Sustainable Industrial Development in Chemical Productions
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Sustainable Industrial Development in Chemical Productions
Modellazione di reattori non ideali Modellazione di rettori reali Obiettivo e sempre lo stesso: Prevedere conversione e concentrazioni in reattori reali RTD è sufficiente se La reazione è del primo ordine Il fluido si trova in condizione di completa segregazione Il fluido si trova in condizione di massima miscelazione Per situazioni di reazioni non del primo ordine con un buon micromixing, SERVE qualcosa di più che la RTD Serve un modello per la fluidinamica del reattore La scelta del modello è empirica … e creativa Rtd + Cinetica + Modello = Previsione Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 2 Modellazione di reattori con RTD ZERO parameteri aggiustabili Modello a flusso segregato Modello a massima miscelazione UN parametero aggiustabile Modello dei tank in serie Modello della dispersione DUE parameteri aggiustabili (reattori reali come combinazione di reattori ideali) Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 3 Linee guide per la modellazione di reattori non ideali Il modello deve descrivere in modo realistico le caratterisitiche del reattore reale Il modello deve fittare i dati matematicamente flessibile Il modello deve avere capacità estrapolanti solida base teorica … e quindi non deve avere più di due parametri aggiustabili Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 4 Modelli ad un parametro Parametro determinato dalla RTD PFR non ideali Reattori Ideali: (i) Profilo di velocità piatto e (ii) no mixing assiale CSTR non ideali Reattori ideali: (i) uniformità di conc. e (ii) assenza di zone morte e bypass Modello per PFR: Tank in serie Il modello è un certo numero di tank in serie. Il parametro è n. (numero dei tanks) Calcolare la concentrazione del tracciante all’uscita dei CSTR in funzione di t Approccio modulare sequenziale Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 6 Modello dei Tanks-in-serie Per 3 tank: Impulso Per un singolo CSTR, bilancio materia (V = V1 = V2 = V3; = 1 = 2 = 3) Sul primo reattore: Sul secondo reattore : Sul terzo reattore : dC1 vC1 dt dC V2 2 vC1 vC2 dt dC V3 3 vC2 vC3 dt C1 C0e V1 vt V C0e t C0 t t C2 e C0 t 2 t C3 2 e 2 La frazione di materiale che lascia il sistema dei 3 reattori e che ha stazionato nel sistema per il tempo t et + t è: E (t )t vC3 (t )t C (t )t 3 N0 C3 (t )dt 0 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto E (t ) 0 C3 (t ) C3 (t )dt Pacognano, 12 August, 2016 - slide 7 E (t ) 0 C3 (t ) C0 t 2 t C3 2 e 2 2 0 C0 t t e C3 (t )dt 2 N 0 v 0 C3 (t )dt 0 C3 (t )dt E (t ) 2 C0 V V 0 C3 (t )dt t n1 t E (t ) e (n 1)! n t total n(n) n1 n E () e (n 1)! n tanks-in-serie C3 (t )dt t2 t e 2 2 C3 (t )dt 0 t 2 t E (t ) 3 e 2 t n adimensionale Quanti tank in serie sono necessari? Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 8 Il numero dei tanks in serie è determinato dai dati sul tracciante: () ( 1) 2 E ()d (t tm ) E (t )dt 2 2 2 0 0 0 0 () E()d 2 E()d E()d 2 0 2 n(n) n1 n E () e (n 1)! =1 () 2 0 =1 n 1 n ( n ) 2 e n d 1 (n 1)! n n n1 n n n (n 1)! 1 () e d 1 1 n 2 0 (n 1)! (n 1)! n n 1 2 È il numero di n tanks ideali in serie per modellare il reattore n 2 reale. 2 () 2 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 9 Modello per PFR: tank in serie nn E e n n 1! n 1 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto t Pacognano, 12 August, 2016 - slide 10 Tank in serie Integrando per n reattori in serie si ottiene n Per una reazione del primo ordine Per reazioni del primo ordine n può non essere intero e calcolo X Per reazioni diverse dal primo ordine (o per reazioni multiple) si deve risolvere la sequenza di equazioni Per reazioni diverse dal primo ordine devo usare un intero: approssimo n calcolato a intero e calcolo X (o Conc.) in sequenza a partire dal primo tank (uscita tank i è ingresso tank i+1) Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 11 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 12 Modello per PFR: Modello a dispersione Dispersione assiale (analogia con legge di Fick) Il parametero nel modello è il coefficiente di dispersione Da E’ forse il più usato --> il Da si ottiene da un esperimento con tracciante ad impulso Dopo l’impulso il materiale diffonde in tutte le direzioni L’equazione di riferimento deriva da bilancio di materia: Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 13 Modello a dispersione Flusso molare per dispersione + bulk flow (con Da coefficiente efficacie di dispersione): CT FT Da Ac UAc CT z Bilancio di moli sul tracciante: FT CT Ac z t CT Da UCT z CT z t Combinando: 2CT UCT CT Da 2 z z t Sono prese in considerazione solo variazioni assiali, ma si vedrà che questo modello va bene anche per altre … Consideriamo due tipi di reattori: laminare e turbolento Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 14 Dispersione con flusso laminare Profilo velocità per flusso laminare r 2 u r 2U 1 R RTD per flusso laminare (ricavata in precedenza) 0 E t 2 2t 3 L per t 2 U per t 2 NB: la RTD è ottenuta non considerando transfer radiale e assiale: teniamone conto Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 15 Modello a dispersione: moto laminare Determinazione del coefficiente di dispersione (componenti assiale e radiale) per moto laminare: Se alcune molecole saltano (diffondono) radialmente allora la RTD sarà diversa Inoltre molecole possono anche diffondere assialmente Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 16 Dispersione con flusso laminare Sviluppo di Brenner e Edwards per la determinazione di Da (Aris-Taylor dispersion coeff.). Si parte dalla equazione di trasporto convettivo per il tracciante: 1 r c r 2c c c u r DAB 2 t z r z r c cr, z, t con cambio variabile (solidale con il moto del fluido al centro) z z Ut ... e risoluzione dell eq. differenziale per c(r) e sostituzione nella eq. che da la conc. assiale media: R 1 C z, t 2 cr , z, t 2rdr R 0 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 17 Dispersione con flusso laminare La soluzione che descrive la variazione della concentrazione media assiale nel tempo e nello spazio (dettagli sul testo) è: con 2 C C C U D t z z 2 U 2R2 D DAB Da 48DAB coeff . di dispersion e di Aris Taylor Valori di D* vedi grafico 14-5 (prossima slide) Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 18 Dispersione con flusso laminare Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 19 Dispersione con flusso turbolento Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 20 Dispersione in letti impaccati Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 21 Determinazione sperimentale di Da Può essere determinato da un impulso di tracciante misurando e dalla RTD Dall’equazione base 2CT UCT CT In forma adimensionale Da z CT z tU , CT 0 L L 2 z t velocità di trasporto per convezione Ul Pe velocità di trasporto per diffusione e dispersion e Da 1 2 2 Per Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Reactor Per = n. Bodenstein con L riferita al reattore Fluid Pef con L riferita al flusso (dp) Pacognano, 12 August, 2016 - slide 22 RTD per la determinazione di Da Si può determinare il numero di Peclet dalla risposta del tracciante Per farlo dobbiamo integrare l’equazione e trovare la relazione tra Pe e RTD Ci sono due condizioni al contorno distinte Recipiente chiuso – chiuso: nessuna dispersione assiale in ingresso Recipiente aperto – aperto: dispersione assiale Situazione intermedia (chiuso – aperto) Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 23 Recipiente chiuso - chiuso C’è una discontinuità all’ingresso del tracciante nel reattore Mentre la discontinuità non si verifica in uscita Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 24 Condizioni al contorno: Da = 0 Da > 0 Da = 0 (1) Recipiente chiuso - chiuso ad x = 0 FT (0 , t ) FT (0 , t ) BC di Danckwerts CT UAcCT (0 , t ) UAc CT (0 , t ) Da Ac x D C CT 0 (0 , t ) CT (0 , t ) a T x 0 U x ax=L CT ( L ) CT ( L ) CT 0 x a t = 0 ed x > 0 CT (0 ,0) 0 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto x=L x=0 x 0 in forma adimensionale a=0 CT CT 0 (0 , t ) CT (0 , t ) 1 CT 0 CT 0 CT 0 Pe r 1 1 Pe r a=1 0 Pacognano, 12 August, 2016 - slide 25 1 2 Pe r 2 B.C. Per un input ad impulso, la massa di sostanza iniettata è: 1 Pe r a=0 1 a=1 0 at=0 CT (0 ,0) 0 M UAc CT (0 , t )dt 0 La PDE può essere risolta analiticamente. La soluzione è: Come ottenere Pe? Il tempo di residenza medio tm = 2 1 2 2 Pe 2 2 (t t m ) E (t )dt (1 e ) 2 2 0 Per Per tm r Bischoff e Levenspiel, 1963 Da esperimenti Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 26 Curve Conc. tracciante per vari valori di D Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto a Pacognano, 12 August, 2016 - slide 28 Determinazione sperimentale di Da: condizione al contorno aperto - aperto Ipotesi Non ci sono variazioni di Da nel reattore Impulso tracciante a z=0 Aperto - aperto: condizioni al contorno CT CT per z 0 Da UCT 0 , t Da UCT 0 , t z z 0 z z 0 CT 0 , t CT 0 , t per z L CT L , t CT L , t CT CT Da UCT L , t Da UCT L , t z z L z z L Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 29 Determinazione sperimentale di Da Per Pe > 100 per tubi lunghi (grad. Conc. Uscita = o) la soluzione all’uscita è: dalla soluzione (tm per sistema aperto > sistema chiuso): in pratica: 2 tm 1 Per 1 2 2 8 2 2 2 Per Per se conosco (noto da misure di V e v°) determino tm e 2 da RTD e trovo Pe e quindi Da da (2) ((1) è meno accurata) se non conosco (in genere a causa di zone morte oltre alla dispersione) calcolo tm e 2 come sopra, risolvo (1) per e sostituisco in (2) per trovare Pe. Noto Pe trovo da (1) e quindi V. Il volume morto è la differenza tra volume calcolato con RTD e misurato. Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 30 Flusso, reazione e dispersione Dopo aver determinato Da, torniamo al problema di reazione e dispersione contemporanei Un bilancio di massa in stato stazionario: Ac FA z Ac FA z z Ac r A Ac z 0 U z=0 z CA adimensionale C A0 L 1 d 2 d Da 0 2 Per d d Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto rA kCA z+z z=L dFA rA Ac 0 dz Eq. differenziale II ordine non lineare se reazione non di ordine 0 o 1 Da d 2C A dC A kCA 0 2 U dz dz U z FA UCA Da dC A dz Da d 2C A dC A rA 0 2 U dz dz U Dove Da è il numero di Damköhler per convezione kCAn 01 L velocità di consumo di A per reazione Da kCAn 01 velocità di trasporto di A per convezione U Pacognano, 12 August, 2016 - slide 31 Flusso, reazione e dispersione 1 2 Da 0 2 Per Quindi partendo da Se consideriamo un sistema chiuso – chiuso (condizioni al contorno di Danckwerts) a=0 La O.D.E. è risolta: 1 1 d Pe r d d 0 d Pe 4q exp r C 2 A C A0 Pe q Per (1 q) 2 exp r (1 q) 2 exp 2 2 q 1 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto a=1 4 Da Per Pacognano, 12 August, 2016 - slide 32 Flusso, reazione e dispersione Si può calcolare la conversione per z=L (=1): X 1 4q e 1 q 2 e Per q 2 Per 2 1 q e 2 Per q 2 4 Da q 1 Per Per reazioni diverse dal primo ordine bisogna risolvere numericamente con tecniche iterative (split-boundaryvalue problem) Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 33 Tank in serie vs. Dispersione Utilizzando la varianza della RTD si possono usare entrambi i modelli Entrambi i modelli per reazioni del PRIMO ordine sono semplici da utilizzare Il modello dei tank in serie è più semplice per reazioni di ordine diverso dal primo e per reazioni multiple. I modelli hanno diversa accuratezza, sono uguali se: Bo (Bodenstein n.) = UL/D = 2(n-1) Altri modelli ad un parametro sono disponibili: PFR + CSTR in serie con f= frazione di reattore che si comporta come PFR Frazione di fluido che bypassa il reattore ideale Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 34 Confronto tra tank in serie e dispersione La reazione del I ordine: A B è condotta in un reattore tubolare di 10-cm- di diametro e lungo 6.36 m. La costante di reazione è di 0.25 min-1. Il risutato di un test con tracciante sul reattore fornisce I seguenti risultati (concentrazione del tracciante in funzione del tempo): t (s) C (mg/l) 0 0 1 1 2 5 3 8 4 10 5 8 6 6 7 4 8 3 9 10 12 14 2.2 1.5 0.6 0 Calcolare la conversione con (a) modello a dispersione a recipiente chiuso; (b) PFR; (c) modello tanks-inserie; (d) CSTR singolo E (t ) C(t) C (t ) 0 C (t )dt Modello dispersione recipiente chiuso-chiuso: Confronta con: Modello dispersione recipiente aperto-aperto Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto E(t) tm tE(t )dt 0 tm = tm (t tm ) 2 E (t )dt 2 0 2 2 1 2 2 Pe 2 ( t t ) E ( t ) dt ( 1 e ) m 2 2 2 0 Per Per tm 2 tm 1 Per r 2 1 2 8 2 ( t t ) E ( t ) dt m 2 2 Per Per 2 t m 0 Pacognano, 12 August, 2016 - slide 35 Confronto tra tank in serie e dispersione (a) Modello a dispersione recipiente chiuso Pe 4q exp r C 2 A (1 X ) C A0 Pe q Per (1 q) 2 exp r (1 q) 2 exp 2 2 Per viene da: Serve Da: 2 2 2 Pe ( 1 e ) 2 2 Per Per tm r 4 Da q 1 Per q = 1.3 Per = 7.5 kCAn 01 L velocità di consumo di A per reazione Da kCAn 01 velocità di trasporto di A per convezione U Da = 1.29 Si ottiene X = 0.68 (b) PFR ideale dV dX FA0 ( rA ) d v dX C A0 kCA d dX C A0 kCA0 (1 X ) X 1 e k 1 e Da Si ottiene X = 0.725 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 36 Confronto tra tank in serie e dispersione (c) Modello tanks-in-serie Numero di tanks necessari: Conversione per n tanks-in-serie: 1 2 n 2 4.35 2 () 1 X 1 1 n (1 i k ) 1 n (1 k ) n Si ottiene X = 0.677 (d) CSTR singolo 1 X 1 1 n (1 i k ) Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto 1 (1 k ) n n n=1 X 0.563 Pacognano, 12 August, 2016 - slide 37 Modellazione di CSTR non ideali: modelli a due parametri Modelli a due parametri: introduzione Reattori reali modellati come combinazione di reattori ideali: numerose configurazioni disponibili Correttezza della configurazione scelta e determinazione dei parametri ottenute tramite tracer test Non strettamente necessario calcolare la funzione E(t) di distribuzione del tempo di residenza: le grandezze richieste possono essere acquisite direttamente da misure di concentrazione sull’effluente in un tracer test Confronto tra i dati predetti dallo sviluppo del modello e quelli ottenuti dal tracer test Dati accettati se situati entro limiti dettati dall’esperienza Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 39 Modelli per CSTR reali Molto utilizzati: CSTR con bypass e volume morto CSTR con scambio di volume Altre configurazioni: due CSTR con interscambio reciproco e uscita dall’alto due CSTR con interscambio reciproco e uscita dal basso Naturalmente esistono anche i modelli che descrivono PFR e PBR reali Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 40 CSTR con bypass e volume morto - 1 Parametri: = frazione di volume ben miscelata = frazione di portata volumetrica bypassata Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 41 CSTR con bypass e volume morto - 2 CA0 vs= (1-)v0 v0 Bypass Vd = (1-)V vb= v0 Zone morta Bilancio di moli specie A al punto di giunzione: Vs V CAs v b v0 CA v0 C A0vb C Asvs C A (vb vs ) Bilancio di moli specie A nel reattore: CA0 AB Reazione del I ordine: Assumendo Vs = V C A0vs C Asvs kCAsVs 0 CA 1 X C A0 (1 ) 2 V (1 ) k v0 Vogliamo determinare il valore di questi due parametri (dalla RTD). Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 42 CSTR con bypass e volume morto - 3 Noti i parametri e si determina X Il tracer test permette di determinare i parametri del modello Lo schema dell’apparecchiatura per le prove sperimentali è lo stesso del modello teorico: si alimenta, considerando stato non stazionario, il tracciante T invece che il reagente A Si utilizza un tracer test con step input positivo Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 43 CSTR con bypass e volume morto - 4 Per un’iniezione di tracciante T (input gradino postivo), il bilancio di massa in stato non stazionario su T nel Vs è: vs CT 0 vs CTs Vs Bilancio al punto di giunzione Iniezione (B.C.): vs CT 0 vs CTs Vs dCTs dt t0 t 0 V v 0 vb V s v0 V 1 t CT 1 (1 ) exp CT 0 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto vs= (1-)v0 v0 dCTs dt CT v0 CTs vs CT 0vb 0 CT (t ) CT 0 CT0 Vd = (1-)V vb= v0 Vs = V CT0 CTs CT v0 (1 )v0CT 0 (1 )v0CTs v0 CT v0 CTs vs CT 0vb C Ts CT 0 dCTs dt 1 t 1 exp Pacognano, 12 August, 2016 - slide 44 CSTR con bypass e volume morto - 5 L’equazione in forma esponenziale per CT/CTO si traduce in forma logaritmica per dare ln[CTO/(CTO- CT)] in funzione di t Se il modello assunto è corretto, si otterrà una retta di pendenza (1-)/ e intercetta ln[1/(1- )] Da questi ultimi dati si ricavano le informazioni chiave (VS e vS) per la risoluzione del problema (i.e. determinazione di X modello) Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 45 Esempio: CSTR con zone morte e bypass La reazione elementare A B C D è condotta in un CSTR con bypass e zona morta. Il volume misurato del reattore è di 1 m3 e la portata al reattore di 0.1 m3/min. La costante di reazione è di 0.28 m3/kmol.min. La carica è equimolare in A e B con una concentrazione entrante di A di 2.0 kmol/m3. I dati di un tracciante in output per il reattore sono riportati in tabella. Calcolare la conversione nel reattore. t (min) 3 CT (mg/l ) 4 1000 8 1333 10 1500 14 1666 16 1750 18 1800 CT0 = 2000 1 t CT 1 (1 ) exp CT 0 CT0 vs= (1-)v0 v0 CT 0 1 1 t ln CT 0 CT 1 CT 0 ln = 0.7 CT 0 CT ln = 0.2 Vd = (1-)V vb= v0 Vs = V CT0 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto t CTs CT v0 Pacognano, 12 August, 2016 - slide 46 Esempio: CSTR con zone morte e bypass Calcolo dalla conversione con un modello a due parametri: Bilancio di moli sul volume del reattore: C A0vs C Asvs kCAsCBsVs 0 C As CBs Vs 1 1 4 s kCA0 s v s C As 2 C v C v kC 2 s k A0 s As s As Vs 0 Bilancio di moli per specie A al punto di giunzione: Combinando: Da s C A0vb C Asvs C Av0 CA v0 vs vs 1 1 4 s kCA0 CA C A0 v0 v0 2 s k Vs vs CA 0.979 Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto v0 vs v C A0 s C As v0 v0 vb V 0.2 s 0.7 , si ottengono i valori di vs, s v0 V X 0.51 Confronta con CSTR ideale, X = 0.66 Pacognano, 12 August, 2016 - slide 47 CSTR con scambio di volume Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 48 Un CSTR reale modellato con due CSTRideali con interscambio v0 v0 V v0 v0 v1 v0 CSTR 1 CA1 V V1 V v1 v1 V1 CA1 Bilancio moli sul reattore 1: CA0v0 CA2v1 C A1v0 CA1v1 rA1V1 0 Bilancio moli sul reattore 2: CA1v1 CA2v1 rA2V2 0 Reazione del primo ordine: rA1 kCA1 Equazioni vanno risolte assieme: CA2 V2 v0 rA2 kCA2 C A1 ( k ) (1 )k 2 X 1 C A0 (1 k ) (1 )k 2 Vogliamo determinare i valori di and (utilizzando la RTD) Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto CSTR 2 Pacognano, 12 August, 2016 - slide 49 Un CSTR reale modellato con due CSTR-ideali con interscambio Una iniezione di traccciante a t = 0 è usata per determinare il valore dei due parametri: Bilancio moli sul reattore 1: CT 2v1 CT 1v1 CT 1v0 V1 dCT 1 dt Bilancio moli sul reattore 2: Abbiamo anche che: v1 dCT 2 CT 1v1 CT 2v1 V2 dt V v0 V1 V v0 CT 2 (1 )CT 1 dCT 1 dt CT 1 CT 2 (1 ) dCT 2 dt Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Equazioni usate per determinare il valore di e ! Si usano metodi numerici (pag 987) Pacognano, 12 August, 2016 - slide 50 CSTR con interscambio Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 51 Reattori non ideali in ASPEN plus Comportamento non ideale Alcune ragioni per un comportamento non ideale Volumi morti Corto circuiti e by pass Regioni stagnanti Channeling Tutti questi fenomeni possono essere modellati con reattori ideali Nell’ipotesi di perfetto miscelamento nei reattori. Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 53 Reattori MultiFase Vapor Product Vapor Product Feeds RCSTR Feeds Heat Stream FLASH2 P=0 Q=0 Heating or Cooling Liquid Product Liquid Product Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 54 Reattori MultiFase Vapor Product Vapor Product Feeds Feeds MIXER RPLUG FLASH2 P=0 Q=0 Heating or Cooling Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Liquid Product Coolant Stream Liquid Product Pacognano, 12 August, 2016 - slide 55 CSTR a 2 fasi con partizioni orrizzontali Vapor Product Vapor Product Feeds RCSTR P=0 Q=0 Heat Stream Feeds Vapor FLASH2 Heating or Cooling FLASH2 Una stima iniziale del ricircolo Liquid aiuterà la convergenza. RCSTR P=0 Q=0 Liquid Product Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Liquid Product Un Calculator block viene usato per tenere conto di differenze di T e P tra gli stadi superiore ed inferiore del reattore. Pacognano, 12 August, 2016 - slide 56 CSTR a 2 fasi con partizioni verticali Vapor Product Feeds Vapor Product Feeds RCSTR RCSTR FLASH2 P=0 Q=0 Liquid Product Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Back-mixing non viene considerato in questo schema. Back-mixing può essere modellato utilizzando un FSplit block e ricircolando al primo CSTR. Liquid Product Pacognano, 12 August, 2016 - slide 57 CSTR con scambiatore esterno Vapor Product Vapor Product Feeds RCSTR Feeds Heating or Cooling Heat Stream Vapor and Liquid RPLUG Lo scambiatore di calore è modellato usando un PFR: RPlug. Liquid Product Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto FLASH2 P=0 Q=0 Liquid FSPLIT Una stima iniziale del ricircolo aiuterà la convergenza. Liquid Product La portata di ricircolo è specificata dentro al blocco FSplit. Quando la portata di ricircolo è maggiore di quella di prodotto, il reattore deve essere modellato come un singolo CSTR. Pacognano, 12 August, 2016 - slide 58 CSTR con zona morta Vapor Product Vapor Product Feeds RCSTR FLASH2 P=0 Q=0 Feeds Liquid La zona morta è modellata con un PFR a fase singola. RPLUG Liquid Product Dead Zone Liquid Product Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Un blocco Calculator viene usato per fissare la P nella zona morta basabndola sulla P del reattore. La P della zona morta deve essere maggiore della P nel reattore a causa del battente di liquido del reattore. Pacognano, 12 August, 2016 - slide 59 Back-Mixing in Reattore Plug Flow Vapor Product Serie di CSTR Feeds RCSTR 1 RCSTR 2 RCSTR n FLASH2 P=0 Q=0 Liquid Product Il grado di back-mixing è caratterizzato dal numero di CSTR Se il numero di CSTR Aumenta, il reattore si comporta di più come un PFR, se il numero diminuisce si comporta come un CSTR singolo. Il volume di ciascun CSTR è fissato dal volume totale diviso per n. Approccio facile e veloce, ma non si può utilizzare alcune caratteristiche del PFR (come il trasferimento di calore). Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 60 Back-Mixing in Reattore Plug Flow Vapor Product Recycle Stream Approach RPLUG FLASH2 P=0 Q=0 Vapor and Liquid MIXER Feeds Liquid FSPLIT Una stima iniziale del ricircolo aiuterà la convergenza. Liquid Product Il grado di back-mixing è caratterizzato dal rapporto della portata di ricircolo sulla portata di produzione. Se il ricircolo tende a zero, il reattore tende al PFR. Se il ricircolo tende ad 1, il reattore tende al CSTR. Per ricircolo tendente ad 1, il flowsheet avrà serie difficoltà di convergenza. Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 61 Back-Mixing in Reattore Plug Flow Recycle Stream Approach Dead Zone Feeds FSPLIT Feeds Active Zone RPLUG active zone Liquid Product RPLUG dead zone MIXER Una stima iniziale del ricircolo aiuterà la convergenza Product La zona morta è caratterizzata dal suo tempo di residenza, che è determinato dal volume del PFR rappresentativo della zona morta e dalla portata alla zona morta. La temperatura del materiale nella zona morta viene posta più alta di quella della zona attiva per tenere conto di T alte alle pareti del recipiente. Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 62 Esercizio: reattori non ideali in Aspen+ Obbiettivo: Confronto di 3 reattori diversi PFR I. Flusso ideale – con diametro di 50.8 mm II. Channeling – utilizzato un blocco FSplit e Mixer per dirottare 20% del flusso. Volume effettivo del PFR è 80% del totale, quindi si usa diametro di 45.44 mm III. Volume morto – volume effettivo è 80%. Si usa un diametro di 45.44 mm Prima parte: confronto dei profili di temperatura Utilizzo di un blocco Stream Duplicator (Dupl) per copiare la carica ai tre reattori. Seconda parte: confronto delle concentrazioni in uscita Utilizzo di una T costante di 460 F nei tre blocchi Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 63 Esercizio: reattori non ideali in Aspen+ Parte A Parte B Scuola Nazionale di Fenomeni di Trasporto Pacognano, 12 August, 2016 - slide 64