Lezioni di statica (in Power point) - Istituto Tecnico per Geometri “A e

L’EQUILIBRIO
Casi da analizzare
- Il punto materiale
- Il corpo esteso
IL PUNTO MATERIALE
Con l’espressione PUNTO MATERIALE indichiamo un oggetto di
dimensioni piccole rispetto all’ambiente in cui si trova.
P
In questo caso tutte le forze si considerano come
applicate nello stesso punto!
P
Se sul punto materiale è applicata una sola forza esso non
può essere in equilibrio

F
Affinché il corpo sia in equilibrio devono essere applicate
più forze con risultante nulla

F

F
Quando un punto materiale non è in equilibrio , per
equilibrarlo basta applicare una forza opposta alla risultante
delle forze applicate  L’EQUILIBRANTE

F1

E
 
F1  F2

F2

E
è l’equilibrante, ovvero la forza necessaria per mantenere in
equilibrio il corpo
Riassumendo
Se ad un corpo sono applicate più forze,
questo è in equilibrio se la somma delle
 

forze applicate è zero  F1  F2      Fn  0
Se le forze applicate hanno risultante
diversa da zero, perché il corpo stia in
equilibrio si deve applicare una forza
equilibrante opposta alla risultante
IL CORPO ESTESO
Consideriamo il seguente sistema:

F

F
Il sistema, pur avendo risultante nulla, non è in equilibrio.
Dobbiamo chiederci: quali sono le condizioni da imporre affinché
un corpo esteso sia in equilibrio?
Immaginiamo di dover girare una vite

F1

F2
Le due forze, pur avendo la stessa intensità, non hanno la
stessa capacità di ruotare la vite. La prima forza riesce ad
avvitare con più facilità
Sia F una forza applicata in un punto P….
Q

P
O
b


F
b  OQ
Fissiamo un punto O, che sarà il nostro centro di rotazione...
Si chiama BRACCIO la distanza fra il punto O e la retta d’azione
della forza
MOMENTO
Si chiama MOMENTO rispetto al punto O il prodotto della forza
per il braccio:
M  F b
Questa grandezza quantifica la capacità della forza di far ruotare il
corpo attorno al punto O
ESEMPIO
Consideriamo il seguente sistema:
L1  30cm

F1

Fx

F1  4 Kg p
Sapendo che l’asta è lunga 50cm quanto deve valere la forza incognita
affinchè ilsistema sia in equilibrio?

M 1  F1  b1  4 Kg p  30cm  120 Kg p  cm M 1  M 2  Fx  20cm  120 Kg p  cm


M 2  Fx  20cm


F  6 Kg
x
p
Esiste anche un metodo grafico per risolvere questi tipi di problemi:

Si prolunghi F1 di una

Lunghezza pari ad F2

F1
Si traccino le due rette
AB e CD
C
B
Q

P

F2
D

F
Sia P il loro punto
A
di intersezione
Si costruisca il vettore per P e parallelo alle due forze, l’opposto di
tale vettore è l’equilibrante
Q è il punto dove va messo il fulcro se vogliamo che il sistema stia in
equilibrio.