Filtro Passa-Basso passivo Il filtro passa basso RC è appunto

Filtro Passa-Basso passivo
Il filtro passa basso RC è appunto costituito da una reste resistenza e capacità in serie, il segnale di
uscita viene prelevato ai capi del condensatore.
L'impedenza di tale circuito vale
La funzione di trasferimento è data dal rapporto tra il segnale prelevato sui morsetti di uscita e il segnale applicato ai
morsetti in ingresso
H = Vo/Vi = Xc I / (R+Xc) I = Xc/(R+Xc)
allora H = 1 / ( 1 + j
ω
dove Xc = 1/ j
ω
RC
reattanza
RC)
Si vede dalla precedente formula che quindi H è un numero complesso.
Modulo
Il modulo di un rapporto è dato dal rapporto tra il modulo del numeratore e del denominatore, allora:
IHI = 1 /
√ R2C2W2+1
…. R al quadrato per C al quadrato per omega al quadrato piu uno.
Fase
si calcola facendo la differenza tra la fase del numeratore ( 0°) e quella del denominatore:
θ
= - arctg (2
π
fRC)
Frequenza di taglio
La frequenza di taglio di un filtro passa basso è quella frequenza alla quale il modulo del guadagno di tensione è
diventato il 70% di quello originale, quindi essendo il guadagno massimo 1 la frequenza di taglio si ha quando il modulo
del guadagno vale 1/radice(2) che è circa 0,7.
Per ricavale tale frequenza quindi basta impostare un equazione in cui si eguaglia il modulo del guadagno di tensione
con 1/radice(2)
Il filtro passa basso lascia passare praticamente inalterate tutte le frequenza minori della frequenza di taglio, mentre
attenua e sfasa molto tutte le frequenze maggiori della frequenza di taglio.
Riepilogo:
IHI = modulo di Av è la stessa cosa: A è attenuazione .
Variando la frequenza da 0 a +infinito otteniamo che:
I grafici pertanto risulteranno i seguenti
Si può facilmente intuire che la rete RC è una rete ritardatrice poiché l'uscita risulta in ritardo rispetto all'ingresso.