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LA STATISTICA DESCRITTIVA
Docente prof.sa Laura Mercuri
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L’INDAGINE STATISTICA
 Si dice statistica quella scienza che ha come scopo lo
studio quantitativo o qualitativo dei fenomeni collettivi
 Ogni aspetto di un fenomeno collettivo che si vuole
analizzare si chiama carattere
CARATTERI
QUALITATIVI
ORDINATI
NON ORDINATI
QUANTITATIVI
DISCRETI
CONTINUI
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STATISTICA
STATISTICA DESCRITTIVA
STATISTICA INFERENZIALE
SI OCCUPA DELLA
SI OCCUPA DI
estendere i risultati a insiemi più numerosi
fornendo strumenti analitici per
trarre conclusioni e decisioni successive
raccolta – rielaborazione – presentazione - analisi
DEI DATI OTTENUTI DALLO STUDIO
DEI FENOMENI COLLETTIVI
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FASI DELL’INDAGINE STATISTICA
RILEVAZIONE DEI DATI
SPOGLIO E TRASCRIZIONE DEI DATI
ELABORAZIONE E ANALISI
INTERPRETAZIONE E DIVULGAZIONE
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RILEVAZIONE DEI DATI
RILEVAZIONE
TOTALE
CAMPIONARIA
PRELIMINARE
DEFINITIVA
OCCASIONALE, PERIODICA O CONTINUA
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SPOGLIO E TRASCRIZIONE DEI DATI
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



ORGANIZZARE I DATI IN MODO DA AVERE INFORMAZIONI
SINTETICHE SUL FENOMENO CHE STIAMO ANALIZZANDO.
SI COSTRUISCONO TABELLE DI SPOGLIO, CIOE’ TABELLE CHE
RIASSUMANO LE RISPOSTE.
LE TABELLE POSSONO ESSERE SEMPLICI, COMPOSTE O A
DOPPIA ENTRATA.
NELLE TABELLE VA INSERITO, IN UNA APPOSITA COLONNA, IL
NUMERO DI QUANTE VOLTE SI PRESENTA UNA CERTA
MODALITA’ DEL CARATTERE OSSERVATO; ESSO PRENDE IL
NOME DI FREQUENZA.
SI DICONO serie LE TABELLE CHE RACCOLGONO CARATTERI
QUALITATIVI
SI DICONO seriazioni LE TABELLE CHE RACCOLGONO
CARATTERI QUANTITATIVI.
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ELABORAZIONE DEI DATI
SI UTILIZZANO STRUMENTI MATEMATICI
PER ELABORARE I DATI.
GLI STRUMENTI SONO VARI E POSSONO
ESSERE IL CALCOLO DI UNA MEDIA O IL
CALCOLO DI UN FENOMENO NEL TEMPO.
LO SCOPO E’ QUELLO DI ESPRIMERE IN
MODO SINTETICO I RISULTATI.
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DISTRIBUZIONI STATISTICHE E
DISTRIBUZIONI PROBABILISTICHE
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
QUANDO TRASCRIVIAMO I DATI IN UNA TABELLA, DOPO AVERLI
PONDERATI, POSSIAMO OTTENERE UNA DISTRIBUZIONE STATISTICA O
PROBABILISTICA.
SE I DATI SONO ESPRESSI IN FREQUENZE ASSOLUTE (quante volte si
ripete un termine) SI HA UNA DISTRIBUZIONE STATISTICA.
SE I DATI SONO ESPRESSI IN FREQUENZE RELATIVE (quante volte si ripete
un termine sul totale delle frequenze) SI HA UNA DISTRIBUZIONE
PROBABILISTICA.
FRA STATISTICA E PROBALITA’ VI E’ UN PRECISO LEGAME:
Quando l’indagine statistica è globale il metodo statistico è sufficiente a
fornire una sintesi quantitativa dell’universo statistico;
Quando l’indagine statistica campionaria il metodo statistico deve anche
fornire gli strumenti per estendere ,cioè di inferire, le informazioni fornite
dal campione all’intero universo.
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RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE
IN STATISTICA
LA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E’ UN MODO SEMPLICE PER ELABORARE I
DATI STATISTICI. QUESTO TIPO DI RAPPRESENTAZIONE HA IL VANTAGGIO
DI ESSERE FACILMENTE LEGGIBILE E ANCHE IMMEDIATAMENTE
COMPRENSIBILE.
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LE PRINCIPALI RAPPRESENTAZIONE GRAFICHE SONO:
ISTOGRAMMI ( distribuzioni per classi o continue)
DIAGRAMMI A NASTRI E COLONNE (soprattutto per serie)
DIAGRAMMI IN COORDINATE CARTESIANE ( fenomeno che varia al
variare di un parametro)
DIAGRAMMI A SETTORI CIRCOLARI (evidenzia la suddivisione del
fenomeno fra le varie modalità che lo compongono)
CARTOGRAMMI (intensità raggiunta da un fenomeno in località diverse)
IDEOGRAMMI (disegni di oggetti che richiamano il fenomeno)
DIAGRAMMI A TORTA O DI COMPOSIZIONE (rappresenta le parti che
compongono un fenomeno)
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I RAPPORTI STATISTICI
COSTITUISCONO LA PIU’ SEMPLICE FORMA DI ELABORAZIONE
STATISTICA. SONO RAPPORTI CHE VENGONO INSTAURATI FRA I DATI
DI UNA DISTRIBUZIONE.
I PIU’ IMPORTANTI SONO:

RAPPORTI DI COMPOSIZIONE (percentuali)

RAPPORTI DI COESISTENZA (fenomeni diversi rieferiti allo stesso luogo e
tempo)

RAPPORTI DI DERIVAZIONE (fra due fenomeni di cui uno è presupposto
dell’altro:natalità, mortalità, nuzialità, fertilità)

RAPPORTI DI FREQUENZA (ciascuna unità statistica su quelle
complessivamente osservate)

RAPPORTI DI DURATA E RIPETIZIONE (fenomeno con carattere
dinamico in un tempo determinato)
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LE MEDIE STATISTICHE
Dicesi MEDIA di n dati disposti in ordine crescente qualunque valore che sia non
minore del più piccolo e non maggiore del più grande.
La media di una distribuzione deve fornire un’indicazione sintetica dei dati della
Distribuzione secondo un criterio stabilito.
MISURE DI TENDENZA CENTRALE
MEDIE FERME
MEDIE DI POSIZIONE
ARITMETICA
GEOMETRICA
QUADRATICA
ARMONICA
MODA
MEDIANA
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MEDIE FERME

a)
b)

a)
b)

a)
b)

Media Aritmetica:
data una distribuzione di n valori, si definisce media aritmetica semplice M la loro somma divisa per il loro numero.
la media aritmetica ponderata si ottiene sommando i prodotti dei singoli valori per i rispettivi pesi e dividendo per la somma
dei pesi.
Media Geometrica:
si definisce media geometrica semplice G, di n valori positivi, la radice n-esima dei loro prodotti.
la media geometrica ponderata si ottiene estraendo la radice n-esima ( dove n indica la somma dei pesi) dei prodotti dei singoli
valori elevati ai rispettivi pesi
Media Quadratica:
si definisce media quadratica Q di n valori, la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati dei valori.
la media quadratica ponderata è data dalla radice quadrata della media aritmetica ponderata dove i singoli valori sono al
quadrato.
Media Armonica:
a) si dice media armonica A di n valori, tutti maggiori di zero, il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei valori.
b)
se si ha una ponderazione dei valori, la media armonica ponderata si ottiene dal reciproco della media aritmetica ponderata
laddove il reciproco dei valori si moltiplica per il peso rispettivo.
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MEDIE DI POSIZIONE

Moda:
Si definisce moda di una distribuzione di frequenze, la modalità o il valore a cui corrisponde la
frequenza massima.
- la moda non esiste quando tutti i valori hanno la stessa frequenza e se esiste può non essere unica.
- se si hanno serie o seriazioni discrete la moda è il valore a cui corrisponde la massima frequenza;
- se si hanno dati raggruppati per classi si va a guardare la classe modale cui corrisponde la massima
frequenza, tenendo conto dell’ampiezza della classe.

Mediana:
Si definisce mediana di una distribuzione semplice di valori disposti in ordine crescente o decrescente
il valore che occupa il posto centrale.
- se la distribuzione è ponderata il calcolo è più complesso: si dovranno cumulare le frequenze assolute, fare
il totale delle frequenze di cui poi si calcola la semisomma; la prima volta che la frequenza cumulata supera
la semisomma delle frequenze totali, in corrispondenza di tale valore si avrà il termine mediano.
- se si hanno dati raggruppati per classi si individua la classe a cui appartiene la mediana.
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INDICI DI VARIABILITA’
Si ha variabilità quando i dati relativi ad un
Fenomeno Statistico sono non tutti uguali.
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


Il diagramma a dispersione rappresenta validamente la
variabilità.
Per avere informazioni sulla variabilità si prendono in
considerazione gli scarti dalla media e si fa quindi una opportuna
sintesi (media quadratica degli scarti) di questi ultimi.
Si dice scarto quadratico medio la media quadratica degli
scarti dalla media aritmetica
Si dice varianza il quadrato dello scarto quadratico medio.
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INDICI DI VARIABILITA’
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

Il campo di variazione, o range, è dato dalla differenza fra il
termine più grande e quello più piccolo (massima differenza fra i
termini).
La differenza media assoluta è la media aritmetica di tutte le
possibili differenze, prese in valore assoluto, fra ciascun termine
e tutti gli altri.
La differenza media relativa è il rapporto fra la differenza media
e il suo valore massimo
La concentrazione è un aspetto particolare della variabilità;
si riferisce a caratteri perfettamente trasferibili.
Il rapporto di concentrazione coincide con la differenza media
relativa
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