supponete vi siano solo costi fissi] 2. a. Definite, anche con degli esempi, le esternalità di rete. b. Illustrate la dinamica di adozione nel caso di un bene caratterizzato da esternalità di rete, spiegando cosa si intende per “massa critica” e “dipendenza dal sentiero”. c. Supponete che per le chiamate VOiP, esista una vecchia tecnologia utilizzata da 100 utenti. L’ impresa XY ha sviluppato una nuova tecnologia, incompatibile con la prima. Gli utenti sono di due tipi: alcuni preferiscono la vecchia tecnologia, altri preferiscono la nuova. Le funzioni di utilità dei due tipi sono: 10 2
20
Al fine di diffondere la nuova tecnologia, l’ impresa XY ha deciso di regalare un certo numero di copie del nuovo software. Quante copie dovrà regalare affinchè il mercato di cristallizzi sulla nuova tecnologia? Spiegate la vostra risposta. 1. (max 30 righe) a. Dopo aver definito le esternalità di rete, illustrate la dinamica di adozione nel caso di un bene caratterizzato da esternalità di rete, spiegando cosa si intende per “massa critica” e “dipendenza dal sentiero”. b. Discutete i principali problemi causati dalla presenza di esternalità di rete, anche in riferimento alla politica antitrust. c. Due imprese, devono decidere se adottare lo standard A o lo standard B. I payoff sono rappresentati dalla seguente matrice: 1\2
A
B
A 20 6 28 2
B 26 2 16 8
i. Le imprese preferiscono compatibilità o incompatibilità? Sono d’accordo sullo standard da adottare? Spiegate le vostre risposte. ii. Trovate l’equilibrio di Nash nel caso in cui le due imprese debbano scegliere simultaneamente quale standard adottare. iii. Trovate l’equilibrio perfetto nei sottogiochi nel caso in cui l’impresa 1 scelga per prima lo standard da adottare.