TEORIA DEGLI INSIEMI

TEORIA DEGLI
INSIEMI
In inglese
set theory
1
Insieme è un concetto primitivo
• Un concetto si dice primitivo quando non è
possibile costruire una definizione
2
Cos’è una
definizione?
Definito = Definiente
3
Cos’è il definito?
Il concetto a cui si vuole dare un
significato
4
Cos’è il Definiente?
Una proposizione che non deve
contenere il definito o un suo sinonimo
5
L’INSIEME E’ I SUOI ELEMENTI
6
Quanti modi per dare un insieme?
• Diagrammi di Eulero-Venn
• Modo estensivo (Proprietà caratteristica
• Modo intensivo (Elencazione)
7
)
Diagrammi di Venn
A
B
8
Modo estensivo
A= { 0, 2, 4, 6, 8 }
B={ ?, !, @, k }
C={ }
9
Modo intensivo
B={x / x è una vocale contenuta nelle parola “evviva” }
10
Insiemi uguali
Due insiemi sono uguali
se e solo se
hanno gli stessi elementi
11
Sottoinsieme
A
B è sottoinsieme di A
se
ogni elemento di B
appartiene ad A
B
12
I sottoinsiemi sono
• Impropri (se sono vuoti o contengono tutti
gli elementi)
• Propri (negli altri casi)
13
Insieme delle parti
L’insieme delle parti di un
insieme A
è
l’insieme formato da tutti i
sottoinsiemi di A
14
Le Operazioni
15
• Unione
• Intersezione
• Complementare
• Prodotto Cartesiano
16
Unione
A
B
17
Intersezione
A
B
18
Complementare
U
A
19
Prodotto Cartesiano
AxB
(a,1)
A
(b,1)
(a,2)
(b.2)
B
b
a
1
2
20