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La ricerca operativa
La ricerca operativa 7.1 Evoluzione storica Il termine rícerca operatiua(R.O.) comparve intorno al 1939, ma le sue origini, per le peculiarità di questa disciplina, possono essereindividuate anche più lontano nel tempo. La necessitàdei metodi tipicamente usati dalla ricerca operativa comparve durante la rivoluzione industriale. Con I'espandersidelle imprese industriali divenne necessario suddividere i compiti direttivi e decisionali tra diverse persone,quali i capi del personale,i capi di produzione e i direttori delle vendite; comparvero così e si svilupparono diverse discipline scientificheorientate alla gestione della produzione e del personale. Inoltre nacquero applicazioni scientihcheper la direzione aziendale,come le tecnichedi gestionedei materiali, 7l controllo statisticodella qualità, la tecnica della manutenzionee dell'ffidabilità, le ricerche di mercato. Nell'industria le funzioni direttive dei vari settori si svilupparono gradualmente, parallelamente allo sviluppo delle industrie stesse. Per coordinare al meglio le diversefunzioni decisionali,quando le dimensioni dell'impresa sono tali che I'esperienzapersonaledel direttore generalenon è più sufliciente,occorre utlhzzaremetodologie scientificamentevalide: Ia R.O. è una applícazionedella ricerca scientiJicaad uso della direzione. Il primo grande impulso di questa disciplina si ebbe in Gran Bretagna durante la secondaguerra mondiale, in quanto in ambientemilitare si accrebbero notevolmente i problemi relativi all'amministrazione, alle informazioni, all'addestramento,alle operazioni militari, alle forniture e alla logistica. Ognuna di questefunzioni era a sua volta suddivisain diversesottofunzioni e dispersa dal punto di vista geografico. Molti problemi tattici e strategici associati alle operazioni militari erano troppo complessi per ottenere una soluzione adeguata se erano utllizzate discipline individuali. 374 PARTE ll: RICERCA OPERATIVA Per dare una risposta a questi problemi vennero organizzat| nel 1939, gruppi di scienziati, raggruppati in unità speciali,all'interno delle forze armate britanniche. Tali gruppi erano costituiti da matematici, hsici e ingegneri chiamati ad assisterei capi militari nell'impiego delle nuove tecnologie. Il piu famosodi tali gruppi, fu il <circo Blackett>>, cosìdenominatodal nome del suo coordinatore, il fisico P.M.S. Blackett (1891-1974). Uno dei primi problemi anahzzati da questo gruppo fu il seguente: si trattava di regolare convenientementela spoletta a tempo impiegata per le bombe di profondità usate dagli aerei per colpire i sommergibili; il comando della Roysl Air Force britannica aveva deciso di regolare le spolette in modo tale che esplodesseroa 30 metri di profondità, in quanto si riteneva che il sommergibile,dopo essersiaccorto dell'aereo,,potesseinabissarsisino a tale profondità. All'atto pratico i risultati furono piuttosto deludenti e il <<circoBlackett> fu incaricato di analizzare matematicamentee risolvere il problema. Dopo un notevolenumero di esperimentiche simulavanoil combattimento reale,gli scienziatistabilirono che il bombardiere aveva una probabilità minima di dirigere con precisione Ia bomba se il sommergibile si immergeva così rapidamente; vi erano invece maggiori probabilità di centrare il bersaglio quando il sommergibile rimaneva vicino alla superficie. Infatti, utlhzzando spolette innescateper 30 metri di profondità si ottenevano risultati piuttosto deludenti, in quanto: - se effettivamente il sommergibile si inabissava, la mira risultava molto imprecisa e difhcilmente la bomba colpiva il bersaglio; - viceversa,se il sommergibilenon si inabissava,la bomba esplodevatroppo in profondità e non colpiva comunque il bersaglio. Gli scienziattconcluseroche le probabilità di colpire il bersaglioerano molto maggiori sela spoletta veniva regolata in modo che la bomba scoppiasseappena sotto la superhciedell'acqua, perché solamentequando il sommergibilenon era completamenteimmerso vi era la possibilità di avere una mira relativamente precisa. Utrlizzando questa nuova regolazione delle spolette venne raddoppiato il numero dei sommergibili distrutti. Dopo i successiottenuti nel caso esposto, furono impiegati altri gruppi di scienziatiper le necessitàdella guerra. Per le sinergiegeneratedall'interazione delle diversediscipline, tali gruppi ebbero un notevole successonel migliorare le complesseoperazioni militari; ad esempioprogetti tipici furono gli sviluppi dei controlli radar, i controlli delle contraereeper I'avvistamentodegli aerei nemici. l'individu azione dei sommergibili. Appena apparvero gli evidenti successidei ricercatori, altre nazioni alleate organizzaronogruppi simili e poiché i problemi assegnatia tali gruppi erano, in sostanza,operazíonimllitari, questo lavoro divennenoto come ricerca operatiua. Notevole fu I'apporto americano che, anche se iniziato in un periodo posteriore, produsse molte tecniche matematiche avanzate. CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA : : J'titzzati,nel 1939, :. ' ielle fotze armate :::cneri chiamati ad l - ! dal nome i :':rr-rminato t.- iu il seguente:si 11.. impiegata Per le r:.:reibili;il comando ': .r- sPolettein modo x'.:,-,si riteneva che il :..,bissarsisino a tale - ,,circoBlackett>fu ::..blema. :rìt'ril combattimento :., probabilità minima L.: sì immergeva così il bersaglio --311trare i: Infatti, utilizzando r:ì,.-ìrisultati Piuttosto :rira risultava molto ]., esplodevatroPPo . :ersaglioerano molto aPPena n:'ra scoPPiasse era non ...mmergibile relativamente i:. mira 3 ',enne raddoPPiato il :riegati altri gruPPi di e:reratedalf interazione iJJessonel migliorare le : :urono gli sviluPPidei i3nto degli aereinemici. :::. altre nazioni alleate :: a tali gruPPierano,in I JomericercaoPeratiua' ::rziato in un Periodo r 71îrì 375 Dopo la guerra molti degli scienziati che erano stati attivi nei gruppi di ricerca operativa militari si dispersero nei settori civili dell'industria e del commercio e volsero la loro attenzione alle possibilità di applicare le tecniche, sperimentatein ambiente militare,, a problemi civili. Altri scienziati tornarono alle università e concentrarono i loro sforzi nel fornire solide fondamenta scientifiche alle tecniche sviluppate in precedenza, oppure a svilupparne di nuove. In termini di applicazioni,, le prime organizzazioni civili che usufruirono delle metodologie della ricerca operativa furono grandi corpoîazioni come le compagniepetrolifere,che per prime utilizzarono la programmazione lineare su vasta scala per la pianificazione della produzione. Era logico che la ricerca operativa venisseutllizzata per migliorare i profitti, in quanto offriva il modo di ottenere vantaggi competitivi. Quando poi i ricercatori incominciarono a individuare categoriecomuni di problemi (scorte, assegnazioni,scheduling,code) e vennero sviluppate tecniche per indicare come tali problemi potevano esserestandardrzzatr,iniziarono le applicazioni su vasta scala anche nelle imprese di minori dimensioni. Nel settore dei servizi, si ebbero alcuni notevoli impieghi di questetecniche già dalf inizio della loro diffusione,,come ad esempioil lavoro sul controllo del traffico del porto di New York condotto da Leslie Edie e altri nel 1950,,ma le '60. applicazioni in grande scala apparvero solamentedopo la metà degli anni Attualmente sia le industrie sia le organizzazionidi servizi(banche,ospedali, librerie, sistemi giudiziari) riconoscono che la ricerca operativa puo essereutile per migliorare la loro produttività. Recenti conferenzedi ricerca operativa hanno incluso sessioni speciali su argomenti come: - la ricerca operativa nella pianifrcazione della sicurezza sociale; - modelli di ricerca operativa di sistemi giudtziarr; - la ricerca operativa nei viaggi e nel turismo; - applicazioni della ricerca operativa negli sport. Questo dimostra la sempremaggiore diffusione della R.O., che dalle rntzialr applicazioni militari, si è ormai estesain tutte le attività. Un importante fattore nel rapido e sostanziale successodella R.O. alla soluzionedei problemi è stato lo sviluppo dei calcolatori elettronici; il calcolatore è stato fin dall'inizio uno strumento insostituibile della ricerca operativa, rendendola capace di trattarc calcoli altrimenti insolubili e diversi dei metodi problem soluing, ora guardati come metodi standard, sarebbero impraticabili senza i moderni calcolatori. Si puo indubbiamente affermareche la R.O. ha beneficiatodelle potenzialità dei grandi calcolatori, contribuendo essa stessaal loro sviluppo. Negli Stati Uniti, per servire i bisogni professionalidei numerosi scienziati impiegati nell'area della R.O., venne fondata nel 1952,la prima associazionedi Ricerca Operativa, la OperationsResearchof America (O.R.S.A.). In seguito sorsero associazionianaloghe in tutti i Paesi industrializzati; in PARTE ll: RICERCA OPERATIVA Italia è operante I'A.I.R.O. (AssociazioneItaliana di Ricerca Operativa) alla quale aderiscono i più qualificati specialisti del settore1. Attualmente la R.O. ha raggiunto una diffusione vastissima;in fig. 7.1 sono elencati alcuni dei piu importanti campi di applicazione. Fig. 7.1 - Applicazionidella ricerca operativa Seffore privato Seffore pubblico Urbano sociale Pianificazione cittadina Affollamentodei tribunali e udienze Assistenzafamiliare C o n t rol l odel l 'i nqui namento Sistemazionedi rifiuti Orari dei bus e scolastici Trasporti urbani Traffico autostradale ed areo S v i l uppo regi onal ee mondi al e Pi a n i fi cazi onedel l a popol azi one Ulilizzazione di risorse naturali D i v i s i onei n quarti eri Sistema di emergenza Strategie di campagne elettorali Sa/ufe Costruzionedi indici di salute Valutazionedei servizi sanitari Ammi ssi onii n ospedal e Diagnostica Controllo di malattie Pianificazionedi diete Utilizzazione di ospedal i Servizio Direzione del portafoglio Assicurazionie rischi Scienza attuariale Strategie di assunzione P ubbl i ci tà Utilizzazione di aereoplan i Uso dei telefoni Ulilizzazione di servizi bancari lndustriali Mi scel e chi mi che e alim ent ar i Programmi di produzione lnventario ottimale Distribuzionedi prodotti Utilizzazione del capitale di investimento P ubbl i ci tà Test di sicurezza per prodotti Pianificazione,controllo di progetti complessi Controlli di qualità A nal i si del l e code Militare D i s tri buzi onee manteni mentodi equi paggiamento Affi d abi l i tàdi vei col i spazi al i Satelliti Difesa missilistica Ricerca e salvataggio 1 La sededell'A.I.R.O. e costituita pressoI'Istituto di Calcolo delle Probabilità dell'Università di Roma; esistonoinoltre diversesedi territoriali; I'A.I.R.O. fa parte dell'I.F.O.R.S., organismo che riunisce tutte le associazioni nazionali di ricerca operativa. CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA r.erca Operativa) alla [>:.lllcr. in fig.7.1sono privato rc.rafoglio r schi s--rzione a er eop l a n i servizi bancari ^ e e al i me n tar i g.oduzione I crodotti !e capitale di investi- za per Prodotti controllo di Progetti é, ict ^,'1 0 ):.',babilitàdell'Università di l . I . F . O . R . S . ,o r g a n i s m oc h e 7.2 La natura della ricerca operativa La ricerca operativa può esseredescritta come un insieme di metodologie scientificheutili per prendere decisioni nei sistemi organizzativL Tuttavia questa descrizione,data la sua generalità, può essereapplicata a diverse discipline scientifiche;pertanto, per meglio chiarire in cosa consistela ricerca operativa, è opportuno considerarele sue caratteristichefondamentali. 1 ) La ricerca operativa viene applicata alla risoluzione di problemi sul come condurre, coordinare e migliorare le operazionie le attività all'interno di una organizzazionedi qualsiasi tipo; può esserevantaggiosamente utilizzata in organizzazioni industriali, negli enti pubblici, commerciali e finanziari, in campo sociale;pertanto il suo campo di applicazionesi presentainfinitamente esteso. 2) L'approccio utilizzato è quello del metodo scientifico:individuato il problema, si costruisceun modello matematico che tenta di astrarre I'essenzadel problema reale; se il modello matematico rappresenta la realtà in modo eflicace,allora la soluzione del problema matematico è anche una buona soluzioneper il problema reale.Se questo si verifica,la R.O. forniscerisposte a problemi organizzattví e gestionali sotto forma di conclusioni chiare e precise. 3) Caratteristicafondamentaledella ricerca operativa è il punto di vista, molto ampio, da cui affronta i problemi; infatti I'approccio è di tipo organrzzativo, per cercaredi risolvere i conflitti tra le diverse componenti del sistemavisto nel suo insieme:questo signifrca,che gli obiettivi prefissatidevono esserein accordo con tutta I' organizzazione. 4) Infine, la caratteristicaè piu importante della R.O. è quella di non limitarsi ad individuare una delle possibili soluzioni del problema, ma di individuare, se possibile, quella ottimale. Questo significa che, quando si utilizzano le tecnicheproprie della R.O., non si cerca solo una genericasoluzione del problema, ma si cerca di individuare la soluzione che, ffa tutte quelle possibili, meglio risponde alle esigenzedi chi ha posto il problema. Per la vastità delle app\icazioni,per i diversi possibili approcci ai problemi, per i molteplici aspetti che devono esserepresi in considerazione,è evidenteche l'applicazione delle tecniche della R.O. non può esseregestita da una singola persona, in quanto non può essereesperta di tutti gli aspetti del problema. Per intraprendere in modo fruttuoso lo studio di un problema, è quindi necessariouttlizzareun gruppo di persone,con capacità e preparaziom diverse, che lavorino in modo collegiale. In un gruppo di lavoro vi devono essereesperti di matem atica, di statistica, di economia,di amministrazione aziendale,di programmazionedegli elaboratori elettronici e,,naturalmente, esperti nelle tecniche della R.O. 378 P A R T E l l : R I C E R C AO P E R A T I V A Si possono riassumerele c'àratteîisticheespostecon la seguentedefinizione1. La ncerca operatla può essereconsiderataI'applicazionedel metodo scientffico,da parte di gruppi interdisciplinari,a problemiche implicanoil controllodi sistemiorganizzati(uomo-macchína), al fine di.forniresoluzioni che meglio seruonogli scopi dell'organizzazione nel suo insieme. I E S E M P T7O. 1 2 f Un azrenda a\e\a 5 tabbr\che addet\e a\\a produzrone d\ una ma\er\a pr\ma fo n d a me n ta l eche veni va poi smi statapressoal tri 15 stabi l i menti i,qual i f abbr icavano prodotti finiti; alcuni di questi stabilimentifabbricavanogli stessi prodotti. Po i c h el e spesedi trasportodel l a materi apri ma dagl i stabi l i mentidi fabbr icazionea q u e l l i d i l a v orazi oneerano consi derevol ifu , i ntrapresouno studi o per pr ogr am m ar ei trasporti al fine di minimizzare i costi. ll problema, così posto, era un normale problema di assegnazionedelle risorse quando si comi nci aronoa ra ccoglier eed ri s o l u b i l ec o n metodi standardi zzati ma , analizzarei dati, si noto che la materia prima fornita dai 5 stabilimentie le altre materie c o m p ra ted i rettamentedagl i stabi l i mentidi l avorazi one,non consenti vaa m olt i dei 15 i m p i a n tid i fabbri cazi onedi l avorare al massi mo del l e capaci tàdi produzione. In o l tre ,e s pandendoI' i ndagi ne,si ri scontroche: - I'effettodella capacità non utilizzala variava da impianto a impianto; i costi di produzione erano incrementati,ancor più che dai costi di trasporto, dai costi dovuti alla mancata utilizzazionedegli impianti; - I' e ffe ttod el l a capaci tànon uti l i zzatadel l ' i mpi antosui costi di produzi onedipendeva dal modo in cui veniva programmata la produzione stessa. L ' a n a l i s idel probl ema proseguìcon una secondaanal i si tendentead individuar e q u a l efo s s el a programmazi one del l a produzi oneper ogni i mpi antotal e da consent ir edi mi n i mi z z a rei costi total i . Altre indagini misero in seguito in evidenza che si potevano ottenere notevoli riduzionidei costi cambiando la strutturadel magazzinodei prodottisemilavoratie, di c o n s e g u e n za,vennero i ni zi atistudi rel ati vi al l a gesti onedel l e scorte. ll problema,nato come semplice problema di trasporti,si era così andato estendendo fino a interessaretutti i diversi settori dell'azienda. I I E S E M P I O7 . 2 2 ' D i v e rs i a nni or sono una del l e maggi ori compagni ecommerci al ide gli St at i Unit i decise di utilizzare le tecniche proprie della R .O. per ri sol verei l segue nt epr oblem a relativo alle hostess. t Da R.L. Ackoff, M.W. Sasieni, Fondamenti tlÌ Ricerca Operatiua, Etas, Milano, 1972. 2 Da R.L. Ackoff, P. Rivett, Introduzione alla Ricerca Operatiua,Franco Angeli, Milano, 1970. CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA ; . ; ' d e f i n i z i o n e1 . -- i,r' tlel metodo t ' . - ,i. r imp l i ca n o il -: ' , i'rti resa l uz io, .., , ittsieme. . z 'rate ri a p rim a : - a f ab b ri ca vano I- : : : t t i . : 'abbricazionea )a - rr ogra mma r e i : : ^e delle risorse e . acco g l i e reed :e ealtrematerie : , " a m o l t id e i 1 5 : ': I UZtOne. a",). i : trasporto,dai :-: cne dipendeva ':: ad individuare e r a co n se n ti r edi : :enere n o tev oli s:-ilavorati e, di = ^ .. t o e ste n den- P re s s ol a compagni aerano i mpi egateun mi gl i ai odi hostess,l a maggi orpar t e delle q u a l i l a s c i a v al a compagni apri ma del l o scaderedi due anni di servi zi od alla dat a di a s s u n z i o n e ,p reval entementeper sposarsi . L a ro ta z i o nedel personal eera ben accettadal l a compagni a,i n quanto ,all'iniziodel s e rv i z i ol e h o stesserano pi ene di entusi asmoe i l servi zi oreso era di al ta qualit à,m a c o n i l p a s s a r e del tempo si annoi avanoe i l servi zi o ne ri senti va. l l ri c a m b i odel personal eera qui ndi mol to rapi do e l a compagni aera cost r et t aad assumere e addestrare continuamentenuove hostess. Per I'addestramentoera stata i s ti tu i tau n a s cuol a i n grado di condurrecontemporaneamente un massi modi t r e cor si, ciascuno di 50 ragazze. Ogni corso durava circa 5 settimane e mezza per I'addestramentoe mezza s e tti ma n ap e r l ' equi paggi amento; al tre due setti maneerano necessari epe r r aggiungere l a s c u o l ap r i ma di i ni zi arei corsi e per raggi ungerel a base dopo l ' addest r am ent o. ln to ta l e i l p e ri o do di preparazi onedel l e nuove assuntedurava 8 setti man e. L a c o m p a g ni adesi deravadetermi narel a frequenzadei corsi e i l numeroot t im aledi ragazze per ogni corso. A d u n p ri m o approcci oi l probl emasi presentavacome un probl ema di scor t e in q u a n to ,a l l a c o nversi onedi una ragazza(materi apri ma) i n un' hostess(pr odot t of init o) mediante I'addestramento(processo di produzione), dovevano essere associati un costo di mantenimentoin magazzino (stipendio pagato alle hostess in eccesso, non u ti l i z z a tee) i c ostidi carenza(dovutia mi suredi emergenzacome cancel l azionedi voli per mancanza di hostess). l l p ro b l e ma consi steva nel l a determi nazi onedel numero otti mal e di cicli di p ro d u z i o n e(c orsi di addestramento)e del l oro di mensi onamento. Furono applicatele tecniche matematicheadeguatee si ottennerorisultatieccezion a l i . Se g u i ro n opoi al tre ri cerchetese a: - v a l u ta re l a previ si onedel l a necessi tàdi personal e; d e te rm i n areuna ri parti zi onemi gl i ore del l e ore di vol o; p i a n i fi c a rei n modo mi gl i ore l e tabel l e dei vol i e l e gi ornatedi ri poso; o tti mi z z a r ei l numero di ri serve ri chi estei n ogni base del l a compag nia. Anche in questocaso, partendoda un problema che, a prima vista, poteva apparire abbastanza isolato, si estese la ricerca ad un ambito molto più vasto scoprendo i n te rc o n n e s s i oni con tutti gl i al tri settori del l ' atti vi tàdel l a compagni a. I I : e g l i S t a t iU n i t i i: -erte problema ,1, -'-'.','. 1972. i:. . \lilano, 1970, Naturalmente non si deve pensareche uno studio di R.O. non giunga mai alla fine, in quanto si scoprono sempre nuove interconnessionicon problemi analoghi. In realtà ogni singolo problema deve essereaffrontato nel suo contesto cercando,da una parte di non sottovalutaregli effetti collaterali,,ma dall'altra di isolarlo e risolverlo,limitatamenteal suo contesto,nel modo migliore possibile; le interconnessioniemerse durante lo studio del problema potranno essere oggetto di successiveanalisi; i risultati di volta in volta raggiunti devono essere applicati,,se vantaggiosi,quanto più rapidamentepossibile. PARTE ll: RICERCA OPERATIVA 378 1. Si possono riassumere le caratteristiche esposte con la seguente definizione La ricerca operativa può essere considerata I'applicazione del metodo scientifico, da parte di gruppi interdisciplinari, a problemi che implicano il controllo di sistemi organizzati (uomo-macchina),al fine di fornire soluzioni che meglio serzono gli scopi dell'organizzazione nel suo insieme. I ESEMPIO 7.12 ' U n ' a z i e n d a aveva 5 fabbri che addette al l a produzi one di una mater ia pr im a fo n d a m e n ta l ec he veni va poi smi statapresso al tri 15 stabi l i menti i,qual i fa bbr icavano p ro d o ttifi n i ti ; a l cuni di questi stabi l i mentifabbri cavanogl i stessi prodotti. Po i c h el e s pesedi trasportodel l a materi apri ma dagl i stabi l i mentidi fabbr icazionea q u e l l i d i l a v o ra zi oneerano consi derevol ifu , i ntrapresouno studi o per progr am m ar ei trasporti al fine di minimizzare i costi. l l p ro b l e ma,così posto, era un normal e probl ema di assegnazi onedelle r isor se risolubile con metodi standardizzati,ma quando si cominciarono a raccogliere ed analizzarei dati, si noto che la materia prima fornita dai 5 stabilimentie le altre materie comprate direttamentedagli stabilimentidi lavorazione,non consentivaa molti dei 15 i mp i a n tid i fa b bri cazi onedi l avorare al massi mo del l e capaci tàdi produzione. In o l tre ,e s p andendol ' i ndagi ne,si ri scontroche: - I'effettodella capacità non utilizzala variava da impianto a impianto; i costi di produzioneerano incrementati,ancor più che dai costi di trasporto, dai costi dovuti alla mancata utilizzazionedegli impianti; - I'effettodella capacitànon utilizzatadell'impiantosui costi di produzionedipendeva dal modo in cui veniva programmata la produzione stessa. L ' a n a l i s id e l probl ema proseguìcon una seconda anal i si tendentead individuar e q u a l efo s s e l a p rogrammazi one del l a produzi oneper ogni i mpi antotal e da consent ir edi m i n i m i z z a rei costi total i . Altre indagini misero in seguito in evidenza che si potevano ottenere notevoli riduzionidei costi cambiando la strutturadel magazzinodei prodottisemilavoratie, di c o n s e g u e n z a vennero , i ni zi atistudi rel ati vi al l a gesti onedel l e scorte. ll problema,nato come semplice problema di trasporti,si era così andato estendendo fino a interessaretutti i diversi settori dell'azienda. T I E S E M P I O7 . 2 2 I D i v e rs i a n n i or sono una del l e maggi ori compagni ecommerci al idegli St at i Unit i d e c i s e d i u ti l i z zarel e tecni chepropri e del l a R .O. per ri sol verei l seguent epr oblem a relativo alle hostess. 1 Da R.L. Ackoff, M.W. Sasieni, Fondamenti tli Ricerca Operatiua, Etas, Mllano, 1972. 2 Da R.L. Ackoff, P. Rivett, Introduzione alla Ricerca Ope.ratiua,Franco Angeli, Milano, 1970. PARTE ll: RICERCA OPERATIVA Un progetto di ricerca operativa risulta valido solamentese economicamente uantaggiosoed avrà fine quando gli ulteriori risparmi che può individuare non sono tali da giustificare la prosecuzionedello studio, o comunque quando si aprono altri campi di ricerca economicamentepiù vantaggiosi. 7.3 Problemi e modelli come rappresentazione della realtà Per poter risolvere un problema, di qualsiasi tipo esso sia, è necessario innanzi tutto individuarlo. Infatti, nella pratica si avvertono spessosituazioni di disagio che si ritiene possano esseremigliorate, ma per poterle modificare è necessarioanalizzatle e studiarle mediante úî approccio scientiJìco. Per affrontare in modo sistematico uno studio di ricerca operativa è utile distinguere diverse fasi: 1) riconoscimentodel problema:si tratta di comprendereche qualche provvedimento deve esseremessoin opera per ovviare ad una situazione di disagio; 2) formulazione del problema: si devono formulare in modo esplicito sia i bisogni emersi sia i criteri con cui saranno valutate le possibili soluzioni che verranno proposte; 3) costruzíonedel modello: il problema deve esseretradotto in un modello matematico (modellizzato) per poter esserestudiato quantitativamente; 4) raccolta dei dati: si devono individuare e raccoglieretutti i dati necessariad evidenziarele reali condizioni del problema; 5) soluzione del modello: i dati vengono elaborati per ottenere uno o più soluzioni possibili al problema posto; 6) controllo del modello:si verificano i risultati forniti dal modello per accertarne la validità; 7) interpretazionedei risultati: alla luce dei risultati ottenuti si devono riesaminare i criteri secondo cui era stato inizialmente proposto il problema esaminandonela validità; 8) presa di decisíoní,attuazione e controllo: in base ai risultati forniti dallo studio verranno assuntedecisionitecnichee comportamentali tali da modificare la situazione tniziale. Il riconoscimento dell'esistenzadi un problema non è sempre immediato, anzi in generalepiù che un problema si avverte solamente che devono essere intraprese azioni atte a modificare una data situazione. Fondamentali risultano, in questa fase, i criteri utilizzati per giudicare la situazione e gli obiettivi che ci si propone di raggiungere. Infatti, la stessasituazione è molto spessogiudicata in modo discorde da persone con interessi diversi; ad esempio, gli obiettivi di un'impresa possono esserecontrastanti, a seconda delle persone che li perseguono: - i proprietari desiderano profitti; CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA ,i =. t)tl}tnticamente - r :::dividuarenon t*:que quandosi .-\.' - I realtà i -:..è necessario li.t-i che si ritiene ;r.tì altàlizzarle e -.:erativa e utile I *:i'-he provvedi:r.trne di disagio; ir c-splicitosia i r : r , i s o l u z i o nci h e o .n un modello t:::.jtlvamente; J-ìti necessari ad l:ire uno o più ,g,,.ì pef aCCeftat r ie r ono riesami)::.r il problema ,:r:i forniti dallo ;.r tali da modifi: pre immediato, h: devono essere :er giudicare la r..do discorde da i:rpresa possono L" 381 gli impiegati desiderano un'occupazione non troppo faticosa e un salario ragionevole; i clienti desiderano un prodotto di buona qualità. Quando si tratta di risolvere un problema inerente la produzione, il proprietario tenderà a massimizzare 1l profitto, gli impiegati a migliorare la qualità del lavoro e il salario, i clienti chiederanno una migliore qualità dei prodotti. Nella soluzione del problema diventano fondamentali i criteri da utllizzarc al fine di perseguire gli obiettivi e quindi i criteri per la ualutazione dei problemi e per la presa dí decisioni. In generale si puo affermare che lo stabilire i criteri per impostare il problema e prendere decisioni è uno dei punti critici di tutto il processo. Inoltre è necessario porre molta attenzione a non esprimere criteri troppo generali o troppo nebulosi; un obiettivo quale <migliorare i servizi sociali)), per poter essere assunto come obiettivo per una ricerca scientifica, deve essere seguito da criteri dettagliati che indichino quali sono gli specifici servizi da migliorare e in quale misura si prevede debbano essere migliorati. I E SE M PIO7 .3 I In una grande città sono state registrateinnumerevoliprotestesul servizio metropolitano; come deve essere impostato il problema per elaborare progetti migliorativi? I c ri te ri g e n e ral ida tener presenti ,per l a sol uzi onedi questo probl ema,var iano a seconda delle persone interessate;vi sono concetti diversi per: -- g l i u te n ti d e l l a metropol i tana; - gli utenti del traffico cittadino interessatia problemi di trasporto; - i contribuentiche finanziano i sistemi di trasporto urbani; - i politici che inserisconoquesta voce nel loro programma elettorale. Pe r ra g g i u n g ere I' obi etti vo,mol to general e, di mi gl i orare i l servi zi o e dunque n e c e s s a ri od e fi n i re cri teri che permettanodi del i mi tarecon preci si onei l problem a. Tali criteri possono essere, ad esempio: i profitti o le perdite nette, il numero dei passeggeri,i tempi di attesa,i salari del personale,I'efficienzadei treni, I'ampliamento d e l l a re te . N a tu ra l me n te,al cuni di questicri teri sono i n confl i ttotra di l oro e scegl i ereI 'uno o I' a l troè c o n n e s s oal l ' i mpostazi one general e,ovvero ai cri teri general iche si d ecide di utilizzare:se viene attuata una politica di potenziamentodei servizi sociali, si tenderà ad accettare un passivo del servizio di traspofti per mantenere un costo basso del b i g l i e tto . I Riconosciuta I'esistenza del problema e formulati i criteri da tenere in considerazione per la sua soluzione, si deve cercare di enunciare esplicitamente e senza ambiguità le parti fondamentalidel problema: variabili, parametri, vincoli, obiettivi specifici. L82 l4!It ]li!lcEAc4_9rEx{lYl__ La formulazione esplicitadel problema rappresentail punto di partenza per <costruire))una possibile soluzione. Le variabili sono le quantità che dehnisconoil problema; in generesi usa distingueretra uariabili controllabili e uariabilifuori controllo. Le prime sono sotto il diretto controllo di chi assumele decisionie sono anche indicate come uariabilidi decisione;lesecondenon sono controllabili da chi prendele decisioni, ma sono definite dai criteri secondo cui è stato formulato ii problema e dagli obiettivi che si intende raggiungere. Ad esempio,,in un problema di scorte di magazzino,il livello al quale si intende portare le scorte è una variabile controllabile, mentre la richiesta di merce nel momento delf inventario è una variabile incontrollabile. I parametri si riferiscono,invece,alle quantità costanti che possono essere misurate durante la schematizzazionedel problema. I uincolisono le restrizioniposte sulle variabili (incontrollabilie controllabili). Nell'esempio delle scorte di magazzinoi vincoli sono costituiti dallo spazio a disposizione,dal capitaleinvestito, dal tipo di prodotti immagazzinatie così via. I criteri utrhzzatrper analizzare il probletna portano spessoa definire una funzione, delle variabili del problema, che riassumematematicamenteI'obiettivo da perseguire;tale funzione viene indicata come funzione obieÍtiuo. In molti problemi la funzione obiettivo viene espressacome funzione dei costi,per ottenere,compatibilmentecon i vincoli, il costo minimo, oppure come funzione dei guadagni per determinare, sempre tenendo conto dei vincoli, il massimo profitto possibile. Ottenuta una formulazione esplicita del problema, si deve costruire un modello per stabilire i legami che collegano le variabili, i vincoli e la funzione obiettivo. Per chiarire che cosa si intende per modello.può essereutile ricordare che i modelli sono rappresentazionidella realtà e normalmente vengono suddivisi in modelli iconici, analogicie simholici. - - - I modelli iconici presentano,in scala diversa, le caratteristichedella realtà; sono modelli iconici le fotografie, le carte geografiche,i modelli di aeroplani, di navi, di treni, i planetari (modelli del sole e dei suoi pianeti), il modello dell'atomo di Bohr; i modelli iconici sono, in genere,concreti e difficili da maneggiare per scopi sperimentali. Nei modelli analogici viene utlltzzato un insiemedi proprietà per rappresentare un altro insiemedi proprietà; ad esempio,le linee di livello di una carta topografica sono una analogia dell'altitudine, le rappresentazionigrahche statistiche sono analogie che usano rappresentazioni geometriche, per rappresentare determinate modalità statistiche; i modelli analogici sono rappresenfazionimeno concrete, ffia piu facili da maneggiare dei modelli iconici. I modellisimbolicisono piu astratti: usano lettere,numeri o altri simboli per rappresentare le variabili individuate nel sistema reale; le proprietà del sistema reale sono descritte da un insieme di relazioni simboliche. Sono i CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA r,.:r:o di partenzaper 3rl-:. ln genereSi USa .:::.-heindicatecome : , ::ende le decisioni, . problema e dagli r : - t . ì r el a r i c h i e s t ad i ::: r,,labile. .. ,:1.-pOSSOnO essere ..,bilie controllabi' . : ^ : . t i td i a l l o s p a z i oa t..-!,;zztrlati e cosìvia. :ti.:o a definireuna r.: .i;affienteI'obiettii;.r ohiettiuo. ú -'crrle funzione dei r..:-.^Ìro.oppurecome .-,:lio dei vincoli, il !- ier e costruire un -. :tctrli e la funzione : --:ilericordareche i '.,':ìgorlosuddivisiin 3:..iichedella realtà; ::rdelli di aeroplani, : :ianeti), il modello c .:rcreti e difficili da p::etaper rappreseni: ,rrello di una carfa r;'>ertsZionigrafiche r. seometriche,per c:ìli analogici sono r-r-rgiaredei modelli ::: rr altri simboli per l.r.: le proprietà del r srmboliche.Sono i modelli piu astratti: rientrano in questa categoria,ad esempio,la leggedel moto come F : ma (leggedi Newton) e quella dell'elettricitàcome V: Ri (leggedi Ohm). La R.O. utrlizzaprevalentemente modelli simbolici,per descriverel'essenza del problema attraverso espressionimatematiche, tipicamente equazioni e disequazioni. I modelli simbolici sono vantaggiosiin quanto: - descrivonoil problema in modo molto conciso; - facilitano la traftazione del problema; - permettono di considerarecontemporaneamentetutte le interrelazioni emerse tra le variabili; - permettono l'utthzzo dei calcolatori elettronici per le elaborazioni dei dati. Quando si usa un modello simbolico, è tuttavia utile ricordare che si possono commettere errori, in quanto tali modelli sono un'idealizzazione deI problema e quindi un'approssimazionedella realtà. E necessariocontrollare continuamenteche vi sia una forte cotrelazionetra le previsioni del modello e la realtà; se tale correlazionenon esisteè necessario modiJicareil modello. La difficoltà maggiore che si incontra nella costruzione del modello può esserecostituita dalla mancanza di un insieme di criteri chiaramente delineati. Formulato il modello, si deve procedere alla raccolta dei dati, sempre tenendo conto dei criteri. Naturalmentesi possonoverificarecasi in cui i dati sono già disponibili e si può passaredirettamenteall'elabotazione. Nella ricerca operativa si cerca,in genere,più che di ottenerquna possibile soluzione,di ottenerela soluzioneottímaleovvero la miglior soluzionepossibile; a fal fine sono stati messia punto molti procedimenti, alcuni dei quali illustrati nei prossimi capitoli. Si noti tuttavia che la soluzioneottimale vieneottenutasulla basedel modello e sarà una buona soluzionedel problema solamentese l/ modelloè una buona rappresentazionedella realtà. Per tale motivo è necessario controllare continuamente I'aderenza fra modello e realtà, in quanto possono esserestate trascurate relazioni importanti oppure possono esserestate valutate in modo errato determinate variabili utilizzate dal modello. Il modo piu sempliceper controliare la validità del modello è quello di esaminarese prevede o meno gli effetti riscontrati nell'evolveredel tempo, con una precisionetale da poterlo ritenere valido. Se il modello risulta valido,, allora si puo accettare come valida anche la soluzionefornita. Se la soluzione deve essere utihzzata ripetutamente,,è comunque meglio continuare ad esaminareripetutamenteil modello e la rispettiva soluzioneper esserecerti che rimangano validi nei tempo, in quanto, se le condizioni reali sono in continuo mutamento,possonoverificarsicambiamentitali da invalidare il modello stesso. PARTE ll: RICERCA OPERATIVA alle nuove ln questo caso è necessariorivedere il modello per adeguarlo condizioni. ottenuta, Infine, dopo aver accertatola validità del modello e della soluzione possono formulare le mediante un confronto con i criteri inizialmenteposti, si operativa è regole di decisione.In effetti I'ultima fase di uno studio di ricerca fase non è questa tuttavia póprio la realizzazione della soluzione trovata, e trovato la modello il sempre automatica, poiché, in genere,chi ha elaborato le prendere decisioni soluzione(espertodi ricerca opeiativa) non è colui che deve (dirigente che ha commissionato 1o studio)' quindi dalla Il successodella fase di completamento del lavoro dipende le sviluppare di fine al coopeÍazione tra la direzione e ii gruppo di ricerca, proòedure richieste per mettere in atto la soluzione prospettata' di ricerca In fig. 7 .2 ,orro schematizzate le diverse fasi di uno studio operativa. Fig. 7.2 @ @ Formul azi one del probl ema C ostruzi one del model l o Raccolta dei dati Riconoscimento del bisogno Criteri S o l u z i o n ed e l modello C o n t r o l l od e l modello Presadi decisioni e attuazione control l o ione Interpretaz dei ri sul tati