Diapositiva 1 - dipartimento di fisica della materia e ingegneria

Facciamo conoscenza
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Fortunato Neri
Dipartimento di Fisica della Materia e
Tecnologie Fisiche Avanzate
tel. 090 676-5394
e-mail: [email protected]
Fisica II – CdL Informatica
Svolgimento del corso
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Mar 9.00 – 11.00
Gio 9.00 – 11.00
Dal 7/10 all’11/12 2008 e dall’8 al 29/1/2009
Aula M (primo piano)
Circa 24 lezioni con esercitazioni
Previste no. 2 prove intermedie
Modalità esame:
a) prove intermedie (scritte)  sufficiente: esame superato
b) appelli normali: prova scritta ( sufficiente) + integrazione orale
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Testo consigliato: Serway, Jewett “Principi di Fisica”,
3° ediz., vol. I e II, casa editrice Edises
Testo alternativo: Halliday, Resnick, Walker
“Fondamenti di Fisica” vol. I e II, ed. Ambrosiana
Fisica II – CdL Informatica
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FISICA II
Argomenti del corso
Potenziale elettrico e Capacità
Corrente elettrica e Resistenza
Circuiti elettrici a corrente continua
Forze e Campi magnetici
Campi magnetici generati da cariche in moto:
Induzione
Oscillazioni e semplici circuiti AC
Onde elettromagnetiche: equazioni di Maxwell
Ottica geometrica (riflessione, rifrazione) e
ondulatoria (interferenza, diffrazione)
Fisica quantistica: fotoni e onde di materia
Fisica atomica
Stati aggregati della materia (cenni)
Fisica II – CdL Informatica
FISICA … perché studiarla ?
 Informatica è una laurea scientifica per la
quale sono necessarie conoscenze in ambiti
diversi
 In altre parole la laurea in Informatica non è
un corso per programmatori (in C, Java, …)
 Affrontare e risolvere semplici (!) problemi di
fisica permette di acquisire capacità
cosiddette di “problem solving”
specificatamente richieste in campo aziendale
 L’informatica è un settore in rapida evoluzione:
le tecnologie si rinnovano frequentemente,
sono necessarie conoscenze scientifiche (sia
pure generali) per poterle comprendere ed
usare efficacemente.
Fisica II – CdL Informatica
Interazioni fondamentali (origine delle forze)
Forte : corto raggio ~10-14m
 lega i protoni ed i neutroni
per formare i nuclei
Nucleare debole:
corto raggio ~ 10-14 m
decadimento neutronico e
radioattività naturale
Elettromagnetica : lungo raggio
lega elettroni e protoni per
formare atomi, che formano
molecole, etc.
argomento del
corso
Gravitazionale:
domina su larga
scala, legata alla
massa
Fisica II – CdL Informatica
Carica Elettrica
La carica elettrica è una proprietà intrinseca delle particelle
fondamentali che costituiscono la materia.
Stato di carica possibile:
• negativo (elettrone)
• neutro (p.es., neutrone)
• positivo (p.es., protone)
elettroni
+neutroni
+protoni
atomo
La materia cambia il
suo stato di carica
Acquisendo o perdendo
elettroni
Evidenze sperimentali:
• Lo “sfregamento” (frizione) e/o il contatto provocano il
trasferimento di elettroni da un oggetto ad un altro
• Caricamento per contatto (o conduzione)
Fisica II – CdL Informatica
Carica elettrica: evidenze sperimentali



Esistono due specie di cariche elettriche: positiva, negativa
Cariche omonime si respingono cariche eteronime si
attraggono
La carica netta in un sistema isolato si conserva sempre
Fisica II – CdL Informatica
Conduttori & Isolanti



Conduttori: materiali in cui le cariche elettriche
possono muoversi “liberamente”: metalli, acqua
naturale, corpo umano, …
Isolanti: materiali in cui le cariche elettriche
sono “bloccate”: aria, vetro, plastica, …
Semiconduttori: un tipo di isolanti in cui è
possibile variare il numero ed il tipo (positivo o
negativo) di cariche elettriche mobili (es.
silicio, germanio);
fondamentali per lo sviluppo della
microelettronica e, quindi, dell’informatica !!!
Fisica II – CdL Informatica
Legge di Coulomb




La forza* esercitata da una carica puntiforme su di
un’altra agisce lungo la congiungente le cariche.
La forza varia secondo l’inverso del quadrato della
distanza che separa le cariche.
La forza è proporzionale al prodotto delle cariche.
La forza è repulsiva per cariche dello stesso segno e
attrattiva per cariche di segno opposto.

q1q2
F  k e 2 rˆ
r
*la forza è un vettore
+
Fisica II – CdL Informatica
1
1
+
r
2
+
r̂
F21
Forza repulsiva
r
F21
r̂
2
Forza attrattiva
Unità di carica elettrica

Coulomb (C): 1 Coulomb è la quantità di carica
che passa in 1 secondo attraverso una
qualsiasi sezione di un filo percorso dalla
corrente di 1 Ampere.
Costante Dielettrica

La costante ke è definita come:
1
9
2
2
ke 
 8.99 10 N  m / C
40
0 è la costante dielettrica nel vuoto.
Fisica II – CdL Informatica
Sommario carica elettrica







Proprietà fondamentale: associata ai protoni ed elettroni
L’unità di misura nel sistema SI è il coulomb (C)
Due di tipi di carica (q):
 Positiva (+): p.es. protoni
(qprotone = +1.602x10-19 C)
 Negativa (-): p.es. electroni (qelettrone = -1.602x10-19 C)
Atomi & molecole, normalmente, possiedono carica nulla
 eguale numero di protoni ed electroni
 stesso valore assoluto ma segno opposto
Proprietà della carica:
 cariche dello stesso segno si respingono
 cariche di segno opposto si attraggono
La carica elettrica è quantizzata
 La carica elementare (e) vale 1.602x10-19 C
 La carica totale di qualunque materiale è un multiplo di (e)
qtotale = Ne
La carica elettrica si conserva
 Non si conoscono processi che modificano autonomamente
(senza trasferimento) la quantità di carica.
Fisica II – CdL Informatica
Principio di sovrapposizione degli effetti
Principio di sovrapposizione: Per un insieme di cariche
puntiformi, la forza totale agente su una carica è la risultante
vettoriale di ciascuna forza agente su di essa. Le forze non
sono influenzate dalla presenza di altre forze.
Problema: valutare la forza totale agente su Q1 essendo
Q1=Q2=Q3=1C e disposte ai vertici di un triangolo equilatero.


  

F  F1  F21  F31
F
F3
R=1m
F  F2 y  F3 y  2 F2 y
F2
Q1
Q1Q2
F  2  k 2 cos 300
r
F  2  9 109  (10 6 ) 2  0.866 / 12
F  1.56 10  2 N
Q2
600
Fisica II – CdL Informatica
Q3
Q1=Q2=Q3=1C
Campo Elettrico
Una semplice osservazione, ma ricca di conseguenze
• L’intensità della forza di Coulomb su una data carica è sempre
proporzionale al valore della carica stessa.
q1
Esperimento: inseriamo una carica di prova
F1
q0 in presenza di altre due cariche q1 e q2
  
F  F1  F2

q0  q1
q2 
 2 rˆ1  2 rˆ2 
F
4 0  r1
r2 
F
q0
carica di prova
F2
q2
Domanda: Come fa q0 a conoscere la presenza di q1 e q2 ?
Risposta: q1 e q2 generano un campo elettrico
che non dipende dalla carica di prova q0 ma solo
dalla posizione nello spazio. (Azione a distanza)
Fisica II – CdL Informatica

 F
E 
q0
Campo Elettrico


Una particella carica crea un campo elettrico.
Il campo elettrico è una grandezza vettoriale ed ha la
stessa direzione della forza agente su una carica positiva.
F
Q
E   ke 2 rˆ
q
r



q (carica di prova)
E campo indipendente dalla carica di prova
F = qE
Qp=1.6x10-19 C
+
E
r = 1x10-10 m
E = (9109)(1.610-19)/(10-10)2 N = 2.91011 N/C
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(diretto verso destra)
Campo Elettrico
Possiamo quindi determinare, ovunque nello spazio, il
campo elettrico prodotto da arbitrari :
Distribuzioni di carica
Insiemi di cariche
qi
1
E
rˆ

2 i
4 0
ri
+
+
+
+
-
-
+
F
+
qi
E
rˆ
2

4 0 r
1
+
+ + +
+ + + + ++
+
Valore di E all’origine
Queste cariche o distribuzioni di cariche sono
“l’origine” del campo elettrico nello spazio
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Campo Scalare
I singoli valori delle temperature campionano il campo scalare
(conosciamo la temperature nel punto prescelto, ma T è definita
ovunque (x,y)
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Campo Vettoriale
• La distribuzione delle velocità dei venti è un campo
vettoriale
• oltre all’intensità (modulo) è necessario conoscere la
direzione ed il verso per sapere “che vento tira ...”
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Campo Elettrico di una Carica Puntiforme
La forza su una carica di prova è

F
1 qq 0
r̂
2
4 0 r
per definizione il campo
elettrico è dato da:

 F
1 q
E

r̂
2
q 0 4 0 r
Fisica II – CdL Informatica
Campo Elettrico generato da cariche
puntiformi multiple
La forza esercitata su un carica di prova è data da
   
F  F1  F2  F3  
pertanto il campo elettrico è, per definizione, dato da




 F F1 F2 F3
E

  
q0 q0 q0 q0



 E1  E 2  E 3  
Principio di Sovrapposizione!
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Esempi
Dipolo Elettrico
diretto a sinistra
Dipolo Elettrico
diretto in basso
+
Due cariche eguali
Cariche opposte. Si noti che il doppio delle
linee di flusso entrano (o escono) dalla
carica che vale 2Q.
Piani paralleli carichi
Fisica II – CdL Informatica
Momento di Dipolo Elettrico
+Q
a
a
r
x
Consideriamo r >> a
casi di particolare interesse:
p. es. molecole, antenne

-Q Momento di dipolo: p
 (2a )  Q = dQ dove d è la
Edipolo  r-3 a distanza in tutte le direzioni separazione tra le due
cariche
Il momento di dipolo è diretto dalla carica negativa verso
quella positiva. Molte molecole possiedono un momento di
dipolo elettrico (molecole polari).
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Densità di carica
Come si rappresenta la carica “Q” su un oggetto esteso ?




carica totale piccole quantità
di carica
Q
dq
carica lineare:
λ = carica per unità
di lunghezza
dq = l dx
carica superficiale:
s = carica per unità
di area
dq = s dA
carica di volume
r = carica per unità
di volume
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dq = rdV
Carica puntiforme in un campo elettrico

Determiniamo la forza elettrostatica cui è
soggetta una carica posta in campo
elettrico esterno, F = qE



La direzione della forza è la stessa di quella del
campo esterno, se la carica è positiva, ovvero è
opposta se la carica è negativa.
La carica non risente del proprio campo
elettrico
Il campo elettrico totale è, comunque, dato
dalla sovrapposizione del campo esterno +
di quello interno (generato dalla carica
puntiforme stessa)
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Carica in un campo uniforme (energia cinetica)
1 2
qE
x f  xi  vi t  at
Fe  qE  ma da cui a 
2
m
v f  vi  at
v 2f  vi2  2a  x f  xi 
assumendo xi  0, vi  0
1 2 qE 2
x f  at 
t
2
2m
qE
v f  at 
t
m
 2qE 
2
v f  2ax f  
 xf
 m 
1
1  2qE 
per x  x f  xi l ' energia cinetica è K  mv 2  m 
 x  qEx
2
2  m 
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Moto di particelle cariche - Esempio
accelerazione costante e inoltre
vxi  vi e v yi  0
vx  vi  cost
Fisica II – CdL Informatica
x f  vi t
eE
vy  a yt   t
m
1 2
1 eE 2
y f  a yt  
t
2
2 m
Applicazioni “moderne”
stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”
segnali d’ingresso
carta
E
generatore
gocciolina
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dispositivo di
carica della
gocciolina
piani deflettenti
Applicazioni “moderne”
•Monitor CRT
•Televisore CRT
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Legge di Gauss




Flusso Elettrico
Legge di Gauss: Motivazione & Definizione
Legge di Coulomb come conseguenza della
legge di Gauss
Cariche sui Conduttori
La legge di Gauss mette in relazione i campi su
una superficie gaussiana (superficie chiusa di
forma arbitraria) con le cariche racchiuse
dalla superficie stessa.
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Concetto di Flusso
  EA cos  E A
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Flusso
elettrico
Il flusso elettrico Φ
attraverso una
superficie gaussiana è
proporzionale al numero
di linee di campo
elettrico passanti
attraverso la superficie
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Teorema di Gauss
Relazione generale tra il flusso elettrico totale Φ attraverso
una superficie chiusa e la carica elettrica contenuta all’interno
di questa superficie.
E 

S
E dA 
qin
0
mette in relazione E e q. E’ utile solo
nei casi in cui vi è alta simmetria
(spaziale).
Matematicamente il vero problema è
svolgere l’integrale !!!
Fisica II – CdL Informatica
Flusso attraverso superfici chiuse (esempi)
 S1   S2   S3  q  0
 S  q1  0
0
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 S    q2  q3   0
 S   0
Leggi fondamentali dell’Elettrostatica

Legge di Coulomb
Forza tra cariche puntiformi
OPPURE

Legge di Gauss
Relazione tra Campi Elettrici e
cariche
Fisica II – CdL Informatica
Legge di Gauss

Legge di Gauss (è una LEGGE FONDAMENTALE):
Il flusso elettrico netto Φ attraverso una qualunque
superficie chiusa (gaussiana) è proporzionale alla
carica racchiusa da tale superficie.
• Come usare questa equazione ?
• É molto utile nel trovare E quando la situazione
fisica presenta elevati gradi di SIMMETRIA.
Fisica II – CdL Informatica
Legge di Gauss
La legge di Gauss mette in
relazione il flusso netto Φ di
un campo elettrico attraverso
una
superficie
chiusa
(gaussiana) con la carica netta
qint che è racchiusa all’interno
della superficie.
 0  E  dS  qint
 0 E  qint
S 1:
01=+q
S2:
02=-q
S3,S4: 03= 04 =0
Fisica II – CdL Informatica
Legge di Gauss



(implica)
Legge di Coulomb
Simmetria  il campo E di una
carica puntiforme è radiale e
sfericamente simmetrico
Disegnamo una sfera di raggio R
centrata sulla carica.
• Perchè ?
E è normale in ogni punto sulla superficie

E è identico in ogni punto sulla superficie
 possiamo portare E fuori dell’integrale!
• Pertanto,
!
– legge di Gauss
– libertà di scelta della superficie, purchè sia
“Gaussiana”
Fisica II – CdL Informatica
E
+Q
R