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Fondi - Teseo
Diploma European Financial Services FONDI I fondi comuni di investimento e la misurazione della performance nel risparmio gestito INDICE a) Rendimento, rischio e ottimizzazione di portafoglio b) Fondi Comuni e Classificazione c) Benchmark e Gestioni d) Strategie di Asset Allocation e) Valutazione della performance Copyright Teseo 2 INDICE a) Rendimento, rischio e ottimizzazione di portafoglio Copyright Teseo 3 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio INTRODUZIONE Perché si costruiscono portafogli? Quali sono i principi alla base della teoria di portafoglio? Cosa vuol dire diversificare? Come si diversifica? Copyright Teseo 4 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio L’obiettivo della Modern Portfolio Theory di Markowitz è ridurre/minimizzare il rischio a parità di rendimento o viceversa di massimizzare il rendimento a parità di rischio. Alla base della teoria è il principio della diversificazione, ovvero la riduzione del rischio di portafoglio in assenza di penalizzazioni di rendimento. Copyright Teseo 5 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio - segue Ipotizziamo la situazione: titoli rendimento A 10% B 15% C 20% In un contesto di certezza, le attività finanziarie potranno avere prezzi diversi, ma un unico rendimento: è come se esistesse un solo titolo in cui investire. Copyright Teseo 6 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio - segue Nella realtà si osservano differenti tassi di rendimento ed esiste una domanda anche per le attività che fruttano meno di altre: ciò significa che l’ipotesi di certezza non spiega la realtà del mercato e per avvicinarsi ad essa è necessario introdurre il concetto di rischio. Copyright Teseo 7 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio - segue Quando un titolo è rischioso? Un titolo è rischioso se i suoi rendimenti sono definiti da una distribuzione di probabilità. Ciò vuol dire che esiste la possibilità di realizzare rendimenti diversi da quello atteso. Copyright Teseo 8 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio - segue Il calcolo della deviazione standard dei rendimenti: un esempio prezzo acquisto 10 10 10 probabilità 0,25 0,5 0,25 prezzo finale 15 12 8 dividendo 1 1 1 rendimento 60% 30% -10% Qual è dunque il valore medio del rendimento atteso ? E Ri 0.25 0.60 0.50 0.30 0.25 0.10 27.50% Copyright Teseo 9 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio - segue Qual è il rischio associato all’investimento? Il rischio associato all’investimento, ovvero la deviazione standard, si ricava dall’utilizzo della formula: i 2 R E R Pi i i i Copyright Teseo 10 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio - segue • Il rendimento ed il rischio (deviazione standard o dispersione) possono essere rappresentati graficamente con la distribuzione di probabilità, che riporta sull’asse orizzontale le percentuali di cambiamento del tasso di rendimento e le rispettive frequenze nell’asse verticale. la distribuzione di probabilità normale •La forma di questa distribuzione di probabilità è quella celebre di una campana simmetrica. •La distribuzione di probabilità normale è anche definita come distribuzione di Gauss o gaussiana frequenza -10 -8 - -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 + 68,27% 95,45% 99,73% Copyright Teseo 11 a. Il rendimento e il rischio nella teoria di portafoglio - segue La distribuzione di probabilità A titolo puramente esemplificativo mostriamo l’aspetto della funzione di distribuzione di probabilità di una asset class azionaria e obbligazionaria. Distribuzioni di probabilità per bond e equity 14% 12% Probabilità 10% 8% 6% 4% 2% 0% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Rendimento Prob. bond Prob. equity 12 c. Il rendimento atteso del portafoglio Tuttavia, rendimenti delle diverse attività non variano tutti sempre nella stessa direzione e con la stessa intensità. Occorre quindi introdurre una misura che spieghi le relazioni che intercorrono tra i rendimenti di diverse attività: la covarianza o il coefficiente di correlazione Copyright Teseo 13 d. Il rischio del portafoglio – segue Dalla covarianza al coefficiente di correlazione lineare Il coefficiente di correlazione lineare, la cui grandezza è indipendente dall’unità di misura in cui si esprimono i rendimenti, è definito come segue: ij ij i j Il coefficiente di correlazione assume sempre valori compresi tra +1 e –1. Copyright Teseo 14 d. Il rischio del portafoglio – segue L’importanza della correlazione nella scelta dei titoli da inserire nel portafoglio La forma della frontiera nei casi notevoli di correlazione rendimento atteso 16% 15% 14% 13% 12% 11% 10% 9% 8% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% deviazione standard Il grafico illustra i diversi profili di rischio e rendimento ottenibili facendo variare il peso dei due titoli A e B fin qui considerati all’interno del portafoglio, nei tre casi notevoli di correlazione (negativa perfetta, nulla e positiva perfetta). Copyright Teseo 15 e. La diversificazione dei rischi e l’ottimizzazione del portafoglio Per calcolare il rischio totale di portafoglio dobbiamo considerare due componenti: componente specifica componente sistematica Copyright Teseo 16 e. La diversificazione dei rischi e l’ottimizzazione del portafoglio La componente specifica è ottenuta dalla media ponderata del rischio (varianza) delle singole attività che compongono il portafoglio. Un esempio di questo tipo di rischio viene da tutti i fattori micro economici specifici di ogni titolo:qualità del management, gamma prodotti, magazzini, efficienza della rete commerciale. Più in generale tutti quei fattori interni ad una azienda in grado di generare profitto. Copyright Teseo 17 e. La diversificazione dei rischi e l’ottimizzazione del portafoglio La componente sistematica è ottenuta dalla media ponderata dei rischi derivanti dalla correlazione di ogni coppia di titoli. In questo tipo di rischio si raggruppano tutti i fattori macro economici o esterni all’attività aziendale ai quali sono soggetti tutte le aziende: tasso d’interesse, tasso di disoccupazione, tasso d’inflazione, fase del ciclo economico. Copyright Teseo 18 e. La diversificazione dei rischi e l’ottimizzazione del portafoglio La diversificazione semplice La diversificazione semplice realizza l’obiettivo di eliminare il rischio specifico, ma non riesce ad agire sul rischio sistematico 2p Rischio sistematico 2 1 specifico 2 Rischio p i n n Copyright Teseo 19 f. L’ottimizzazione di portafoglio e la frontiera efficiente La Moderna Teoria di Portafoglio si occupa di individuare quei portafogli che massimizzano il rendimento atteso a parità di deviazione standard o in alternativa che minimizzano il rischio a parità di rendimento atteso, e che pertanto vengono definiti efficienti. Copyright Teseo 20 1. LE PRINCIPALI ASSET CLASSES SU CUI INVESTIRE Il rischio come dispersione dei rendimenti 40,00% 30,00% 18,64% 20,00% 11,69% 2,47% 2,11% 2,07% 2,81% 2006 3,59% 2005 4,80% 2004 4,03% 23,86% 21,11% 10,39% 2003 10,00% 28,24% 25,52% 21,65% 4,03% 4,61% 1,61% 1,39% 0,76% 1,65% 3,12% 1,05% -20,00% 2013 2012 2011 2010 2009 2008 -12,92% -18,83% MSCI Daily TR Gross Euro Local -30,00% -40,00% 2007 2002 -10,00% -2,14% 2001 2000 0,00% -34,49% MTS Italy BOT Ex-Bank -43,56% -50,00% copyright TESEO 21 1. LE PRINCIPALI ASSET CLASSES SU CUI INVESTIRE Il rischio come dispersione dei rendimenti 6,00% MTS Italy BOT Ex-Bank 4,80% 5,00% Volatil Cash 4,61% 4,03% 4,03% 4,00% 3,59% 3,12% 2,81% 3,00% 2,47% 2,11%2,07% 2,00% 1,65% 1,39% 1,47% 1,05% 0,89% 0,76% 1,00% 0,30% 0,27% 0,36% 0,18% 0,13% 0,11% 0,10% 0,14% 0,17% 0,13% 0,35% 0,27% copyright TESEO 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 0,00% 22 1. LE PRINCIPALI ASSET CLASSES SU CUI INVESTIRE Dati storici per il periodo 1980-2011 18,0% 1. 2. 3. 4. Attività monetarie Obbligazioni Azioni Altre attività rendimento medio annuo 16,0% 14,0% MSCI USA tr 12,0% 10,0% 30 Year Tbond S&P 500 10 Year Tbond 5 Year Tbond 8,0% 6,0% Cash 3m 4,0% 2,0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% deviazione standard annua Indici utilizzati: Citigroup 3 mesi, Citigroup 5-10-30 anni benchmark, S&P500, MSCI USA total return copyright TESEO 23 1. LE PRINCIPALI ASSET CLASSES SU CUI INVESTIRE +119% dal 2005 al 2014 $ 30016 +72% dal 2005 al 2014 $4570 +45% dal 2005 al 2014 $101 R.C.Gibson, “ Asset Allocation”,McGraw Hill, 2008 2014 1. LE PRINCIPALI ASSET CLASSES SU CUI INVESTIRE Andamento storico medio negli USA dal 1980 al 2013 Rendimenti annualizzati osservati: Azioni (indice MSCI USA TR) = 10.2% azioni (indice S&P 500) = 7.8% obbligazioni (titoli del Tesoro a 30 anni) = 9.3% obbligazioni (titoli del Tesoro a 10 anni) = 8.5% obbligazioni (titoli del Tesoro a 5 anni) = 8.2% obbligazioni (titoli del Tesoro a 2 anni) = 6.9% attività monetarie (buoni del tesoro di 30 giorni) = 5.4% Inflazione (CPI Urban Consumer) = 3.4% Indici utilizzati: Citigroup 3 mesi, Citigroup 5-10-30 anni benchmark, S&P500, MSCI USA total return copyright TESEO 25 1. LE PRINCIPALI ASSET CLASSES SU CUI INVESTIRE Principali Asset Classes USA dal 1980 al 2014 4400 4300 4200 4100 4000 3900 3800 3700 3600 3500 3400 3300 3200 3100 3000 2900 2800 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Citigroup 3 Month Treas Bill L MSCI USA TR; 4.161,6 Citigroup 1 Year Treas Citigroup 5 Year Treas Citigroup 10 Year Treas Citigroup 30 Year Treas S&P 500 INDEX MSCI USA TR US CPI Urban Consumer Citigroup 30 Year Treas; 1.650,0 S&P 500 INDEX; 1.619,1 Citigroup 10 Year Treas; 1.376,7 Citigroup 5 Year Treas; 1.206,6 Citigroup 1 Year Treas; 687,8 Citigroup 3 Month Treas Bill L; 520,0 copyright TESEO gen-13 gen-12 gen-11 gen-10 gen-09 gen-08 gen-07 gen-06 gen-05 gen-04 gen-03 gen-02 gen-01 gen-00 gen-99 gen-98 gen-97 gen-96 gen-95 gen-94 gen-93 gen-92 gen-91 gen-90 gen-89 gen-88 gen-87 gen-86 gen-85 gen-84 gen-83 gen-82 gen-81 gen-80 US CPI Urban Consumer; 300,7 26 1. LE PRINCIPALI ASSET CLASSES SU CUI INVESTIRE Scelta dell’approccio alla gestione del rischio: il fai da te copyright TESEO 27 f. L’ottimizzazione di portafoglio e la frontiera efficiente – segue La curva di indifferenza Dato il valore della ricchezza iniziale, possono essere individuate più combinazioni di rischio e di rendimento attesi che danno luogo ad una stessa utilità percepita dall’investitore. Il luogo geometrico di questi punti, nel piano rendimento-rischio, prende il nome di curva di indifferenza. Rp U3 U2 U1 Rp U3 U2 U1 Investitore avverso al rischio aggressivo Investitore avverso al rischio timido p Copyright Teseo p 28 f. L’ottimizzazione di portafoglio e la frontiera efficiente – segue La curva di indifferenza e la scelta del portafoglio ottimo Il portafoglio ottimo scelto dall’investitore è indicato nel grafico nel punto O: questo portafoglio giace infatti nel punto di tangenza tra la frontiera efficiente e la curva di indifferenza più elevata (U3) a cui corrisponde la massima utilità dell’investitore. Rp U3 O1 U2 Frontiera Efficiente U1 O3 O O2 O4 Il portafoglio O sarà quindi l’unico scelto da qualsiasi investitore avverso al rischio? La risposta è no perché la posizione delle curve di indifferenza varia da soggetto a soggetto e ciascuno individuerà un proprio portafoglio ottimo collocato nel tratto efficiente della frontiera. p Copyright Teseo 29 f. L’ottimizzazione di portafoglio e la frontiera efficiente – segue La curva di indifferenza e la scelta del portafoglio ottimo – segue Investitore avverso al rischio aggressivo U1 Rp Investitore avverso al rischio timido O2 U2 Frontiera Efficiente O1 p • L’investitore avverso al rischio “timido”, caratterizzato dalla curva d’indifferenza U1, sceglierà il portafoglio ottimo O1. • L’investitore avverso al rischio “aggressivo”, caratterizzato dalla curva di indifferenza U2, sceglierà il portafoglio ottimo O2 Copyright Teseo 30 f. L’ottimizzazione di portafoglio e la frontiera efficiente – segue Dalla teoria alla realtà operativa Cosa insegna l’osservazione dei dati passati Come si lavora nella pratica Copyright Teseo 31 g. L’orizzonte temporale dell’investimento e l’allocazione fondamentale di portafoglio Dalla teoria alla realtà operativa Portafogli diversi Volatilita’ diverse Orizzonti temporali diversi Copyright Teseo 32 g. L’orizzonte temporale dell’investimento e l’allocazione fond. di portafoglio Rendimenti attesi Tempo Inflazione Volatilità Copyright Teseo 33 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Sotto quali condizioni vale la pena di sottoporsi alla volatilità del mercato azionario? Ogni giorno la probabilità che il mercato azionario ha di battere i titoli di stato è circa il 50%. Data la volatilità del mercato azionario non esiste quindi alcun incentivo ad assumersi il rischio implicito nelle azioni per chi ha un orizzonte temporale d’investimento di un giorno. La stessa conclusione vale per chi ha un orizzonte temporale d’investimento di un mese o di un anno. Copyright Teseo 34 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue ILTEMPO è una delle dimensioni più importanti nell’approccio alla gestione di patrimoni, ma spesso è anche la meno compresa dagli investitori. Nella valutazione delle diverse opportunità d’investimento è l’orizzonte temporale a determinare quale tra queste sia la più appropriata. Copyright Teseo 35 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Dal momento che, nella maggior parte dei casi, il vero obiettivo di un investimento è quello di preservare o accumulare ricchezza in termini reali, è richiesto l’utilizzo di investimenti azionari. Infatti, anche se nel breve periodo la volatilità delle azioni è troppo elevata in relazione al rendimento atteso, con l’allungarsi dell’orizzonte temporale ciò non è più vero. Copyright Teseo 36 Tabella 1 confronto tra i risultati dell'investimento in orizzonti temporali di diversa ampiezza nel mercato statunitense (1926-1998) azioni corporate bonds a lungo termine titoli di stato a lungo termine titoli di stato a breve termine orizzonte temporale di 1 anno (73 periodi) rendimento annuale massimo % rendimento annuale minimo % n° periodi con rendimento negativo n° periodi con il miglior rendimento tra i 4 % dei periodi con il miglior rendimento tra i 4 54,0 -43,3 20 43 59 42,6 -8,1 16 11 15 40,4 -9,2 20 7 10 14,7 0,0 1 12 16 18,2 -10,3 10 orizzonte temporale di 5 anni (69 periodi) rendimento composto annualizzato massimo % rendimento composto annualizzato minimo % n° periodi con rendimento composto negativo n° periodi con il miglior rendimento tra i 4 % dei periodi con il miglior rendimento tra i 4 24,1 -12,5 7 52 75 22,5 -2,2 3 10 14 21,6 -2,1 6 3 4 11,1 0,1 0 4 6 10,1 -5,4 7 orizzonte temporale di 10 anni (64 periodi) rendimento composto annualizzato massimo % rendimento composto annualizzato minimo % n° periodi con rendimento composto negativo n° periodi con il miglior rendimento tra i 4 % dei periodi con il miglior rendimento tra i 4 20,1 -0,9 2 50 78 16,3 1,0 0 8 13 15,6 -0,1 1 0 0 9,2 0,1 0 6 9 8,7 -2,6 6 orizzonte temporale di 20 anni (54 periodi) rendimento composto annualizzato massimo % rendimento composto annualizzato minimo % n° periodi con rendimento composto negativo n° periodi con il miglior rendimento tra i 4 % dei periodi con il miglior rendimento tra i 4 17,7 3,1 0 51 94 10,9 1,3 0 3 6 11,1 0,7 0 0 0 7,7 0,4 0 0 0 6,4 0,1 0 inflazione I calcoli riportati in tabella sono stati effettuati sui dati presentati nella pubblicazione Stocks, Bonds, Bills and Inflation 1999 Yearbook , edito dalla Ibboston Associates Copyright Teseo 37 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue I dati della tabella dimostrano che la volatilità delle azioni è indubbiamente un nemico nel breve periodo, ma è anche il motivo del loro più alto rendimento atteso. Il tempo trasforma questo nemico di breve periodo in un amico, per gli investitori di lungo periodo. Copyright Teseo 38 Figura 1 12 mesi 60 mesi 120 mesi 240 mesi 180% azioni -67,60% 162,90% 0,00%dei Intervallo13,60% di variazione -17,40% 36,10% 11,30% 0,10% -4,90% 21,40% 11,10% 0,10% 1,90% 17,70% 11,60% 0,40% T-Bills 15,20% 3,30% rendimenti composti annualizzati in periodi d'investimento di diversa ampiezza 11,10% 9,20% 7,70% 3,00% 3,10% 3,30% 160% azioni min 140% azioni max 120% T-bills min 100% T-bills max 80% azioni med 60% T-bills med 40% 20% 0% -20% 12 mesi 60 mesi 120 mesi 240 mesi -40% -60% -80% periodi di 12 mesi azioni T-Bills massimo 162,90% 15,20% mediano 13,60% 3,30% minimo -67,60% 0,00% periodi di 60 mesi azioni T-Bills massimo 36,10% 11,10% mediano 11,30% 3,00% minimo -17,40% 0,10% periodi di 120 mesi azioni T-Bills massimo 21,40% 9,20% mediano 11,10% 3,10% minimo -4,90% 0,10% Copyright Teseo periodi di 240 mesi azioni T-Bills massimo 17,70% 7,70% mediano 11,60% 3,30% minimo 1,90% 0,40% 39 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue L’orizzonte temporale è la variabile fondamentale che determina in un portafoglio il mix più appropriato tra attività finanziarie che generano interessi ed attività finanziarie di natura azionaria Investimenti che generano interessi Investimenti azionari Vantaggi Minor volatilità Crescita reale del capitale nel lungo periodo Svantaggi Suscettibilità all’inflazione Alta volatilità Adatto per Brevi orizzonti temporali Lunghi orizzonti temporali Copyright Teseo 40 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue In ampi orizzonti temporali il rischio maggiore è quello proveniente dall’inflazione, essendo secondario il rischio rappresentato dalla volatilità. Di conseguenza il portafoglio dovrebbe essere investito con decisione in azioni. Per brevi orizzonti temporali la volatilità del mercato è più pericolosa dell’inflazione, per questo il portafoglio dovrebbe essere posizionato principalmente in titoli di stato ed in altre attività di natura obbligazionaria, caratterizzati da una maggiore prevedibilità dei rendimenti. Copyright Teseo 41 Il modello per l’allocazione fondamentale di portafoglio La scelta più importante che il cliente deve fare riguarda l’allocazione del portafoglio tra attività che generano interessi attività di natura azionaria Questa scelta definisce le caratteristiche fondamentali del profilo di rischio-rendimento del portafoglio, determinando non solo la probabilità di raggiungere gli obiettivi dell’investimento, ma anche l’intervallo dei possibili risultati. Copyright Teseo 42 Il modello per l’allocazione fondamentale di portafoglio – segue Gli steps per la allocazione fondamentale di portafoglio 1 - Comprensione del profilo rischio/rendimento degli asset 2- Corretta valutazione dell’orizzonte temporale 3 - “Ragionare” sul valore di portafoglio globale: • Investimenti liquidi e non liquidi • Il fondo di previdenza complementare • Il valore attuale dei redditi futuri 4 - “Tagliare i ponti” con il passato 5 - Lavorare inizialmente su asset class di base Copyright Teseo 43 Rendimento atteso Volatilità Commento 0% Il rendimento del 2% è il tasso di rendimento dei BOT ad un anno. La volatilità è posta pari a zero perché il rendimento può essere ottenuto con certezza. Titoli di stato a breve 2% Azioni 9% Il rendimento atteso del 9% è stato ottenuto sommando al premio per il rischio storico (pari al 7%) il tasso corrente dei BOT. La volatilità del 20% è quella storica, osservata dal 1926 al 1998. 20% Copyright Teseo 44 Allocazione di portafoglio titoli di stato 1 2 3 4 5 100% 70% 50% 30% 0% azioni 0% 30% 50% 70% 100% Rendimento atteso del portafoglio rendimento atteso volatilità 2.0% 4.1% 5.5% 6.9% 9.0% 0.0% 6.0% 10.0% 14.0% 20.0% tipico intervallo dei risultati minimo massimo 2.0% -1.9% -4.5% -7.1% -11.0% 10.1% 15.5% 20.9% 29.0% Dato che le decisioni d’investimento vengono prese in condizioni d’incertezza, piuttosto che affermare che il portafoglio 2 ha un rendimento atteso del 4.1%, è preferibile indicare che il rendimento, in circa 2 casi su 3, cadrà nell’intervallo che va da -1.9% a 10.1% Copyright Teseo 45 Il modello per l’allocazione fondamentale di portafoglio – segue La consapevolezza del trade-off fra rendimento atteso e volatilità invita il cliente a prestare più attenzione alla sua capacità di tollerare la volatilità di breve periodo del suo portafoglio. La tolleranza alla volatilità di un cliente è semplicemente l’incremento di volatilità che è disposto ad accettare in cambio di un maggior rendimento atteso. Copyright Teseo 46 Il modello per l’allocazione fondamentale di portafoglio – segue Se il rendimento associato alla massima volatilità che il cliente può tollerare non è sufficiente per realizzare i suoi obiettivi di investimento, egli dovrebbe modificarli o riconoscere che molto probabilmente questi non potranno essere conseguiti. Se il rendimento associato alla volatilità massima che il cliente può tollerare è maggiore di quanto viene richiesto per raggiungere gli obiettivi d’investimento, è semplice spostarsi su un portafoglio dai rendimenti più stabili, se questo è quello che il cliente desidera. Copyright Teseo 47 Il modello per l’allocazione fondamentale di portafoglio – segue L’esercizio della allocazione fondamentale di portafoglio tra azioni ed obbligazioni dovrebbe essere praticato periodicamente con il cliente. Nel tempo, infatti, l’esperienza riguardo gli investimenti muterà e con essa la sua reazione alla volatilità, che potrebbe essere molto diversa da quella che ci si aspettava inizialmente. Copyright Teseo 48 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue La scelta del portafoglio ottimo: dalla curva d’indifferenza alla Shortfall Probability E’ possibile conoscere tutte le combinazioni di rendimento atteso e di rischio del portafoglio che lasciano egualmente soddisfatto l’investitore? E’ possibile sapere se queste giacciono tutte sulla stessa curva di indifferenza o, al contrario, su curve diverse, alle quali viene quindi associata un’utilità maggiore o minore? Nella pratica professionale i gestori spesso risolvono il problema della scelta del portafoglio ottimo attraverso il concetto di shortfall probability. Copyright Teseo 49 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue La scelta del portafoglio ottimo: dalla curva d’indifferenza alla Shortfall Probability La “probabilità di shortfall ” o shortfall probability, non è altro che la probabilità, spesso espressa in percentuale, di non cogliere l’obiettivo di rendimento che l’investitore si pone, al termine del periodo d’investimento che lo stesso investitore stabilisce. Copyright Teseo 50 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Esempio di Asset Allocation: Indici di mercato utilizzati JP Morgan EMU Cash 3 mesi (EMU3M) Monetario euro JP Morgan EMU traded (EMUTR) Obbligazionario euro JP Morgan Government Bond Index Plus (GBI+) Obbligazionario globale Morgan Stanley Capital International All Country Europe (ACEU) Azionario Europa Morgan Stanley Capital International All Country World Free (ACWF) Azionario Globale Copyright Teseo 51 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Il Value at Risk (VaR) Il Value at risk (VaR) è un indicatore statistico della possibile perdita di un portafoglio In particolare, il VaR indica l’ammontare di perdita massima che un portafoglio potrebbe sopportare in un determinato periodo con una determinata probabilità. Il dato viene calcolato come percentuale della distribuzione dei rendimenti. Copyright Teseo 52 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Il Value at Risk (VaR) Il VAR dipende quindi dall’orizzonte temporale e dal livello di probabilità con cui si lavora Copyright Teseo 53 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Value at Risk – un esempio Distribuzione dei rendimenti Probabilità • Usiamo una prob = 5% e un periodo di 1 giorno • Il VaR è la perdita giornaliera massima • Dato il livello di probabilità prescelto, si può assumere che solo nel 5% dei casi si potrebbe osservare una perdita superiore • Il dato è individuato tagliando il 5% della distribuzione dei rendimenti (coda sinistra) VaR -100000 Copyright Teseo 0 100000 Rendimenti del portafoglio 54 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Quindi il VAR dipende : 1) dalla scelta del periodo (t) su cui misurare la perdita 2) dal livello di confidenza x N.B. Se questi dati non ci vengono forniti, l’indicatore è assolutamente privo di senso Copyright Teseo 55 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Il VaR sale se •Si allunga il periodo t •Si abbassa la probabilità x Il valore di t è influenzato dalla velocità di trading •Il valore del portafoglio dovrebbe restare per ipotesi costante nel periodo t Il valore della probabilità x è legato alla tolleranza al rischio del detentore del portafoglio Copyright Teseo 56 g. L’orizzonte temporale e l’allocazione fond.di portafoglio – segue Come si calcola il VaR Determinati i fattori a rischio del portafoglio (prezzi azionari, tassi di interesse, tassi di cambio), il VaR si può determinare con tre diversi approcci : • Simulazione storica – Applicazione dei dati storici al valore corrente del portafoglio • Metodo varianza-covarianza – Si lavora sulla distribuzione normale dei rendimenti • Simulazione Monte Carlo – Si determina la variabilità del valore del portafoglio in scenari generati casualmente Copyright Teseo 57 h. Il Capital Asset Pricing Model Se due titoli o portafogli differiscono per il rischio, quale deve essere il "giusto" rendimento per ciascuno di essi? E la relazione esistente tra il rischio e il rendimento di un titolo è identica a quella che intercorre tra il rischio e il rendimento di un portafoglio? A queste domande risponde il Capital Asset Pricing Model (CAPM), che si basa sui principi della Moderna Teoria di Portafoglio (MPT). Copyright Teseo 58 h. Il Capital Asset Pricing Model – segue Il Capital Asset Pricing Model determina il prezzo, il rendimento appropriato dato un livello di rischio, • sia di portafogli perfettamente diversificati (in base alla capital market line, o CML) • sia di portafogli qualsiasi o di singole attività finanziarie (secondo la security market line, o SML) Copyright Teseo 59 h. Il Capital Asset Pricing Model – segue Dalla Capital Market Line (CML) alla Security Market Line (SML) La Capital Market Line (CML) è valida solo per portafogli efficienti (perfettamente diversificati). Gli economisti hanno elaborato una versione alternativa del CAPM con la Security Market Line (SML), valida per singole attività e per portafogli non perfettamente diversificati (ad es. gestiti attivamente). Copyright Teseo 60 h. Il Capital Asset Pricing Model – segue Dalla Capital Market Line (CML) alla Security Market Line (SML) La Security Market Line (SML) è espressa nel piano Rendimento atteso – Beta invece che nel piano Rendimento atteso – deviazione standard. Copyright Teseo 61 h. Il Capital Asset Pricing Model – segue Dalla Capital Market Line (CML) alla Security Market Line (SML) Il Beta è l’indicatore che esprime la sensibilità del rendimento di un’azione al rendimento del mercato. Il coefficiente Beta, pubblicato dalla stampa economica, è utile per scindere il rischio sistematico da quello specifico 2i=2i 2m + 2spec L’equazione del beta è la seguente: σim = covarianza tra i rendimenti del titolo i e i rendimenti del portafoglio di mercato M σ2m = varianza dei rendimenti del portafoglio di mercato M Copyright Teseo 62 h. Il Capital Asset Pricing Model – segue La Security Market Line (SML) E(Rm) Rf Copyright Teseo 63 h. Il Capital Asset Pricing Model – segue La Security Market Line (SML) E(Rm) La retta rappresentata nel grafico, Security Market Line (SML), esprime la relazione di equilibrio tra rendimento e rischio atteso per qualsiasi titolo o portafoglio. Con E(Ri) è indicato il rendimento atteso dal titolo i, con Rf è indicato il tasso risk free, e con ßi il beta del titolo i. Rf Il beta di un titolo misura il suo rischio sistematico, ed esprime il legame che intercorre tra il titolo ed il portafoglio di mercato M. Nel piano rendimento rischio la SML può essere individuata in modo semplice poiché l'intercetta Rf (il tasso senza rischio, o risk free) è nota e l'inclinazione può essere derivata dividendo la distanza verticale tra il portafoglio di mercato M ed Rf per la loro distanza orizzontale ßi. L'equazione della Security Market Line (CML) è allora la seguente: Copyright Teseo 64 INDICE b) Fondi Comuni e Classificazione Copyright Teseo 65 Classificazione dei Fondi Comuni • Azionari • Bilanciati • Obbligazionari • Liquidità • Flessibili Copyright Teseo 66 Classificazione dei Fondi Comuni (segue) Ogni macro categoria si contraddistingue per la percentuale minima e massima di investimento azionario, ossia identifica i parametri per l’asset allocation di base (azionaria-obbligazionaria). In particolare, le macro categorie possono essere poste in ordine crescente rispetto alla proporzione di azioni detenibili in portafoglio - i fondi di liquidità non possono investire in azioni; - i fondi obbligazionari non possono investire in azioni (con l’eccezione dei fondi obbligazionari misti che possono investire da 0% al 20% del portafoglio in azioni); -i fondi bilanciati investono in azioni per importi che vanno dal 10% al 90% del portafoglio; - i fondi azionari investono almeno il 70% del proprio portafoglio in azioni; - i fondi flessibili non hanno vincoli di asset allocation azionaria (0%-100%) - i fondi indicizzati Copyright Teseo 67 Classificazione dei Fondi Comuni (segue) Copyright Teseo 68 Classificazione dei Fondi Comuni (segue) Ogni macro categoria si suddivide a sua volta in diverse categorie definite sulla base dei fattori di rischio che le caratterizzano: • Azionari: giurisdizione dell’emittente e specializzazione settoriale; • Bilanciati: proporzione della componente azionaria; • Obbligazionari: rischio mercato (valuta di denominazione e duration del portafoglio) e rischio credito; • Liquidità: valuta di denominazione, merito di credito dell’emittente e duration del portafoglio; • Flessibili: nessun fattore di rischio comune. Tutte le categorie azionarie sono caratterizzate da: • un investimento principale pari almeno al 70% del portafoglio in azioni con emittente oppure specializzazione settoriale definita dalla categoria; • un investimento residuale pari al massimo al 30% del portafoglio in titoli obbligazionari di qualunque emittente e in liquidità nella valuta del mercato di definizione oppure in euro. Copyright Teseo 69 Copyright Teseo 70 Classificazione dei Fondi Comuni (segue) Le categorie di fondi bilanciati si differenziano esclusivamente in relazione al peso della componente azionaria: • Bilanciati azionari: azioni in portafoglio comprese tra il 50% e il 90%. • Bilanciati: azioni in portafoglio comprese tra il 30% e il 70%. • Bilanciati obbligazionari: azioni in portafoglio comprese tra il 10% e il 50%. Copyright Teseo 71 Classificazione dei Fondi Comuni (segue) Le categorie dei fondi obbligazionari sono definite sulla base di opportune combinazioni dei fattori di rischio caratteristici dell’investimento in strumenti obbligazionari: Rischio di mercato: • valuta di denominazione: euro, dollaro, yen, qualunque valuta; • duration del portafoglio: inferiore o uguale ovvero superiore a 2 anni. Rischio di credito: • giurisdizione dell’emittente: paesi sviluppati ovvero emergenti; • tipologia dell’emittente: sovrano ovvero impresa; • merito creditizio: investment grade ovvero high yield. Copyright Teseo 72 Classificazione dei Fondi Comuni (segue) Categorie non specializzate (misti e flessibili): • I fondi obbligazionari misti possono detenere fino al 20% del portafoglio in azioni. Non sussistono vincoli ulteriori alla relativa politica di investimento. • I fondi obbligazionari flessibili sono caratterizzati da una politica di investimento obbligazionaria “total return”, ovvero senza alcun limite all’esposizione ai fattori di rischio caratteristici dell’investimento in strumenti obbligazionari. Copyright Teseo 73 Copyright Teseo 74 Una distinzione tra fondi che soddisfano “esigenze di accumulazione” • Fondi di asset allocation e Gestioni a Profilo Si tratta di soluzioni di investimento chiavi in mano, progettate sulla base di un dato profilo finanziario (prudente, equilibrato, aggressivo, etc.); il portafoglio viene constante monitorato e movimentato senza tuttavia discostarsi significativamente dal mix % di investimenti iniziale • Fondi e Gestioni specializzate In questo caso la gestione di portafoglio rappresenta una sorta di semilavorato che nella gestione del risparmio privato ha senso solo se combinata con altri strumenti finanziari. L’investimento è focalizzato su certe tipologie di azioni ed obbligazioni, settori economici, stili di gestione, etc. Copyright Teseo 75 Fondo di fondi Si tratta di un fondo che investe a sua volta in quote di organismi collettivi di investimento (Oicm); rispetto alle Gpf hanno l’obbligo di pubblicare giornalmente il valore della quota; dovrebbero (ma non è detto!) risultare più a buon mercato rispetto alle Gpf. La bassa soglia di ingresso, paragonabile a quella dei fondi comuni più tradizionali, offre alti livelli di efficienza anche ai possessori di piccoli-medi patrimoni. Possono presentare le caratteristiche: • Multi Asset (diversificazione globale azioni-obbligazioni) • Multi Style (diversi stili di investimento - value/growth) • Multi Manager (diversi gestori professionali). Copyright Teseo 76 Le Sicav società di investimento a capitale variabile La SICAV ( società di investimento a capitale variabile ) è una società per azioni che ha per oggetto esclusivo l’investimento collettivo in valori mobiliari del proprio patrimonio ( c.d. capitale sociale ) ; esso viene raccolta mediante l’offerta al pubblico in via continuativa di proprie azioni e , pertanto, può variare. Il Capitale viene investito in comparti, ciascuno indipendente dall’altro e con specifici indirizzi di investimento e politiche di gestione. L’offerta pubblica in Italia di azioni di SICAV estere ( rientranti nell’ambito di applicazione delle direttive in materia di organismi di investimento collettivo ) deve essere preceduta da una comunicazione alla Banca d’Italia e alla Consob. L’offerta pubblica delle azioni può iniziare decorsi 2 mesi dalla ricezione della comunicazione da parte delle due ( c.d silenzio assenso). Copyright Teseo 77 Le Sicav, differenze con i fondi comuni La SICAV è una società per azioni con personalità giuridica ed è dotata di organi amministrativi ( consiglio di amministrazione, assemblea degli azionisti ecc…) I fondi emettono QUOTE, mentre la SICAV emette AZIONI, che Danno diritto al sottoscrittore di essere iscritto al registro degli azionisti Attribuiscono un solo voto, indipendentemente dal numero di azioni possedute. Il capitale sociale della SICAV coincide con il patrimonio raccolto, mentre il capitale del fondo comune non coincide mai con quello della società di gestione. Copyright Teseo 78 Gestione di Patrimoni Mobiliari Consiste nell’attribuzione da parte del cliente di somme di denaro (e/o di titoli) ad un intermediario finanziario perché questo, in base alla propria competenza tecnica, svolga una gestione personalizzata e discrezionale che ottimizzi la redditività degli investimenti nel rispetto delle esigenze di rischio, rendimento e liquidità del cliente. Copyright Teseo 79 L’asset allocation delle gestioni patrimoniali Le gestioni patrimoniali prevedono una ripartizione delle attività fra diverse macro attività finanziarie, individuata dal benchmark e mantenuta sostanzialmente stabile nel tempo Il gestore può modificare l’esposizione delle singole asset class solo nell’ambito degli scostamenti consentiti dal contratto Inoltre, all’interno delle singole macro-asset class decide il sovrappeso/sottopeso da attribuire ai singoli settori/aree geografiche/settori o tratti della curva dei rendimenti Copyright Teseo 80 Cos’è la GPF Il servizio convoglia il capitale del risparmiatore verso l’acquisto di un paniere ben diversificato di fondi comuni di investimento, cioè di strumenti finanziari che sono di per sé il risultato di una attività di gestione. Rispetto al classico servizio di gestione individuale (che opera con investimenti diretti in azioni ed obbligazioni), la GPF risulta più “efficiente” e prevede soglie di ingresso particolarmente basse (di norma 25mila euro). Sul piano fiscale prevede lo stesso trattamento riservato a chi opta per il regime del “risparmio gestito”. Copyright Teseo 81 Confronto Gestioni-Fondi GESTIONE PATRIMONIALE FONDO COMUNE •Possibilità di avere un rapporto personalizzato con il gestore •Diversificazione anche per bassi tagli di investimento •Possibilità di ottenere un profilo rischio •Comparazione delle performance dei - rendimento su misura del cliente gestori con la pubblicazione del valore delle quote •La diversificazione non sempre è ottimale ( si può avviare con una gestione di fondi) •Facilità di calcolo delle performance • accesso anche tramite risparmio periodico (p.a.c.) Copyright Teseo 82 Gestione di portafoglio a capitale protetto La gestione di portafoglio a capitale protetto presenta un’importante caratteristica innovativa: offre una forma di protezione del capitale investito attraverso la gestione “dinamica” di un portafoglio composto sia da azioni che da obbligazioni. Tale gestione si propone di massimizzare il rendimento, pur proteggendo a scadenza il capitale investito. Copyright Teseo 83 Cosa sono gli ETF L'ETF è un'innovativa tipologia di Fondo/Sicav che consente, in maniera immediata, di prendere posizione su un indice (globale, regionale, settoriale, ecc..) attraverso un’unica operazione di acquisto/vendita. Presenta tre caratteristiche essenziali: • negoziazione in borsa: come una semplice azione (lotto min. = 1); • replica dell'indice benchmark: grazie alla "gestione passiva“; • economicità: nessuna commissione di entrata, uscita e performance e commissione di Gestione contenuta. Copyright Teseo 84 ETF: alcuni aspetti operativi • DISTRIBUZIONE DEI DIVIDENDI INCASSATI • ACQUISTO E VENDITA IMMEDIATI • LIQUIDITA’ • TRASPARENZA Copyright Teseo 85 Classificazione delle gestioni patrimoniali Assogestioni classifica i contratti di gestione su base individuale di portafogli di investimento per conto terzi (gestioni patrimoniali) in sette categorie ognuna delle quali si caratterizza per una percentuale minima e/o massima di titoli azionari detenibili in portafoglio: • Azionarie: azioni in portafoglio per almeno il 70% • Bilanciate azionarie: azioni in portafoglio comprese tra 50% e 90% • Bilanciate: azioni in portafoglio comprese tra 30% e 70% • Bilanciate obbligazionarie: azioni in portafoglio comprese tra 0% e 50% • Obbligazionarie: nessun investimento azionario • Monetarie: nessun investimento azionario, duration massima di portafoglio pari a 2 anni • Flessibili: azioni in portafoglio da 0% a 100% Copyright Teseo 86 Classificazione delle gestioni patrimoniali • Alle gestioni patrimoniali si possono applicare le seguenti ulteriori qualificazioni della politica di investimento, per la definizione delle quali si rimanda a quanto previsto per i fondi comuni: • Gestione etica • Gestione a capitale protetto • Gestione a capitale garantito • Gestione indicizzata. Copyright Teseo 87 Classificazione alternativa (segue) Le definizioni delle qualificazioni sono integrate dalle seguenti due condizioni: • la denominazione del fondo deve contenere termini che richiamano esplicitamente le qualificazioni che la società di gestione dichiara; • il regolamento del fondo deve illustrare con precisione i vincoli applicati alla politica di investimento che giustificano le qualificazioni dichiarate. Si qualifica etico un fondo che sulla scorta di una propria definizione operativa del concetto di eticità: • ha una politica di investimento che vieta l’acquisto di un insieme di titoli e/o privilegia l’acquisto di titoli sulla base di criteri diversi dalla sola massimizzazione del rendimento atteso e/o Fondo etico; • si attiene a un processo di investimento secondo principi diversi dalla sola massimizzazione del rendimento atteso (corporate governance del fondo). (VEDI Le “Disposizioni in materia di finanza etica o socialmente responsabile” introdotte nel regolamento n. 11522/1998 (artt. 55-bis e 55-ter), con la recente delibera n. 15961 del 30 maggio 2007.) Copyright Teseo 88 Classificazione alternativa • 2. Si qualifica a capitale protetto un fondo la cui politica di investimento ha come obiettivo la protezione del valore dell’investimento perseguita attraverso l’applicazione di tecniche quantitative di gestione degli investimenti e di limitazione delle perdite; non viene fornita alcuna garanzia che il valore dell’investimento non scenda al di sotto del livello di protezione. Per valore dell’investimento si intende una quantità legata all’andamento della quota del fondo. Il fondo a capitale protetto è pertanto un’obbligazione di mezzi e non di risultato. • 3. Si qualifica a capitale garantito un fondo che, a prescindere dai risultati della gestione, garantisce ad ogni sottoscrittore la restituzione a certe scadenze di una determinata percentuale delle somme versate; la garanzia deve fondarsi (almeno) su un contratto di assicurazione a favore del patrimonio del fondo. Si tratta di una obbligazione di risultato e non meramente di mezzi. • 4. Si qualifica indicizzato un fondo la cui politica di investimento ha come obiettivo la riproduzione del profilo di rischio/ rendimento di un indice di mercato calcolato da terzi. Copyright Teseo 89 Come funziona un fondo? Società di gestione Decisioni di investimento denaro Risparmiatori che investono quote denaro Risparmiatori che disinvestono Patrimonio del fondo denaro titoli quote Banca depositaria Copyright Teseo 90 Garanzie • La normativa prevede una serie di garanzie e di controlli sull’operatività dei Fondi, sempre nell’ottica che guida tutta la normativa del settore: La tutela del risparmiatore • Elemento principale di tutela è l’autonomia patrimoniale del Fondo che mette al riparo il denaro dei sottoscrittori da ogni eventuale creditore della società di gestione Copyright Teseo 91 Il pricing Un aspetto importante e che rende particolarmente apprezzabile la scelta del risparmio gestito è l’assoluta trasparenza nei costi dell’investimento. E’ il prospetto informativo che garantisce all’investitore la perfetta conoscenza di ogni costo di natura commissionale e di ogni altra spesa alla quale potrebbe venire incontro in ogni fase del rapporto con l’SGR Copyright Teseo 92 Gestione su base individuale • Il gestore costruisce un portafoglio personalizzato, acquisendo strumenti finanziari che diventano di proprietà del cliente • Il rapporto è basato su un mandato attraverso cui il gestore agisce in nome proprio e per conto del cliente • La caratteristica importante è la personalizzazione delle scelte ed il rapporto diretto che il cliente ha con il gestore Copyright Teseo 93 GPM e GPF GPM = investimento in azioni e obbligazioni GPF = investimento in OICR • Per ottenere una efficace diversificazione degli investimenti sono necessari capitali tanto più elevati quanto più è articolato il mercato su cui il gestore opera • Per offrire buone possibilità di diversificazione alla clientela con disponibilità inferiori, la soluzione è limitare gli strumenti su cui investire agli OICR che, a livelli di ingresso bassi, offrono scelte diversificate Copyright Teseo 94 Le gestioni a capitale protetto • Le Gpf a capitale protetto sono gestione in Fondi che propongono a chi investe specifici obiettivi d'investimento. • In particolare, si dichiara al cliente la volontà di investire il suo capitale in modo che, in caso di mercati negativi, non scenda mai sotto una determinata soglia Copyright Teseo 95 Le gestioni a total return Le GPF a Total Return sono una gestione in fondi svincolata da un benchmark predeterminato che si propongono obiettivi di rendimento espliciti, a prescindere dall'andamento dei mercati. Le gestioni Total Return (rendimento assoluto) hanno due obiettivi: 1) proteggere il capitale dalle fasi negative dei mercati; 2) raggiungere un rendimento costante e superiore a quello ottenibile mediante i consueti strumenti free risk, sfruttando le fasi positive dei mercati laddove si manifestano Copyright Teseo 96 c) Benchmark e Gestioni Copyright Teseo 97 a. Il benchmark Che cosa è il Benchmark ? Per il Legislatore: “Ai fini della definizione delle caratteristiche della gestione, l’intermediario deve indicare all’investitore un parametro oggettivo di riferimento coerente con i rischi ad essa connessi al quale commisurare i risultati della gestione.” (Delibera Consob N. 11522 dell’1/07/1998, Art. 42) Per il Gestore: Portafoglio di riferimento (costruito con indici di mercato) su cui basare una strategia di investimento. Per l’Investitore: Indicatore del profilo di rischio-rendimento EX ANTE che caratterizza la gestione. Per l’Osservatore Esterno: Parametro di confronto per la valutazione ex-post della performance di un fondo o di una gestione. Copyright Teseo 98 a. Il benchmark - segue Benchmark: criteri di scelta Replicabilità: indici di mercato peer index, tassi Regole di costruzione e misurazione: Richiesta trasparenza e oggettività. Stabilità della composizione: La composizione dell’indice non deve mutare continuamente. Variazioni basate su regole di agevole comprensione. Turnover implicito: Operazioni di ribilanciamento conseguenti alla scadenza/rimborso anticipato dei titoli. Grado di efficienza: Posizione dell’indice rispetto alla frontiera efficiente di mercato. Opportunità di hedging: Esistenza di strumenti di copertura direttamente collegati all’indice. Copyright Teseo 99 a. Il benchmark - segue Benchmark: criteri di scelta MSCI - THE WORLD INDEX FREE Sw eden Altri Paesi 1% 4% Netherlands Spain Australia 1% 2% 2% Sw itzerland Italy 3% 2% Germany Canada 3% 3% France 4% Usa 54% Japan 10% United Kingdom 11% Copyright Teseo 100 a. Il benchmark - segue Benchmark: definizione e modalità di costruzione. L’indice FTSEMIB Misura la performance di 40 azioni quotate in Borsa e sul Nuovo Mercato e mira a replicare la rappresentazione settoriale dell'intero mercato. Utilizza la metodologia Global Industry Classification Standard (GICS) sviluppata da S&P e Morgan Stanley Capital International (MSCI) nel 1999 La capitalizzazione di borsa delle società componenti l'indice FTSEMIB viene calcolata ricorrendo al CRITERIO DEL FLOTTANTE (free-floating shares). Copyright Teseo 101 b. Le determinanti della performance nel lungo periodo Security Selection; 4,6% Market Timing; 1,8% Other Factors; 2,1% Asset Allocation; 91,5% Gary P.Brinson, L.Randolph Hood, Gilbert L.Beebower, “Determinants of Portfoglio Performance”, Financial Analysts Journal, July-August 1986 Gary P.Brinson, Brian D.Singer, Gilbert L.Beebower, “Determinants of Portfoglio Performance II: An Update”, Financial Analysts Journal, May-June 1991 Copyright Teseo 102 c. Gestione attiva e passiva Rischio rispetto al benchmark Discrezionalità d’intervento rispetto al benchmark INDEXED FUNDS HEDGE FUNDS Gestione PASSIVA ATTIVA Quantitativa Quantitativa/Qualitativa TEV TRACKING ERROR 0 Copyright Teseo 103 c. Gestione attiva e passiva Il Tracking Error indica la deviazione dal benchmark ed è calcolato con la seguente formula TE Rf , t RB , t / T t 1 T TE = tracking error Rf,t = rendimento del fondo al tempo t RB,t = rendimento del benchmark al tempo t La Tracking Error Volatility è la deviazione standard del Tracking Error ed è calcolata con la seguente formula T TEV t 1 Rf , t RB , t TE 2 T 1 Copyright Teseo 104 c. Gestione attiva e passiva - segue L’adozione di un benchmark introduce una nuova dimensione nella gestione, che si caratterizza non più solo in termini di rendimento e rischio assoluti, ma anche di rendimento e rischio relativi (rispetto a benchmark). L’atteggiamento assunto dal gestore rispetto a questi parametri ne qualifica la natura di gestore Attivo o Passivo. Copyright Teseo 105 c. Gestione attiva e passiva - segue Il gestore passivo “Puro” Riproduce fedelmente il benchmark prescelto Annulla ogni elemento di rendimento e rischio relativo, che saranno sempre pari a zero. (Tracking error 0) Accetta che rendimento e rischio assoluto non siano governati e siano quindi determinati dal mercato Crede che il benchmark sia un portafoglio ragionevolmente efficiente Copyright Teseo 106 c. Gestione attiva e passiva - segue Il gestore attivo Non cerca di riprodurre il benchmark prescelto. Cerca di ottenere un rendimento relativo positivo e per far ciò è pronto a sopportare rischio relativo. (Tracking error> 0) Cerca di governare rischio e rendimento assoluti Crede che il benchmark sia un portafoglio “inefficiente” Copyright Teseo 107 c. Gestione attiva e passiva - segue Le componenti della gestione ATTIVA sono: A) TIMING B) SELECTIVITY Il Timing rappresenta il Market timing o Asset allocation tattica, ossia la capacità di sovrappesare o di sottopesare rispettivamente le asset class migliori o peggiori in termini di performance. La Selectivity comunemente chiamata Stock picking o Stock selection è intesa come l’attività di selezione dei singoli titoli caratterizzati dai migliori rendimenti potenziali. Copyright Teseo 108 c. Gestione attiva e passiva - segue . La strategia più comune di Market Timing è basata sulla gestione del Beta (ß) di portafoglio (si veda Capm): • se le attese sul mercato sono di forte rialzo, la strategia tenderà ad incrementare il Beta di portafoglio (incremento i titoli aggressivi con beta >1); • viceversa se le attese sono di flessione, la strategia tenderà a ridurre il Beta di portafoglio ( incremento il peso dei titoli anticiclici e negativamente correlati , beta <1 o <0). Un esempio di gestione Beta oriented è rappresentato da tutti i prodotti gestione attiva (o strategica) dei pesi percentuali dei vari mercati vs benchmark. Copyright Teseo 109 c. Gestione attiva e passiva - segue . La strategia che sfrutta la Selectivity è basata sulla gestione dell’Alpha (α) di portafoglio (Capm), ovvero l’extrarendimento creato dall’Asset Manager mediante la scelta dei migliori titoli del mercato. • Più in generale l’Alpha di un titolo, e quindi di un portafoglio, dipende da una serie di fattori specifici (micro economici) dell’azienda emittente, come la dinamica dei dividendi, degli utili, dei dipendenti, l’andamento del settore d’appartenenza ecc. • Un Alpha positivo indica che il titolo, o il portafoglio, è in grado di spuntare la performance positiva anche quando l’indice di mercato risulta invariato. Un esempio di gestione basata sull’Alpha è dato dai prodotti flessibili o Total return o Absolute return con obiettivo di rendimento positivo, svincolato dal benchmark Copyright Teseo 110 d. Strategie di asset allocation Strategie Statiche e Dinamiche di Asset Allocation •Strategia Buy & Hold Grado di attivismo del gestore •Strategia Constant Mix •Strategia Constant Proportion + Copyright Teseo 111 d. Strategie di asset allocation – segue Strategia Buy & Hold Strategia di investimento passiva e statica: il portafoglio, una volta creato, non viene in alcun modo movimentato. I suoi cambiamenti di valore sono pertanto attribuibili interamente alla dinamica di mercato. È un portafoglio “non gestito”. Il valore del portafoglio è funzione lineare dell’indice di mercato azionario o obbligazionario sottostante. I guadagni potenziali sono illimitati e il valore del portafoglio non scende mai al di sotto dell’investimento iniziale in attività prive di rischio. Copyright Teseo 112 d. Strategie di asset allocation – segue Strategia Buy & Hold VANTAGGI: i costi di gestione sono minimizzati per l’assenza dell’attività di ribilanciamento e di Market Timing. SVANTAGGI: possibili asimmetrie tra risk tollerance dell’investitore ed esposizione del portafoglio alla volatilità di mercato. Copyright Teseo 113 d. Strategie di asset allocation – segue Strategia Constant Mix Strategia di investimento passiva e dinamica, mantiene costante nel tempo la percentuale del patrimonio investita in una data attività finanziaria. Impone dei ribilanciamenti periodici in controtendenza rispetto alla dinamica del mercato di riferimento. Questa strategia crea valore, ovvero batte la strategia Buy &Hold in presenza di volatilità senza trend. Sfrutta la tendenza mean reverting dei prezzi e dà indicazione di aumentare il peso delle attività rischiose proprio quando esse subiscono un ribasso. I profitti potenziali sono illimitati mentre la massima perdita è l’intero patrimonio. Copyright Teseo 114 d. Strategie di asset allocation – segue Strategia Constant Mix VANTAGGI: riesce a sfruttare le volatilità irregolari del mercato senza market timing. Inoltre mantiene il profilo rischio-rendimento costante nel tempo. SVANTAGGI: in presenza di trend prolungati del mercato tende a deprimere la performances. Copyright Teseo 115 d. Strategie di asset allocation – segue Strategia Constant Proportion Questa strategia definisce l’allocazione del patrimonio in un’attività rischiosa come proporzione costante (m) di un parametro definito “cuscino” (c). Il cuscino è la differenza tra il valore del portafoglio e il valore minimo del patrimonio fissato dall’investitore (floor). Il floor rappresenta la dimensione minima al di sotto della quale il patrimonio non può andare, quantificando il livello del rischio sostenibile dall’investitore. I guadagni potenziali sono invece illimitati. Copyright Teseo 116 d. Strategie di asset allocation – segue Strategia Constant Proportion Se il valore del portafoglio sale (mercato toro), la realizzazione dell’obiettivo della gestione diviene più probabile e si può rischiare di più (incremento la componente azionaria) Se il valore del portafoglio scende (mercato orso), la realizzazione dell’obiettivo della gestione diviene meno probabile e si deve rischiare meno (incremento la componente obbligazionaria) Copyright Teseo 117 d. Strategie di asset allocation – segue Strategia Constant Proportion La strategia potenzia il rischio se il mercato sale e protegge il capitale se il mercato scende. Di fatto replica il grafico hockey stick di un’opzione call. Ciò spiega anche perché la strategia è utilizzata frequentemente nei prodotti index linked. Copyright Teseo 118 d. Strategie di asset allocation – segue Strategia Constant Proportion VANTAGGI: produce un effetto leva del moltiplicatore nel mercato toro e riesce a fissare un limite minimo di valore del portafoglio da non superare. SVANTAGGI: esistono dei limiti alla copertura Copyright Teseo 119 INDICE d) Valutazione della performance Copyright Teseo 120 Valutazione della performance Considerazioni introduttive Cosa si aspettano i clienti dai gestori di portafoglio? Come un gestore ottiene performances superiori? Quali sono le misure di rendimento più appropriate? Cos’è la performances attribution e come separare l’abilità di selezione titoli dal market timing? Copyright TESEO 121 Valutazione della performance Il rendimento conseguito dal gestore dipende: ESPOSIZIONE AL RISCHIO indicatori di rendimento rettificati ABILITÀ (performance attribution) indicatori di Stock picking e Market timing FORTUNA frequenza e continuità Copyright TESEO 122 Considerazioni introduttive I passaggi che ci avvicinano alla definizione del problema della valutazione della performance di un portafoglio gestito sono molteplici. Da cosa dipende il rendimento di un portafoglio? RETURN = f (MERCATO PRESECELTO, CAPACITA’ DEL GESTORE) + RISCHIO = + RENDIMENTO STOCK PICKING, MARKET TIMING, PERSISTENZA... Il primo passo verso la comprensione dei processi di valutazione della performance di un portafoglio passa attraverso la definizione di strumenti basilari come rendimento e rischio che costituiscono la base dati per l’applicazione delle misure più complesse Copyright TESEO 123 La misurazione della performance di un portafoglio gestito La misurazione corretta della performance di un portafoglio gestito consiste nell’esaminare cinque macrotipologie di misure ciascuna delle quali può essere misurata utilizzando diversi indicatori proposti dalla portfolio theory . 1 - Rendimento 2 - Rischio 3 - Risk adjusted return 4 - Performance vs. benchmark 5 - Style effect Copyright TESEO 124 Descrizione delle macro-tipologie 1 - Rendimento (variazione di valore di un portafoglio in un determinato arco temporale): Rendimento: misure time weighted e money weighted. 2 - Rischio (variabilità o volatilità dei rendimenti di un portafoglio in un certo periodo/incertezza legata alla realizzazione di un dato obiettivo): Deviazione standard, VaR 3 - Risk adjusted return (rendimento di un portafoglio finanziario rettificato per il suo livello di rischiosità): Indice di Sharpe, Indice RAP di Modigliani, Indice di treynor, Alpha di Jensen Copyright TESEO 125 Descrizione delle macro-tipologie 4 - Performance vs benchmark (rendimento e rischio di un portafoglio in riferimento al benchmark seguito dalla gestione): Misure rispetto al benchmark: Information ratio, Tracking error e sua volatilità sia complessiva che downside; Sortino, Tev. 5 - Style effect (analisi dello stile e delle specifiche abilità del gestore): Modelli di valutazione della selectivity e del market timing (Treynor-Mazuy, HenrikssonMerton) Copyright TESEO 126 1- Rendimento: Misurare il rendimento di un portafoglio finanziario RENDIMENTO TIME-WEIGHTED RENDIMENTO MONEY-WEIGHTED Misura la redditività determinata dalle Misura la redditività del singolo capacità del gestore investitore Si escludono dal processo di calcolo i fattori che incidono sulla redditività di un portafoglio ma che non sono imputabili all’attività ed alle scelte del gestore (conferimenti e prelevamenti di risorse effettuate dal risparmiatore) Nel processo di calcolo sono considerate sia le scelte effettuate dal gestore che le decisioni di conferimento e prelievo dell’investitore Copyright TESEO 127 1-Rendimento ( segue) : Metodi di calcolo • Il problema della misurazione del rendimento di un investimento finanziario è un problema di scelta e di calcolo di una media. • In generale, una media viene definita come utile “riassunto”, o “caratteristica sintetica” di qualcosa di più complesso, in una logica funzionale, di “rispondere a un dato scopo”. Perciò non si può dire, in assoluto, se una media è migliore di un’altra, se non nel senso che risponde meglio dell’altra allo scopo dichiarato. • Per la definizione dell’indice di rendimento vale la stessa logica; quindi non è possibile definire un indice, come il migliore in tutti i sensi, prescindendo dalle finalità specifiche. >>> Copyright TESEO 128 >>> L’indice di rendimento time-weighted (dei rendimenti giornalieri, o delle quote) è adeguato al fine di confrontare il rendimento di un fondo con il rendimento del benchmark, prescindendo dall’effetto dei volumi investiti; L’indice money-weighted consente di misurare appropriatamente il rendimento di periodo, tenendo conto delle movimentazioni, nella logica del tasso interno. • Un rapporto informativo sulla situazione dell’investimento dovrebbe utilizzare entrambe le logiche di misurazione del rendimento; >>> Copyright TESEO 129 1- Rendimento ( segue) : Metodi di calcolo Time weighted rate of return R t o t S 1 S 2 ...... S n 1 1 0 0 dove S1, S2,……,Sn sono gli indici dei sottoperiodi 1, 2,…, n calcolati in questo modo: CFi Si CI i CFi = valore del portafoglio alla fine del sottoperiodo i, prima del verificarsi del flusso di liquidità nel periodo i, ma compresi gli eventuali proventi maturati nel periodo CIi = valore di mercato del portafoglio alla fine del sottoperiodo precedente compresi i flussi di liquidità alla fine del periodo precedente Copyright TESEO 130 Time weighted rate of return Un esempio numerico: Valuta Versamenti 01-gen 100.000.000 30-giu 50.000.000 Valore Portafoglio Parametro di riferimento 100 31-dic 104.000.000 104 157.500.000 106 Rendimento del portafoglio Si CFi CI i S1 104.000.000 1.040 100.000.000 S2 157.500.000 1.02272 154.000.000 Rendimento del benchmark IF 106 V pr 1 100 1 100 6 .0 % 100 I0 R t o t S 1 S 2 1 1 0 0 1 . 0 4 1 . 0 2 2 7 2 1 1 0 0 6 . 3 6 3 % Copyright TESEO 131 1-Rendimento ( segue) : Metodi di calcolo Money weighted rate of return - Mod.Dietz Il rendimento di periodo (Rp) Rp CF CI V P 100 GM dove : R p rendimento di periodo annualizza to della gestione CF valore di mercato del portafogli o alla fine del periodo, compresi tutti i proventi maturati nel periodo CI valore di mercato del portafogli o all' inizio del periodo, compresi i proventi del periodo precedente V valore dei versament i verificat isi nel periodo P valore dei prelevamen ti verificat isi nel periodo GM giacenza media di periodo Copyright TESEO 132 Money weighted rate of return - Mod.Dietz La giacenza media di periodo (GM) CI Tf Ti V Tf Tv P Tf Tp GM Tf Ti dove : Tf data alla fine del periodo (numero di giorni) Ti data all' inizio del periodo (numero di giorni) Tv valuta dei versament i Tp valuta dei prelievi Copyright TESEO 133 Money weighted rate of return - Mod.Dietz Un esempio numerico: Valuta Versamenti 01-gen 100.000.000 30-giu 50.000.000 31-dic Valore Portafoglio Parametro di riferimento 100 104.000.000 104 157.500.000 106 Rendimento del portafoglio Rp CF CI V P 100 GM GM Rp 100.000.000 364 50.000.000 184 125.274.725 364 157.500.000 100.000.000 50.000.000 100 5.99% 125.274.725 Copyright TESEO (continua) 134 Money weighted rate of return - Mod.Dietz Un esempio numerico: Parametro di riferimento IF/Ii Versamenti Montante 100 1,06000 100.000.000 106.000.000 104 1,01923 50.000.000 50.961.538 106 CFpr 156.961.538 Rendimento del benchmark V pr V pr CF pr CI V P GM 100 156.961.538 100.000.000 50.000.000 100 5.56% 125.274.725 Copyright TESEO 135 Money weighted rate of return - IRR CF CI 1 R Vi 1 R Wv Pi 1 R Wp dove : Wv Tf Tv Tf Ti Tf Tp Wp Tf Ti Copyright TESEO 136 Money weighted rate of return - IRR Un esempio numerico: Valuta Versamenti 01-gen 100.000.000 30-giu 50.000.000 Valore Portafoglio 100 31-dic Rendimento del portafoglio 157 .500 .000 100 .000 .000 1 R 50 .000 .000 1 R R 6 .00 % Parametro di riferimento 104.000.000 104 157.500.000 106 Rendimento del benchmark 0 .5 156 .961 .538 100 .000 .000 1 R 50 .000 .000 1 R 0 .5 R 5 .57 % Copyright TESEO 137 1 - Rendimento: Metodi di calcolo Alcune considerazioni Un report sulla situazione di investimento dovrebbe utilizzare entrambe le logiche di misurazione del rendimento: •il time-weighted per dare all’investitore una misura assoluta dell’abilità del gestore (standard obbligatorio dal 01/01/2005) •il money-weighted per valutare l’effetto del timing – ovvero del tempismo nell’entrata e nell’uscita dall’investimento – sul rendimento prodotto Non è opportuno valutare la performance del gestore, e quindi l’eventuale extra commissione ad esso spettante, con la metodologia money-weighted se il gestore non può in alcun modo agire sul timing dell’investimento (come comunemente accade) Copyright TESEO 138 La necessità di tenere ben distinte le performance money weighted da quelle time weighted è resa ancor più importante se si considera, come di seguito mostrato, che le due metodologie di calcolo possono dar luogo a risultati molto differenti Copyright TESEO 139 1 - Rendimento: Misura della performance – un esempio Il caso di tre investitori (A, B, C) che affidano, nello stesso giorno, un patrimonio iniziale pari a 100 a tre diversi gestori operanti nello stesso mercato benchmark data valore rendimento 31/12/1999 100 31/03/2000 140 0,40 30/06/2000 140 0,00 30/09/2000 70 -0,50 31/12/2000 100 0,43 flussi di cassa degli investitori A B C 100,00 100,00 100,00 20,00 -20,00 -20,00 20,00 85,71 114,29 100,00 Copyright TESEO (continua) 140 Performance time weighted R t w p S 1 S 2 ....... S n 1 Investitore A 100 1 0 100 Investitore B 140 80 85 . 71 1 0 100 160 60 Investitore C 140 60 114 . 29 1 0 100 120 80 Copyright TESEO (continua) 141 Performance money weighted Rp Mod.Dietz C F C I V P 100 GM Investitore A 100 100 0 100 Investitore B 85 . 7143 100 20 20 0 . 12987 100 20 0 . 75 20 0 . 25 Investitore C 114 . 28 100 20 20 14 . 2857 0 . 15872 100 20 0 . 75 20 0 . 25 90 (continua) Copyright TESEO 142 Performance money weighted C F C I 1 R V 1 R i Wv IRR P 1 R Wp i Investitore A 1 0 0 1 0 0 1 i i 0 Investitore B 8 5 . 7 1 4 3 1 0 0 1 i 2 0 1 i Investitore C 1 1 4 . 2 8 5 7 1 0 0 1 i 2 0 1 i 0 .7 5 2 0 1 i 0 .7 5 0 .2 5 2 0 1 i i 0 .1 2 9 8 8 0 .2 5 i 0 .1 5 8 7 2 (continua) Copyright TESEO 143 Caso dei tre investitori: conclusioni •L’operato dei tre gestori di portafoglio può considerarsi equivalente, visto il valore della performance time weighted uguale per tutti e tre gli investitori. •L’investitore B pur avendo conseguito una performance time weighted pari a zero non ha indovinato il timing dell’investimento, avendo investito proprio prima del crollo del mercato pari al 50%. È l’unico ad aver subito una perdita (money weighted) nel periodo considerato. •L’investitore C ha invece indovinato il timing, disinvestendo prima del crollo ed investendo di nuovo nell’ultimo trimestre dell’anno, beneficiando così di una performance money weighted positiva. •L’investitore A, non avendo determinato alcun flusso di cassa, è il solo ad avere performance time weighted e money weighted coincidenti e pari a zero. Copyright TESEO 144 2 - Rischio: La misura del rischio assoluto • COS’E’ IL RISCHIO: dispersione/variabilità del rendimento attorno al valore medio X i Xi X 225 225 240 215 120 Misura del rischio: -2 -2 13 -12 3 X i X 2 4 4 169 144 9 330 X 227 deviazione standard o scarto quadratico medio X i X = 2 n 1 Copyright TESEO 145 2 - Rischio: il VaR (Value at Risk) Il VaR è la principale misura di rischio assoluto ex-ante, e risponde alla seguente domanda: Quale è la perdita massima che il mio portafoglio potrà conseguire, su un certo orizzonte temporale e con un certo livello di confidenza, data la sua composizione attuale e le attuali condizioni di mercato? Se quindi verifichiamo che il VaR settimanale di un portafoglio al 95% è pari al 4%, ciò significa che solo nel 5% dei casi il fondo potrà perdere più del 4% nel corso della prossima settimana. Copyright TESEO 146 2 - Rischio: La misura del rischio assoluto e relativo • E’ importante suddividere le misure di rischio assolute, che derivano da una sola variabile, e relative, che esprimono una misura differenziale tra due o più variabili. • Distingueremo inoltre le misure EX-POST (cioè storiche, che descrivono il rischio sostenuto in passato) e misure EX-ANTE (cioè previsionali, che descrivono il rischio che ci si aspetta di sostenere in futuro). Copyright TESEO 147 2 - Rischio: La misura del rischio assoluto e relativo EX-POST EX-ANTE ASSOLUTO Volatilità storica Beta duration Volatilità attesa VAR RELATIVO Volatilità del Tracking Errror (TEV) Relative VaR Copyright TESEO 148 3 - Risk adjusted return: Le misure della performance corrette per il rischio Discendono da un modello di equilibrio rischio/rendimento chiamato Capital Asset Pricing Model. Tale modello indica il prezzo, il rendimento ed il rischio appropriato sia di portafogli perfettamente diversificati (Capital Market Line), sia di portafogli qualsiasi o di singole attività rischiose (Security Market Line). Capital Market Line (CML) E R m R f E R p R f m Security Market Line (SML) E R p R f E R m R f p Copyright TESEO p 149 3 - Risk adjusted return: Le misure della performance corrette per il rischio Indice di Sharpe; Indice Alpha Jensen Indice Treynor Indice RAP di Modigliani; Copyright TESEO 150 Risk adjusted return Indice di Sharpe Misura il rendimento del portafoglio in eccesso rispetto al tasso risk free, per unità di rischio di portafoglio. Deriva dalla Capital Market Line. Sp Rp Rf p Rm Rf m Rp A CML M Rf SA M L’indice di Sharpe misura l’inclinazione della retta che congiunge il tasso risk free al portafoglio che si considera, ma diversamente da quanto vedremo per gli indici di Jensen e Treynor, sull’asse delle ascisse qui abbiamo il rischio globale del portafoglio, non il rischio sistematico. p L’investitore dovrà preferire l’attività rischiosa caratterizzata dall’indice di Sharpe più elevato. Copyright TESEO 151 Risk adjusted return Indice di Sharpe Un esempio numerico: Rf = 10% Rm = 12% sm = 7% sp = 8% Il rendimento di equilibrio, secondo la CML, è pari a: 12 10 R p e 10 8 12 . 28 % 7 Se il rendimento realizzato dal portafoglio che si considera (Rp) fosse del 14%, l’indice di Sharpe del portafoglio avrebbe un valore superiore a quello della CML, infatti: S CML Sp R p e R f p Rp R f p 12.28 10 0.29 8 14 10 0 .5 8 Copyright TESEO 152 Risk adjusted return Indice di Jensen Misura il rendimento del portafoglio in eccesso rispetto a quello di equilibrio, stimato dalla SML p R p t R f R m t R f t p Rpt - Rft SECURITY MARKET LINE Rendimento realizzato dal portafoglio L’indice di Jensen misura la distanza verticale tra il portafoglio che si considera e la Security Market Line S ML p p > 0 p Copyright TESEO cov R p , R m 2m Il beta del portafoglio misura la “spinta” del mercato al portafoglio 153 Risk adjusted return Indice di Jensen Un esempio numerico: mercato toro orso beta Rendimento mercato 12% 8% Rendimento port A 12% 10% 0,5 Rendimento port B 14% 8% 1,5 Risk free = 10% Mercato Orso Mercato Toro A 12 10 12 10 0 .5 1 A 10 10 8 10 0 .5 1 B 14 10 12 10 1 .5 1 B 8 10 8 10 1 .5 1 L’indice di Jensen è insensibile al rischio di portafoglio ed alla tendenza del mercato. L’indice NON valuta l’abilità del gestore a diversificare, dal momento che il premio per il rischio è basato esclusivamente sul rischio sistematico (BETA) Copyright TESEO 154 Risk adjusted return Indice di Treynor Misura il rendimento del portafoglio in eccesso rispetto al tasso risk free, per unità di rischio sistematico Tp Rp Rf p Rm Rf L’indice di Treynor misura l’inclinazione della retta che congiunge il tasso risk free al portafoglio che si considera Rp P M Rf SML Tm Tp p Copyright TESEO 155 Risk adjusted return Confronto tra le misure di Jensen e Treynor Pur derivando entrambe le misure della performance fin ora esposte dalla SML, esse possono dare origine a diverse classifiche di portafoglio misure performance Rendimento mercato beta Jensen Treynor 12% Rendimento port A 11,5% 0,5 0,5 3 Rendimento port B 14% 1,5 1 2,67 Risk free = 10% Copyright TESEO 156 Risk adjusted return Indice di Moses, Cheyney e Veit Dv Dh Capacità selettiva Dv R f Indice di Performance p m m p 1 r p m Se Dh = 0, allora il portafoglio è perfettamente diversificato. R f Indice di performance rispetto al mercato PM j p m capacità selettiva / diversificazione Pj PMj R p Diversificazione D h Pj R p Se Dv > 0, allora la capacità selettiva è provata. Dv Dh indice di performance / inclinazione SML PM j Pj Rm Rf p p m rpm Se Pj > 0, allora il rendimento ha più che compensato il maggior rischio. Se PMj > 1, allora il gestore ha avuto successo nella selezione o nel “timing”. Pj Rm Rf Copyright TESEO 157 2 m Risk adjusted return Gli indici RAP e RAPT di Modigliani (M2) m RAP m S p p R p R f Risk Adjusted Performance il RAP si ottiene moltiplicando l’indice di Sharpe per il rischio di mercato (σ m) m RAPT p R p R f R f Risk Adjusted Performance Total il RAPT indica il rendimento che il portafoglio avrebbe conseguito se il suo rischio (σ p) fosse stato pari a quello del mercato (σ m) Copyright TESEO 158 Risk adjusted return Gli indici RAP e RAPT di Modigliani (M2) Esempio numerico: portafoglio rendimento p (1+Q) RAP RAPT indice Sharpe indice mercato 12 3,5 1 7 12 2 A 15 5 0,7 7 12 2 B 15 7,5 0,47 4,7 9,7 1,4 C 10 2,5 1,4 7 12 2 D 15,5 3,5 1 10,5 15,5 3 Bot 3 m. 5 La novità introdotta dal RAP riguarda il modo di classificare i portafogli, in base al rendimento in eccesso, posto il rischio pari a quello di mercato. In altri termini, la misura corregge il rischio di ciascun portafoglio mediante l’investimento od il disinvestimento in attività rischiose e prive di rischio. La quantità da investire o disinvestire è determinata in base al rapporto Q: R A P T 1 Q R p Q R f indici di performance Q m 1 p posizione portafoglio RAP RAPT Sharpe 1° D 10,5 15,5 3 2° A 7 12 2 Le misure della performance di Modigliani 3° C 7 12 2 danno esattamente la stessa classifica 4° B 4,7 9,7 1,4 ottenibile utilizzando la misura della performance di Sharpe Copyright TESEO 159 4 - Performance Vs Benchmark Misure rispetto al benchmark: Information ratio; Tracking error e sua volatilità sia complessiva che downside; Sortino; Tev. Copyright TESEO 160 4 - Performance Vs Benchmark: L’Information ratio Misure rispetto al benchmark: Information ratio, Tracking error e sua volatilità sia complessiva che downside; Sortino, Tev. Information ratio R p Rbmk TEV è una misura dell’abilità del manager nel creare valore rispetto ad un benchmark per unita’ di rischio assunto. TEV=Tracking error volatility (deviazione standard dei rendimenti differenziali del portafoglio rispetto al benchmark) T E V D e v .S t ( R P R B ) E’ UN INDICATORE DI FEDELTA’ AL BENCHMARK Copyright TESEO 161 4 - Performance Vs Benchmark: Trecking Error Volatility - TEV Tracking error e tracking error volatility. Scostamento del rendimento da quello del benchmark e volatilità di tale differenziale TE RP R B R P R end im ento de l p ortafoglio R B R end im ento de l b enchm ark R f R end im ento risk free T E V D e v .S t ( R P R B ) Le gestioni passive mirano a minimizzare sia TE che TEV, mentre le gestioni attive hanno valori in media più elevati di entrambi gli indicatori Upward & Downward market skill. Definite come capacità di battere il mercato rispettivamente nelle sue fasi rialziste e ribassiste. La logica mira a distinguere fra le strategie di gestione più aggressive e quelle più conservative. Il procedimento può essere impostato sia in ottica di tracking error che in ottica di correlazione con il benchmark di riferimento nelle diverse fasi di mercato. Copyright TESEO 162 4 - Performance Vs Benchmark: Trecking Error Volatility – TEV (Fondo A) Andamento storico di portafoglio e benchmark 300 TE medio % TEV % SD Port % SD Bmk % Rend Port medio % Rend Bmk medio % 250 200 150 Mensile Annuale 0,27% 0,88% 4,23% 4,42% 0,58% 0,31% 3,20% 3,05% 14,66% 15,30% 6,96% 3,76% 100 50 0 dic-03 set-04 giu-05 mar-06 dic-06 portafoglio set-07 giu-08 mar-09 dic-09 set-10 giu-11 benchmark Rendimenti mensili di portafoglio e benchmark 8% 6% 4% 30-set-11 31-ago-11 29-lug-11 30-giu-11 31-mag-11 29-apr-11 31-mar-11 28-feb-11 31-gen-11 31-dic-10 30-nov-10 29-ott-10 30-set-10 31-ago-10 30-lug-10 30-giu-10 31-mag-10 30-apr-10 31-mar-10 26-feb-10 29-gen-10 -4% 31-dic-09 0% -2% 30-nov-09 2% 30-ott-09 mar-03 -6% -8% -10% -12% portafoglio benchmark Tracking Error 163 4 - Performance Vs Benchmark: Trecking Error Volatility – TEV (Fondo B) Andamento storico di portafoglio e benchmark 00 50 TE medio % TEV % SD Port % SD Bmk % Rend Port medio % Rend Bmk medio % 00 50 00 Mensile Annuale 0,31% 2,14% 5,07% 4,42% 0,62% 0,31% 3,72% 7,41% 17,57% 15,30% 7,48% 3,76% 50 0 mar-09 dic-09 set-10 giu-11 portafoglio benchmark Tracking Error 30-set-11 31-ago-11 29-lug-11 30-giu-11 31-mag-11 29-apr-11 31-mar-11 28-feb-11 31-gen-11 31-dic-10 30-nov-10 29-ott-10 30-set-10 31-ago-10 30-apr-10 30-lug-10 Rendimenti mensili di portafoglio e benchmark 31-mar-10 10% 8% 6% 4% 2% 0% -2% -4% -6% -8% -10% -12% giu-08 benchmark 26-feb-10 portafoglio set-07 30-giu-10 dic-06 31-mag-10 mar-06 29-gen-10 giu-05 31-dic-09 set-04 30-nov-09 dic-03 30-ott-09 mar-03 164 4 - Performance Vs Benchmark: Indice di Sortino La logica di questo indice è la medesima di quella dell’indice di Sharpe in cui il rendimento è calcolato rispetto ad un tasso soglia (t) e la rischiosità è calcolata in ottica di downside deviation (DDev) L’indice di Sortino sfrutta la nozione di downside risk, concetto secondo il quale gli investitori hanno una percezione asimmetrica delle deviazioni dei rendimenti rispetto al prezzo di carico dell’investimento o all’obbiettivo di rendimento e non considerano alla stessa maniera quelle positive e quelle negative (valutando molto più preoccupanti quelle negative). La Downside deviation (DDev) è la deviazione standard della serie dei rendimenti (sottoperiodali) minori rispetto ad un rendimento obiettivo (zero, risk-free, media, mediana, moda); Allora definito come t un rendimento obbiettivo la DOWNSIDE DEVIATION viene definita come deviazione standard della serie costituita dai rendimenti (R) che sono stati inferiori al tasso t. n DDev Di 2 i 1 n 1 Dove Di =t i - Ri se t i > Ri Di = 0 se Ri > t i Copyright TESEO 165 4 - Performance Vs Benchmark: Indice di Sortino Indice che misura il rapporto esistente tra il rendimento ottenuto in eccesso a quello atteso rispetto alla probabilità statistica di perdita. Sortino = Dove RP - t DDev = RP - t Downside Deviation t = Rendimento obbiettivo (es Risk Free, Media ecc.) R P= Rendimento portafoglio realizzato Copyright TESEO 166 Indici di Draw Down Acar E. e S. James (1997) propongono per la misurazione del rischio degli hedge funds un modello basato sulle misure di drawdown, suggerendo di esprimere la rischiosità dei fondi alternativi attraverso uno dei seguenti modelli: la drawdown duration, che definisce il più alto numero di mesi consecutivi con rendimento negativo; l’uninterrupted drawdown indica la perdita più alta in percentuale, che in modo ininterrotto ha avuto luogo nel periodo di analisi; il maximum drawdown detto anche peak-to-valley-drawdown, che esprime, in termini percentuali e per un periodo di tempo prefissato, la massima perdita di valore che l’investitore può sperimentare. Esso è calcolato mettendo a confronto il massimo valore storico raggiunto dalla quota con il minor valore della stessa osservato in un memento successivo. DD è il Drawdown che è la perdita registrata dal peak al valore corrente, NAVt MaxDD(0, T ) min 0t T 1 min 0tT DDt max 0t T DD è il Drawdown che è la perdita registrata dal picco al valore corrente, Copyright TESEO 167 Indici di Draw Down • Draw Down S&P 500 Giu 05 – Set 11 Analisi Draw Down : May 05 - Set 11 S&P 500 1600 Drawdown% 1400 Max Drawdown% 10,00% 0,00% S&P 500 -10,00% 1200 1000 -20,00% 800 -30,00% 600 -40,00% 400 200 -50,00% 16 mesi -60,00% 0 Copyright TESEO 168 Draw Down % 1800 Indici di Draw Down Draw Down S&P 500 Giu 05 – Ago 11 La tabella mostra nelle colonne 1,6 e 7 i dati del grafico precedente il Draw Down massimo del periodo è –52.68% registrato tra Ott 07 e feb 09; il periodo di recupero (ancora in corso) della perdita è stato di 16 mesi . Da Aprile 2011 c’è stata un’inversione che ha incrementato il drowdawn. 1 Date apr-05 mag-05 giu-05 lug-05 ago-05 set-05 ott-05 nov-05 dic-05 gen-06 feb-06 mar-06 apr-06 …. ott-07 nov-07 dic-07 gen-08 feb-08 mar-08 apr-08 mag-08 giu-08 lug-08 ago-08 set-08 ott-08 nov-08 dic-08 gen-09 feb-09 mar-09 apr-09 mag-09 giu-09 lug-09 ago-09 ….. 1549.38 1481.14 1468.36 1378.55 1330.63 1322.7 1385.59 1400.38 1280 1267.38 1282.83 1166.36 968.75 896.24 903.25 825.88 735.09 797.87 872.81 919.14 919.32 987.48 1020.62 6 7 8 Drawdo wn% Max Drawdo wn% Rend % Mens S&P 500 -0.01% 0.00% -1.12% -0.44% -2.20% 0.00% -0.10% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% -3.09% -0.01% -0.01% -1.12% -1.12% -2.20% -2.20% -2.20% -2.20% -2.20% -2.20% -2.20% -3.09% -0.01% 3.60% -1.12% 0.69% -1.77% 3.52% -0.10% 2.55% 0.05% 1.11% 1.22% -3.09% 4 (1-2) Drawdo wn 1191.5 1234.18 1234.18 1234.18 1234.18 1249.48 1249.48 1280.08 1280.66 1294.83 1310.61 1310.61 -0.17 0 -13.85 -5.37 -27.17 0 -1.19 0 0 0 0 -40.52 -0.17 0 -13.85 -5.37 -27.17 0 -1.19 0 0 0 0 -40.52 …. … … … … .. 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 1549.38 0 -68.24 -81.02 -170.83 -218.75 -226.68 -163.79 -149 -269.38 -282 -266.55 -383.02 -580.63 -653.14 -646.13 -723.5 -814.29 -751.51 -676.57 -630.24 -630.06 -561.9 -528.76 0 -68.24 -81.02 -170.83 -218.75 -226.68 -163.79 -149 -269.38 -282 -266.55 -383.02 -580.63 -653.14 -646.13 -723.5 -814.29 -751.51 -676.57 -630.24 -630.06 -561.9 -528.76 -75.35 -75.35 -81.02 -170.83 -218.75 -226.68 -226.68 -226.68 -269.38 -282 -282 -383.02 -580.63 -653.14 -653.14 -723.5 -814.29 -814.29 -814.29 -814.29 -814.29 -814.29 -814.29 0.00% -4.40% -5.23% -11.03% -14.12% -14.63% -10.57% -9.62% -17.39% -18.20% -17.20% -24.72% -37.47% -42.15% -41.70% -46.70% -52.56% -48.50% -43.67% -40.68% -40.67% -36.27% -34.13% -4.92% -4.92% -5.23% -11.03% -14.12% -14.63% -14.63% -14.63% -17.39% -18.20% -18.20% -24.72% -37.47% -42.15% -42.15% -46.70% -52.56% -52.56% -52.56% -52.56% -52.56% -52.56% -52.56% S&P 500 Max S&P 1191.5 1191.33 1234.18 1220.33 1228.81 1207.01 1249.48 1248.29 1280.08 1280.66 1294.83 1310.61 1270.09 5 Max Drawdo wn (min 4) 3 2 -0.17 -0.17 -13.85 -13.85 -27.17 -27.17 -27.17 -27.17 -27.17 -27.17 -27.17 -40.52 Copyright TESEO 1.48% -4.40% -0.86% -6.12% -3.48% -0.60% 4.75% 1.07% -8.60% -0.99% 1.22% -9.08% -16.94% -7.48% 0.78% -8.57% -10.99% 8.54% 9.39% 5.31% 0.02% 7.41% 3.36% 169 Analisi della performance : Fondi azionari USA Copyright TESEO 170 5 - Style Effect Analisi dello stile e delle specifiche abilità del gestore Modelli di valutazione della selectivity e del market timing - Treynor-Mazuy - Henriksson-Merton Copyright TESEO 171 Gli indicatori di abilità dell’asset manager: l’indice (Gamma) – Modello Treynor Mazuy R p RF RB RF RB RF 2 dove : RP : rendimento del portafoglio; permette di valutare separatamente la capacità del gestore di individuare i titoli sottovalutati (selectivity) e di anticipare i movimenti del mercato (market timing); R f : rendimento dell' attività risk - free; RB : rendimento del mercato o del benchmark; α : coefficiente di selectivity; : beta o rischio sistematico del portafoglio; : coefficiente di market timing; gamma < 0 R p RF • Segnala l’abilità del Market Timing • • • gamma>0 gamma=0 gamma<0 gamma = 0 market timing efficiente assenza di market timing market timing dannoso gamma > 0 Rm R F In presenza di Market timing positivo la misura di Jensen può sottostimare l’alpha Copyright TESEO 172 Gli indicatori di abilità dell’asset manager: Modello Henriksson - Merton RP R f ( RB R f ) max 0,( RB R f ) dove : RP : rendimento del portafogli o; R f : rendimento dell' attività risk - free; RB : rendimento del mercato o del benchmark; α : coefficien te di selectivit y; : beta o rischio sistematic o del portafogli o; : coefficien te di market tim ing; : termine di errore. Copyright TESEO Permette di valutare le abilità del gestore attraverso un approccio differente dal modello precedente. In particolare il timing è definito come la capacità del gestore di prevedere se il rendimento del mercato sarà superiore o inferiore rispetto a quello dell’attività priva di rischio. Il modello non considera quindi la possibilità di anticipare l’entità della differenza tra rendimento di mercato e tasso riskfree; 173 L’analisi di persistenza • Si usa per i Fondi comuni d’investimento • l’obiettivo è di verificare la stabilità o meno del posizionamento competitivo del fondo rispetto ai concorrenti sulla base del rendiconto conseguito, con riferimento ad un analogo orizzonte temporale • si effettua con l’analisi dei QUARTILI Copyright TESEO 174 L’analisi della persistenza: la costruzione dei quartili • Orizzonte temporale di analisi: 5 anni • Dati utilizzati: rendimenti trimestrali • Numero fondi nella cetegoria: 16 Copyright TESEO 175 L’analisi della persistenza: la costruzione dei quartili • 1° FASE: ordinare in senso decrescente il rendimento fatto registrare dai 26 fondi nel primo trimestre dell’anno 1; • 2° FASE: costruire 4 raggruppamenti consecutivi ciascuno dei quali includa il 25% dei fondi considerati; • 3° FASE: ripetere le fasi 1 e 2 per i rimanenti sottoperiodi; • 4° FASE: calcolo delle frequenze e delle continuità nei quartili; Copyright TESEO 176 L’analisi della persistenza • Dai quartili alla stima di frequenza continuità di posizionamento di un certo quartile Copyright TESEO 177 Metodologia di analisi del comportamento dell’asset Manager La STYLE ANALYSIS METODOLOGIA FINALIZZATA ALLA IDENTIFICAZIONE dell’effettivo asset mix di un fondo (e/o portafoglio) nel periodo di tempo considerato Copyright TESEO 178 La Style Analysis • Lo strumento fondamentale della Style Analysis è rappresentato da un modello di REGRESSIONE LINEARE MULTIVARIATA: Ri wi1 F1 wi 2 F2 ... win Fn ei dove Ri ren dim ento del portafogli o Fn rendimento di un' asset class win indice di sensitivit a' - peso% di un asset class ei termine di errore I paramentri da stimare sono le “W” rispetto ai vincoli che la sommatoria sia pari ad 1 e che le singole “W” siano comprese tra 0 e 1 (no short selling) Copyright TESEO 179 La STYLE ANALYSIS : Interpretazione del modello Si riesce a separare il rendimento del portafoglio in due componenti: • STYLE RETURN (RENDIMENTO ATTRIBUIBILE ALLO STILE DI GESTIONE) • SELECTION RETURN (RENDIMENTO NON ATTRIBUIBILE ALLASSET ALLOCATION IMPLICITA) INDICA LA PARTE DELLA VARIABILITA’ DEL RENDIMENTO DEL PORTAFOGLIO SPIEGATA DALLA VARIABILITA’ DEI RENDIMENTI DELLE ASSET CLASS R 2 IN CUI IL PORTAFOGLIO E’ ALLOCATO Copyright TESEO 180 La STYLE ANALYSIS: punti di forza • E’ IMMUNE DAGLI EFFETTI DI POLITICHE DI WINDOW DRESSING (manipolazioni del portafoglio in prossimità delle date di rendicontazione); • può ridurre i rischi di MISCLASSIFICATION • Può agevolare la valutazione interna alla società di A.M. delle performance. Copyright TESEO 181 Un esempio • Fattori critici che si pensa possano influenzare il rendimento del fondo: – – – – – bot 3 mesi BTP 10yr MIB SERVIZI MIB Industriale MIB Finanziario RISULTATI: min b VarRF ,t b1 F1 b2 F2 b3 F3 b4 F4 b5 F5 sub N i 1 bi 1 0 b 1 i Coefficienti di Sensitività BOT 3 m 12,90% BTP 10 YR 20,60% MIB ind. 25,10% MIB Fin. 19,80% MIB Serv. 21,60% R2 = 90,18% Copyright TESEO 182 STYLE ANALYSIS Selection 10% Style Selection Style 90% IL VALORE R- quadro=90.18% INDICA CHE IL RENDIMENTO DEL FONDO E’ SPIEGATO OTTIMAMENTE DAI FATTORI SELEZIONATI, CIOE’ E’ POSSIBILE ATTRIBUIRE IL 90.18% AD UNO STILE DI GESTIONE MODELLATO SU UNA DETERMINATA SCELTA DI ASSET CLASS; IL 9.82% DELLA VARIANZA DEL PORTAFOGLIO E’ DOVUTA ALLE AZIONI INTRAPRESE DAL GESTORE. Copyright TESEO 183 COEFFICIENTI DI SENSITIVITA' 21,60% MIB Serv. 19,80% MIB Fin. 25,10% MIB ind. 20,60% BTP 10 YR 12,90% BOT 3 m 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% I FATTORI CHE HANNO MAGGIORMENTE INFLUENZATO IL COMPORTAMENTO DEL FONDO (b) Copyright TESEO 184 Rolling Style Analysis • Permette di esaminare l’evoluzione nel tempo dell’esposizione media dell’asset manager alle diverse asset class • si replica l’analisi di regressione • Si usa un numero fisso di rendimenti periodali in ciascuna analisi • Si usa una serie storica che elimina al tempo t il dato più remoto del periodo t-1 Copyright TESEO 185 L’attribuzione del rendimento alla gestione : Performance attribution • Il rendimento di un gestore può sempre essere visto come somma di 4 elementi: • • • • rendimento passivo (Benchmark) Contributo A. A. Tattica Contributo dello stock picking Interazione tra A.A. Tattica e Stock Picking • Come scomporlo? (contributo di Singer, Brinson e Beebower) Copyright TESEO 186 Performance Attribution: un esempio Mercato Peso Rend Benchmark Benchmark Peso Gestione Rend Gestione USA 50% 10% 40% 5% EURO 30% 15% 35% 20% PACIFICO 20% 20% 25% 15% • RENDIMENTO BENCHMARK= 5% + 4.5% + 4% =13.5% • RENDIMENTO GESTIONE = 2% + 7% + 3.75% = 12.75% Copyright TESEO 187 Performance Attribution: un esempio IL CONTRIBUTO DELL’A.A. TATTICA • SI OTTIENE COMBINANDO I PESI DELLA GESTIONE CON I RENDIMENTI DEL BENCHMARK (e sottraendo il rendimento del benchmark) Caat Pesigest Re ndBMK Re ndBMK Caat 4% 5.25% 5% 13.5% 0.75% Copyright TESEO 188 Performance Attribution: un esempio Contributo dello Stock Picking • Rendimento ottenuto combinando i pesi del benchmark con i rendimenti della gestione (e sottraendo il rendimento del benchmark) C StockPick PesiBMK Re ndGest Re ndBMK C StockPick 2.5% 6% 3% 13.5% 2% Copyright TESEO 189 Performance Attribution: un esempio Performance attribution • Rendimento passivo (Benchmark)= 13.5% • Contributo a.a. tattica= +0.75% • Contributo Stock Picking= - 2.00% • Interazione tra a.a tattica e St Pick= +0.50% Risultato complessivo Copyright TESEO +12.75% 190