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Diapositiva 1 - Associazione aicap
AICAP - ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Le Strutture di Calcestruzzo: dall’Eurocodice 2 alle Norme Tecniche Bologna, 13 Marzo 2008 Progetto con modelli tirante-puntone 6.5 EC2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Modelli tirante-puntone Idealizzazione dello stato di sforzo presente in una membratura o parte di una membratura di c.a. in un insieme di campi tensionali discreti. Traliccio di Ritter-Mörsch per il progetto a taglio delle travi di c.a. biella compressa cls asta tesa Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone I modelli S&T sono utilizzati per: 1) la progettazione di elementi tozzi di c.a. per i quali non valgono le ipotesi del Saint Venant (in particolare l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane di Bernoulli- Navier) Mensole tozze Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone I modelli S&T sono utilizzati per: 1) la progettazione di elementi tozzi di c.a. per i quali non valgono le ipotesi del Saint Venant (in particolare l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane di Bernoulli- Navier) Plinti tozzi Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Travi con brusche variazioni di sezione Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone 2) la progettazione delle regioni di membrature snelle di c.a. sede di discontinuità geometriche o statiche Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone 2) la progettazione delle regioni di membrature snelle di c.a. sede di discontinuità geometriche o statiche Angoli di portali Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone 2) la progettazione delle regioni di membrature snelle di c.a. sede di discontinuità geometriche o statiche Travi soggette a carichi concentrati Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Identificazione della geometria di un modello S&T (p.to 5.6.4 EC2) “Fra i mezzi possibili per lo sviluppo di idonei modelli tirantepuntone si includono la determinazione di linee isostatiche e di distribuzioni di tensioni derivanti dalla teoria dell’elasticità lineare oppure il ricorso al metodo del percorso di carico. Tutti i modelli tirante-puntone possono essere ottimizzati con modelli energetici” Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio di modello S&T su parete forata b a Modello MTOTP del setto Franco Angotti, Maurizio Orlando Andamento dei flussi di compressione Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempi di modelli tirante-puntone Fig. J.2 – EC2 Angoli di portali soggetti a momento flettente negativo Fig. 10.4 – EC2 Sella Gerber Fig. 10.3 - EC2 Forze trasversali in unioni che trasmettono forze di compressione Fig. J.6 – EC2 Dettagli costruttivi mensole tozze Fig. J.5 – EC2 Modello S&T mensole Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze 1° Passo: individuazione delle regioni di continuità (“B”) e di discontinuità (“D”) h h h h Franco Angotti, Maurizio Orlando >2 h 2h > Le regioni “D” si estendono fino ad una distanza h dalla discontinuità (h = altezza della sezione dell’elemento) Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio di identificazione della geometria di un modello S&T h Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio di identificazione della geometria di un modello S&T 1° Passo: individuazione delle regioni di continuità (“B”) e di discontinuità (“D”) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone 2° Passo: identificazione del modello tirante-puntone all’interno di ogni regione “D”, dopo aver determinato le forze agenti sul suo contorno Una volta identificata la geometria, si passa al calcolo degli sforzi normali in tutte le aste (puntoni e tiranti) del traliccio S&T. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza (EC2) PUNTONI Sono di tre tipi: a) paralleli o prismatici, b) a “collo di bottiglia” (zone di applicazione di carichi concentrati) c) diffusivi a “ventaglio” a) b) c) σ Rd,max f cd σ Rd,max 0,60 υ' f cd υ' υ / 0,6 in presenza di trazioni trasversali Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza dei tiranti (EC2) Le armature metalliche sono utilizzate come: 1. tiranti del modello tirante-puntone 2. elementi resistenti alle forze di trazione ortogonali ai puntoni Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze In funzione del rapporto di snellezza H / b (H e b sono rispettivamente l’altezza e la larghezza del puntone) in un puntone possono aversi sia regioni tipo “B” sia regioni tipo “D” o soltanto queste ultime. Discontinuità totale Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone TIRANTI CHE ASSORBONO GLI SFORZI DI TRAZIONE ORTOGONALI AI PUNTONI Discontinuità parziale Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze T Franco Angotti, Maurizio Orlando Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Puntone con discontinuità parziale F ba 4 b Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze T Franco Angotti, Maurizio Orlando Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Puntone con discontinuità totale F a 1 0,7 4 H Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza dei nodi (EC2) Nodi compressi σ1Rd,max k1 ' f cd Franco Angotti, Maurizio Orlando (k1 =1,0) Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza dei nodi (EC2) Nodi compressi-tesi con tiranti ancorati disposti in una sola direzione σ 2Rd,max k 2 ' f cd Franco Angotti, Maurizio Orlando (k2 =0,85) Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Verifiche di resistenza dei nodi (EC2) Nodi compressi-tesi con tiranti ancorati disposti in più di una direzione σ 3Rd,max k 3 ' f cd Franco Angotti, Maurizio Orlando (k3 =0,75) Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Mensola tozza (modello S&T diverso al variare di ac<hc) ac < hc/2 ac > hc/2 hc hc ac Armatura secondaria orizzontale Franco Angotti, Maurizio Orlando ac Armatura secondaria verticale Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze mensola 250 x 400 x 400 mm piastra di carico 150 x 300 mm pilastro 400 x 400 mm ac hc Franco Angotti, Maurizio Orlando Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio 10.2. Mensola tozza con ac<hc/2 il traliccio proposto da EC2 è un traliccio iperstatico Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze 1. 2. tensione di compressione puntone verticale = 1Rd,max larghezza puntone verticale (posizione orizzontale nodo 1) braccio della coppia interna z = 0,8d posizione verticale nodo 1 e sforzo nell’armatura principale Armatura secondaria 1 Franco Angotti, Maurizio Orlando Fwd z 2 1 a Fc 3 FEd /Fc ripartizione di Fdiag tra i due tralicci Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Armatura principale Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze ac hc Franco Angotti, Maurizio Orlando Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio 10.3. Mensola tozza con ac>hc/2 325 x 300 x 400 mm piastra 150 x 220 mm pilastro 400 x 400 mm traliccio iperstatico Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Armatura principale come esempio precedente Armatura secondaria ipotesi di variazione lineare di Fwd nel tirante verticale al variare di a tra il valore Fwd = 0 per a = z/2 e Fwd = FEd per a = 2z a a Fwd FEd 2 FEd a 3 z 3 2a/z 1 FEd 3 z z Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze L’EC2 consiglia di utilizzare uno dei due tralicci in figura: schema b) bordo inferiore completamente privo di armature schema a) occorre un’armatura longitudinale superiore per ancoraggio staffe ed armatura di confinamento del puntone inclinato C1 Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Esempio 10.4. Sella Gerber a) b) Materiali: calcestruzzo C35/45 fck = 35 N/mm2 acciaio B450C fyk = 450 N/mm2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze il corrente compresso ha una larghezza pari alla profondità x dell’asse neutro della sezione e pertanto dista x/2 dal lembo superiore; dall’equilibrio alla traslazione della sezione si ottiene x=99 mm R 620 kN senα T2 260 kN senβ cosβ C3 senβ C 2 230 kN sen45 A s1 663000 1694 mm 2 391,3 T1 C1 senα C 2 senβ 663 kN 366000 935 mm 2 391,3 C2 A s1 T2 C1 cosα 366 kN C1 Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Traliccio a) R = RSdu /2 = 500 kN Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze C'1 500 kN C'2 C'1 500 kN T' 1 2 C'1 707 kN si adottano le stesse armature di T’2 C'3 T' 1 707 kN T' 2 T' 1 C'3 cos45 1000 kN A s1 1000000 2556 mm 2 391,3 si adottano 624 = 2712 mm2 Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Traliccio b) R = RSdu /2 = 500 kN Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Esempio 10.5. Plinto di fondazione su pali Esempio 10.6. Trave di altezza variabile Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC – Progetto con modelli tirante-puntone Altri esempi riportati nella Guida Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze Franco Angotti, [email protected] Maurizio Orlando, [email protected] Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale Università degli Studi di Firenze