Prove muratura - Edilform Estense

Operazione "Impariamo a ricostruire"
rif. PA 2012-2511/RER
GLI INTERVENTI POST-SISMA
STRUTTURE IN MURATURA
LIVELLI DI CONOSCENZA E TECNICHE SPERIMENTALI
II. Indagini sui materiali
Prof. Ing. Nerio TULLINI
Dipartimento di Ingegneria – Università di Ferrara
Comportamento meccanico della muratura
La muratura è un materiale ottenuto mediante la sovrapposizione di
elementi resistenti, nel quale si regolarizza spesso la superficie di
contatto fra gli elementi con un legante (malta).
Le modalità di disposizione degli elementi sono le più varie,
specialmente se consideriamo l'edilizia storica.
Nel seguito si considera la muratura più semplice, costituita da elementi
in blocchi parallelepipedi disposti regolarmente.
Il comportamento meccanico della muratura è caratterizzato da:
-disomogeneità (differenza di comportamento da punto a punto),
- anisotropia (differenza di comportamento nelle diverse direzioni),
- asimmetria di comportamento compressione-trazione,
- non linearità del legame sforzi-deformazioni.
1
Classificazione dei mattoni in base alla percentuale di foratura
Resistenza a compressione dei mattoni
fb = 2-3 MPa per
blocchi forati
fb = 30-50 MPa per
blocchi pieni
2
Classificazione delle malte (nuove)
Classificazione delle malte (nuove)
3
Prove di flessione delle malte (nuove)
Riferimenti normativi: UNI EN 1015-11 (2007) Metodi di prova per
malte per opere murarie - Parte 11: Determinazione della resistenza a
flessione e a compressione della malta indurita
Prove di compressione delle malte (nuove)
sui monconi rotti per flessione
Riferimenti normativi: UNI EN 1015-11 (2007) Metodi di prova per
malte per opere murarie - Parte 11: Determinazione della resistenza a
flessione e a compressione della malta indurita
~
4
Prove sulle malte di murature esistenti
È importante determinare la composizione
- per problemi di compatibilità (chimica e meccanica) degli interventi
- per stimare le caratteristiche meccaniche per confronto
Le analisi chimiche e petrografiche permettono di individuare
- il tipo di legante e di aggregato
- il rapporto legante-aggregato
- il grado e l'estensione della carbonatazione
- la presenza di reazioni chimiche
Non è possibile recuperare campioni di dimensioni sufficienti per
effettuare le prove meccaniche, ma su malte di caratteristiche simili si
possono eseguire le prove.
Prove in situ sulle malte di murature esistenti
sclerometro a pendolo: si basa sulla misura del
rimbalzo di una massa battente sulla superficie
penetrometro a percussione: basati sulla
profondità di penetrazione di una sonda
d’acciaio nella malta
5
Prove in situ sulle malte di murature esistenti
- penetrometri: trapani strumentati in grado di
misurare la resistenza alla penetrazione
Comportamento meccanico a compressione della muratura
Il mattone presenta un
comportamento elastofragile con tensioni di
rottura e modulo elastico
molto maggiori di quelle
della malta, che ha
comportamento duttile
6
Valutazione della resistenza a compressione della muratura
Si può valutare in due modi (§11.10.3 - DM08):
1) determinazione sperimentale su campioni di muro,
2) determinazione in base alle caratteristiche dei componenti.
La resistenza della muratura aumenta:
- con la resistenza della malta, ma non proporzionalmente
- con la resistenza degli elementi,
rapidamente se la malta è buona,
lentamente se la malta è scarsa.
La resistenza della muratura diminuisce all'aumentare dello spessore dei
giunti, tanto più quanto più scarsa è la malta
Prova di compressione assiale
Riferimenti normativi: §11.10.3.1.1 - DM08.
UNI EN 1052-1 (2001). Metodi di prova per muratura. Determinazione
della resistenza a compressione.
Principio di funzionamento: si determina la resistenza caratteristica a
compressione fk tramite prove di compressione su almeno n = 6 muretti.
Elaborazione dei risultati: fk = fm − ks, dove fm è la resistenza media, s è la
stima dello scarto e k = 2.33 per n = 6 fino a k = 1.93 per n = 20. Per i
muretti b > 2 a con min 3 corsi e 2.4 < h/t < 5 con t spessore del muro.
Si devono inoltre effettuare prove a compressione per gli elementi
resistenti e prove a flessione e compressione per la malta.
h
a
b
7
Prova di compressione assiale
Modalità di crisi: La fessurazione macroscopica appare inizialmente in
corrispondenza dei giunti verticali sfalsati e interessa poi i mattoni a
cavallo del giunto verticale. La malta tende ad espandersi lateralmente
ma viene confinata dal mattone con conseguente impegno a trazione
trasversale del mattone. Pertanto il meccanismo di rottura è caratterizzato
dalla tendenza alla formazione di pilastrini affiancati, conseguenti alla
fessurazione verticale.
Prova di compressione assiale
8
Prova di compressione assiale
6
5
4
5a
6a
5b
6b
media
Diagramma tensionideformazioni verticali
3
2
1
0
6
5
Diagramma tensioni deformazioni orizzontali
4
3
2a
4a
2b
4b
media 2a-4a-2b-4b
7
8
2
1
0
Prova di compressione assiale su Poroton
9
di solito si considera il modulo
elastico secante valutato sulla curva
σ - ε per valori di compressione fra
0.1 e 0.4 fu
10
Comportamento meccanico a taglio della muratura
(a)
(b)
(c)
(a) rottura della malta, con lesioni che seguono l’andamento dei giunti
(b) rottura della malta e dei mattoni, con lesioni che attraversano
entrambi gli elementi componenti
(c) rottura per scorrimento
Resistenze caratteristiche
fvk = resistenza caratteristica a taglio della muratura
fvk0 = resistenza caratteristica a taglio in assenza di azione assiale σn
Con bassi valori di σn si hanno le rotture (a) e (c), viceversa si ha la (b).
Valutazione della resistenza a taglio della muratura
Si può valutare in due modi (§11.10.3 - DM08):
1) determinazione sperimentale su campioni di muro.
2) determinazione in base alle caratteristiche dei componenti.
Al variare dell’azione assiale σn, la resistenza fvk può essere valutata con
la formula di Mohr-Coulomb (§4.5.6.1 - DM08)
fvk = fvk0 + 0.4 σn
Per elementi semipieni o forati
fvk ≤ fvk,lim = 1.4 f bk
essendo f bk il valore caratteristico della resistenza degli elementi in
direzione orizzontale e nel piano del muro.
11
UNI EN 1052-3 (2007). Metodi di prova per muratura - Parte 3:
Determinazione della resistenza iniziale a taglio
UNI EN 1052-4 (2001). Metodi di prova per muratura - Determinazione
della resistenza al taglio inclusi gli strati impermeabili all’umidità.
Prova su triplette
Riferimenti normativi: UNI EN 1052-3 (2007). Metodi di prova per
muratura - Parte 3: Determinazione della resistenza iniziale a taglio.
Principio di funzionamento: si determina la resistenza caratteristica a
taglio in assenza di carichi verticali fvk0 tramite prove di doppio taglio su
almeno 6 provini costituiti da 3 elementi di muratura (triplette). Essi
sono soggetti ad un doppio taglio applicato nella direzione dei giunti di
malta.
Elaborazione dei risultati
La resistenza a taglio di ogni provino si può
calcolare con la seguente formula
fv0i = F/(2A)
dove F è la massima forza applicata ed A è l’area
della sezione trasversale del provino parallela
al giunto di malta.
fvk0 = 0.8 (Σ fv0i)/6
12
Prova su triplette con sforzo normale imposto
Principio di funzionamento: si determina la resistenza caratteristica a
taglio fvk su almeno 9 provini costituiti da 3 elementi di muratura
(triplette) tramite l’applicazione di un doppio taglio applicato nella
direzione dei giunti di malta e di uno sforzo normale P perpendicolare ai
letti di malta. La procedura della prova prevede di sottoporre uno sforzo
P1 = 0.2 N/mm2 ad un gruppo di 3 provini, una sollecitazione P2 = 0.6
N/mm2 ad un altro gruppo di 3 triplette e P3 = 1.0 N/mm2 agli ultimi 3
provini.
Legenda
1 Cappa di cartone di pasta di
paglia/cartone tenero/gesso
2 Precompressione
3 Trave di carico
Prova su triplette con sforzo normale imposto
Elaborazione dei risultati
La resistenza a taglio di ogni provino si può calcolare con la seguente
formula
fvij = F/(2A)
per i = 1, 2, 3 e j = 1, 2, 3
Per ogni carico di compressione Pi si calcola il valore medio della
resistenza a taglio dei 3 gruppi :
fvi = (Σj fvij)/3 per i = 1, 2, 3
Si interpolano linearmente le 3 coppie di punti (Pi, fvi) e si valuta di
conseguenza la resistenza a taglio in assenza di carichi verticali fv0 ed il
valore del coefficiente d’attrito apparente µ.
I valori caratteristici si determinano con le seguenti relazioni:
fvk0 = 0.8 fv0,
tan µk = 0.8 tan µ.
13
Prova su triplette con sforzo normale imposto
f vi = 0.4046 f po + 0.2875
R2 = 0.408
Diagramma di correlazione
resistenza a taglio compressione
(fvi ; fpo)
Lineare ((fvi ; fpo))
Prova di compressione diagonale
Riferimenti normativi: Allegato 2 al D.M. 20/11/87, punto 2.1.2.
Resistenza a taglio della muratu-ra in assenza di carichi verticali.
ASTM E 519-00. Standard test method for diagonal tension (shear) in
masonry assemblage.
Principio di funzionamento: si determina la resistenza caratteristica a
taglio in assenza di carichi verticali fvk0 tramite prove di compressione
diagonale su almeno 6 muretti quadrati aventi lato 1.2 m. La resistenza
caratteristica sarà dedotta dalla resistenza media ottenuta fvm mediante la
relazione fvk0 = 0.7*fvm.
14
Prova di compressione diagonale
Elaborazione dei risultati
La prova di compressione diagonale simula uno stato di tensione
tangenziale pura τ tale che
|τ| = σ1 = − σ2 = P/( 2 A)
⇒
fv0 = Pu/( 2 A)
dove P è il carico applicato, Pu è il carico ultimo e A è l’area netta di un
lato del pannello. Lo scorrimento tangenziale γ può essere valutato con la
relazione γ = (∆V + ∆H)/l, dove ∆V è l’accorciamento verticale, ∆H è
l’allungamento orizzontale ed l è la lunghezza della base di misura. Il
modulo di elasticità tangenziale secante G = P/γ può essere valutato al
livello di carico Pu/3.
∆V
P/ 2
P
⇔
∆H
P
σ1
P/ 2
P/ 2
σ2
τ
σ2
P/ 2
σ1
−τ
Prova di compressione diagonale su Poroton
15
Prova di compressione diagonale
Prova di compressione diagonale
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
Diagrammi tensionideformazioni
0.05
0.04
0.03
1
6
media 1-6
0.02
0.01
0
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
5
2
media 2-5
0.01
0
16
Martinetti piatti
Il martinetto piatto è costituito da un involucro in lamiera d’acciaio dello
spessore di circa 1 mm e di spessore complessivo sufficientemente sottile
da poter essere inserito nel piano di malta tra i corsi dei mattoni. Durante
le prove il martinetto piatto viene pressurizzato ed esercita una pressione
nella muratura circostante. La massima pressione sopportabile dal
martinetto deve essere superiore a 60 kg/cm2. L’area di ciascun
martinetto non deve essere inferiore a 800 cm2 e la superficie del
martinetto non deve essere inferiore a quella di un mattone.
Campo di applicazione. L’impiego dei martinetti piatti consente:
a) il rilievo della tensione in esercizio e del modulo elastico,
b) il rilievo delle caratteristiche di deformazione,
c) una stima della resistenza a compressione della muratura.
17
Attrezzatura per eseguire la prova con martinetti piatti
Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti
Riferimenti normativi: ASTM C 1196-09. Standard test method for in
situ compressive stress within solid unit masonry estimated using flatjack
measurements.
Principio di funzionamento: il metodo si basa sull’esecuzione di un taglio
orizzontale nei giunti di malta, che provoca il rilascio delle tensioni, e sul
successivo ripristino dello stato tensionale mediante l’introduzione di un
sottile martinetto piatto nel taglio effettuato.
18
Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti
L’annullamento dello stato tensionale comporta l’avvicinamento delle
due parti di muratura divise dal taglio e questa deformazione viene
rilevata da estensimetri che hanno riscontro in due punti
simmetricamente opposti rispetto al taglio. All’interno del taglio viene
collocato un martinetto piatto avente le stesse dimensioni del taglio, si
aumenta poi la pressione interna sino ad annullare la deformazione
provocata dal taglio eseguito. In queste condizioni la pressione
all’interno del martinetto è identica a quella esistente prima del taglio,
corretta da alcuni fattori che tengono in dovuta considerazione il rapporto
tra l’area del taglio e quella del martinetto nonché le caratteristiche di
quest’ultimo.
basi estensimetriche
20
martinetto
L
Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti
Modalità d’esecuzione della prova
- fissare gli elementi metallici di riscontro in due punti disposti
simmetricamente rispetto al taglio,
- effettuare una prima misurazione senza avere effettuato il taglio,
- tagliare la muratura avendo cura di non disturbare la zona circostante,
- effettuare una seconda misura per valutare l’accorciamento,
- inserire il martinetto e dare pressione. Fermare la prova quando la
distanza tra i due riscontri coincide con quella della prima misurazione,
- registrare il valore della pressione dell’olio.
19
Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti
Elaborazione dei risultati
Il valore della tensione media è calcolato con la seguente relazione:
σ = K0 Ka p
dove K0 = 0.85 - 0.95 costante dipendente dalla rigidezza e dalla forma
del martinetto e che deve essere determinata effettuando una prova
campione su di una muratura di cui si conosca lo stato tensionale,
Ka = area martinetto/area taglio,
p = pressione nel martinetto.
L’errore commesso nella valutazione di σ è dell’ordine di 10-20 MPa.
Pertanto tale tipo di prova non è consigliabile negli edifici di muratura
ordinari con 1 o 2 piani.
Determinazione dello stato tensionale con i martinetti piatti
Difficoltà di elaborazione e di interpretazione dei dati
La determinazione di un valore della pressione di equilibrio attendibile è
il requisito di prova fondamentale.
Informazioni contrastanti dovute all’effetto di concentrazioni di sforzo
e/o deformazioni anelastiche oppure ancora alla presenza di un livello di
sollecitazione molto basso può compromettere l’attendibilità della prova.
Torre di Monza - Prova con martinetto piatto - n.4 Parete Sud
800
LVDT 1
2
3
4
Spostamenti [micron]
700
1
LVDT 2
600
LVDT 3
500
LVDT 4
400
300
200
100
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Pressione [bar]
20
Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti
Riferimenti normativi: ASTM C 1197-09. Standard test method for in
situ measurement of masonry deformability properties using flatjack
method.
Principio di funzionamento: si utilizzano due martinetti piatti disposti
orizzontalmente nei giunti di malta della muratura ad una distanza di
circa 40-50 cm e si esercita una pressione nella porzione di muratura
compresa tra i due tagli.
Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti
Tale configurazione equivale ad una prova di compressione monoassiale,
in direzione ortogonale al piano di posa dei mattoni. É possibile, con
opportune cautele, avvicinarsi al limite di rottura della muratura
attraverso progressivi incrementi di carico e valutare la resistenza a
compressione mediante estrapolazione.
basi estensimetriche
40
martinetto
L
21
Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti
Modalità d’esecuzione della prova
- scegliere i punti in cui effettuare le prove e fissare gli elementi metallici
di riscontro ad una distanza pari a 40 cm,
- tagliare la muratura ed inserire i due martinetti piatti,
- incrementare il carico gradualmente senza superare il 50% fk della
muratura rilevando per ogni intervallo di carico le deformazioni,
- analizzare e rilevare eventuali fessurazioni.
- dopo avere eseguito 2 o 3 cicli di carico, aumentare la pressione fino a
raggiungere la rottura
Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti
Elaborazione dei risultati
Il valore della tensione media è calcolato come nella prova precedente:
σ = K0 Ka p
I moduli di elasticità tangente Et e secante Es sono dedotti dalle relazioni:
Et = ∆σ/∆ε,
Es = σ/ε
dove ∆σ, ∆ε sono gli incrementi rispettivamente di tensione e
deformazione e σ, ε sono i valori puntuali di tensione e deformazione.
L’azione di confinamento esercitata dalla muratura porta ad una
sovrastima dei valori di resistenza e del modulo di elasticità
rispettivamente del 15% e del 10%.
22
Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti
2.4
a - tratto ad andamento elastico-lineare
b - tratto in cui si verificano le prime fessurazioni
ad andamento verticale nella muratura tra i
due martinetti
Sforzi [N/mm2]
2.0
b
1.6
1.2
a
0.8
0.4
εv
εl
0.0
-8
-4
0
4
8
12
16
Deformazioni [µm/mm]
Determinazione del modulo elastico con i martinetti piatti
Difficoltà di elaborazione e di interpretazione dei dati
Difficoltà o impedimenti all’applicazione della prova si possono
presentare nel caso di edifici bassi (di uno o due piani) a causa della
mancanza di contrasto all’azione dei martinetti, per insufficienza dello
stato di sforzo agente nella muratura al di sopra del punto di prova.
Sf orzi [N/mm2]
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
εl
εv
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
Deformazioni [µm/mm]
23
Livelli di conoscenza e fattori di confidenza
Livelli di conoscenza e fattori di confidenza
24
Valori di riferimento dei parametri meccanici delle murature
Valori di riferimento dei parametri meccanici delle murature
25
Strategie per la determinazione della resistenza meccanica in situ
1) Determinazione delle caratteristiche dei componenti. É la procedura
di più facile attuazione.
2) Prove in laboratorio su pannelli murari.
a) Si prelevano muretti dalla muratura esistente, ad esempio in
occasione della creazione di nuove aperture.
b) Si compie una ricostruzione fedele della muratura. Le incertezze
maggiori riguardano la ricostruzione della malta storica e della tessitura
muraria di murature in pietra. Gli elementi resistenti possono essere
prelevati in situ o ricostruiti se si è in grado di stabilire, tramite indagini
petrografiche, la cava di provenienza.
3) Esecuzione in situ delle prove sui panelli. Prove di tipo distruttivo
eseguite a scopo di ricerca.
Prova di compressione in situ
Principio di funzionamento: la prova consiste nell’isolare dalla struttura
circostante mediante due tagli verticali un pannello di muratura su cui
eseguire la prova di compressione allo scopo di determinare la curva
sforzo-deformazione e la corrispondente tensione di rottura per
schiacciamento.
26
Prova di taglio in situ con compressione esistente (Prova di Sheppard)
Principio di funzionamento: la prova consiste nell’isolare un pannello di
muratura dalla struttura circostante mediante due tagli verticali. Il
pannello deve avere larghezza di 80-90 cm ed altezza circa doppia della
larghezza. Il pannello murario è soggetto all’azione tagliante trasmessa
dall’attuatore e alla compressione esistente che viene valutata in modo
approssimato attraverso un’analisi dei carichi o con martinetti piatti. La
prova è condotta per incrementi monotoni della forza orizzontale fino al
raggiungimento del taglio di collasso del pannello.
Prova di taglio in situ con compressione esistente (Prova di Sheppard)
Elaborazione dei risultati. Per questo tipo di prova è possibile ipotizzare
uno schema statico ideale di doppio incastro, di conseguenza il taglio
ultimo τu = P/(2 l t), dove l è la larghezza e t lo spessore del pannello.
Lo spostamento δ in mezzeria viene ricavato sottraendo dalla
deformazione massima gli spostamenti alla base.
27
Prova di taglio in situ con compressione imposta
Principio di funzionamento: la metodologia adottata è analoga a quella
della prova di Sheppard, ma in questo caso solo la base inferiore è
connessa alla parte restante della parete. La prova prevede di imporre un
carico verticale costante ed una forza orizzontale variabile fino al
raggiungimento del taglio di collasso del pannello. Analogamente a
quanto visto per la prova di compressione in situ è opportuno trasferire i
carichi verticali alla base del pannello.
Prova di taglio in situ con compressione imposta
Elaborazione dei risultati. Per questo tipo di prova è possibile ipotizzare
uno schema statico ideale di incastro alla base e appoggio in sommità.
Pertanto è lecito aspettarsi stati
tensionali e deformativi diversi nei due
semi pannelli, quello inferiore è
soggetto al taglio maggiore, al contrario
quello superiore è tanto meno sollecitato
quanto più l’appoggio in sommità è
cedevole. Pertanto l’elaborazione dei
dati svolta nel caso della prova di
Sheppard deve essere applicata in
questo caso con cautela.
28
Prova in situ di compressione diagonale
Prova in situ di compressione diagonale
29
Prova in situ di compressione diagonale
Mancanza di spazio per gli
spostamenti
Messa in sicurezza della struttura
30