Docente: Ing. Giuseppe Scasserra

Prima Facoltà di Architettura “Ludovico Quaroni”
LABORATORIO DI COSTRUZIONI
DELL’ARCHITETTURA II
MODULO DI GEOTECNICA E FONDAZIONI
Docente: Ing. Giuseppe Scasserra
Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica
Via A. Gramsci 53 - 00197 Roma
tel: 06-49.91.91.73
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LEZIONE 3B:
STATO DI TENSIONE IN CONDIZIONI
GEOSTATICHE
STATO DI TENSIONE IN CONDIZIONI GEOSTATICHE
γ
Nel caso di superficie del suolo piana ed
orizzontale, mezzo indefinito ed omogeneo la
definizione dello stato di tensione naturale
dovuto all'azione del peso proprio è semplice.
Le tensioni tangenziali sui piani orizzontali e
verticali sono nulle: le direzioni verticale ed
orizzontale sono perciò direzioni principali.
In un punto a profondità z, per l'equilibrio del prisma di terreno
sovrastante la risultante delle tensioni verticali agenti alla base del
prisma:
σv A = W = γ A z
da cui:
σv = γ z
STATO DI TENSIONE IN CONDIZIONI GEOSTATICHE
Andamento della tensione totale verticale con la profondità:
z
σv =
P
A
σv
γ
σv = γ z
La tensione totale verticale cresce linearmente con la
profondità
STATO DI TENSIONE IN CONDIZIONI GEOSTATICHE
Se a partire da una certa profondità z0 è presente una falda idrica e quindi
il terreno è saturo, la tensione verticale totale nell'ipotesi è data da:
σv = γ0 z0 + γsat zw
Nel punto considerato A agisce anche la pressione neutra: u = γw zw
Tenuto conto del principio delle T.E. (σ' = σ - u) la tensione verticale
efficace nel punto considerato è:
σ'v = γ0 z0 + ( γsat - γw ) zw = γ0 z0 +γ' zw
ove γ ' è il peso di volume del terreno immerso
STATO DI TENSIONE IN CONDIZIONI GEOSTATICHE
Più complessa è la definizione dello stato tensionale orizzontale
(problema staticamente indeterminato)
Si introduce un coefficiente K0 = σ'h/σ'v, detto di tensione laterale a
riposo
Tipicamente K0 = 0,4 ÷ 0,7 per i terreni normalmente consolidati e
anche > 1 per quelli sovraconsolidati
Noto il valore di K0 lo stato tensionale
di un terreno può essere definito
completamente:
ESEMPIO
Domanda - si calcoli la tensione efficace a 55 m
d1 = 10 m
Strato 1
γ1 = 18 kN/m3
d1 = 15 m
Strato 2
γ2 = 20 kN/m3
d1 = 30 m
Strato 3
γ3 = 21 kN/m3
ESEMPIO
1° step - calcolo della tensione verticale totale
d1 = 10 m
Strato 1
γ1 = 18 kN/m3
d1 = 15 m
Strato 2
γ2 = 20 kN/m3
d1 = 30 m
Strato 3
γ3 = 21 kN/m3
σv = γ1 d1 + γ2 d2 + γ3 d3
σv = 18 x 10 + 20 x 15 + 21 x 30 = 1110 kPa
ESEMPIO
2° step - calcolo della pressione interstiziale
d1 = 10 m
Strato 1
γ1 = 18 kN/m3
d1 = 15 m
Strato 2
γ2 = 20 kN/m3
d1 = 30 m
Strato 3
γ3 = 21 kN/m3
u = γw zw = 10 x 55 = 550 kPa
ESEMPIO
3° step - calcolo della tensione efficace
d1 = 10 m
Strato 1
γ1 = 18 kN/m3
d1 = 15 m
Strato 2
γ2 = 20 kN/m3
d1 = 30 m
Strato 3
γ3 = 21 kN/m3
σ’v = σv - u = 1110 - 550 = 560 kPa