Esercizio n.9 Nel circuito mostrato a fianco le resistenze sono scelte

Esercizio n.9
Nel circuito mostrato a fianco le resistenze sono scelte in
modo tale che non vi sia corrente attraverso la batteria
con f.e.m E1. Calcolare:
• La tensione V2 ai capi della resistenza R2
• La corrente I3 attraverso la resistenza R3
Le resistenze interne delle batterie possono essere trascurate.
Valori numerici: E1=2V, E2=5V, R3=2Ω
A
R1
E1
+
-
E2
+
-
R2
R4
B
Soluzione
In E1 non passa corrente e quindi non vi è caduta di tensione su R1 e su R4, essendo la corrente in
esse nulla. La differenza di potenziale tra A e B, VA-VB=E1 =2V.
La caduta di tensione su R2 sommata a E2 dà come risultato VA-VB
V A − VB = −V2 + E 2
V2 = E 2 − (V A − VB ) = E 2 − E1 = 3V
(si è scritto –V2 perché la corrente nella spira di destra circola in senso orario e quindi la tensione su
R2 è maggiore all’ estremo più prossimo a B).
La corrente I3 vale
V − VB
I3 = A
= 1A
R3
Soluzione alternativa
La corrente I circola solo nella spira di destra. Assumiamo per essa il verso orario. Applicando la
prima legge di Kirchhoff alle due spire aventi il lato AB in comune, si ha
(spira di sinistra)
E1 − E 2 + R2 I = 0 R2 I = V2 = E 2 − E1 = 3V
E − V2 2V
E 2 − R3 I − R2 I = 0 I = 2
=
= 1A (spira di destra)
2Ω
R3
R3