curricolo di matematica al termine della classe terza

DISCIPLINA
IL NUMERO
COMPETENZA
Utilizzare le strategie del
contare e dell’operare con i
numeri
TERMINE DELLA
SCUOLA
DELL’INFANZIA
ABILITA’
INDICATORI
DESCRITTORI
ATTIVITA’
(EVIDENZE VALUTABILI)
TRAGUARDI DI
COMPETENZA
Utilizzo di simboli per
rappresentare, registrare quantità
Discrimina il numero
da altri segni grafici
Iniziare ad usare il
Attività di routine: “chi
numero come segno e c’è, chi non c’è”, la
strumento per
conta dei presenti
interpretare la realtà
Conta e opera con i
numeri ed esegue le
prime misurazioni di
quantità
Mette in relazione il simbolo
numerico con la quantità
Attribuisce i numeri
alle quantità
corrispondenti
Riconoscere la
Attività con l’utilizzo di Raggruppa e ordina
corrispondenza tra una materiali vari per
oggetti materiali secondo
quantità e il numero
operare con le quantità criteri diversi
che la rappresenta
Conta oggetti, immagini, persone
Gioca concretamente
con le quantità
aggiungendo o
togliendo elementi
rappresentandoli
graficamente
Contare immagini,
oggetti, valutare la
quantità, aggiungere e
togliere
Ordina sequenze logico-temporali
Gioca concretamente
con le quantità
individuando il
precedente e il
successivo in base al
numero dato
Attività con i numeri,
gioco dell’oca, gioco
con le carte, domino,
contare oggetti
concreti e su scheda
Confronta e valuta
quantità
Verbalizzazioni di azioni
compiute (prima,
adesso, dopo) con
l’aiuto di domande
stimolo
Colloca le azioni
quotidiane nel tempo
della giornata e della
settimana
TERMINE DELLA
CLASSE TERZA
SCUOLA
PRIMARIA
CONOSCENZE


ABILITÀ
I numeri naturali 
fino a 1000.
Le
quattro 
operazioni.


Leggere e scrivere i numeri
entro e oltre il 1000.
Confrontare e ordinare i
numeri naturali secondo le
relazioni <, >, =.
Comprende il valore
posizionale delle cifre entro
le unità di migliaia.
Eseguire le quattro
operazioni.
DESCRITTORI









Raggruppare, leggere e
scrivere i numeri in base 10
per conoscere il valore
posizionale delle cifre.
Comprendere la differenza fra
cifra e numero.
Ordinare i numeri su una retta
ed individuare il precedente e
il successivo di un numero
dato.
Usare i simboli >, <, = nel
confronto di due numeri.
Eseguire le quattro operazioni
applicando le relative
proprietà
Memorizzare la tavola
pitagorica della
moltiplicazione.
Moltiplicare e dividere per 10,
100 e 1000.
Comprendere il concetto di
frazione (unità frazionaria, e
frazione complementare).
Usare una o più operazioni per
risolvere situazioni
problematiche.
ATTIVITÀ













Costruzione della linea dei
numeri
Uso dell’abaco e dei blocchi
aritmetici multibase.
Significato di unità (u), decina
(da), centinaio (h) e migliaio
(K)
Ordinamento dei numeri e
uso dei simboli >, <, =.
Situazioni concrete alle
quattro operazioni e loro
rappresentazione grafica.
Costruzione della tavola
pitagorica.
Il doppio, il triplo di una
quantità la metà.
Numeri pari e numeri dispari.
Operazioni in riga, in colonna,
in tabella
Strategie di calcolo veloce e
l’importanza della ”tappa alla
decina”
Le proprietà delle quattro
operazioni.
Rappresentazioni grafiche di
intero-parte con fogli
quadrettati.
Situazioni problematiche.
MICRO-COMPETENZE
L’alunno:

si muove con sicurezza
nel calcolo scritto e
mentale con i numeri
naturali fino al 1000;

riesce a risolvere facili
problemi mantenendo
il controllo sia sul
processo risolutivo, sia
sui risultati;

sviluppa un
atteggiamento positivo
verso la matematica
attraverso esperienze
significative e concrete.
TERMINE DELLA
CLASSE QUINTA
SCUOLA PRIMARIA
CONOSCENZE



ABILITÀ
I numeri naturali

anche oltre il milione.
I numeri decimalo e le
frazioni.

Le quattro operazioni
con i numeri naturali
e decimali.



Leggere e scrivere i
numeri naturali anche
oltre il milione.
Comporre, scomporre e
confrontare i numeri
naturali anche oltre il
milione.
Denominare e
rappresentare frazioni.
Leggere, scrivere i
numeri decimali.
Eseguire le quattro
operazioni con numeri
interi e decimali.
DESCRITTORI















Leggere e scrivere i numeri oltre il
milione ponendo l’attenzione sulle
varie classi che li compongono (unità,
migliaia, milione, …).
Ordinare i numeri ed individuare il
precedente e il successivo di un
numero dato.
Usare i simboli >, <, = nel confronto di
due numeri.
Operare con le potenze.
Riconoscere e costruire relazioni tra i
numeri naturali (multipli, divisori e
numeri primi, …).
Calcolare il valore delle espressioni
numeriche.
Riconoscere i numeri interi relativi.
Rappresentare e denominare frazioni
di figure e quantità.
Classificare, confrontare e ordinare
frazioni.
Operare con le frazioni.
Trasformare frazioni decimali in numeri
decimali e viceversa.
Calcolare la percentuale.
Eseguire le quattro operazioni con i
numerali naturali e decimali
applicando le varie proprietà.
Leggere, interpretare ed utilizzare i
numeri negativi in contesti concreti
(temperature, …).
Usare algoritmi di calcolo per risolvere
situazioni problematiche.
ATTIVITÀ

















Significato di unità (u), decina (da),
centinaio (h) e migliaio (K) di
migliaia e/o di milione
Ordinamento dei numeri e uso dei
simboli >, <, =.
Le potenze.
Crivello di Eratostene.
Multipli, divisori e numeri primi.
Criteri di divisibilità.
Le espressioni numeriche e le loro
regole di calcolo.
Scoperta dei numeri negativi e la
loro posizione sulla retta dei
numeri.
Classificazione, confronto e
ordinamento di frazioni.
Giochi per scoprire il significato di
frazione equivalente.
Le frazioni decimali e la loro
trasformazione in numeri decimali
e viceversa.
Calcolo della percentuale partendo
da situazioni concrete per scoprire
lo sconto e quanto costa il prodotto
scontato.
Uso di grafici per visualizzare le
percentuali (aerogammi).
Le quattro operazioni con i numeri
decimali e naturali.
Uso delle proprietà delle operazioni
per la facilitazione del calcolo orale
e scritto.
I gradi celsius: lettura e
interpretazione di temperature
sotto lo zero (il segno – posto a
sinistra del numero).
Situazioni problematiche.
MICRO-COMPETENZE
L’alunno:

si muove con sicurezza nel
calcolo scritto e mentale
con i numeri naturali fino al
milione e con i numeri
decimali

riesce a risolvere facili
problemi mantenendo il
controllo sia sul processo
risolutivo, sia sui risultati;
descrive il procedimento
seguito e riconosce strategie
di soluzione diverse dalla
propria;

riconosce ed utilizza
rappresentazioni diverse di
oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni,
percentuali, scale di
riduzione..);

sviluppa un atteggiamento
positivo verso la
matematica attraverso
esperienze significative e
concrete.
TERMINE DELLA
CLASSE TERZA
SCUOLA SECONDARIA
DI PRIMO GRADO
ABILITÀ
CONOSCENZE
•
•
•
•
Gli insiemi
•
numerici: interi,
razionali e
irrazionali.
Le quattro
•
operazioni
fondamentali,
l’elevamento a
potenza,
l’estrazione di
•
radice quadrata
dei numeri
positivi e le
relative
proprietà.
•
Riconoscere ,
riordinare e
rappresentare gli
insiemi numerici.
Distinguere i vari tipi
di numeri che
formano l’insieme dei
numeri Reali ed
eseguire confronti
Eseguire le
operazioni
fondamentali ,
calcolare le potenze
e le radici quadrate
e relative proprietà
Risolvere espressioni
numeriche
•
Concetto di
rapporto,
proporzione,
percentuale
Proporzionalità
tra grandezze
variabili
Calcolare il rapporto
fra due valori
numerici e tra due
grandezze
Calcolare i termini
incogniti di una
proporzione
Applicare le
proprietà di una
proporzione
Individuare, scrivere e
calcolare percentuali
Risolvere problemi
con le percentuali
Saper applicare le
funzioni di
proporzionalità
diretta e inversa
•
Operare con i
monomi e i polinomi
Risolvere espressioni
algebriche
Risolvere equazioni di
1° grado ad una
incognita
•
•
•
•
•
•
•
•
•
DESCRITTORI
Calcolo letterale •
: monomi,
polinomi
•
Equazioni
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ATTIVITÀ
Individuazione di grandezze che si
esprimono con i nuovi numeri
indicandone l’uso nella vita quotidiana ,
come: temperatura,altitudine,
profondità, bilancio di una azienda.
Rappresentazione dei numeri conosciuti
sulla retta orientata
Confronto tra numeri relativi e loro
disposizione in ordine crescente e
decrescente.
Esecuzione di operazioni mentali, scritte
o con altri strumenti. Applicando le
relative proprietà.
Risoluzione di espressioni con i numeri
conosciuti con la consapevolezza del
significato delle parentesi e della
precedenza delle operazioni.
•
Utilizzazione del concetto di rapporto fra
numeri o grandezze ed esprimerlo nelle
diverse forme
Applicazione di tecniche risolutive di una
proporzione per determinare uno o due
termini incogniti
Rappresentazione grafica, nel piano
cartesiano, della proporzionalità diretta o
inversa tra grandezze
Saper riconoscere grandezze
proporzionali in vari contesti.
Applicazione delle proporzioni nella fisica
( velocità, peso specifico…),
nell’economia (percentuali..)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Descrizione ed esecuzioni caratteristiche •
dei monomi e dei polinomi
Esecuzione di operazioni con i monomi e •
i polinomi e risoluzione di espressioni
•
letterali
Riduzione di una equazione a forma
normale e discussione delle radici trovate
MICROCOMPETENZE
Riconoscere scritture diverse dello
stesso numero (numero decimale,
frazione)
Saper elevare a potenza numeri
interi, frazioni, numeri relativi.
Rappresentare graficamente sulla
retta orientata i numeri relativi per
disporli in ordine crescente o
decrescente
Calcolare la variazione di
temperature di una località registrate
in ore diverse della giornata.
Leggere un grafico.
•L’alunno:
•opera con sicurezza con i
numeri naturali e razionali
•padroneggia le diverse
rappresentazioni,
•comprende l’importanza
delle proprietà delle
operazioni per semplificare
i calcoli.
•sa verificare la correttezza
di calcoli mentali e scritti,
Disegnare figure geometriche
conoscendo il rapporto delle loro
dimensioni
Calcolare la distanza reale tra due
punti rispettando la scala riportata
Operare ingrandimenti e riduzioni in
scala di oggetti
Risolvere semplici problemi di vita
quotidiana che richiedono l’impiego
delle percentuali
Riconoscere, dalla lettura dei dati di
una tabella o dalla rappresentazione
grafica nel piano cartesiano, il tipo di
proporzionalità diretta o inversa tra
due grandezze variabili
•
Tradurre frasi in espressioni letterali e
calcolare il valore
Risolvere equazioni.
Risolvere problemi mediante l’uso di
equazioni
•
•
comprende il
significato logicooperativo di rapporto
e grandezza
derivata,
imposta uguaglianze
di rapporti per
risolvere problemi di
proporzionalità e
percentuale con
particolare
attenzione a contesti
reali
Utilizza e interpreta il
linguaggio
matematico ( piano
cartesiano, formule,
equazioni,….) e ne
coglie il rapporto col
linguaggio naturale
RUBRICA DI
VALUTAZIONE DELLE
COMPETENZE
DISCIPLINARI DI
MATEMATICA
SCUOLA
DELL’INFANZIA
DIMENSIONI
- Riconosce (individua) il simbolo
numerico distinguendolo da segni,
disegni, lettere
- Conta oggetti, immagini, persone
fino al 10
Uso del numero come (segno)
strumento per interpretare la realtà
IN FASE DI RAGGIUNGIMENTO
- Non sempre discrimina i numeri da
altri segni grafici
IN PARTE RAGGIUNTO
- Si avvia a discriminare i numeri da
altri segni grafici
- Conta meccanicamente fino al 10
RAGGIUNTO
- Discrimina i numeri da altri segni
grafici
- Conta fino a 10, ma non sempre
associa correttamente l’elemento al
- Associa l’elemento al numero
pronunciato rispetto a piccole quantità numero pronunciato
- Abbina oggetti (quantità) a ogni
numero pronunciato
Coglie il concetto di quantità
equipotenza/non è equipotenza ma
non sempre le rappresenta
simbolicamente
- Raggruppa oggetti in base a quantità
indicate
Raggruppa oggetti in base a quantità
indicate, si avvia a rappresentare le
operazioni effettuate
- Rappresenta graficamente le
quantità indicate
Riconosce la corrispondenza tra una
quantità e il numero che lo
rappresenta
Associa il simbolo numerico in
Conosce i simboli numerici, ma non
riferimento a piccole quantità (fino a 5) sempre li abbina correttamente alle
quantità per discontinuità attentiva
Pone in relazione quantità e simboli
numerici
Riconosce l’idea di precedente e
successivo
Mette in serie 5 elementi in ordine
crescente
Gioca con i numeri individuando il
precedente e il successivo rispetto al
numero dato compreso fino al 5
Gioca con le quantità individuando il
precedente e il successivo rispetto al
numero dato
Valuta quantità, aggiunge e toglie
Individua quantità e riesce a
confrontare 2 insiemi cogliendo
rapporti di maggioranza e uguaglianza
Confronta più insiemi e ne stabilisce
relazioni di maggioranza e di
minoranza
Gioca (opera) con i numeri (quantità)
aggiungendo o togliendo elementi
SCUOLA
PRIMARIA
LIVELLI
PARZIALE
(5)
L’alunno/a
 deve essere guidato per
portare avanti i lavori
assegnati in modo
corretto,
 ha difficoltà ad applicare
le regole di calcolo;
 solo attraverso la
mediazione
dell’insegnante riesce a
comprendere una
semplice situazione
problematica, ad
individuarne i dati e a
trovare il percorso
risolutivo.
ESSENZIALE
(6)
L’alunno/a
 non sempre imposta,
organizza ed esegue i
lavori in modo corretto;
 generalmente usa le
abilità di calcolo orale e
scritto in modo
abbastanza corretto;
 non è sempre autonomo
nella comprensione delle
situazioni problematiche,
ne individua i dati con
qualche difficoltà ed
arriva alla soluzione solo
di quelle semplici e già
note.
MEDIO
(7-8)
L’alunno/a
 imposta, organizza ed
esegue i lavori in modo
regolare;
 usa in modo corretto le
abilità di calcolo orale e
scritto in situazioni a lui
note;
 comprende le situazioni
problematiche, ne
individua i dati e arriva
alla soluzione di esse
attraverso algoritmi di
calcolo già utilizzati in
precedenza;
 dimostra di aver
interiorizzato quanto
appreso.
ECCELLENTE
(9-10)
L’alunno/a
 imposta, organizza ed
esegue i lavori in modo
produttivo ed efficace;
 padroneggia in modo
autonomo, sicuro e
corretto le abilità di
calcolo orale e scritto
anche in situazioni e
contesti nuovi;
 Comprende in modo
immediato le situazioni
problematiche proposte,
ne individua i dati e
arriva alla soluzione di
esse attraverso algoritmi
di calcolo lineari e precisi;
 dimostra di aver
interiorizzato quanto
appreso e di saperlo
rielaborare.
SECONDARIA DI
PRIMO GRADO
LIVELLI
ABILITÀ
CONOSCENZE
INDICATORI
CONOSCENZA
DEI
CONTENUTI
E
DEL
LINGUAGGIO
SPECIFICO
INDIVIDUAZIONE
E
APPLICAZIONE
DI
RELAZIONI,
PROPRIETÀ E
PROCEDIMENTI
RICONOSCIMENTO
DI
SITUAZIONI
PROBLEMATICHE
PARZIALE
(4 - 5)
ESSENZIALE
(6)
MEDIO
(7-8)
ECCELLENTE
(9 - 10)
L’alunno/a
• possiede una
superficiale conoscenza
dei numeri ,
relativamente agli
insiemi di appartenenza ,
delle regole e delle
procedure fondamentali
del calcolo numerico e
letterale
• usa in modo confuso e
approssimato i linguaggi
più semplici della
matematica
•applica con qualche
difficoltà(o non riesce ad
applicare) i procedimenti
risolutivi essenziali nel
calcolo numerico e
letterale
• individua parzialmente
gli elementi di una
situazione problematica,
anche se semplice e le
strategie di soluzione
L’alunno/a
• riconosce i numeri
relativamente agli insiemi di
appartenenza
•Conosce in maniera parziale
ma sufficiente le regole di
calcolo
• sa convertire da una
notazione all’altra solo nei
casi più semplici
• comprende e utilizza i
linguaggi specifici più comuni
in modo sostanzialmente
corretto
• applica le regole del calcolo
numerico o letterale in
situazioni già affrontate senza
commettere errori
significativi
• riconosce e risolve
elementari situazioni
problematiche.
L’alunno/a
• conosce i diversi insiemi
e i modi per rappresentarli
in modo completo
• conosce regole e
proprietà nel calcolo
numerico e algebrico e ne
comprende l’importanza
per semplificare i calcoli
• comprende e usa la
maggior parte dei
linguaggi specifici in modo
ordinato e corretto
L’alunno/a
• conosce in maniera
completa e approfondita
gli insiemi numerici
• sa convertire da una
notazione all’altra con
sicurezza e in modo
appropriato in qualsiasi
situazione affrontata
• interpreta correttamente
e in modo autonomo tutti i
linguaggi specifici della
matematica
• utilizza correttamente i
procedimenti di calcolo
numerico e algebrico
• riconosce in modo
autonomo situazioni
problematiche,
individuando globalmente
i dati da cui partire e le
strategie di soluzione in
situazioni più complesse
ma non sempre le
conclude correttamente
• individua ed utilizza
correttamente ed
autonomamente regole ,
proprietà e relazioni
• padroneggia con
sicurezza il calcolo
• usa in modo logico e
razionale le procedure
risolutive attivate
• svolge compiti complessi
in situazioni anche non
note