universita` degli studi di napoli “federico ii”

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI
“FEDERICO II”
DIST – Dipartimento di Ingegneria Strutturale
MODELLI DI ANALISI SISMICA TIPO “PUSHOVER”
PER STRUTTURE IN C.A. CON TAMPONATURE
RELATORI:
Ch.mo Prof. Ing. F.M. Mazzolani
Dr. Ing. G. Della Corte
CORRELATORE:
Dr. Ing. L. Fiorino
CANDIDATO:
Antonio Di Criscio
matr. 37/2803
MOTIVAZIONI
 Forte influenza delle tamponature sulla risposta sismica degli edifici in c.a.
OBIETTIVI
 Previsione della risposta sismica di edifici con tamponature tramite modelli
numerici
ORGANIZZAZIONE DEL LAVORO
 Studio dello “stato dell’arte”
 Studio dei risultati di una sperimentazione recente: prova di spinta al
collasso su un edificio reale
 Studio teorico: analisi numeriche e confronto con i risultati sperimentali
PROBLEMATICA DELLE STRUTTURE INTELAIATE TAMPONATE
Le tamponature partecipano
attivamente alla risposta sismica
della struttura in termini di:
• Rigidezza
• Resistenza
• Capacità di dissipare energia
• Innesco di meccanismi di
rottura locali o globali
Contributo offerto dai pannelli di
tamponatura dimostrato dalle lesioni
col tipico aspetto a X
STUDIO SPERIMENTALE
PROVA DI SPINTA SU DI UN EDIFICIO TAMPONATO
Struttura oggetto di studio
1 10 7 10
1 10 1
Prospetto Nord - Ovest
muratura
in lapilcemento
muratura
in lapilcemento
intonaco
muratura
in laterizi semipieni
intonaco
pavimentazione
pavimentazione
24
Prospetto Sud - Est
trave
Blocchi
Laterizi
lapilcemento
semipieni
STUDIO SPERIMENTALE
PROVA DI SPINTA SU DI UN EDIFICIO TAMPONATO
Applicazione del carico laterale
La forza orizzontale
applicata tramite i martinetti
viene distribuita tra il primo
ed il secondo impalcato
utilizzando una struttura
reticolare in acciaio
EDIFICIO OGGETTO DELLA
SPERIMENTAZIONE
Struttura per la ripartizione del
carico tra i due solai
Struttura di
contrasto
Containers
STUDIO TEORICO
MODELLI DI ANALISI
ANALISI STATICA NON LINEARE (“PUSHOVER”)
 Scopo
determinare il comportamento strutturale oltre il limite
elastico
 Ipotesi
le azioni sismiche possono essere descritte da forze
statiche equivalenti, con distribuzione costruita in modo
da rappresentare la distribuzione delle forze di inerzia
derivante dal modo fondamentale di vibrazione
 Procedura
vengono effettuate una serie di analisi elastiche
sequenziali sovrapposte, il modello matematico della
struttura viene continuamente aggiornato per tener
conto della riduzione di rigidezza degli elementi che
entrano in campo plastico.
 Risultati
la capacità della struttura è rappresentata da una curva
Taglio alla base – Spostamento
STUDIO TEORICO
FASI COMPORTAMENTALI DEL TELAIO TAMPONATO
Puntone diagonale equivalente
Per azioni orizzontali modeste si
assimila il telaio tamponato ad una
mensola verticale composita
dei carichi
laterali si viene
verifica
LaAl crescere
larghezza
del puntone
il distaccoa tra
telaio dall’espressione
e pannello e si
calcolata
partire
instaura
il meccanismo
puntone
della
rigidezza
flessionaledi relativa
diagonale equivalente
telaio-pannello
“λH”
a  0.175 d H 
0.4
a
Mainstone
(1971)
Emt sin2  Stafford Smith
& Carter
 H  4 aumento delle azioni
Con ilH
continuo
(1969)
4Ec Icol hdel puntone
laterali la larghezza
equivalente decresce
STUDIO TEORICO
MODELLAZIONE DEI PANNELLI CON APERTURE
Formulazioni empiriche per il calcolo di un fattore
riduttivo della larghezza del puntone equivalente
Al-Chaar (2002)
Coefficiente di riduzione in
funzione del rapporto tra area
dell’apertura e area del pannello
 Aopen
R1  0.6  
A
 panel
2

A
  1.6   open

A

 panel
per Aopen  60% Apanel

 1


STUDIO TEORICO
MODELLI NUMERICI REALIZZATI
GEOMETRIA DEL TELAIO CON PUNTONE EQUIVALENTE
Il puntone diagonale è connesso al pilastro alla distanza lcolumn
dalla faccia della trave
Per il calcolo della distanza
lcolumn si risolve il sistema:
a

l

 column cos
column


a
h


cos column
tan  column 
l

STUDIO TEORICO
MODELLI NUMERICI REALIZZATI
POSIZIONAMENTO DI CONCI RIGIDI E CERNIERE PLASTICHE
Si inseriscono dei conci rigidi (REOs) di
lunghezza lcolumn e lbeam dalle facce delle
travi e dei pilastri
Le cerniere plastiche nei pilastri
vengono posizionate alla distanza lcolumn
dalla faccia della trave, mentre quelle
Peralla
il calcolo
della
distanza
nelle travi
distanza
lbeam
dalla faccia
lbeam si risolve il sistema:
del pilastro
Le cerniere plastiche nei puntoni sono
a

poste nella
mezzeria
della diagonale
l

 beam
sin beam

h e a taglio
Cerniere
Cerniera
a flessione
e a taglio
 assiale
pressoflessione
tan


beam

a
l


sin beam
STUDIO TEORICO
MODELLO NUMERICO UTILIZZATO PER I PANNELLI DI TAMPONATURA
LEGAME FORZA-SPOSTAMENTO DEL PUNTONE EQUIVALENTE SECONDO
PANAGIOTAKOS & FARDIS (1996)
Panagiotakos &
Fardis (1996)
Comportamento iniziale a
taglio del pannello non
fessurato
Comportamento a biella
equivalente del pannello
fessurato
a
distacco
avvenuto
Degrado di resistenza
Resistenza residua
STUDIO TEORICO
MODELLI NUMERICI REALIZZATI
LEGAME FORZA-SPOSTAMENTO DEL PUNTONE EQUIVALENTE
Legame adottato – Modello I
Legame adottato – Modello II
Il legame del puntone adottato
nelmeccanici
primo modello differisce da
Parametri
quello di Panagiotakos &
Fardis
solo per il terzo tratto,
• Rigidezza
a taglio
poiché non è disponibile una
G tl
formulazione
precisa per
K1 determinare
 m
la rigidezza
h
negativa K3.
• CaricoViene
di fessurazione
incentrata l’attenzione
iniziale
Fy sul
 fv'comportamento
tl
relativo all’attingimento della
massima
resistenza
• Rigidezza
assiale
Em a t
K 2 Illegame
del puntone adottato
d
nel secondo
modello è quello
• Caricosuggerito
massimoda Panagiotakos &
Fardis con 0,005K1<K3<0,1K1
Fm  1.3 Fy
STUDIO TEORICO
MODELLI NUMERICI REALIZZATI
PRIMO MODELLO 3D DELLA STRUTTURA CON PUNTONI EQUIVALENTI
Configurazione indeformata
Configurazione deformata
STUDIO TEORICO
RISULTATI ANALISI PUSH-OVER: DEFORMATE PRIMO MODELLO
Prospetto Est
Prospetto Ovest
STUDIO TEORICO
RISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CURVE DI CAPACITA’ MODELLO I
Rottura tamponatura lato est
Buona stima della rigidezza
iniziale e della massima
resistenza raggiunta
Rottura tamponatura lato ovest
2000
Il particolare andamento a
gradini del primo modello
dipende dal tipo di legame
costitutivo assunto per i
pannelli di tamponatura
1500
1000
sperimentale
500
Numerico (C.A. + puntoni)
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Spostamento medio primo impalcato (cm)
Rottura tamponatura lato est
Rottura tamponatura lato ovest
2500
Rottura dei pannelli di
tamponatura al secondo
livello, in disaccordo rispetto
all’evidenza sperimentale
Taglio alla base (kN)
Taglio alla base (kN)
2500
2000
1500
1000
sperimentale
500
Numerico (C.A. + puntoni)
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Spostamento medio secondo impalcato (cm)
8
9
10
STUDIO TEORICO
MODELLI NUMERICI REALIZZATI
SECONDO MODELLO 3D DELLA STRUTTURA CON PUNTONI EQUIVALENTI
Configurazione indeformata
Configurazione deformata
STUDIO TEORICO
RISULTATI ANALISI PUSH-OVER: DEFORMATE SECONDO MODELLO
Prospetto Est
Prospetto Ovest
STUDIO TEORICO
RISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CURVE DI CAPACITA’ MODELLO II
Curve Selezionate
Modello tarato al fine di
ottenere dei risultati prossimi
a quelli sperimentali
2000
Sono state considerate diverse
distribuzioni per i carichi
orizzontali
1500
1000
sperimentale
500
triangolare_K3=2% K1_rotazione=0,015 rad_residuo=50%
Curve Selezionate
trapezoidale_K3=2% K1_rotazionel=0,01 rad_residuo=50%
rettangolare_K3=3% K1_rotazione=0,015 rad_residuo=50%
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2500
Spostamento medio primo impalcato (cm)
Buona stima della rigidezza
iniziale e della massima
resistenza raggiunta
Taglio alla base (kN)
Taglio alla base (kN)
2500
2000
1500
1000
sperimentale
triangolare_K3=2% K1_rotazione=0,015 rad_residuo=50%
500
trapezoidale_K3=2% K1_rotazione=0,01 rad_residuo=50%
rettangolare_K3=3% K1_rotazione=0,015 rad_residuo=50%
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Spostamento medio secondo impalcato (cm)
STUDIO TEORICO
RISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CONFRONTO CURVE DI CAPACITA’
Confronto Risultati Modelli
Nel secondo modello è stato
considerato il degrado di resistenza
del calcestruzzo
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Confronto Risultati Modelli
10
Spostamento medio primo impalcato (cm)
sperimentale
Modello I
Modello II
2500
La maggiore deformabilità del
secondo impalcato riscontrata nel
primo modello, è stata corretta nel
secondo utilizzando un legame forzaspostamento per i pannelli più preciso
e rimuovendo l’ipotesi di una
distribuzione di carico triangolare
Taglio alla base (kN)
Taglio alla base (kN)
2500
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Spostamento medio secondo impalcato (cm)
sperimentale
Modello I
Modello II
8
9
10
STUDIO TEORICO
RISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CONTRIBUTI ALLA RESISTENZA
MODELLO I
Distribuzione del taglio alla base in corrispondenza
della prima plasticizzazione [1000 KN]
Tamponature
61%
Tramezzi
25%
Pilastri
Scala 11%
3%
I pannelli di tamponatura e
tramezzatura continuano ad offrire
un notevole contributo alla
resistenza massima raggiunta
dall’edificio (40%)
I pannelli di tamponatura e
tramezzatura assorbono quasi
interamente i carichi laterali fino al
limite elastico (86%)
(corrispondente alla rottura delle
tamponature)
Distribuzione del taglio alla base in corrispondenza
della resistenza di picco [2593 KN]
Tamponature
30%
Scala
23%
Tramezzi
10%
Pilastri
37%
STUDIO TEORICO
RISULTATI ANALISI PUSH-OVER: CONTRIBUTI ALLA RESISTENZA
MODELLO II
Distribuzione del taglio alla base in corrispondenza
della prima plasticizzazione [1000KN]
Tamponature
50%
Tramezzi
20%
Scala
22%
Pilastri
8%
I pannelli di tamponatura e
tramezzatura assorbono quasi
interamente i carichi laterali fino al
limite elastico (70%)
(corrispondente alla rottura delle
tamponature)
Distribuzione del taglio alla base in corrispondenza
della resistenza di picco [2600KN]
Scala
27%
Tamponature
17%
I pannelli di tamponatura e
tramezzatura continuano ad offrire
un notevole contributo alla
resistenza massima raggiunta
dall’edificio (28%)
Tramezzi
11%
Pilastri
45%
STUDIO TEORICO
INFLUENZA DELLE TAMPONATURE
SULLA RISPOSTA SISMICA DELL’EDIFICIO
SPETTRI DI PROGETTO (SLV)
Calcolati per i vari tipi di suolo
Fattore di struttura q = 1,5 - 3,0
(D.M. 14/01/08)
Spettro di progetto (SLV)
PERIODO FONDAMENTALE
• Struttura solo C.A. 0,33 secondi
• Struttura tamponata 0,15 secondi
q=1,5
Spettro di progetto (SLV)
0,500
q=3,0
0,350
0,450
0,300
0,400
0,250
0,300
Se (T) [g]
Se (T) [g]
0,350
0,250
0,200
0,150
0,200
0,150
0,100
0,100
0,050
0,050
0,000
0,000
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
0,000
0,500
1,000
T [s]
Suolo A
Suolo B
Suolo C
1,500
2,000
2,500
T [s]
Suolo D
Suolo E
Suolo A
Suolo B
Suolo C
Suolo D
Suolo E
3,000
STUDIO TEORICO
Taglio alla base (kN)
INFLUENZA DELLE TAMPONATURE
SULLA RISPOSTA SISMICA DELL’EDIFICIO
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Resistenza richiesta – Suolo D 1527 KN
1226 KN
q=1,5
Resistenza
SuoloKN
A 922 KN
Resistenza
richiesta –richiesta
Suolo D– 1061
q=3,0
Resistenza richiesta – Suolo A 461 KN
sperimentale
Numerico (C.A.+Tamp)
Prima plasticizzazione 187 KN
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Numerico (C.A.)
1
1,2
1,4
Spostamento medio primo impalcato (cm)
1,6
1,8
2
CONCLUSIONI
 I modelli numerici proposti conducono ad una soddisfacente simulazione
del comportamento dell’edificio reale sotto forze laterali statiche. Si sono
ottenuti buoni risultati nella previsione della massima resistenza raggiunta e
della rigidezza iniziale (scarti dell’ordine del 5-10%).
 La previsione del meccanismo di collasso è in accordo con quanto
verificatosi nella realtà.
 I pannelli di tamponatura e tramezzatura, con disposizione regolare sia in
pianta che in elevazione, offrono un notevole contributo alla massima
resistenza ottenuta, stimato intorno al 40% nel primo modello e al 28% nel
secondo, che rappresenta la stima più plausibile.
 Le tamponature dovrebbero
adeguamento sismico.
essere
considerate
nelle
verifiche
di
GRAZIE PER L’ATTENZIONE