R5_Parte_2

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INTEGRAZIONE GRAFICA
Procedura grafica che consente di trasformare una figura piana in un
rettangolo equivalente.
S
h
S
b
S=b·h
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INTEGRAZIONE GRAFICA
Procedura grafica che consente di trasformare una figura piana in un
rettangolo equivalente.
S
S’
h’
b
S=b·h
S’ = b · h’
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h
Coefficiente di scala
(esempio di calcolo)
Scala disegno 1:200
b : 1 cm=2 m
h : 1 cm=2 m
S : 1 cm2=4 m2
3
INTEGRAZIONE DEL
DIAGRAMMA DELLE AREE
1 cm
LA SCALA CONVENZIONALE
DEI VOLUMI
Scala per valutare le ordinate
dell’integrazione grafica del
diagramma delle aree
1 cm= Sdist · Saree· b
Scala dist.1:2.000
Scala aree
Base integrazione
1 cm=20 m
1 cm=3 m2
2 cm
Scala dei volumi:
1 cm = 20 · 3 · 2 = 120 m3
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DIAGRAMMA DI BRUCKNER
Volume n.p. tra E e 3
(delle eccedenze)
PROPRIETÀ
ORDINATE: lette in scala,
rappresentano somma dei volumi
n.p. che precedono l’ordinata
stessa.
DIFFERENZA DI ORDINATE:
volumi n.p. del solido stradale
compreso tra le due ordinate.
RAMI DISCENDENTI:
prevalenza di volumi n.p. di riporto
(tratto EF).
RAMI ASCENDENTI:
prevalenza di volumi n.p. di sterro
(tratti 1E-F5).
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I CANTIERI DI COMPENSO
Un tratto di strada in cui i volumi di sterro
uguagliano quelli di riporto si dice cantiere di
compenso (estremi con ordinate uguali).
Volumi n.p.
Un tratto di strada in cui vi è un esubero o un
fabbisogno di massa terrosa si dice cava
(rifiuto/prestito).
V1
V
7
1
2
3
5
Cantiere 1 – L1
6
8
Tratto 1-6: CANTIERE 1
9
10
V2
11
Sezioni
Tratto 6-9: CANTIERE 2
Tratto 9-11: CAVA (deposito)
Cantiere 2 – L2 Cava
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MOVIMENTI DELLE MASSE NEI
CANTIERI DI COMPENSO
Volumi n.p.
v
Ogni cantiere è
caratterizzato da un
senso di trasporto
(dagli sterri ai riporti).
Esso è necessario
per valutare quali
trasporti sono
effettuati in salita.
Per trasportare il volume
v, nel tratto intermedio la
strada deve già essere
realizzata.
v
Affinché ciò avvenga è
necessario iniziare i lavori
dal punto di ordinata
massima di ciascun cantiere
(punto di attacco).
V1
V
7
1
2
3
5
8
9
10
6
11
Sezioni
V2
Cantiere 1 – L1
Cantiere 2 – L2 Cava
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MOVIMENTI DELLE MASSE NELLE CAVE
Una cava è un tratto di strada in cui si realizza un esubero di materiale
terroso (rifiuto o deposito) oppure un fabbisogno dello stesso materiale
(prestito).
Il materiale può essere depositato/prelevato a lato e parallelamente alla
strada (brevissime distanze), oppure può essere depositato/prelevato in
luoghi prestabiliti perlopiù distanti dalla strada.
Le cave sono rappresentate solo convenzionalmente nel diagramma di
Bruckner, in quanto si sviluppano esternamente all’asse stradale.
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RAPPRESENTAZIONE CONVENZIONALE
DELLE CAVE DISTRIBUITE E PARALLELE
(a una distanza costante d dall’asse stradale)
Volumi n.p.
V1
d
V
7
1
2
3
5
8
d 9 10
6
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Sezioni
V2
Cantiere 1 – L1
Cantiere 2 – L2 Cava
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RAPPRESENTAZIONE CONVENZIONALE
DELLE CAVE CONCENTRATE
(a una distanza D dalla prima sezione della cava)
Volumi n.p.
V1
D
V
7
1
2
3
5
8
9
10
6
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Sezioni
V2
Cantiere 1 – L1
Cantiere 2 – L2 Cava
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DIVERSE CONFIGURAZIONI DI
CANTIERI E CAVE
Lungo l’asse stradale sono distribuiti con continuità
cantieri di compenso e cave.
Una qualunque parallela alla fondamentale (asse
delle ascisse) dà luogo a differenti distribuzioni di
cantieri e cave.
Tra queste distribuzioni occorre ricercare quella
più conveniente dal punto di vista economico.
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DIVERSA CONFIGURAZIONE DI
CANTIERI E CAVE
Volumi n.p.
V1
V
V2
6
1 1’ 2
Cava
3
Cantiere 1
Cantiere 1
7
4 4’ 5
8
9
10
Configurazione generata dalla
parallela alla fondamentale.
Cantiere 2
Cantiere 2
Sezioni
Cava
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Configurazione generata dalla
fondamentale.
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UN’ULTERIORE CONFIGURAZIONE DI
CANTIERI E CAVE
Volumi n.p.
V1
V”
V’
1 1’ 2
Cava A
6
3
Cantiere 1
Cantiere 1
7 V2
4 4’ 5
8
Cantiere 2
Cantiere 2
Sezioni
10
9
Cava B
Cava
Configurazione generata dalla
parallela alla fondamentale.
Configurazione generata dalla
fondamentale.
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I PARAMETRI PER VALUTARE
I CANTIERI DI COMPENSO
Per valutare le caratteristiche dei cantieri di compenso, e più precisamente
per definire:
• i mezzi d’opera da impiegare nel movimento delle masse;
• i costi dei movimenti delle masse;
si fa riferimento ad alcuni parametri (o indici) specifici per ciascun
cantiere di compenso (e di ciascuna cava).
1. Lunghezza del cantiere: L.
2. Volume del cantiere : V.
3. Momento di trasporto : M.
4. Distanza media di trasporto : Dm.
Ciascuno di essi contiene importanti informazioni sull’organizzazione e
sui costi di realizzazione del cantiere considerato.
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IL MOMENTO DI TRASPORTO
Si definisce momento elementare di
trasporto di ciascuna fascia, il prodotto del
volume per la distanza a cui viene trasportato:
Volumi n.p.
m=vd
vn
v..
v..
Estendendo alle n fasce in cui è stato
scomposto il cantiere:
v…
v…
v6
v5
d v4
v3
v2
v1
1
2
3
m1 = v1  d1; m2 = v2  d2 …; mn = vn  dn
v
6
4
5
Sezioni
Si definisce momento di trasporto M del
cantiere di compenso la somma di tutti i
momenti elementari di trasporto:
M =  mi
(m4)
Esso possiede un’importante proprietà: il suo
valore è uguale all’area del diagramma di
Bruckner racchiusa dall’intero cantiere.
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IL COSTO DEI MOVOMENTI DELLE MASSE
Il momento di trasporto è un parametro che tiene contemporaneamente
conto sia del volume sia della distanza, cioè degli elementi che condizionano
il costo dei movimenti delle masse.
Dunque il costo dei movimenti delle masse in ciascun cantiere è proporzionale al
momento di trasporto, oltre che al prezzo unitario U:
Costo = M · U
Il prezzo unitario U, poi, dipende dal mezzo d’opera utilizzato nel movimentare le
masse. I mezzi d’opera hanno una resa ottimale a determinate distanze.
Esempio:
Pala (Bulldozer): 4080 m
Scraper (ruspa): 80200 m
Dumper leggeri: 2001.000 m
Dumper pesanti: >1.000 m
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LA DISTANZA MEDIA DI TRASPORTO
Al fine di stabilire il mezzo d’opera più conveniente, da utilizzare nell’ambito
di ciascun cantiere, è necessario definire un nuovo parametro: la distanza
media di trasporto Dm del cantiere di compenso.
La distanza media di trasporto del cantiere, indicata con Dm, è quella distanza
ideale a cui si dovrebbe trasportare l’intero volume V del cantiere, per ottenere
nel prodotto V·Dm lo stesso valore del momento di trasporto M del cantiere di
compenso.
Dm
V
M
Dm = 
V
M
6
1
2
3
4
5
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LA DISTANZA MEDIA DI TRASPORTO
(determinazione grafica)
Occorre integrare graficamente il cantiere di compenso utilizzando come base di
integrazione un segmento pari al volume V mosso nel cantiere. In effetti:
area cantiere = M = b  h = V  Dm
V
Dm
V
NOTA: il segmento Dm deve essere letto
nella scala delle distanza (es 1:2.000).
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TRASPORTO IN SALITA
Per tenere conto dei maggiori costi nei trasporti che avvengono in salita, si fa
riferimento a una distanza ideale maggiore (incrementata) rispetto a quella
effettivamente percorsa dai mezzi d’opera; come diretta conseguenza anche il
momento di trasporto Mi (dunque anche il costo) risulterà incrementato.
Se tutta la lunghezza del cantiere è in salita, si incrementa l’intera distanza
media (e successivamente il momento di trasporto) con la formula seguente:
Di = Dm · (1 + n · p)

Mi = V · Di
p = pendenza livelletta in salita (o media ponderata di più livellette in salita)
n = coefficiente del mezzo
mezzi d’opera
Coefficiente
Per trasporto su ruspa (scraper)
15 - 20
Per trasporto su autocarri fino 150 quintali
22 - 40
Per trasporto su autocarri oltre 150 quintali
45 - 60
Per trasporto con Decauville a motore
n
110 -140
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MEZZI D’OPERA
DOZER-RIPPER
DOZER
RUSPA (SCRAPER)
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20
MEZZI D’OPERA
LIVELLATRICE (GRADER)
RULLO COMPATTATORE (vibrante)
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DUMPER
ESCAVATORE (a benna)
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TRASPORTO IN SALITA
Se solo una parte della lunghezza del cantiere è in salita, si incrementa
graficamente solo la parte del cantiere interessata al trasporto in salita, e ad essa si
fa riferimento per calcolare il momento di trasporto incrementato (area del
cantiere incrementato).
p
Senso di trasporto
V
di’ = d’·(1+n·p)
d’
di” = d”·(1+n·p)
d”
Mi
2
3
Di = 
V
di”’ = d”’·(1+n·p)
d”’
1
Mi
4
5
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MEZZI DIVERSI NEL CANTIERE
Se la distanza media di trasporto è elevata non significa che si usino solamente
mezzi adatti a questa distanza (es. autocarri). Significa invece che vengono usati i
mezzi leggeri per i trasporti alle brevi distanze, e i mezzi pesanti solo per i
movimenti alle grandi distanze. Di fatto il cantiere viene diviso in fasce di
pertinenza dei mezzi d’opera utilizzati.
V
Bulldozer
D1= 50 m
V1
Scraper
D2= 130 m
V2
D3= 500 m
V3
Dumper
7
1
2
3
4
5
6
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FONDAMENTALE DI MINIMA SPESA
Si definisce fondamentale di minima spesa quella retta, parallela
all’asse delle ascisse, per la quale la somma delle lunghezze dei cantieri di
compenso costituenti monti, è uguale alla somma delle lunghezze dei
cantieri di compenso costituenti valli.
a+b+c=d+e
1
5
d
a
2
3
e
c
b
4
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LO STUDIO DEI MOVIMENTI (esempi)
V
1
2
CAVA
CANTIERE 1
CANTIERE 2
Sezioni
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LO STUDIO DEI MOVIMENTI (esempi)
I CANTIERI SECONDARI
V
Fondamentale con 3 cantieri secondari
1
2
3
CANTIERE 4
CANTIERE 1
CANTIERE 2
CANTIERE 3
CAVA
Sezioni
4
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LO STUDIO DEI MOVIMENTI (esempi)
I CANTIERI SECONDARI
V
1
3
2
4
CANTIERE 4
CANT. 1
CANT. 2
CANTIERE 4
CAVA
CANT. 3
Sezioni
4
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