(correzione)VERIFICA DI MATEMATICA 1. Completa

COGNOME……………………………………………………… NOME……………………………………………………………… CLASSE…………………… DATA………………………………………..
(correzione)VERIFICA DI MATEMATICA
(prima parte: aritmetica)
1.
Completa:
!
Nella frazione
!
il numeratore è 4 e rappresenta le parti considerate dell’intero
Il denominatore è 9 e rappresenta le parti uguali in cui si deve dividere l’intero
2. Inserisci nella colonna corretta le seguenti frazioni:
1
3
7
5
6
12
20
16
21
2
4
2
5
3
15
3
4
19
Frazione propria 1
3 12
2
4 15
Frazione impropria Frazione apparente 7 20 21
2
3
19
5
6
16
5
3
4
3. Scrivi la frazione che:
v Rappresenta le quattro parti delle nove in cui è diviso l’intero: 4/9
v Rappresenta una delle sette parti in cui è diviso un intero: 1/7
v Delle dieci parti in cui è diviso l’intero ne rappresenta tre: 3/10
v Rappresenta i tre settimi di un intero: 3/7
4. Scrivi sul foglio protocollo:
a) una frazione propria avente denominatore 11: 2/11
b) una frazione propria avente denominatore 9: 1/9
c) una frazione impropria con numeratore uguale a 7: 7/2
d) una frazione impropria con denominatore uguale a 4: 9/4
e) una frazione apparente avente numeratore uguale a 6: 6/6
f) una frazione apparente con denominatore 8: 16/8
5. Confronta le frazioni assegnate scrivendo al posto dei puntini i simboli < , > , =
9
8
4
4
8
11
5
10
𝑎) > 𝑏) < 𝑐) < 𝑑) = 7
15
9
5
3
3
3
6
6. Scrivi l’unità frazionaria che rappresenta la parte evidenziata in ogni figura:
1
6
1
12
7. Scrivi la frazione che rappresenta la parte evidenziata in ogni figura:
3
8
5
8
2
5
5
7
8. Rappresenta nelle figure date le frazioni assegnate
4
5
3
2
9
8
4
3
9. Completa le frazioni in modo da ottenere coppie di frazioni equivalenti:
2 6
6 36
10 5
21
7
a) = b) =
c) = 𝑑)
= 3 9
7 42
8
4
12
4
10. Risolvi i seguenti problemi:
a. Calcola la lunghezza di due segmenti sapendo che la loro somma è 20 cm e il
maggiore è il triplo del minore.
DATI:
AB + CD = 20 cm
AB = 3CD
AB = ?
CD = ?
Disegno CD e poi costruisco AB perché i dati mi dicono che è 3 volte
CD:
Rappresento la somma tra i due segmenti:
Vedo che la somma è fatta da 4 pezzetti tutti uguali e quindi;
Lunghezza di 1 pezzo = (AB + CD) : 4 pezzetti = 20 : 4 = 5 cm
AB = 1 pezzo · 3 = 5 · 3 = 15 cm
CD = 1 pezzo · 1 = 5 · 1 = 5 cm
b. Calcola la lunghezza di due segmenti sapendo che la loro differenza misura 15 cm e
il minore è 4/7 del maggiore.
DATI:
AB - CD = 15 cm
!
CD = AB
!
AB = ?
CD = ?
Disegno AB in quanto è
!
!
e poi disegno CD che è costituito da 4 pezzi di AB:
Vedo che il segmento differenza è formata da 3 pezzetti uguali e quindi:
Lunghezza di 1 pezzo = (AB - CD) : 3 pezzetti = 15 : 3 = 5 cm
AB = 1 pezzo · 7 = 5 · 7 = 35 cm
CD = 1 pezzo · 4 = 5 · 4 = 20 cm
c. Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro somma è 42 cm e la loro
differenza è 8 cm.
DATI:
AB + CD = 42 cm
AB = ?
AB – CD = 8 cm
CD = ?
Disegno AB e CD partendo dalla considerazione che AB è maggiore di CD (perché AB – CD = 8)
B A Differenza = 8 cm C D Vedo così che AB è formato da CD + 8 cm, tenendo conto di ciò, rappresento la somma dei segmenti:
A B≡C D Diff = 8 cm Ora posso osservare che la somma è formata da due pezzi azzurri uguali e 8 cm quindi:
CD = (segmento somma – segmento differenza) : 2 = (42 – 8) : 2 = 34 : 2 = 17 cm
AB = CD + 8 = 17 + 8 = 25 cm
d. Nel campionato di basket NBA un quarto di gara dura 12 minuti. Quanto dura un
incontro?
Se
!
! di gara dura 12 minuti, allora
!
!
di gara (durata intero incontro) è data dalla
moltiplicazione di 12 minuti per 4, cioè:
𝒅𝒖𝒓𝒂𝒕𝒂 𝒊𝒏𝒄𝒊𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐 = 12 ∙ 4 = 𝟒𝟖 𝒎𝒊𝒏𝒖𝒕𝒊
e. Nel suo viaggio verso le vacanze Luca ha già percorso 85 Km, cioè i 5/17 di tutta la
strada. Quanti Kilometri deve ancora percorrere?
DATI:
Strada percorsa = 85 Km =
Km da percorrere?
!
!"
del totale
Rappresento l’intero percorso diviso in 17 parti ed evidenzio 5 parti che sono la strada percorsa (85
Km)
Valore di un pezzettino = 𝐾𝑚 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑠𝑖 ∶ 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖 𝑐ℎ𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑜 𝑙𝑎 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑠𝑎 = 85 ∶ 5 = 𝟏𝟕 𝑲𝒎
Km da percorrere = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑑𝑖 𝑢𝑛 𝑝𝑒𝑧𝑧𝑒𝑡𝑡𝑜 ∙ 𝑛𝑢𝑚 𝑝𝑒𝑧𝑧𝑒𝑡𝑡𝑖 𝑡𝑟𝑎𝑔𝑖𝑡𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑟𝑒 = 17 ∙ 12 = 𝟐𝟎𝟒 𝑲𝒎
f. Per completare l’album dei calciatori a Matteo mancano 108 figurine. Le figurine già
attaccate sono i 7/9 di tutto l’album. Quante figurine conterrà l’album completo?
DATI:
figurine mancanti = 108
figurine attaccate =
!
!
di tutto l’album
figurine totali album = ?
Rappresento la frazione delle figurine totali dell’album (9/9) ed evidenzio la frazione delle figurine
attaccate (7/9) e la frazione di quelle mancanti (2/9):
Valore di un pezzettino = 𝑛𝑢𝑚 𝑓𝑖𝑔. 𝑚𝑎𝑛𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖 ∶ 𝑝𝑒𝑧𝑧𝑒𝑡𝑡𝑖𝑛𝑖 𝑐ℎ𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑠𝑐𝑜𝑛𝑜 𝑓𝑖𝑔. 𝑚𝑎𝑛𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖 = 108 ∶ 2 = 54 𝑓𝑖𝑔.
Figurine totali = 𝑛𝑢𝑚. 𝑓𝑖𝑔. 𝑑𝑖 𝑢𝑛 𝑝𝑒𝑧𝑧𝑒𝑡𝑡𝑜 ∙ 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑒𝑧𝑧𝑒𝑡𝑡𝑖 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑖 = 54 ∙ 9 = 486 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑖𝑛𝑒
g. In una scatola sono contenute 36 caramelle. Anna ne mangia 1/3, Marco 6/18. Chi ne
mangia di più?
1/3 e 6/18 sono frazioni equivalenti, cioè rappresentano la stessa quantità di un intero,
perciò Anna e Marco mangiano la stessa quantità di caramelle (12 caramelle ciascuno).