MORFOLOGIA DELLE MACCHINE ROTANTI

ARCHITETTURA DEI GRUPPI AD ASSE
VERTICALE


Gli alternatori ad asse verticale accoppiati con
turbine idrauliche sono sempre dotati di un
cuscinetto reggispinta tipo Michell che deve
equilibrare il peso del gruppo e l’eventuale spinta
idraulica della turbina.
La disposizione più semplice che consente il migliore
accesso al reggispinta e quella con cuscinetto posto
superiormente e con una trave portante che scarica
la spinta sul piano di centrale attraverso lo statore
della macchina elettrica.




Per macchine molto lente (50 - 200 giri/min) e quindi
di grande diametro la trave portante per sopportare il
carico con una freccia accettabile verrebbe ad
assumere dimensioni e peso troppo elevati.
Si pone in questo caso il cuscinetto Michell fra la
turbina e l’alternatore, eliminando il cuscinetto di
guida superiore.
Si ha così la macchina ad “ombrello” con il rotore
che presenta spesso le razze inclinate verso il basso in
modo da abbassare il baricentro e migliorare la
stabilità del gruppo.
Si può anche avere il “mezzo ombrello” per il quale si
adotta una disposizione che comprende anche un
cuscinetto di guida superiore.
ALTERNATORE AD ASSE VERTICALE CON
TRAVE PORTANTE SUPERIORE
Reggispinta
Cuscinetti
di guida
VISTA SCHEMATIZZATA DI UN
CUSCINETTO MICHEL
SEZIONE ASSIALE DI UN CUSCINETTO MICHEL
CUSCINETTO MICHEL MONTATO
ALTERNATORE AD OMBRELLO
Reggispinta
Cuscinetti
di guida
ALTERNATORE A MEZZO OMBRELLO
Reggispinta
Cuscinetti
di guida
SCHEMA DI RAFFREDDAMENTO IN CIRCUITO
APERTO DI UN ALTERNATORE AD ASSE
VERTICALE
SCHEMA DI RAFFREDDAMENTO IN CIRCUITO
CHIUSO DI UN ALTERNATORE AD ASSE
VERTICALE
REFRIGERANTI
STATORI DEI GRANDI TURBOALTERNATORI



Per i turboalternatori di grande potenza si usano
lamierini a cristalli orientati, disponendo i settori in
modo da avere l’orientamento dei cristalli lungo il
giogo.
Poiché il peso del giogo di un turboalternatore è
dell’ordine di 5 - 10 volte quello dei denti si ottiene in
tal modo una utilizzazione quasi ottimale dei
lamierini a cristalli orientati.
Per i turboalternatori di grande potenza è importante
limitare gli effetti delle vibrazioni a doppia frequenza
originate dalla ovalizzazione del pacco statore, che è
soggetto a vibrazioni a frequenza doppia.
UTILIZZAZIONE DEI LAMIERINI A CRISTALLI
ORIENTATI NELLO STATORE DI UN
TURBOALTERNATORE
B




Ciò viene ottenuto con il montaggio elastico del
pacco di lamierini che viene sostenuto con
barre cilindriche.
Nei turboalternatori raffreddati con idrogeno
devono essere previste opportune tenute che
sono collocate di regola sugli scudi, all’interno
dei cuscinetti.
Deve inoltre essere previsto un impianto che
provveda al trattamento sotto vuoto dell’olio
usato per le tenute dell’idrogeno.
La carcassa deve essere progettata per resistere
alla sovrapressione generata da una eventuale
esplosione dell’idrogeno.
MONTAGGIO ELASTICO DEL PACCO STATORICO
SOSTENUTO DA SBARRE CILINDRICHE
TENUTA DI IDROGENO DI TIPO ASSIALE
INGRESSO OLIO
LATO
IDROGENO
CONSUMO INDICATIVO DI H2 PER GRANDI
TURBOALTERNATORI (UNA BOMBOLA CONTIENE 6
NORMAL m3 DI H2)
Perdite m3/giorno
14
12
10
8
Perdite
m3/giorno
6
4
2
0
0,05
1
2
3
Pressione H kg/cm 2
4
RAFFREDDAMENTO DELLE MACCHINE
ELETTRICHE DI GRANDE POTENZA


Per turboalternatori di potenza maggiore di 100 MVA
si adotta l’idrogeno come fluido di raffreddamento
sfruttandone contemporaneamente la minore viscosità,
che dà luogo a meno elevate perdite per ventilazione e il
maggiore calore specifico che porta ad una maggiore
efficienza di raffreddamento.
Per potenze superiori a 300 MVA si adotta il
raffreddamento diretto con acqua demineralizzata nei
conduttori di statore e diretto con idrogeno nei
conduttori di rotore. È stato anche utilizzato, se pur
raramente, il raffreddamento diretto con acqua
demineralizzata nei conduttori di rotore.




Il riempimento di idrogeno viene di regola fatto
con un riempimento intermedio di CO2 per evitare
la formazione di miscele esplosive,
Nel caso di raffreddamento diretto con acqua le
zone (o le semizone) di statore sono raffreddate in
parallelo.
In tal caso deve essere quindi previsto un impianto
demineralizzatore per mantenere sempre ad un
livello adeguato la resistività dell’acqua.
Tale impianto, costituito da un deionizzatore a
letto misto, utilizza resine a scambio ionico che
entrano in azione quando la conducibilità
dell’acqua supera un limite prestabilito.
SCHEMA SEMPLIFICATO DI
DEMINERALIZZAZIONE DELL’ACQUA DI
RAFFREDDAMENTO DELLO STATORE
AVVOLGIMENTO
DEIONIZZATORE
REFRIGERANTE
SERBATOIO
POLMONE
POMPE
FILTRO
MORFOLOGIA DEI ROTORI DELLE
MACCHINE SINCRONE A POLI SALIENTI


Anche per i rotori è necessario distinguere
macchine a poli salienti e macchine a rotore
isotropo:
Nel primo caso il rotore è costituito da un albero, o
da due tronchi d’albero, per le macchine di maggior
potenza, da una lanterna in ghisa o in acciaio fuso
calettata sull’albero o a cui sono fissati i due tronchi
mediante prigionieri. Sulla lanterna sono calettati a
caldo anelli di acciaio che costituiscono i gioghi di
rotore.
Questi anelli, per gli alternatori ad ombrello,
possono essere costruiti, per motivi di trasporto, da
lamierini spessi (4 - 5 mm) intessuti e fissati con
tiranti. Negli anelli sono praticate scanalature a
coda di rondine o più frequentemente a testa di
martello necessarie per fissare i poli.
Per macchine lente la lanterna può essere
composta con un mozzo e delle razze costruite con
lamiere saldate.
A seconda della velocità della macchina le varie
parti possono essere accorpate in un unico
componente, ad esempio per macchine a 6 - 8 poli
albero, lanterna ed giogo rotore possono costituire
un tutto unico.
Nel caso di macchine veloci di grande potenza il
componente che costituisce in un unico pezzo
mozzo, lanterna e giogo statore può essere in un
unico pezzo o a dischi imbuettati fra loro e tenuti
assieme da tiranti.
I poli sono, nella maggior parte dei casi, costruiti
con lamierini tranciati spessi 1,5 - 2 mm, tenuti
assieme da tiranti e/o da un barrotto centrale in
acciaio.
Questa soluzione costruttiva appare la più
semplice ed economica tenendo conto che è
necessario ottenere gli alloggiamenti delle barre
dell’avvolgimento di smorzamento e le sagome
degli ancoraggi a testa di martello.
ANCORAGGI DEI POLI DI MACCHINE
SINCRONE A POLI SALIENTI
A CODA DI RONDINE
A TESTA DI MARTELLO



Per equilibrare la componente tangenziale della
forza centrifuga, che agisce sulle spire degli
avvolgimenti rotorici vengono impiegati i cunei
interpolari. Il loro numero viene determinato
considerando il lato dell’avvolgimento oggetto di
verifica come una trave con molti appoggi, a cui sia
applicato un carico uniformemente distribuito pari
alla componente tangenziale della forza centrifuga.
Più modernamente si possono eliminare i cunei
interpolari costruendo i corpi polari con sezione
trapezia.
Per macchine lente, con molti poli, i cunei interpolari
possono non essere necessari.
CUNEI INTERPOLARI
ELIMINAZIONE DELLA COMPONENTE TANGENZIALE
DELLA FORZA CENTRIFUGA SULL’AVVOLGIMENTO
DI ECCITAZIONE
MORFOLOGIA DEI ROTORI DEI
TURBOALTERNATORI

I rotori dei turboalternatori sono costituiti
fondamentalmente da un unico fucinato in acciaio ad
alta resistenza nel quale sono praticate mediante
fresatura le cave per alloggiare l’avvolgimento di
eccitazione e per l’eventuale raffreddamento.
La forza centrifuga sulle testate dell’avvolgimento
di eccitazione è contrastata da due cappe di
blindaggio poste alle estremità del rotore.
Gli avvolgimenti sono bloccati nelle cave da
chiavette in lega di alluminio ad alta resistenza.
CAPPE DI BLINDAGGIO NEL ROTORE
DI UN TURBOALTERNATORE
AVVOLGIMENTI CONCENTRATI

Sono impiegati nei seguenti casi:
avvolgimenti di eccitazione di macchine sincrone a
poli salienti, in questi casi si deve tenere conto che
sono montati su parti rotanti;
avvolgimenti di eccitazione di macchine a
commutazione:
serie;
derivata;
indipendente;
composta.
avvolgimenti ausiliari di macchine a
commutazione.
AVVOLGIMENTI CONCENTRATI PER
MACCHINE SINCRONE A POLI SALIENTI
ISOLAMENTO VERSO MASSA ISOLAMENTO DI SPIRA
f.m.m. GENERATA DAI POLI
SISTEMAZIONE DELLE BARRE DELLA GABBIA DI
SMORZAMENTO IN CAVE SEMICHIUSE
ANELLO DI CORTO
CIRCUITO
BARRA DELLA GABBIA
DI SMORZAMENTO
GIUNTI FLESSIBILI
DI DILATAZIONE



Sono ottenuti avvolgendo di costa un piatto di rame,
o nei casi di maggiore potenza, saldando agli angoli
una serie di elementi rettilinei in piatto di rame per
ottenere una spirale che viene interavvolta con una
spirale in vetro resina spesso in forma di prepreg.
Poiché questi avvolgimenti sono sistemati sul rotore,
è necessario equilibrare un modo efficace gli sforzi
derivanti dalla forza centrifuga, tenendo conto della
plasticità del rame e del fatto che, a meno di
particolari scelte costruttive, essi sono soggetti ad
una componente tangenziale della forza centrifuga,
che tende a sfilare le spire dall’espansione polare.
Le barre della gabbia di smorzamento sono
sistemate in cave semichiuse.
AVVOLGIMENTI CONCENTRATI E DI
COMPENSAZIONE PER LE MACCHINE A
COMMUTAZIONE

Sugli statori delle macchine a commutazione sono
sistemati i seguenti avvolgimenti
 Avvolgimenti concentrati sui poli principali, per creare il
flusso utile.
 Questi avvolgimenti sono sistemati secondo l’asse polare,
sono analoghi agli avvolgimenti concentrati delle
macchine sincrone anche se non presentano i problemi
legati alla forza centrifuga, che in questo caso è
evidentemente assente. Hanno un numero di spire ed
una sezione che dipende dal tipo di eccitazione.
 Avvolgimenti sui poli ausiliari, in serie all’avvolgimento
indotto, che creano un campo secondo l’asse interpolare,
concentrato sulla spira in commutazione.
 Hanno la funzione di attenuare la tensione di reattanza, ed in
assenza di avvolgimenti di compensazione, di attenuare
localmente la reazione di indotto.
 Sono costituiti da poche spire avvolte di piatto attorno ai poli
ausiliari.
 Avvolgimenti di compensazione, sono costituiti da un
avvolgimento a barre, poste in serie all’avvolgimento indotto.
 Le barre sono inserite nelle espansioni polari dei poli
principali.
 Creano un campo trapezio, secondo l’asse interpolare, che ha
la funzione di attenuare la reazione di indotto, adeguandosi
automaticamente al valore della corrente di carico.
AVVOLGIMENTI DI ECCITAZIONE PRINCIPALI,
AUSILIARI E DI COMPENSAZIONE IN MACCHINE
A COMMUTAZIONE
MONTAGGIO DELL’AVVOLGIMENTO DEI
POLI PRINCIPALI
PROGETTO DI UNA MACCHINA
SINCRONA A POLI SALIENTI


Anche in questo caso si deve partire dai dati di
specifica che costituiscono il punto di partenza di ogni
progetto e l’elemento fondamentale dei rapporti fra
fornitore e cliente:
tipo di raffreddamento (in ciclo aperto o chiuso);
 fluidi e tecniche di raffreddamento;
 frequenza nominale;
 velocità di rotazione;
 numero di coppie polari;
 numero delle fasi dell’avvolgimento indotto;












numero dei morsetti e loro collegamento;
potenza apparente nominale;
potenza reattiva a cos= 0 ant.;
fattore di potenza nominale;
tensione nominale di indotto;
corrente nominale;
tipo di eccitazione;
tensione e corrente di eccitazione;
specificazione delle perdite, eventuali criteri di
compensazione;
rendimento a diverse condizioni di carico e di cos;
per i generatori: tipo di motore primo;
per i motori: tipo di avviamento, macchina operatrice
da azionare.
DETERMINAZIONE DELLE DIMENSIONI
PRINCIPALI

Si utilizza la costante di utilizzazione per determinare
il diametro al traferro Di e la lunghezza L della
macchina:
P
Cu 
nD2i L

con P in kVA, n in giri/min, Di ed L in metri.
Per P = 20 - 70 MVA si ha Cu = 5 -7.
Ricordiamo anche che si ha:


Cu  B  A i
PRINCIPALI DIMENSIONI DELLO
STATORE
lcv
l1
L
Di


La scelta del diametro al traferro e della lunghezza della
macchina dipende, fra l’altro, dalla costante di tempo
meccanica del gruppo e quindi dal suo momento d’inerzia e
da eventuali problemi legati alle velocità critiche dell’albero.
Fra il diametro al traferro e la lunghezza dello statore si può
porre la relazione empirica:
L
 0,25  0,5 2p
p
oppure riferirsi ad opportuni diagrammi. Nelle grandi
macchine occorre tenere conto delle sollecitazioni prodotte
dalla forza centrifuga. Nella relazione precedente 2p sono i
poli e p è il passo polare al traferro pari a:
D i
p 
2p

Se ncv è il numero di canali di ventilazione si ha:
L  l 1  n cv  1  l cv n cv



Orientativamente si ha:
l1 = 55 - 65 mm ; lcv = 10 - 15 mm
Si può a questo punto determinare la lunghezza netta del ferro
di indotto Lf, introducendo il fattore di stipamento Ks che nel
nostro caso può essere assunto pari a 0,92.
Si ha quindi:
Lf = (L - lcvncv)Ks = l Ks

Si osserva che L, lunghezza dello statore compresi i canali di
ventilazione, corrisponde praticamente alla lunghezza del
rotore, che, nel caso di poli laminati, presenta però un diverso
valore di Ks.

Ricordiamo che si ha:
Nc ncs I qm2pncs I
Ai 

Di a
Di a






Con: Nc = numero totale di cave di indotto;
ncs = numero di conduttori per cava di
indotto;
I = corrente nominale di indotto;
a = numero di rami in parallelo di indotto;
q = numero di cave per polo e fase
m = numero di fasi



Per Ai si possono adottare i seguenti valori
orientativi:
A i  100  120 3  p

per 2p > 8

per 2p = 4
A i  75  90 3  p

Ai = 3,5 p
per 2p =2
 Considerando che in ogni caso si deve avere:
 Ai = 450 - 700 (Afili/cm)
Ottenuto Ai si possono ricavare Nc, ncs e q.
Si determina quindi il flusso utile u:
u 
Vn
2 3K f  d  p fN f

Dove si è posto:



Kf = fattore di forma pari a 1,11 in regime sinusoidale;
Nf = numero di conduttori in serie per una fase;
Vn = valore nominale della tensione concatenata;


sin q
2 fattore di distribuzione dell’avvolgimento;
d 

qsin
2

 p  sin



y 
 p 2 fattore di passo dell’avvolgimento.
con y = passo reale dell’avvolgimento;
a = angolo elettrico fra due cave adiacenti.
In un primo tempo si può assumere un valore di p
di tentativo che andrà successivamente verificato.

Verifichiamo il valore di B0:
B0



u 

2 p l i
Si può assumere:
B0 = 0.8 - 0,95 T
Dove li è la lunghezza ideale al traferro che tiene
conto della disuniformità creata dai canali di
ventilazione. Si introduce perciò un secondo fattore
di Carter Kv. Si può allora porre:
li = l Kv
Calcoliamo ora Kv:
K v


1

l cv  l 1  l cv 
1
5 0
1
l cv
Se si ammette che tutto il flusso passi nel dente si
può porre:
c li B0 = 0,92 bd Lf Bd  0,92 bd l Bd
Si può quindi ricavare bd :
 c B0li
 c B0
bd 

0,92B d l 0,92B d

assumendo:
Bd = 1,8 - 2 T




Si determina infine la larghezza della cava bc:
bc =  c - bd
Orientativamente si deve avere:
bc/ c = 0,4 - 0,6
Osserviamo che si potrebbe seguire un percorso
duale, scegliendo prima l’induzione al traferro
e verificando successivamente la congruità del
valore della densità lineare di corrente che ne
deriva.
Ovviamente i due percorsi sono assolutamente
equivalenti.
DETERMINAZIONE DEL TRAFERRO


Per determinare lo spessore del traferro determiniamo
il valor massimo della fmm di indotto:
ASM = 0,9 dp (m/2) ncs q I
Consideriamo ora il valore medio della f.m.m. di
indotto sotto l’espansione polare:
A sm  A SM

sin  2
 2
Dove  è l’angolo elettrico sotteso dall’espansione
polare, se si ha il passo intero con:
per /2 = /3
e
A sm  1,07n cs qI

3
sin 
;
2
2
DETERMINAZIONE DELL’ANGOLO ELETTRICO
SOTTESO DALL’ESPANSIONE POLARE

=p

Introduciamo ora il fattore di Carter per le cave che
tiene conto della discontinuità fra cava e dente:
K c

1

bd  c
1
5 0
1
bd
Dove si è posto:
 bd = larghezza del dente al traferro;
 0 = minimo spessore del traferro;
 c = bd + bc passo cava con:
 bc = larghezza della cava.

Si può porre per la caduta di tensione magnetica al
traferro:
As = 1 - 1,4 Asm

D’altra parte si ha:
As = 0,8 Kc B0 0 106

Se si pone K = 1,25 si ottiene:
As = B0 0 106

Si ha quindi il valore minimo del traferro pari a:
Iqn cs
 0  1,1  1,4
10 4 (cm)
B0
DIMENSIONAMENTO
DELL’AVVOLGIMENTO DI STATORE




Per dimensionare l’avvolgimento di statore
scegliamo la densità di corrente cs.
A seconda del tipo di raffreddamento, della sezione
del conduttore e dello spessore dell’isolamento, per
raffreddamento indiretto in aria si ha:
cs = 2,3 - 4,5 A/mm2
Si ottiene quindi la sezione del conduttore:
S cs
I

a cs


Per macchine di grande potenza, o comunque per
forti correnti e quindi elevate sezioni di
avvolgimento, il conduttore di statore viene
suddiviso in conduttori elementari che vengono
trasposti con il metodo Rœbel.
Un valore orientativo dello spessore
dell’isolamento verso massa si può ottenere dalla
seguente relazione binomia, nella quale il termine
costante pesa maggiormente nel caso di tensioni
basse, mentre il secondo termine acquista
importanza via via che aumenta la tensione
nominale:
2his = (1,4 + 0,5 V) (mm)




Con V tensione nominale in kV e 2his bispessore
dell’isolamento.
Si procede a questo punto alla stesura di un
piano cava tenendo conto delle dimensioni di tutti
gli elementi che compongono gli avvolgimenti ed
il loro isolamento, compresi elementi non sempre
presenti come una eventuale precava e stecche
isolanti in testa od in fondo cava ed eventuali
molle laterali.
Sulla base di queste considerazioni si compila
una tabella riassuntiva.
Normalmente si ha
hc/bc = 4,5 - 7
CAVA DI STATORE E PIATTINA
ELEMENTARE
bc
h3
b1
h2
his
hi3
hp
h1
hc
hi1
h1
hi2
bp
PIANO CAVA
np piattine isolate di sez. bp x hp
Isolamento verso massa
Isolamento fra due file di
piattine
Tolleranza bobina
Tolleranza impaccatura
Larghezza cava
Altezza di uno strato
Altezza di 2 conduttori
Stecca isolante fondo cava
Stecca isolante lato zeppa
Interstrato
Zeppa
Precava
Altezza cava
Larghezza
bp x 2 +
2his +
bi +
Altezza
(hp x np) +
2his+
-
tb +
ti =
bc
-
tb =
h1
2h1 +
2hi2 +
2hi3 +
hi1 +
h2 +
h3 =
hc
CALCOLO DEL CIRCUITO MAGNETICO



A questo punto si procede al completamento del
dimensionamento del circuito magnetico della
macchina ed alla determinazione della f.m.m. As0
necessaria per stabilire la tensione a vuoto (E) ai
morsetti della macchina.
Si ripete tale calcolo per alcuni valori di E in modo
da avere gli elementi per tracciare la caratteristica a
vuoto:
E = E(Iecc)
A tale scopo si deve applicare al circuito magnetico
della figura il teorema della circuitazione:
 Hdl  A


Dove l’integrale viene esteso ad una linea di flusso
che attraversa il traferro in corrispondenza
dell’asse polare, cioè dove presenta il minimo
spessore 0.
In pratica diventa più agevole approssimare
l’integrale con una sommatoria del tipo:
H l
i i

so
 A s0
Dove Hi è il valore della forza magnetica nei diversi
tratti che compongono il circuito magnetico della
macchina mentre li è la loro lunghezza.

Operativamente si segue il seguente schema:






Si suddivide il circuito magnetico in tronchi a induzione
costante o con andamento determinato.
Si determina il valore di B nei vari tronchi.
Se necessario, avvalendosi delle curve di
magnetizzazione dei materiali, si determina il
corrispondente valore di H.
Conoscendo le lunghezze dei diversi tratti di circuito
magnetico si determinano le f.m.m. parziali Asi.
Sommando le diverse Asi si determina la f.m.m. totale
As0, necessaria per ottenere la f.e.m. a vuoto E.
Si ripete il calcolo per diversi valori di E in modo da
poter tracciare la caratteristica a vuoto della macchina.
SCHEMA PER IL CALCOLO DEL
CIRCUITO MAGNETICO
3
2
1
4
5
6
SUDDIVISIONE DEL CIRCUITO
MAGNETICO IN TRONCHI OMOGENEI

1
2
3
4
5
6
Il circuito magnetico della macchina si può
suddividere nei seguenti tratti:
Traferro (due attraversamenti).
Denti di statore (due attraversamenti).
Giogo di statore
Espansioni polari (due attraversamenti).
Corpi polari (due attraversamenti).
Giogo di rotore.
FORZA MAGNETOMOTRICE AL
TRAFERRO



Come già detto si considerano due attraversamenti
in corrispondenza del minimo traferro di valore 0.
Essendo stato scelto il valore di B0 si ha:
B d0   0
A s 
0
Se si considera la lunghezza del traferro in metri il
valore di 0 ed il doppio attraversamento si ottiene:
As = 1,6 Kc B0 0 106
FORZA MAGNETOMOTRICE NEI
DENTI DI STATORE

Ricordiamo che avevamo ottenuto:
 c B0li
 c B0
bd 

0,92B d l 0,92B d



Avendo posto B = 1,8 - 2 T.
In realtà se si considerano i valori dell’induzione nei
denti non è ammissibile considerare nulla l’induzione
in cava.
Ciò comporta che l’induzione reale nei denti è
inferiore rispetto al valore ipotizzato.

Se indichiamo con ll pedice d le grandezze riferite ai
denti e con il pedice c le grandezze riferite alla cava
si ha:
Bc  0


Se indichiamo con un apice le grandezze ideali si ha:
’d = d + c
Introduciamo il rapporto Kd fra la sezione in aria
della cava e la sezione del dente:
 c  K sb d
Kd 
K sb d

Si ha allora per l’induzione:
B’d = Bd + Bc Kd





Si ottiene quindi l’induzione reale nel dente:
Bd = B’d - Bc Kd
Se ammettiamo che i denti siano tubi di flusso sia ha:
Hd = Hc = H
Si può quindi scrivere:
Bc = 0 H
e quindi
Bd = B’d - Kd 0H
É possibile quindi ricavare Bd per via grafica
utilizzando la curva di magnetizzazione del materiale,
tracciando una retta con pendenza Kd 0 a partire da
B’d sull’asse delle ordinate.
DETERMINAZIONE DELL’INDUZIONE
REALE NEI DENTI DI STATORE
B’d
B (T)
Bd2
Bd1
Bd
Bd
H (As/m)
Kd 0 H





Per macchine di grande potenza con due conduttori per cava,
la cava ha forma rettangolare e quindi il dente ha forma
trapezia.
Trascurando la strettoia prodotta dalla zeppa l’induzione
varia linearmente lungo il dente.
Nota Bd si possono quindi determinare facilmente Bd2 e Bd1.
Si ricavano quindi dalla caratteristica di magnetizzazione Hd,
Hd2 ed Hd1.
Si ricava infine un valore medio Hdm di H eseguendo una
media pesata:
H dm

H d  4H d1 + H d2

6
ed infine:
A sd  2H dm h d
FORZA MAGNETOMOTRICE NEL
GIOGO DI STATORE

Nel giogo di statore il flusso si ripartisce in due parti
uguali, si ha quindi nella sezione lungo l’asse
interpolare:
u
u
g 
Bg 
e
2



2 hgLf
Dove hg è l’altezza del giogo.
In pratica si determina hg ponendo:
Bg = 1,4 - 1,5 T
Nella realtà il flusso non è uniformemente distribuito
nella sezione del giogo e le linee di flusso sono di diversa
lunghezza.
DETERMINAZIONE DELLA f.m.m. NEL
GIOGO DI STATORE
’g
hg
0



Si tiene conto di ciò moltiplicando Bg per un
coefficiente minore di 1:
B’g = 0,85 Bg
Si determina quindi utilizzando la curva di
magnetizzazione dei lamierini il corrispondente
valore di Hg e si procede al calcolo delle
amperspire nel giogo di statore:
Asgs = Hg ’p
Dove con ’p si è indicato il passo polare
determinato in corrispondenza di hg/2.
FORZA MAGNETOMOTRICE NEL
ROTORE




Per quanto si riferisce al rotore è sono normalmente
trascurabili le seguenti cadute di f.m.m.:
nelle espansioni polari a causa della sezione elevata e
di una ridotta lunghezza del tratto di circuito
magnetico;
nel giogo di rotore poiché la sezione richiesta dalle
verifiche di stabilità meccaniche portano ad una
sezione sovrabbondante dal punto di vista magnetico.
Determiniamo innanzitutto il profilo dell’espansione
polare.
DETERMINAZIONE DEL PROFILO
DELL’ESPANSIONE POLARE
0
4
3
2
hp
1
bp
bp1
f.m.m. GENERATA DAI POLI


Nelle macchine sincrone a poli salienti l’onda di
f.m.m. presenta un andamento trapezio.
È opportuno quindi sagomare il traferro sotto
l’espansione polare in modo da ottenere per
l’induzione una forma d’onda più vicina a quella
sinusoidale. Si pone quindi:
0
0



p
cos
cos
2
2

Lo spessore dell’espansione polare si determina in
base a considerazioni meccaniche tenendo conto delle
sollecitazioni centrifughe prodotte dall’avvolgimento
di eccitazione.

Per l’ampiezza dell’espansione polare si assume:
2
bp   p
3



Per valutare l’induzione nel polo è necessario tenere
conto del flusso disperso.
Un calcolo esatto richiede una determinazione del
campo magnetico mediante tecniche di analisi
numerica.
In prima approssimazione si può ammettere che nelle
diverse sezioni del poli si abbia una dispersione,
passando da una sezione all’altra, del 5%. Si può cioè
approssimativamente ammettere che:


4 = u
3 = 1,05 u
2 = 1,10 u
1 = 1,15 u
Si può inoltre assumere:
Bp1 = 1,5 T
Si calcola quindi la sezione del corpo polare:
1
Sp 
B p1

Si ottiene quindi la larghezza del polo:
b p1 
Sp
LK sp





Il fattore di stipamento si introduce nel caso di poli
laminati e si può assumere:
Ksp = 0,95
Mediamente si ha: h p  0,8b p1
Dai flussi nelle diverse sezioni si determinano Bp2 e Bp3.
Dalla curva di magnetizzazione si ottengono Hp1, Hp2,
ed Hp3.
Si determina quindi il valore medio di H:
H pm 

H p1  4H p2  H pe
6
Infine la caduta di f.m.m. nel polo vale:
Asp = 2Hpm hp
DETERMINAZIONE DELLA
AMPERSPIRE TOTALI A VUOTO


Si può a questo punto determinare la f.m.m.
totale a vuoto:
As0 = As + Asd + Asgs + Asp
È a questo punto possibile tracciare la
caratteristica a vuoto e considerare quindi il
comportamento della macchina a carico.
DETERMINAZIONE DELLE REATTANZE
DELL’AVVOLGIMENTO INDOTTO


I flussi prodotti dalle correnti indotte, concatenati con
l’indotto ma non concatenati con l’induttore, si
stabiliscono in circuiti che presentano ampi tratti in
aria, possono quindi essere valutati, non tenendo in
conto la saturazione del materiale ferromagnetico.
Di tali flussi si può tenere conto introducendo una
reattanza di dispersione, che tenga conto dei seguenti
flussi dispersi:



flusso disperso all’interno delle cave;
flusso disperso lungo i collegamenti frontali;
flusso disperso al traferro.
FLUSSO DISPERSO ALL’INTERNO
DELLE CAVE




Se consideriamo le linee di induzione che si sviluppano
in cava osserviamo che hanno un percorso,
parzialmente nel ferro e parzialmente all’interno della
cava, cioè in materiale non ferromagnetico.
È sufficiente quindi valutare la permeanza in cava
trascurando il tratto che si sviluppa nel ferro.
Tale permeanza potrà essere considerata costante al
variare della corrente.
Si può quindi definire un cofficiente di autoinduzione
e quindi la relativa reattanza di dispersione.

Il coefficiente di autoinduzione, in generale, vale:
n

L
x
x
i

E ricordando che si ha:
x  in x  x


Avendo posto x pari alla permeanza del tratto
xesimo in parallelo di circuito magnetico.
In definitiva quindi si ottiene:
L =  n2x  x

Applichiamo questa relazione ad alcuni casi tipici
rappresentativi di situazioni particolarmente
frequenti.
INDUTTANZA DI DISPERSIONE IN UNA CAVA
SEMICHIUSA CON AVVOLGIMENTO A SEMPLICE
STRATO


È un caso frequente in piccole macchine,
l’avvolgimento è costituito da molti conduttori in
serie, in filo smaltato.
Determinando la permeanza dei tratti in cava posti in
parallelo, l’induttanza di dispersione in una cava può
essere, misurando le lunghezza in metri, espressa da:
 h1 h 2
2h 3
h 4  -6
L  1,25 n  l 


  10  H 
 3b 1 b 1 b 1  b 2 b 2 
'
c
2
cs

Possiamo esprimere separatamente la permeanza
del tratto in cava con l’espressione:
 h1
h2
2h 3
h 4  6
 c  1,25



 10
 3b 1 b 1 b 1  b 2 b 2 

Si può a questo punto ottenere il cofficiente di
autonduzione per una fase in una macchine con 2p
poli, q cave per polo e per fase ed ncs conduttori per
cava:
L c  ncs2 2p q l  c (H)
DISPERSIONE IN UNA CAVA CHIUSA CON
AVVOLGIMENTO A SEMPLICE STRATO
b2
h3
h4
h2
Bx
h1
x
b1
INDUTTANZA DI DISPERSIONE IN UNA CAVA
APERTA CON AVVOLGIMENTO A DOPPIO STRATO


È un il caso normale per le grandi macchine,
l’avvolgimento è costituito da conduttori a barre, con
isolamento micato, a teste embricate in numero di 2
per cava.
Determinando la permeanza dei tratti in cava posti in
parallelo, l’induttanza di dispersione in una cava può
essere espressa da:
 2h1 h2  h3  h5
4h4  6
L  41,25 l 


 10  H 
b1
b1  b 2 
 3b1
'
c

Possiamo esprimere separatamente la permeanza del
tratto in cava con l’espressione:
 2h1 h 2  h 3  h 5
4h 4  6
 c  1,25


 10
b1
b1  b 2 
 3b1

Si può a questo punto ottenere il cofficiente di
autonduzione per una fase in una macchine con 2p
poli, q cave per polo e per fase e 2 conduttori per
cava:
L c  42p q l c (H)
DISPERSIONE IN UNA CAVA APERTA, AVVOLGIMENTO A
PASSO INTERO, A DOPPIO STRATO CON n = 2
b1
b2
h5
h4
h4
h3
Bx
h1
h2
h1
x
DETERMINAZIONE DELLA REATTANZA
DI DISPERSIONE IN CAVA

In generale la reattanza di dispersione in cava vale
quindi:
X c    n cs2 2p q l  c (  )


Osserviamo che a parità del prodotto nq
all’aumentare del numero delle cave, cioè al diminuire
di ncs, si ha una diminuzione della dispersione.
Per q piccolo (ad esempio pari ad 1) la dispersione è
prevalentemente al traferro ed il calcolo perde di
validità
DETERMINAZIONE DELLA REATTANZA DI
DISPERSIONE NELLE TESTATE



Il calcolo della dispersione prodotta dal flusso che
si stabilisce nei collegamenti frontali
dell’avvolgimento si presenta molto complesso a
causa del gran numero di fattori che ne
influenzano la configurazione.
Un approccio corretto, anche se molto complesso,
consiste nel ricorso a tecniche di calcolo numerico.
In alternativa o a completamento delle tecniche di
calcolo numerico,, si possono utilizzare dati
sperimentali, peraltro molto difficili da acquisire.
DISPERSIONE IN TESTATA

In via puramente orientativa, per un avvolgimento
a semplice strato a passo intero si può porre:
 t   0,65  10 6


Dove  è il semipasso polare espresso in metri.
La permeanza per m di passo polare vale:
 t  0,6510 6

Nel caso di un avvolgimento a doppio strato a teste
embricate a passo intero si può porre:
 t  0,6510 6

Si ha, a questo punto la reattanza di dispersione
corrispondente per una fase:
Xt  ncs2 q2 2p t


Osserviamo che ogni testata è costituita per ogni
fase di ncsq conduttori, che i collegamenti
frontali sono in numero di p per ciascun lato
della macchina, e quindi in totale 2p.
Si ha infine che lo sviluppo di ciascun
collegamento frontale è proporzionale a.
VALUTAZIONE DELLA DISPERSIONE
AL TRAFERRO


Consideriamo una macchina bipolare alla quale sia
stato estratto il rotore.
Se alimentiamo lo statore con un sistema trifase
simmetrico, si stabilisce un flusso rotante creato da
un’onda di f.m.m. il cui valore massimo vale:
A sm

m
 0,9 e n cs qI
2
dove si è posto:
 e  p d
DISPERSIONE AL TRAFERRO
A
P

C
D
D/2
B



Supponiamo che in un dato istante la f.m.m. di
indotto presenti il suo massimo in C, sarà quindi
nulla in A ed in B, e presenterà un massimo di segno
opposto in D.
In un punto qualsiasi P la f.m.m. varrà:
As = Asm sin
La linea di forza uscente da P ha una lunghezza s:
D
s  sin
2


Si ha quindi una proporzionalità fra s ed As.
Si ha quindi una distribuzione uniforme del campo
ed il flusso vale:
 0 LD
m
  0,9 e n cs qI
Wb

D
2
2

Se si considera una macchina trifase, a passo intero
con e = 0,96, una corrente di 1 A ed L in metri si ha:
  3,24ncs qL10 -6 Wb


Questa espressione vale anche per macchine a più
coppie polari.
La f.e.m. indotta in ciascuna fase da questo flusso
coincide con la reattanza:
X= 2,22 0,96 1 f ncs q 2p 
1,10  ncs2 q2 2p L 10-6 =
=  ncs2 q2 2p  L

Dove si è posto:

 = 1,1 10-6
La reattanza totale dello statore vale quindi:
Xd = Xc + Xt + X
e quindi
  cl

X d   2p n  q 
  t     L   
 q

2
cs


2
Questa reattanza corrisponde alla reattanza misurata
sullo statore a rotore estratto e si può identificare con
buona approssimazione con la reattanza di dispersione.
Se l’avvolgimento è a passo raccorciato bisogna tenere
conto dei seguenti fattori:

In alcune cave si hanno conduttori appartenenti a
fasi diverse, cio comporta una riduzione di Xc
secondo il coefficiente Kc < 1 riportato in tabella.
y/p (%)
100
90
80
70
66,6


Kc
1,00
0,92
0,85
0,70
0,75
Le amperspire di statore e quindi 1 diminuiscono
secondo p. La f.e.m. indotta diminuisce ancora
secondo p , quindi Xd diminuisce secondo p2.
Anche Xt diminuisce proporzionalmente a p2.

In definitiva si ottiene:

 cl
2
2 
X d   2pn q  K c
  t  p     p L  
q


2
cs

2
Per macchine a poli salienti a passo intero si può
usare la seguente formula semiempirica (Rebora):
X d   2pn 2cs q 2 LCs  

Con i valori di Cs riportati in tabella:
q
Cs
2
3,1
3
2,9
4
2,75
5
2,6
6
2,4
8
2,2
10
2
12
1,85
14
1,8

Valori medi normali per Xd% sono:
Tipo di macchina
Piccole macchine a poli salienti
Medie macchine a poli salienti
Grandi macchine a poli salienti

X (%)
10 - 15
15 - 20
20 - 25
Per i turboalternatori si ha:
 cl

2
2 
X d   2pn q  K c
  t  p     p L  
q


2
cs


2
  0,5
Con
che tiene conto della minore dispersione al
traferro. La reattanza di dispersione nei
turboalternatori può arrivare al 20 - 25 %.
RESISTENZE DEGLI AVVOLGIMENTI
DISTRIBUITI




La determinazione della resistenza degli avvolgimenti
distribuiti si presenta piuttosto complessa.
Infatti i collegamenti frontali sono costituiti, per gli
avvolgimenti a teste embricate, da tratti di evolvente
che si sviluppano su tronchi di cono, di cilindro o, più
raramente, su corone circolari.
Il calcolo può essere effettuato con tecniche di calcolo
numerico, che consentono contemporaneamente di
ottenere tutti gli altri elementi necessari per
caratterizzare l’avvolgimento.
In questa sede diamo una espressione che consenta un
calcolo di massima:

Se Ld è la lunghezza del tratto diritto della semizona la
lunghezza media lm di un conduttore a teste embricate
è riportata, al variare dei poli nella tabella seguente.
lm
Ld + (0,9  1)p
Ld + (1,2  1,3)p
Ld + (1,4  1,5)p
Ld + 1,6p

2p
2
4
6
>6
La resistenza Rc di un singolo conduttore vale quindi:
lm
Rc  
Scs

La resistenza in corrente continua Rcs di una fase di
statore vale quindi:
R


'
cs
N tf R c

a
Con Ntf numero di conduttori appartenenti ad una
fase.
E’ tuttavia necessario tenere conto anche delle
perdite addizionali con un coefficiente Kad che
dipende dalla sezione delle piattine elementari, dalla
loro posizione in cava, dalla forma della cava, dalla
frequenza e dalla resistività del materiale:
Rcs = Kad R’cs
DETERMINAZIONE DELL’EFFETTO DELLE
CORRENTI PARASSITE NELL’AVVOLGIMENTO
INDOTTO



La non uniforme distribuzione del flusso di
dispersione in cava, prodotto dalla corrente di
indotto, produce un incremento delle perdite nei
conduttori di statore.
Le relazione che consentono la determinazione di tali
perdite, schematizzabili con un aumento della
resistenza ohmica per un fattore Kad, dipendono dal
tipo di avvolgimento ed in particolare dal piano cava
prescelto.
Consideriamo il caso di un doppio strato con 2
conduttori per cava.
DISPERSIONE IN UNA CAVA APERTA, AVVOLGIMENTO A
PASSO INTERO, A DOPPIO STRATO CON n = 2
b1
b2
h5
h4
h4
h3
Bx
h1
h2
h1
x
CAVA DI STATORE E PIATTINA
ELEMENTARE
bc
h3
b1
h2
his
m/2 = np
hi3
hp
h1
hc
hi1
h1
hi2
n=2
bp
PIANO CAVA
np piattine isolate di sez. bp x hp
Isolamento verso massa
Isolamento fra due file di
piattine
Tolleranza bobina
Tolleranza impaccatura
Larghezza cava
Altezza di uno strato
Altezza di 2 conduttori
Stecca isolante fondo cava
Stecca isolante lato zeppa
Interstrato
Zeppa
Precava
Altezza cava
Larghezza
bp x 2 +
2his +
bi +
Altezza
(hp x np) +
2his+
-
tb +
ti =
bc
-
tb =
h1
2h1 +
2hi2 +
2hi3 +
hi1 +
h2 +
h3 =
hc


Nel caso di passo intero:
con
0<<5
si ha:
K ad

m 2  0,2 4
 1

9
Con passo raccorciato di 1/3 si ha:
K ad

(mm)
0,815m 2  0,2 4
 1

9
dove è:
 = hp 

Il parametro  vale:






 0 nb p
2b c
nelle precedenti formule si ha:
m = 2np
n=2
 = 2f
 = resistività del materiale conduttore impiegato
valutata alla temperatura di riferimento prevista
dalle Norme.
DIMENSIONAMENTO
DELL’AVVOLGIMENTO DI ROTORE

L’avvolgimento di rotore è realizzato con piatto di rame
avvolto di costa di sezione:
Scr = a*b

Il raggio di curvatura deve soddisfare la seguente relazione:
0,05b 2
R
a

E per b/a = 20 si ottiene:
R=b
COSTRUZIONE DELL’AVVOLGIMENTO DI
ROTORE
lmr
r
a
b
x
isolamento di spira = 0,2 - 0,3 mm prepreg
isolamento verso massa = 5 - 10 mm elettrovetro
x
0,01L p
hp
 1,3
(cm)






Poiché ciascuna linea di flusso interessa due poli la f.m.m. a
carico per polo vale:
Ascp = Asc/2
Se si avesse una sola spira si avrebbe una sezione S’cr del
conduttore di rotore pari a:
S’cr = Ascp /r
r vale 2,5 - 3,5 A/mm2 per bobine a più strati e 4 - 5 A/mm2
per bobine ad uno strato.
Con Nr spire si ottiene la sezione di una spira rotorica:
Scr = S’cr / Nr
Mentre la corrente di eccitazione vale:
Ie = Ascp / Nr
La tensione di eccitazione Ve è 80 - 200 V per macchine di
piccola potenza e 350 - 1000 V per macchine di grande
potenza.


La tensione di eccitazione per polo vale
Vep = Ve /2p
La resistenza dell’avvolgimento di rotore vale:
Ve Ve N r
l r N 2r  r
Rr 

 2p
Ie
A scp
A scp

Da cui si ottiene:
Ve
Nr 
2pl r  r

E’ quindi possibile calcolare tutti gli elementi caratteristici
dell’avvolgimento rotorico, rivedendo se necessario le
dimensioni del corpo e dell’espansione polare.
DETERMINAZIONE DELLE PERDITE
E DEL RENDIMENTO

Il rendimento vale della macchina vale:
  1

P
p
Pn cosn   Pp
dove si ha:
P
p
 Pmec  Pfe  Pcus  Pcur  Pbr  Padd  Pecc  Ppl

Avendo posto:

Pmec = perdite meccaniche per attrito e ventilazione
Pfe = perdite nel ferro statore.
Pcus = perdite nei conduttori di statore.
Pcur = perdite nei conduttori di rotore.
Pbr = perdite alle spazzole.
Padd = perdite addizionali non calcolate.
Pecc = perdite nel gruppo di eccitazione se da
conteggiarsi.
Ppl = perdite sulla superficie delle espansioni polari.







PERDITE MECCANICHE


Sono dovute all’attrito nei cuscinetti ed alla
ventilazione.
Una valutazione approssimata vale:
Pmec  cPn n

Dove c può essere assunto pari a:
c = 0,3 - 0,45
PERDITE NEL FERRO STATORE






Per calcolare le perdite nei materiali magnetici di statore è
innanzitutto necessario determinare separatamente i pesi Gd
dei denti e Gg del giogo:
Gd = fe Sd Lfe Nc ;
Gg = fe hg Lfe Dmg
Dove si ha:
Sd = sezione di un dente;
Sg = sezione del giogo statore;
Dmg = diametro medio del giogo statore.
In linea teorica le perdite nel ferro si possono calcolare,
moltiplicando la cifra di perdita, valutata all’induzione di
lavoro, per il peso del tratto di circuito magnetico considerato,
o in via approssimata considerando la cifra di perdita
proporzionale a B2.



In pratica è necessario tenere conto, con un coefficente
K diverso per i denti e per il giogo, dell’aumento delle
perdite nei materiali magnetici, causate dalle
operazioni di tranciatura e di impaccatura.
Si ha in definitiva:
Per i denti:
Pfed  K fedGdpB  K fedGdp1Bd2


con Kfed = 1,4 - 1,7
Per il giogo:
Pfeg  K feg G g p B  K feg G g p 1 B g2


con Kfeg = 1,3 - 1,5
p è la cifra di perdita del materiale ferromagnetico.
PERDITE NEI CONDUTTORI DI
STATORE


Nei conduttori di statore si deve tenere conto
delle perdite ohmiche e delle perdite
addizionali prodotte dalle correnti parassite.
In una macchina trifase, se I è la corrente
corrispondente al carico prescelto si ha:
Pcus = 3 Kad Rcs I2
PERDITE NEI CONDUTTORI DI
ROTORE E AGLI ANELLI

Le perdite nei conduttori di rotore valgono:
Pcur = Rr Ie2

Le perdite agli anelli (o alle spazzole) si
valutano convenzionalmente pari a:
Pbr = 2 Ie

assumendo pari a 2V la caduta di tensione al
doppio passaggio delle spazzole.
PERDITE NEL GRUPPO DI ECCITAZIONE, SULLE
ESPANSIONI POLARI E ADDIZIONALI NON
CALCOLATE


Se il gruppo di eccitazione comprende un generatore le relative
perdite devono essere conteggiate ai fini del calcolo del
rendimento.
A causa dell’alternanza dente - cava si hanno perdite per
correnti parassite sulla superficie che possono, in prima
approssimazione essere così valutate:
 cbc Pfe
Ppl  1,65
 0 100

Si hanno infine altre perdite addizionali non valutabili che si
assumono pari a 10% della somma delle perdite fino ad ora
calcolate.