Comments
Transcript
è il limite della funzione per x che tende a +
Definizione di Limite di una funzione Limite finito per x che tende a un valore finito Limite finito per x che tende a un valore infinito Limite infinito per x che tende a un valore finito Limite infinito per x che tende a un valore infinito esci indice Rossella Cicero Limite finito per x che tende lim f ( x) l xx0 a un valore finito Questo è il caso in cui, quando la x si “avvicina indefinitamente” a un certo valore xo, il corrispondente valore di f(x) si “avvicina indefinitamente” ad un valore costante l . In tal caso si dice che “l è il limite della funzione per x che tende a xo” esci indice lim f ( x) l Rappr. grafica xx0 y …è …tale Scelto possibile …inche, un determinare corrisponde per numero ogni x un dell’intorno intorno nza I positivo dell’intorno I, piccolo si di ha x0 … che (lquanto - f(x) ; l è+si) compreso vuole… … fra l- el+. esci l+ f(x) l l --- O indice x x0 I x ripeti Limite infinito per x che tende a un valore finito lim f ( x) x x0 Questo è il caso in cui, quando la x si “avvicina indefinitamente” a un certo valore xo, la funzione f(x) assume valori “molto grandi” In tal caso si dice che: “il limite della funzione per x che tende a xo è +∞” esci indice Rappr. grafica lim f ( x) x x0 y …è …tale Scelto possibile che, un determinare per numero ogni x un positivo intorno preso N I nell’intorno grande di x0 … I,quanto si ha che si vuole… f(x) è maggiore di N esci f(x) N O indice x0 x I x ripeti Limite finito per x che tende lim f ( x) l x a un valore infinito Questo è il caso in cui, assegnando alla x valori sempre più grandi, il corrispondente valore di f(x) si “avvicina indefinitamente” ad un valore costante l . In tal caso si dice che “l è il limite della funzione per x che tende a +∞” esci indice lim f ( x) l Rappr. grafica x y …è …tale Scelto possibile che, un determinare per numero ogni un numero positivo x>M M > 0… piccolo si ha che f(x) si èquanto compreso vuole… fra l+ f(x) l l --- l- el+. O esci indice M x x ripeti Limite infinito per x che tende a un valore infinito lim f ( x) x Questo è il caso in cui, assegnando alla x valori sempre più grandi, i corrispondenti valori di f(x) sono “molto grandi” . In tal caso si dice che “il limite della funzione per x che tende a +∞ è +∞” esci indice Rappr. grafica lim f ( x) x y …è …tale Scelto possibile che, un determinare per numero ogni un numero positivo x > MN M > 0… grande si ha che quanto f(x) > Nsi vuole… f(x) N O esci indice M x x ripeti