12 –Forze magneto-motrici e circuiti magnetici

bozza
MACCHINE SINCRONE
Forze magnetomotrici e circuiti magnetici
Costruzioni elettromeccaniche
a.a. 2003 -04
1
dimensioni di riferimento
L
D
2
Calcolo delle forze magnetomotrici
Scopo del calcolo è determinare la corrente di eccitazione Iecc per ottenere la fmm Mecc
necessaria alla generazione del flusso F al traferro (flusso principale) voluto
F
Iecc
F
3
Schema logico del calcolo
E  N s 2k f f a f F
flusso F
campo magnetico H = m Bmax
induzione massima Bmax
M = H lcir
4
Flusso in una macchina sincrona funzionante a vuoto
> 2,6
2,345 – 2,6 (T)
2,11 – 2,345
1,876 – 2,11
1,641 – 1,876
1,407 – 1,641
1.172 – 1,407
0,9379 – 1,172
0,7034 – 0,9379
0,4689 – 0,7034
0,2345 – 0,4689
< 0,2345
5
Circuito magnetico elementare
polo
giogo di
indotto
giogo di
induttore
6
Circuito magnetico elementare
giogo d’indotto
denti
traferro
t
polo
N
giogo d’induttore
F
S
F
am
M tot  2M traferro  2M denti  2M polo  M g .indotto  M g .induttore
7
Flusso principale e flussi dispersi
flusso nella corona d’indotto
flusso al traferro
F
flusso nel polo
N
flusso disperso sui
fianchi del polo
flusso disperso
nella scarpa polare
F
S
flusso nella corona d’induttore
t
flusso al traferro (flusso principale)
F
flusso disperso nella scarpa polare
F sp ~ 0,15 F
flusso disperso sui fianchi del polo
F fp ~ 0,10 F
flusso nella corona d’indotto (statore)
flusso nel polo
flusso nella corona d’induttore (rotore)
F s = F/2
F p = F + F fp + F sp ~ 1,25 F
F r = F p/2
8
traferro
Bmax
B0 sin  x x
B(x)
B0  2 k f Bm 
Bm
d
v
x
F
D
L
t
t /2
F  t L Bm
valore efficace
kf 
valor medio
t /2
supponendo B(x)
sinusoidale
per grandezze sinusoidali
F
2

t L Bmax
Bm
2

Bmax 
9
F
2

canale di ventilazione
t L Bmax
L = lunghezza assiale,
compresi eventuali canali di
ventilazione
lc
L
t = passo polare
d = traferro
sezione equivalente al traferro
Bmax  F Ad
Ad 
2

tL
Hd 
Bmax
m0
F  Ad Bmax
 0,8 106  Bmax
M d  H d  d  0,8 106  Bmax  d
10
coefficiente di Carter
B(x) in assenza dei denti
di statore
Bmax
kc 
B(x)
Bm
1
a tc
1
1  5d a
x
tc
d
v

t
F
2

a
t /2
t /2
t L Bmax
F
kc = 1,05  1,15
2

t LBmax
1
 Ad Bmax
kc
Ad 
2

tL
1
kc
11
Canali di ventilazione nel pacco statorico
lc
barra pressapacco
piastra e dita
pressapacco
canali di ventilazioni
pacchi magnetici
elementari
D/2
traferro
rotore
L
12
Per la presenza dei canali di ventilazione e
della distorsione del campo da essi prodotta
lc
F  Bmax Ll t
Bmax
si pone quindi
F  Bmax Leff t
l
Leff  L   c ncanlc 
altra relazione empirica
ncan = numero dei canali di ventilazione
c = fattore empirico di riduzione
Leff  0,9L  ncan lc 
13
Montaggio elastico del pacco statorico sostenuto da sbarre cilindriche
14
Denti di statore
Leff
d : numero totale dei denti
p numero dei poli
d/p : numero di denti per polo
Bd
hd
bd
Bd 
F
Ad
Bmax
F
Hd 
2 d
bd Leff Bd  Ad Bd
 p
1
m
Bd
Ad 
2d
bd Leff
 p
M d  H d hd
15
ld
lontano dalla
saturazione
hd
F  Bd t Leff
lc
Fd
F  F d  Bd Sd
Bd
S d  ndp ld Leff 
F
vicino alla
saturazione
Fd
F  F d  F 0  Bd S d  B0 S0
Bd >~ 1,7 T
Bd
F0
S 0  ndp lc Leff 
F
ndp = n° di denti per polo
16
Bd
Hd
Bd
Htd
H0
Ht0
F0
Fd
F
Hd
F  Bd t Leff  F d  F 0
poiché deve essere
H td  H t 0
F d  Bd S d
F 0  B0 S0  m0 H 0 S0
Bd S d  Bd t Leff  m 0 H 0 S 0
possiamo ritenere
H0  Hd
Hd
 Bd  f H d 

B  B t l p  m H S0
d
0
d
 d
Sd
Sd
17
Flusso nel ferro: dimensioni si riferimento
giogo d’indotto (statore)
hs
d
espansione polare
Leff
hp
hr
bp
giogo d’induttore (rotore)
18
Espansione polare
d
hp
Fsp
F
• flusso disperso sulla scarpa del
polo Fsp  0,15 F
• flussi disperso sui fianchi del
polo Ffp  0,10 F
Fsp
Ffp
Ffp
il flusso disperso nei fianchi del polo non è
uniformemente distribuito ma è maggiore
vicino al giogo di rotore dove interessa una
distanza in aria minore: si fa riferimento a un
flusso medio F = Fa con a  0,5
F pdis  F sp  a F fp
F p  F  F pdis  1,2 F
Bp 
Fp
Leff b p
Hp 
1
m
Bp
M p  H p hp
19
Giogo (o corona) d’indotto
1
F s  F  Bs hs Leff
2
Bs 
Fs
Fs
hs
d
F
ts
F
2hs Leff
L’induzione non è costante lungo il
giogo di statore (vedi diap. n°4) per
cui si fa riferimento ad un valor
medio
Bs  a g Bs
con ag coefficiente empirico: di
solito ag = 3/8
H g  Bg m
M s  Hs t s
20
Giogo (o corona) d’induttore
Flusso totale nel giogo d’induttore
F totale  F  F sp  F fp
d
Fsp
Ffp
Fsp
F
Fr
hr
F fp  0,10 F
F sp  0,15 F
Ffp
Fr
trot
F totale  1,25 F
F rot 
Brot 
F rot
hr Leff
L’induzione non è costante lungo il
giogo di statore (vedi diap. n°4) per
cui si fa riferimento ad un valor
medio
F totale
2
H rot  Brot m
Brot  a rot Brot
con arot coefficiente empirico: di
solito arot = 3/8
M g .induttore  H rott rot
21
Corrente di eccitazione per ottenere il flusso principale F
Mgstat
Md
Md
Md N
Iecc
Mp
N spire
Md
S
Mp
Mgrot
t
In mancanza di altre fmm
che agiscano su circuito
magnetico (funzionamento
a vuoto)
2 NI ecc  2M d  2M d  2M p  M gstat  M grot
Il contibuto maggiore a questa somma è dato dalla fmm nel traferro e da quella nei denti di
statore; in un calcolo di prima approssimazione le altre possono essere trascurate.
22
avolgimento di
eccitazione –
N spire per ogni polo
Iecc
collettore ad anelli
23
Macchina a rotore liscio (macchina isotropa)
t
D
24
Rotore liscio di un alternatore di grande potenza
N (7) spire
25
Il calcolo dei circuiti magnetici per le macchine a rotore liscio si esegue
applicando gli stessi criteri adottati per le macchine a poli salienti, tendo conto
che:
 Il flusso di dispersione per l’avvolgimento d’induttore può essere
globalmente valutato pari a circa il 5%
 il coefficiente di Carter deve essere applicato sia allo statore che al rotore in
quanto anche quest’ultimo ha cave ed avvolgimento distribuito
Nelle macchine a rotore liscio non è possibile agire sul traferro per
ottenere una forma d’onda dell’induzione prossima a quella sinusoidale; si
agisce pertanto sulla posizione delle cave e sulla corrente totale in
ciascuna di esse, ripartendo in modo non uniforme i conduttori nelle
stesse
26