Punti, rette e piani nello spazio ppt zanichelli

PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO
Copyright © 2011 Zanichelli editore
Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio
PUNTI, RETTE E PIANI NELLO SPAZIO
1. LA POSIZIONE DI DUE RETTE NELLO SPAZIO
Se due rette nello spazio appartengono a uno stesso piano, si dicono
complanari; in caso contrario, si dicono sghembe.
Se le rette sono complanari, possono essere incidenti o parallele.
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2. LA POSIZIONE DI DUE PIANI NELLO SPAZIO
Due piani nello spazio sono:
• incidenti se hanno in comune solo una retta;
• paralleli se non hanno in comune alcun punto oppure sono coincidenti.
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3. LA POSIZIONE DI UNA RETTA E DI UN PIANO
NELLO SPAZIO
Una retta nello spazio può essere:
• appartenente a un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano;
• incidente al piano se ha un solo punto in comune con il piano;
• parallela al piano se non ha alcun punto in comune col piano.
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4. LE RETTE PERPENDICOLARI A UN PIANO
DEFINIZIONE
Una retta è perpendicolare a un
piano quando è incidente al piano
e perpendicolare a tutte le rette
del piano passanti per il punto
di incidenza.
Il punto di incidenza si chiama piede.
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5. IL TEOREMA DELLE TRE PERPENDICOLARI
TEOREMA
Se dal piede di una perpendicolare a
un piano si manda la perpendicolare a
una qualunque retta del piano,
quest’ultima risulta perpendicolare al
piano delle prime due.
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6. IL TEOREMA DI TALETE NELLO SPAZIO
TEOREMA
Un fascio di piani paralleli intersecati da due trasversali intercetta su di
esse segmenti corrispondenti proporzionali.
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