Introduzione ai fogli elettronici - diegm

Fondamenti di Informatica - Introduzione ai fogli elettronici
FONDAMENTI DI INFORMATICA
Prof. PIER LUCA MONTESSORO
Facoltà di Ingegneria
Università degli Studi di Udine
Introduzione ai fogli elettronici
© 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2)
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I fogli elettronici
• Software applicativo non orientato alla
soluzione di uno specifico problema
• Non richiedono capacità di
programmazione da parte dell’utente
• Permettono la diretta rappresentazione
dei dati del problema e delle relazioni
tra di essi
• Adatti principalmente ad elaborazioni di
tipo numerico
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Esempio di foglio elettonico
range F10:H12
cella C5
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Aspetto del foglio elettronico
• I moderni fogli elettronici dispongono di
funzionalità simili a quelle dei
programmi di word processing
• Inoltre è possibile dimensionare,
inserire, spostare o eliminare righe e
colonne
• Il contenuto delle singole celle può
essere spostato e copiato (attenzione:
la copia è una funzione fondamentale!)
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Costanti
• In un cella si può scrivere:
– testo
– numeri (interi, reali, in notazione
scientifica)
– date (in diversi formati)
• Il foglio elettronico tenta di riconoscere il
tipo di dato in base ai caratteri che lo
compongono
– in caso di ambiguità è possibile forzare il
tipo voluto (es.: stringa di testo composta
da sole cifre numeriche)
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Costanti
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Espressioni
• Inserendo una espressione preceduta da
‘=’ il foglio elettronico ne calcola il risultato
• Sono disponibili:
– i normali operatori aritmetici
– funzioni matematiche
– funzioni logiche
– funzioni di manipolazione di stringhe e date
– funzioni per ricerca di informazioni
– funzioni speciali (es. finanziarie, statistiche)
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Esempi
=B3+C6
=1+1
=B3*4
=SUM(F7:H8)
=AVERAGE(F7:H8)
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Espressioni
Se in una cella viene inserita
una espressione
viene visualizzato il risultato,
ma resta memorizzata l’espressione
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Dipendenza delle celle
• Il riferimento di una cella
nell’espressione contenuta in un altra
crea una dipendenza
• Ogni volta che una cella cambia valore,
le espressioni contenute nelle celle che
da questa dipendono vengono
ricalcolate
• Se a loro volta cambiano valore
scateneranno altre rivalutazioni
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Esempio
=B3+C6
modificata
da 2 a 3
=B3*4
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Copia delle espressioni
• Quando una cella contenente
un’espressione viene copiata da una
cella all’altra i riferimenti alle celle da cui
l’espressione dipende vengono
modificati in modo da mantenere
inalterata la posizione relativa della
espressione rispetto alle celle da cui
dipende
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Copia delle espressioni
=A2*B2
=A3*B3
copia nelle celle successive
=A4*B4
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Copia delle espressioni
• Una cella può essere copiata, in una
volta sola, in un range di celle
• Questo consente di scrivere i calcoli per
una singola riga o colonna di una
tabella, e copiarli nel resto della tabella
stessa
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Riferimenti relativi e assoluti
• Si può evitare che i riferimenti ad una
cella vengano modificati quando
l’espressione viene copiata o spostata:
C5
riferimento relativo
$C$5 riferimento assoluto (non viene
ricalcolato)
$C5 non viene modificato il riferimento alla
colonna C
C$5 non viene modificato il riferimento alla
riga 5
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Riferimenti relativi ed assoluti
=A2+C2
=C2 * (1 + $F$2/100)
=A3+C3
=C3 * (1 + $F$2/100)
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Riferimenti relativi ed assoluti
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Concatenazione di espressioni
• Le espressioni nelle celle possono
venire concatenate in seguito ad una
copia
• Questo consente di descrivere
semplicemente modelli basati su
successioni
• Esempio: interesse composto
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Esempio: interesse composto
=B2 * (1 + $D$2/100)
=A2+1
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Esempio: radice quadrata
(algoritmo di Newton)
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Goal seeker (“ricerca obiettivo”)
• Cerca, per tentativi, il valore di ingresso
in un modello di calcolo che fornisce in
uscita il valore specificato dall’utente
• Esempio:
“Che tasso di interesse devo avere per
ottenere, con un capitale iniziale di 100, un
capitale finale di 200 dopo 4 anni?”
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Goal seeker (“ricerca obiettivo”)
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Funzioni logiche
• AND (expr1, expr2, …)
• OR (expr1, expr2, ...)
• ecc.
• IF:
= if (condizione,
expr_se_condizione_vera,
expr_se_condizione_falsa)
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Funzioni logiche
L’espressione è
stata copiata in tutte
queste celle, ma il
risultato viene
visualizzato soltanto
nelle righe
effettivamente
utilizzate
=IF(A7<>"",D6-C7+B7,"")
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Sistemi non lineari
• Esempio: calcolo dell’IRPEF (imposta a
scaglioni di reddito)
• Mediante la funzione IF si può
modellare un sistema non lineare
• Il “goal seeker” permette di invertire,
numericamente, tale funzione (non
trattabile in modo semplice per via
analitica)
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Esempio: IRPEF
• Il reddito viene suddiviso in scaglioni
• Ad ogni scaglione è associata
un’aliquota che aumenta
progressivamente
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Esempio: IRPEF
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Goal seek su sistema non lineare
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Calcolo iterativo
• “Un mattone pesa 1 kg + 1/2 mattone”
• Quanto pesa il mattone?
?
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Calcolo iterativo
• Il meccanismo di rivalutazione delle
celle visto prima entra in un ciclo
• È necessario configurare il foglio
elettronico per il calcolo iterativo
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Calcolo iterativo
Evita l’innescarsi di cicli infiniti
se il calcolo non converge
Definisce la massima differenza per cui il nuovo
valore di una cella è considerato uguale al
precedente (cioè non scatena rivalutazioni)
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Funzioni vettoriali (array formulas)
• Possono eseguire elaborazioni multiple
e restituire un singolo risultato oppure
un insieme di risultati
• Per inserire una funzione vettoriale:
– selezionare la cella (se restituisce un solo
valore) oppure il range di celle (per più
valori)
– scrivere l’espressione
– premere CONTROL-SHIFT-ENTER
– (la formula apparirà tra {})
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Esempio: somma condizionata
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Esempio: trasposta
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Esempio: trasposta
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Esempio: distribuzione valori
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Funzioni di lookup e database
• Le funzioni di lookup and reference e le
funzioni database consentono numerose
forme di estrazione di dati da range
rappresentanti matrici o tabelle di
database
• I fogli elettronici non sono comunque
indicati per gestire veri e propri database,
anche se le singole tabelle possono
essere oggetto di quesy da parte di sistemi
esterni (es. ODBC)
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vlookup, hlookup
• Sono funzioni appartenenti al gruppo
“reference”
• Formato:
vlookup
(lookup_value, table_array,
col_index_num, range_lookup)
hlookup
(lookup_value, table_array,
col_index_num, range_lookup)
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Esempio: vlookup
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Database functions
• Dcount, Dsum, Daverage, ecc.
• Elaborano il risultato estraendo da una
tabella i valori che soddisfano i criteri
scritti in un’altra tabella
• Formato:
dfunction
(database, field, criteria)
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Esempio: dcounta, dsum
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I grafici
• I fogli elettronici dispongono di strumenti
per la rappresentazione grafica dei dati
• Spesso sono disponibili strumenti che
guidano l’utente passo-passo (“wizard”)
• I grafici sono collegati dinamicamente ai
dati: se questi cambiano, il grafico viene
ridisegnato
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Applicazioni avanzate
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Prede e predatori
Rappresentazione del problema mediante
sistema di equazioni differenziali non lineari:
dx
= ax − bxy
dt
dy
= −cy + dxy
dt
Parametri:
a = 1, b = 0.5, c = 1, d = 0.5
Condizioni al contorno:
x(0) = 1, y(0) = 0.5
Integrazione numerica con il metodo di Eulero (si usi ∆t = 0.02):
 dx 
 dy 
t n = t n −1 + ∆t , x n = x n −1 +   ∆t , y n = y n −1 +   ∆t
 dt  n −1
 dt  n −1
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Prede e predatori
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Laplace
• Il problema proposto consiste nel risolvere
l’equazione di Laplace in due dimensioni per il caso
di un conduttore carico elettricamente posto tra due
piani paralleli messi a terra (potenziale di 0 V)
∂ F ∂ F
+ 2 =0
2
∂x
∂y
2
2
0V
10 V
0V
Integrazione numerica:
Fi, j = (1 / 4)( Fi +1, j + Fi -1, j + Fi, j+1 + Fi, j-1 )
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Laplace
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Laplace
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Laplace
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Spunti per ulteriori approfondimenti
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Funzionalità utili per le applicazioni
ingegneristiche
• Operazioni di ordinamento ed
elaborazione dei dati accessibili dal
menu “Data” di MS-Excel
• Linguaggio Visual Basic (per MS-Excel)
per la realizzazione di sistemi interattivi
e per elaborazioni procedurali
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Funzionalità utili per le applicazioni
ingegneristiche
• Importazione/esportazione dei dati in
file in formato ASCII
• Utilizzo del foglio elettronico come
semplice database (e con parecchi
limiti)
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