OGNI FRAZIONE È ANCHE UNA DIVISIONE: CONSEGUENZE

FRAZIONI/operazioni/divisione/conseguenze
1
OGNI FRAZIONE È ANCHE UNA DIVISIONE: CONSEGUENZE
1.
Ogni frazione può essere scritta sotto forma di numero decimale.
Eseguendo la divisione indicata dalla linea di frazione, alcune frazioni si
possono scrivere come numeri decimali finiti, ad esempio
1
= 1 : 2 = .......... ..
2
8
= .......... .......... .
5
3
= .......... .......... .
4
Altre frazioni si scrivono invece come numeri decimali periodici: c’è una cifra
o un gruppo di cifre (il periodo) che continua a ripetersi.
1
= 1 : 3 = .......... ..
3
30
= .......... .......... .
11
5
= .......... .......... .
18
Si può indicare il periodo con una linea posta sopra di esso, per esempio
invece di 7,04444.. scriviamo 7,04 e 7,040404… si abbrevia con 7, 04 ;
1
30
5
= 0, 3 ,
= 2, 72 ,
= 0,27
dunque
3
11
18
 GCB 06-07
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2
Esercizio
Trasforma in forma decimale (nel caso dei decimali periodici usa la scrittura
appena imparata. Le frazioni cui corrisponde un numero intero si riconoscono
facilmente.
2.
2
= .......... ..........
3
100
= .......... ..........
5
17
= .......... ..........
9
51
= .......... ..........
20
42
= .......... ..........
6
39
= .......... ..........
10
5
= .......... ..........
18
38
= .......... ..........
15
65
= .......... ..........
13
1
= .......... ..........
8
25
= .......... ..........
4
49
= .......... ..........
16
12
= .......... ..........
3
12
= .......... ..........
4
61
= .......... ..........
12
5
= .......... ..........
3
7
= .......... ..........
25
81
= .......... ..........
9
Il confronto di frazioni è ora più semplice.
Per ordinare i 4 numeri qui sotto li trasformiamo dapprima in forma decimale:
13
29
46
33
= .......... ....
= .......... ....
= .......... ....
= .......... ....
15
32
51
37
Confrontando le forme decimali possiamo scrivere:
—— < —— < —— < ——
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3.
3
Come trasformare un numero dalla forma decimale a quella frazionaria.
0,7 =
1,23 =
7
10
perché 7 : 10 = 0,7
123
100
perché 123 : 100 = 1,23
3456
1000
3,456 =
perché 3456 : 1000 = 3,456
I tre esempi mostrano come passare dalla forma decimale finita di un
numero alla sua forma frazionaria.
Quando si tratta di numeri decimali periodici l’impresa è più difficile. Noi ci
limitiamo ai casi riconducibili alle frazioni
1
= 0, 3
3
1
= 0,16
6
1
= 0, 1
9
1
= 0, 09
11
In base a queste identità possiamo anche scrivere
0, 6 =
3
0, 2 =
9
0, 5 =
9
0, 18 =
11
Calcola (il risultato deve essere espresso in forma frazionaria):
a)
0, 6 + 0,16 − 0,5 =
b)
(2 − 0, 63 ) :
c)
0, 8
d)
(0, 3 − 0,3) : 0,5 =
e)
(0, 6 : 0,6) . 0,9 =
 GCB 06-07
− 0,8
5
=
44
=
0, 63 =
11