Matematicando - Ferrajolo

Scuola media Secondaria di primo grado statale
“MICHELE FERRAJOLO”
ANNO SCOLASTICO 2010-2011
CLASSI SECONDE
CLASSI SECONDE
DEFINIZIONE:
Il minimo comune multiplo (abbreviato
mcm) di due o più numeri naturali “a” e “b”
è il più piccolo numero naturale che è
multiplo sia di a che di b.
Milena di sarno 2°i
Anno scolastico 2010/2011
m.c.m
• Il calcolo del minimo comune multiplo tra diversi
numeri è un'operazione che sta alla base di diversi
problemi matematici.
• E' necessario riuscire ad effettuare il calcolo senza
errori, e far questo non è per niente complicato.
• E' necessario semplicemente avere bene a mente la
definizione di minimo comune multiplo, ed una buona
conoscenza delle tabelline e della scomposizione in
fattori primi.
• La nozione di minimo comune multiplo è molto
importante nello studio della matematica, perché
permette, ad esempio, di poter calcolare la somma
algebrica di due o più frazioni con denominatore
diverso.
Calcolo del m.c.m
• Per calcolare il m.c.m. bisogna scomporre i numeri in
fattori primi ed estrarre i fattori comuni e non comuni una
sola volta con l'esponente più alto.
ESEMPIO
Calcolare il minimo comune multiplo di 8,12 e 24.
multipli di 8 sono: 8,16,24 ...
multipli di 12 sono: 12,24, ...
Così, [8,12] = 24.
Come Si Calcola Il M.C.D??
La Risposta è Semplice:
Per Calcolarci Il Massimo
comun Divisore è
necessario prima
scomporre i numeri dati in
fattori primi e poi scegliere
solo i fattori che hanno
in comune, presi una sola
volta e col minimo Raffaella
esponente. In questo
modo
Carannante
2ªI
abbiamo ottenuto ilAnno
M.C.D.!
scolastico:2010/2011
.
Esempio:
Calcoliamoci il M. C. D. tra 32 e 24.
32
16
8
4
2
1
2
2
2
2
2
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25
24
12
6
3
1
2
2
2
3
Il M.c.d fra
questi due
numeri è 8
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 3 x 23
Quadrati Perfetti
(di Domenico Vitale)
I PRIMI 10 QUADRATI PERFETTI
0 - 1 – 4 – 9 – 16 – 25 – 36 – 49 – 64 - 81
UN NUMERO PER ESSERE UN QUADRATO PERFETTO DUNQUE DEVE
FINIRE ALMENO CON UNA DI QUESTE CIFRE : 0-1-4-9-6-5
MA QUESTO NON BASTA, BISOGNA COMUNQUE VERIFICARE CHE IL NUMERO E'
UN QUADRATO PERFETTO
Geogebra
(di Altamura Martina)
Calcolo delle aree
di
Carmela Tufano
&
Marialaura Passaro
Calcolo delle aree
Noi ragazzi del Pon Matematicando,
per calcolare l’area dell’aula in cui
lavoriamo abbiamo usato alcuni
strumenti come il “METRO” rigido e la
“FETTUCCIA”,
per
misurare
le
dimensioni dell’aula e disegnarla sul
foglio.
L'aula ha una forma di un pentagono
irregolare; quindi abbiamo calcolato
l’area della sua superficie suddividendo
la figura in 3 parti: un quadrato e due
triangoli.
Lo stesso esercizio è stato anche
realizzato con l'applicativo “Geogebra”
FORMULE
Area del TRIANGOLO= (BASE x ALTEZZA)/2
Area del QUADRATO= LATO x LATO
Area del TRIANGOLO RETTANGOLO=
CATETO MAGGIORE x CATETO MINORE/2
Tridimensionale dell’aula
Tridimensioninale
Algoritmo radice quadrata
(di Susy Casalino 2 D)
ANNO SCOLASTICO 2010/2011
Algoritmo radice quadrata
Regola pratica per calcolare il valore della radice quadrata :
Estraiamo la radice quadrata di 7548
- Consideriamo il numero di cui vogliamo calcolare la radice quadrata:
7548
- Dividiamolo in gruppi di 2 cifre a partire da destra
75˙48
- Possiamo subito dire che la radice è:
Rad(75.48) = 8? + resto (? è la seconda cifra della radice di 7548)
•
√75.48=8?
Scriviamo 8 nello spazio del risultato e 64 (=8x8) sotto il 75.
Eseguiamo quindi la sottrazione 75 - 64 e scriviamo il risultato sotto il
64.
Abbassiamo accanto al resto il secondo gruppo di cifre, 48.
V75.48=8? 64 1148
Moltiplichiamo per 20 la prima cifra del risultato (8*20=160) e la trascriviamo
nello spazio calcoli, aggiungiamo un +, uno spazio, un x, uno spazio e un =.
Chiediamoci: qual è il numero n tale che (16 + n) * n è il più vicino possibile
per difetto a 1148?
Bisogna procedere per tentativi!
Il numero cercato è 6. E' la seconda cifra del risultato! Trascriviamolo vicino
all'8!
Trascriviamolo inoltre negli spazi, eseguiamo i calcoli e trascriviamo il
risultato sotto il 1148.
Calcoliamo la differenza 1148-996 e trascriviamola sotto il 996.
Questa è il resto della radice!
Filomena Del Prete
2D
Anno Scolastico 2010/2011
La Frazione Generatrice
I numeri decimali si distinguono in :
1) Numeri Decimali Finiti
2)Numeri Decimali Periodici Semplici
3) Numeri Decimali Periodici Misti
La Frazione
Generatrice
Numeri Decimali Finiti
La Frazione Generatrice di un Numero Decimale
Finito si ottiene mettendo al numeratore tutte le
cifre senza la virgola e al denominatore l’1
seguito da tanti zeri quante sono le cifre
significative dopo la virgola
ESEMPIO:
La Frazione Generatrice di 3,22 è 322/100
La Frazione Generatrice
Numeri Decimali Periodici Semplici
La Frazione Generatrice di un Numero
Decimale Periodico Semplice si ottiene
mettendo al numeratore la differenza tra il
numero costituito da tutte le cifre senza la
virgola e il numero prima della virgola e al
denominatore tanti 9 quante sono le cifre
del periodo
La Frazione Generatrice
Numeri Decimali Periodici Misti
La Frazione Generatrice di un Numero
Decimale Periodico Semplice si ottiene
mettendo al numeratore la differenza tra il
numero senza la virgola e la parte non
periodica e al denominatore tanti 9 quante
sono le cifre del periodo seguiti da tanti
zero quante sono le cifre dell’antiperiodo
Il tangram
Pon “matematicando “
Realizzazione di un tangram: dividere un quadrato in sette figure regolari.
TAGLIARE E
RISISTEMARE I
PEZZI
COMPONENDO
ALTRE FORME
La maggior parte degli esperti ritiene che la parola
“tagram” sia derivata dall'unione della parola "tang" o "tan", che
significa "cinese", e "gram" che significa "immagine".
Quasi tutti gli studiosi concordano nel collocare le origini di
questo gioco agli inizi dell'Ottocento. Tuttavia, anche se non si è
trovato alcun libro sul Tangram anteriore all'Ottocento, non si
può escludere che il gioco sia nato precedentemente e che
nell'Ottocento un rinnovato interesse abbia portato alla
pubblicazione di libri su un argomento fino allora tramandato
oralmente.
C’era una volta un cane di
nome Tan, che stava sempre
seduto su una sedia fuori casa
sua con una pipa in bocca, a
guardare il tramonto.
Una sera mentre guardava il
tramonto gli venne voglia di
andare a fare una gita in
barca. Tan andò a visitare
Amalfi,Ischia,Procida e tante
altre isole,e quando tornò tre
giorni dopo portò tanti bei
regalini a tutti i suoi amici
che ne furono molto contenti
Realizzato
Da
Anelio
Mazzuoccolo
Il tangram
6.25
cm²
12,5
cm²
12,5
cm²
6.25
cm²
25
cm²
25
cm²
12,5
cm²
Mosaici
Le Nostre Avventure!
Ed EccO A vOì..
Matematicando!!
Un giorno siamo andati in palestra, forniti
di carta, penna e cronometro. Dopo aver
preso appunti sul concetto di velocità,
abbiamo misurato sia il tempo impiegato da
ognuno di noi, sia il numero di passi
compiuti, nel percorrere un lato della
palestra prima camminando e poi di corsa.
Abbiamo dopo calcolato le velocità.
Numero passi Distanza
percorsa
(metri)
Tempo
impiegato
Velocità
(secondi)
(metri al
secondo)
23
12
5,47
2,193
26
12
6,57
1,826
17
12
5,13
2,339
20
12
5,53
2,169
16
12
4,68
2,564
20
12
5,29
2,568
20
12
4,77
2,515
17
12
4,77
2,515
19
12
5,62
2,195
17
12
4,81
2,494
Matematicando
Formula:
Velocità =
Distanza percorsa / Tempo Impiegato
DOMANDA:
Qual è la tua meta per le prossime vacanze?
A. MARE
12
B. MONTAGNA
2
C. VIAGGIO CULTURALE
2
D. VACANZA STUDIO
1
Mare
Montagna
Viaggio culturale.
Vacanza studio.
19/04/11
BUONE VACANZE!!!