Testo e Soluzioni II_ES

II prova di Esonero di Fisica 2, 25/05/2015
ESERCIZIO 1
Un cilindro di raggio R=1cm e di lunghezza L>>R, costituito da materiale
conduttore di permeabilità magnetica relativa µr=100, è percorso da
corrente in direzione parallela al proprio asse.
Determinare l’intensità del campo di induzione magnetica B a distanza R/2
dall’asse del cilindro, se il modulo della densità di corrente J varia al variare
della distanza r dall’asse del cilindro come J=kr, con k=2.86∙108A/m3.
ESERCIZIO 2
Una spira circolare S1 di raggio a=1mm giace inizialmente su un piano Σ, su cui giace una seconda spira
circolare S2, di raggio b=10cm, concentrica a S1.
Una corrente stazionaria I=1mA circola nella spira S2, tenuta fissa nello spazio, mentre la spira S1 viene
fatta ruotare attorno ad un suo diametro con velocità angolare ω=1rad/s.
𝜋
Se la resistenza complessiva della spira S1 è R=1kΩ, calcolare, all’istante t=4 s:
a) il valore della corrente i indotta in S1;
b) il coefficiente di mutua induzione M;
(2)
c) la forza elettromotrice indotta fi sulla spira S2.
Si trascuri l’autoinduzione della spira S2.
Nota: S1<<S2: considerare B2 uniforme all’interno di S1.
ESERCIZIO 3
Un solenoide di lunghezza h=200 mm, formato da N=2000 spire di raggio r=4mm, è percorso da una
corrente I0=5A.
Una spira quadrata di lato a=20mm e resistenza R=10Ω è disposta concentrica al solenoide in un piano
ortogonale all’asse, come in figura.
La corrente nel solenoide viene ridotta linearmente nel tempo fino a zero in un intervallo T=3ms.
Si calcoli:
a) il valore della corrente indotta nella spira in funzione del tempo e se ne tracci il grafico;
b) l’energia dissipata nella spira.
Trascurare l’autoinduzione della spira.
ESERCIZIO 1
Un cilindro di raggio R=1cm e di lunghezza L>>R, costituito da materiale
conduttore di permeabilità magnetica relativa µr=100, è percorso da
corrente in direzione parallela al proprio asse.
Determinare l’intensità del campo di induzione magnetica B a distanza R/2
dall’asse del cilindro, se il modulo della densità di corrente J varia al variare
della distanza r dall’asse del cilindro come J=kr, con k=2.86∙108A/m3.
ESERCIZIO 2
Una spira circolare S1 di raggio a=1mm giace inizialmente su un piano Σ, su cui giace una seconda spira
circolare S2, di raggio b=10cm, concentrica a S1.
Una corrente stazionaria I=1mA circola nella spira S2, tenuta fissa nello spazio, mentre la spira S1 viene
fatta ruotare attorno ad un suo diametro con velocità angolare ω=1rad/s.
𝜋
Se la resistenza complessiva della spira S1 è R=1kΩ, calcolare, all’istante t=4 s:
a) il valore della corrente i indotta in S1;
b) il coefficiente di mutua induzione M;
(2)
c) la forza elettromotrice indotta fi sulla spira S2.
Si trascuri l’autoinduzione della spira S2.
Nota: S1<<S2: considerare B2 uniforme all’interno di S1.
ESERCIZIO 3
Un solenoide di lunghezza h=200 mm, formato da N=2000 spire di raggio r=4mm, è percorso da una
corrente I0=5A.
Una spira quadrata di lato a=20mm e resistenza R=10Ω è disposta concentrica al solenoide in un piano
ortogonale all’asse, come in figura.
La corrente nel solenoide viene ridotta linearmente nel tempo fino a zero in un intervallo T=3ms.
Si calcoli:
a) il valore della corrente indotta nella spira in funzione del tempo e se ne tracci il grafico;
b) l’energia dissipata nella spira.
Trascurare l’autoinduzione della spira.